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合并排序，顾名思义，就是通过将两个有序的序列合并为一个大的有序的序列的方式来实现排序。合并排序是一种典型的分治算法：首先将序列分为两部分，然后对每一部分进行循环递归的排序，然后逐个将结果进行合并。
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今天，文摘菌就引用一些神奇宝贝的例子，给大家温故一下复杂度分析的概念，然后从易到难给大家介绍复杂度分析的常用方法。
在最好情况下，每次划分对一个记录定位后，该记录的左侧子序列与右侧子序列的长度相同。在具有n个记录的序列中，一次划分需要对整个待划分序列扫描一遍，则所需时间为O(n)。设T(n)是对n个记录的序列进行排序的时间，每次划分后，正好把待划分区间划分为长度相等的两个子序列，则有：
[导读] 前面文章改变世界的5大算法，一文中提到快速排序算法对世界影响巨大，估计很多人不以为然，本文来尝试解读一下为啥。
算法作为程序员的必修课，是每位程序员必须掌握的基础。作为Python忠实爱好者，本篇将通过Python来手撕5大经典排序算法，结合例图剖析内部实现逻辑，对比每种算法各自的优缺点和应用点。相信我，耐心看完绝对有收获。
进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？
将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破， 分而治之
最近想回过头来看看以前写的一些代码，可叹为何刚进大学的时候不知道要养成写博客的好习惯。现在好多东西都没有做记录，后面也没再遇到相同的问题，忘的都差不多了。只能勉强整理了下面写的一些代码，这些代码有的有参考别人的代码，但都是自己曾经一点点敲的，挂出来，虽然很基础，但希望能对别人有帮助。
一说到关系型数据库，我总感觉缺了点什么。如果你尝试透过“关系型数据库是如何运作的”的关键词句来进行搜索，其搜索结果是少量的而且内容是简短的。难道说是由于它已经太老旧而已经不再流行吗？ 作为一名开发者，我讨厌使用我不明白的技术。此外，关系型数据库已经使用超40年，肯定有它过人的原因。因此，我花了大量时间来想真正弄懂它里面如同黑盒子那样的奥秘。关系型数据库实际上是非常有趣的，因为它是基于实用和复用的概念。但是限于篇幅，以下我将把重点放在数据库如何处理SQL查询的问题上。本文内容大致划分为以下三部分： 1.低阶
设计算法时，时间复杂度要比空间复杂度更容易出问题，所以一般情况一下我们只对时间复杂度进行研究。一般面试或者工作的时候没有特别说明的话，复杂度就是指时间复杂度。
话虽如此，我决定在CSDN新星计划挑战期间将我所了解的数据结构和算法集中起来。本文旨在使 DSA 看起来不像人们认为的那样令人生畏。它包括 15 个最有用的数据结构和 15 个最重要的算法，可以帮助您在学习中和面试中取得好成绩并提高您的编程竞争力。后面等我还会继续对这些数据结构和算法进行进一步详细地研究讲解。
排序，这个看似“平平无奇”的操作。在人面对这些一串又一串的枯燥无味的数据时，只能各凭经验和运气，且但数据量过大时，人力就显得如此可笑，此时人们想到了计算机，但计算机面对时，对于不同性质的数据（例如数据个数的量级、原本的数据的顺序更加接近升序、降序、无序）、不同需求、不同环境时的排序，也需要程序员们写出相对于更好的排序算法。
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是执行的有限序列，其中每个指令都表示一个或多个操作。
你好程序员，我们大多数人都害怕算法，并且从未开始学习它。但我们不应该害怕它。算法只是解决问题的步骤。
需和指定key进行比较的关键字的个数的期望值，称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。
查找和排序算法是算法的入门知识，其经典思想可以用于很多算法当中。因为其实现代码较短，应用较常见。所以在面试中经常会问到排序算法及其相关的问题。但万变不离其宗，只要熟悉了思想，灵活运用也不是难事。一般在面试中最常考的是快速排序和归并排序，并且经常有面试官要求现场写出这两种排序的代码。对这两种排序的代码一定要信手拈来才行。还有插入排序、冒泡排序、堆排序、基数排序、桶排序等。面试官对于这些排序可能会要求比较各自的优劣、各种算法的思想及其使用场景。还有要会分析算法的时间和空间复杂度。通常查找和排序算法的考察是面试的开始，如果这些问题回答不好，估计面试官都没有继续面试下去的兴趣都没了。所以想开个好头就要把常见的排序算法思想及其特点要熟练掌握，有必要时要熟练写出代码。
在很多应用中，我们通常需要按照优先级情况对待处理对象进行处理，比如首先处理优先级最高的对象，然后处理次高的对象。最简单的一个例子就是，在手机上玩游戏的时候，如果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话。
目录 数据结构 算法 查找算法 排序算法 数据结构 数组 结构特征：内存地址连续，大小固定 使用特点：查询快，插入慢 链表 结构特征：内存地址不连续，大小可变 使用特点：查询慢，插入快 栈 结构特征：顺序栈（基于数组实现，继承数组特征），链式栈（基于链表实现，继承链表特征） 使用特点：先进后出，后进先出 队列 结构特征：顺序队列（基于数组实现，继承数组特征），链式队列（基于链表实现，继承链表特征） 使用特点：先进先出，后进后出 树 结构特征：每个节点有0个或多个子
