查找过程中，B-树在找到具体的数值以后就结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束 B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中，而B+树可以出现多次。...4.分裂后，需要将第⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。如果这时候父结点中包含的关键字个数小于m，则插入操作完成。 5.分裂后，需要将⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。...如果删除20，因为关键字个数为3 > ⌈5/2⌉-1=2，并且20是当前节点的边界值，且存在父子节点中，所以删除后，其父子节点也要响应调整。 ?...在删除关键字后，如果导致其结点中关键字个数不足，并且兄弟结点没有得借用的话，需要合并兄弟结点 以下这颗5阶的B+树： ?...查找过程中，B-树在找到具体的数值以后就结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束 B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中，而B+树可以出现多次。
查找过程中，B-树在找到具体的数值以后就结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束 B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中，而B+树可以出现多次。...4.分裂后，需要将第⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。如果这时候父结点中包含的关键字个数小于m，则插入操作完成。 5.分裂后，需要将⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。...如果删除20，因为关键字个数为3 > [5/2]=2，并且20是当前节点的边界值，且存在父子节点中，所以删除后，其父子节点也要响应调整。 ?...在删除关键字后，如果导致其结点中关键字个数不足，并且兄弟结点没有得借用的话，需要合并兄弟结点 以下这颗5阶的B+树： ?...查找过程中，B-树在找到具体的数值以后就结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束 B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中，而B+树可以出现多次。
查找过程中，B-树在找到具体的数值以后就结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束 B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中，而B+树可以出现多次。...4.分裂后，需要将第⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。如果这时候父结点中包含的关键字个数小于m，则插入操作完成。 5.分裂后，需要将⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。...，并且删除的关键字存在于父子节点中，那么需要相应调整父子节点的值 如果删除20，因为关键字个数为3 > [5/2]=2，并且20是当前节点的边界值，且存在父子节点中，所以删除后，其父子节点也要响应调整...7,8,9），可以借用9过来，如图： 在删除关键字后，如果导致其结点中关键字个数不足，并且兄弟结点没有得借用的话，需要合并兄弟结点 以下这颗5阶的B+树： 如果删除关键字7，删除关键字的结点只剩...查找过程中，B-树在找到具体的数值以后就结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束 B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中，而B+树可以出现多次。
这时候查询、插入和删除一个元素的时候，时间复杂度变成了O（n），显然这是不能接受的。出现这种情况情况的原因是二叉搜索树没有自平衡的机制，所以就有了平衡二叉树的概念。...2-3树在插入元素之前首先要进行一次未命中的查找，然后将元素插入叶子节点中，之后再进行平衡操作，下面具体说明。 首先插入10，如下图 ?...2-3树中插入10 然后插入9，9小于10，2-3树在插入时要将9融入10这个叶子节点中（当然也是根节点），融合完成后如下： ? 2-3树中插入9 这是一个3节点，不用执行平衡操作。...5融入父节点后，该结点便有了5、7、9三个元素，因而需要继续分裂，元素7成为新的根节点，5和9成为7的左右子节点。 接着插入3，3融入4所在的叶子节点中，不需要进行平衡操作 ?...2-3树中插入2插入后2、3、4三个元素所在的叶子节点不再满足2-3树的定义，需要进行分裂，即抽出元素3融入父节点，2和4分裂为3的左右子节点，3融入5所在的父节点中。
个人引申的疑问 为什么红黑树也算平衡树呢？它的平衡因子是什么？ 为什么AVL比红黑树更平衡？为什么AVL树插入和删除会引起更多选择呢？...节点n中在k之前的子节点kln键数少于m/2个，且k后的子节点krn(key的右侧节点)键数至少有m/2个，则在krn节点中查找最接近k的键k0，将k0替换k，结束删除操作。...但是，B树有一个缺点是它将与特定键值对应的数据指针（指向包含键值的磁盘文件块的指针）以及该键值存储在B树的节点中。该设计大大减少了可压缩到B树节点中的条目数，从而增加了B树中级别数与记录的搜索时间。...，搜索更快更准确(根据key找到大致叶节点后基于叶节点的链表查询) 树中不会有重复键 键重复出现，且所有key、数据节点都在叶子上 没有多余的搜索键 可能存在冗余搜索键 内部节点的删除非常复杂，并且树必须进行大量转换...B+Tree MySQL索引 关系型数据库最常用的是数据遍历与范围操作，基于B-Tree的设计理由与B-Tree的缺点，B+树所有数据都存储在叶节点中，并且通过指针串在一起，因此很容易进行间隔遍历甚至或遍历