重读算法导论之算法基础 ---- 插入排序 对于少量数据的一种有效算法。原理： 整个过程中将数组中的元素分为两部分，已排序部分A和未排序部分B 插入过程中，从未排序部分B取一个值插入已排序的部分A 插入的过程采用的方式为: 依次从A中下标最大的元素开始和B中取出的元素进行对比，如果此时该元素与B中取出来的元素大小关系与期望不符，则将A中元素依次向右移动 具体代码如下: public static void insertionSort(int[] arr) { // 数组为空或者只有一个元素的时候
时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量，其复杂度反映了程序执行时间**「随输入规模增长而增长的量级」，在很大程度上能很好地反映出算法的优劣与否。一个算法花费的时间与算法中语句的「执行次数成正比」，执行次数越多，花费的时间就越多。一个算法中的执行次数称为语句频度或时间频度，记为T(n)，其中n称为问题的规模，当n不断变化时，它所呈现出来的规律，我们称之为时间复杂度。比如：
树是由n个结点所构成的有限集合，当n=0时，称为空树 树的表示法有4种，分别为：文氏图表示法、凹入图表示法、广义表表示法以及树形表示法 结点的度是指结点所拥有子树的数目 二叉树是一种特殊的树，它的每个结点最多只有两颗子树，并且这两课子树也是二叉树 在一棵二叉树中，若其所有结点或叶结点，或左、右子树都非空，且所有叶结点都在同一层，则称这棵二叉树为满二叉树 在二叉树的第i层上至多有2i个结点(i≥0) 深度为h(h≥0)的二叉树上至多含2h-1个结点 对于任何一棵二叉树，若其叶结点的个数为n0,度为2的结点个数
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分治法的道理非常简单，就是把一个大的复杂的问题分为a(a>1)个形式相同的子问题，这些子问题的规模为n/b，如果分解或者合并的复杂度为f(n)，那么总的时间复杂度可以表示为：
前面我们学习过六种排序——直接插入排序、希尔排序、直接选择排序、堆排序、冒泡排序和快速排序，今天我们就来学习归并排序🥳🎉🎉🎉
无论是有向图还是无向图，主要的存储方式都有两种：邻接矩阵和邻接表。前者图的数据顺序存储结构，后者属于图的链接存储结构。
斐波那契查找与折半查找很相似，他是根据斐波那契序列的特点对有序表进行分割的。他要求开始表中记录的个数为某个斐波那契数小1，即n=F(k)-1;
在N篇文档中查找包含 X 单词的所有文档 [doc for doc in docs if 'X' in doc] 当N非常大的时候这样的效率是很低的
分治法的基本思想： 将一个规模为 n 的问题分解为 k 各规模较小的子问题， 这些子问题互相独立且与原问题是同类型问题。 递归地解这些子问题， 然后把各个子问题的解合并得到原问题的解。 分治法所能解决的问题一般具有的几个特征是： 该问题规模缩小到一定程度就可以容易地解决； 该问题可以分解为若干个规模较小的同类型问题； 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解； 原问题分解出的各个子问题是相互独立的， 即子问题之间不包含公共的子问题。 分治法可以解决的具体问题：矩阵连乘、大数乘法、二分法搜索、快速排序
排序和搜索算法是计算机科学中非常重要的算法领域。排序算法用于将一组元素按照特定的顺序排列，而搜索算法用于在给定的数据集中查找特定元素的位置或是否存在。 排序算法的基本概念是根据元素之间的比较和交换来实现排序。不同的排序算法采用不同的策略和技巧来达到排序的目的。常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序、堆排序和希尔排序等。这些算法的核心思想包括比较和交换、分治法、递归等。排序算法的作用是使数据按照一定的规则有序排列，便于后续的查找、统计和处理。 搜索算法的基本概念是通过遍历数据集来找到目标元素。搜索算法的核心思想包括顺序搜索、二分搜索、广度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）等。顺序搜索是逐个比较元素直到找到目标或遍历完整个数据集，而二分搜索是基于有序数据集进行折半查找。广度优先搜索和深度优先搜索是针对图和树等非线性结构的搜索算法，用于遍历整个结构以找到目标元素或确定其存在性。 排序算法和搜索算法在实际应用中起到至关重要的作用。排序算法可以用于对大量数据进行排序，提高数据的检索效率和处理速度。搜索算法则可以在各种应用中快速定位和获取所需信息，如在数据库中查找特定记录、在搜索引擎中查找相关结果、在图形图像处理中寻找特定图像等。对于开发者和学习者来说，理解和掌握排序和搜索算法是非常重要的。它们是基础算法，也是面试中常被问到的知识点。通过深入学习和实践排序和搜索算法，可以提高编程能力，优化算法设计，并在实际应用
思想：两堆已排好的牌，牌面朝下，首先掀开最上面的两张，比较大小取出较小的牌，然后再掀开取出较小牌的那一堆最上面的牌和另一堆已面朝上的牌比较大小，取出较小值，依次类推......
如果有2个已经排好序的列表a = [3，5，6，9]和b = [2，4，7，8],以及目标c = []
数据结构和算法 链表 链表，常见的面试题有写一个链表中删除一个节点的算法、单链表倒转、两个链表找相交的部分，这个一般必须得完全无误的情况下写出来； 给出两个链表的头结点，找出这两个链表的交点。 java 中数组和链表的区别，各自优势 如何设计拥有高效的随机读取能力的的链表（跳表） 设计跳表，跳表插入开销，跳表随机读取过程 给你一个单向链表，给这个链表做K反转，例如 k=3 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 反转后为：3 -> 2 -> 1 -> 6 -> 5 -> 4 链表长度保证为K的
学习数据分析的朋友们都知道，算法是不可或缺的，或者说算法在一定程度上可以更好的量化的一个人的学习能力和水平。本文整理了经典的八大算法，相关的资料希望能帮助大家了解。
最近在撸vue 和react的源码，虽然晦涩难懂，但是却发现新大陆，发现了数据结构和算法在前端的重要性，比如在react中，发现react的fiber树，对应的实际上是一个叫链表的数据结构，我们es6中新出的Map的数据结构其实就是对应字典的数据结构而Set对应的就是集合的数据结构，他是一个无序且唯一的数据结构。而在vue 中也是大量的用到栈和队列的数据结构，于是，遍寻资料，学习一番，记录如下，如有错误，请大佬指点！
我是在4月底帮别人考试的，然后别人发过来去年的考试题的。我看了下，全是英文，原来是留学生啊。
**稳 定：**插冒归计基（简单插入排序、冒泡排序、归并排序、计数排序、基数排序）
原文链接：https://my.oschina.net/liuyuantao/blog/749329 总结了一下常见集中排序的算法 归并排序 归并排序也称合并排序，是分治法的典型应用。分治思想是将每个
总结了一下常见集中排序的算法 归并排序 归并排序也称合并排序，是分治法的典型应用。分治思想是将每个问题分解成个个小问题，将每个小问题解决，然后合并。 具体的归并排序就是，将一组无序数按n/2递归分解成
总结了一下常见集中排序的算法 归并排序 归并排序也称合并排序，是分治法的典型应用。分治思想是将每个问题分解成个个小问题，将每个小问题解决，然后合并。 具体的归并排序就是，将一组无序数按n/2递归分解
在Go语言中，使用二叉搜索树（BST）进行排序，然后通过中序遍历输出这些数的排序算法的性能分析主要取决于BST的性质。
渐进时间复杂度（asymptotic time complexity）的概念，官方的定义如下：
[81] 以下两种初始化的方式有什么区别:“int a;” and “const int a;”？
一、冒泡排序 1.算法介绍 设排序表长为n，从后向前或者从前向后两两比较相邻元素的值，如果两者的相对次序不对(A[i-1] > A[i])，则交换它们，其结果是将最小的元素交换到待排序序列的第一个位置
排序算法是一种将一组数据按照特定的规则进行排列的方法。排序算法通常用于对数据的处理，使得数据能够更容易地被查找、比较和分析。
假设有底数为2和3的两个对数函数，如上图。当X取N（数据规模）时，求所对应的时间复杂度得比值，即对数函数对应的y值，用来衡量对数底数对时间复杂度的影响。
冒泡排序的思想是每次将最大的一下一下运到最右边，然后将最右边这个确定下来，再来确定第一大的，再确定第三大……
一说到关系型数据库，我总感觉缺了点什么。如果你尝试透过“关系型数据库是如何运作的”的关键词句来进行搜索，其搜索结果是少量的而且内容是简短的。难道说是由于它已经太老旧而已经不再流行吗？
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