B树的分裂：当一个结点满时，如果它的下一个兄弟结点未满，那么将一部分数据移到兄弟结点中，再在原结点插入关键字，最后修改父结点中兄弟结点的关键字（因为兄弟结点的关键字范围改变了）；如果兄弟也满了，则在原结点与兄弟结点之间增加新结点...例如，B正确收到了A发送过来的一个报文段，其序号字段值是501，而数据长度是200字节（序号501~700），这表明B正确收到了A发送的到序号700为止的数据。...8） 推送 PSH（PuSH） 当两个应用进程进行交互式的通信时，有时在一端的应用进程希望在键入一个命令后立即就能收到对方的响应。在这种情况下，TCP就可以使用推送（push）操作。...15） 选项 长度可变，最长可达4字节。当没有使用“选项”时，TCP的首部长度是20字节。...超时重传 当报文发出后在一定的时间内未收到接收方的确认，发送方就会进行重传（通常是在发出报文段后设定一个闹钟，到点了还没有收到应答则进行重传）。
哨兵连接主节点多长时间没有响应就代表挂了。...我们在master节点的客户端,输入插入几条数据,看从节点是否能够正确同步数据 ?...一段时间以后，再次在哨兵节点中执行info sentinel查看，发现主节点已经切换192.168.137.20:6379节点。 ?...当192.168.137.18:6379节点重新启动后，会自动变成192.168.137.20:6379节点的从节点。...2.在哨兵节点启动和故障转移阶段，各个节点的配置文件会被重写 3.哨兵节点本质上是redis节点 我是黎明大大,我知道我没有惊世的才华，也没有超于凡人的能力，但毕竟我还有一个不屈服，敢于选择向命运冲锋的灵魂
I/O读写过于频繁，进而导致查询效率低下（为什么会出现这种情况，待会在外部存储器-磁盘中有所解释），那么如何减少树的深度（当然是不能减少查询的数据量），一个基本的想法就是：采用多叉树结构（由于树节点元素数量是有限的...在开始介绍B~tree之前，先了解下相关的硬件知识，才能很好的了解为什么需要B~tree这种外存数据结构。...8、最后，当插入S时，含有N,P,Q,R的结点需要分裂，把中间元素Q上移到父节点中，但是情况来了，父节点中空间已经满了，所以也要进行分裂，将父节点中的中间元素M上移到新形成的根结点中，注意以前在父节点中的第三个指针在修改后包括...(“左孩子最右边的节点”或“右孩子最左边的节点”)到父节点中，然后是移动之后的情况；如果没有，直接删除后，移动之后的情况。...2、下一步，删除T,因为T没有在叶子结点中，而是在中间结点中找到，咱们发现他的继承者W(字母升序的下个元素)，将W上移到T的位置，然后将原包含W的孩子结点中的W进行删除，这里恰好删除W后，该孩子结点中元素个数大于
在计算机科学中，B树（英语：B-tree）是一种自平衡的树，能够保持数据有序。这种数据结构能够让查找数据、顺序访问、插入数据及删除的动作，都在对数时间内完成。...将新元素插入到这一节点中的步骤如下： 如果节点拥有的元素数量小于最大值，那么有空间容纳新的元素。将新元素插入到这一节点，且保持节点中元素有序。...分隔值被插入到父节点中，这可能会造成父节点分裂，分裂父节点时可能又会使它的父节点分裂，以此类推。如果没有父节点（这一节点是根节点），就创建一个新的根节点（增加了树的高度）。...3.3 删除 首先查找 B 树中需删除的元素, 如果该元素在 B 树中存在，则将该元素在其结点中进行删除；删除该元素后，首先判断该元素是否有左右孩子结点，如果有，则上移孩子结点中的某相近元素 (“左孩子最右边的节点...，移动【12】至【11】的位置（也就是结点中删除元素后面的元素向前移动） 下一步，删除【20】, 因为【20】没有在叶子结点中，而是在中间结点中找到，咱们发现他的继承者【23】(字母升序的下个元素)，
遍历文件b，採取和a同样的方式将url分别存储到1000小文件里（记为）。这样处理后，全部可能同样的url都在相应的小文件（）中，不正确应的小文件不可能有同样的url。...8、最后，当插入S时，含有N,P,Q,R的结点须要分裂，把中间元素Q上移到父节点中，可是情况来了，父节点中空间已经满了，所以也要进行分裂，将父节点中的中间元素M上移到新形成的根结点中，注意曾经在父节点中的第三个指针在改动后包含...”或“右孩子最左边的节点”)到父节点中，然后是移动之后的情况；假设没有，直接删除后，移动之后的情况。...） 2、下一步，删除T,由于T没有在叶子结点中，而是在中间结点中找到，咱们发现他的继承者W(字母升序的下个元素)，将W上移到T的位置，然后将原包括W的孩子结点中的W进行删除，这里恰好删除W后，该孩子结点中元素个数大于...【应用举例】 1、为什么说B+-tree比B 树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？
BST最大的问题在于，它对输入敏感，针对有序的插入，它构建出来的结构相当于是链表。为什么会出现这种情况？ 作为有序插入，每当有新节点加入时，树没有选择【节点去向】的权力。...分配权 为什么BST会失去分配权力？因为它没有可以权衡的信息，在BST中，每个节点只能存储了一个key，每当有新的节点插入时，进行比较后，就自动选择路径到它的子树中去了，它无法停留。...动态平衡是时时刻刻的，在新数据插入前，它是平衡的，而一旦当数据插入导致树结构不平衡时则立马进行调整。这思想很重要，因为后续的平衡二叉树算法都是基于这个原则实现的。...很明显，在插入第三个节点时，我们就只剩下一个选择了，让它去子树上找位置去，这意味着它和BST的插入本质上是一样的，并没有利用缓存的能力。...如：我找三个树的中间值，把它变成三个节点的BST树！相比于直接把下一节点插入到子树中去，它利用了两个元素的信息做了些调整，而调整后的树，是个平衡的二叉树。
ceil函数表示上取整数 3） 所有叶子结点都出现在同一层，叶子结点不存储数据。...因为InnoDB的数据文件本身要按主键聚集，所以InnoDB要求表必须有主键(MyISAM可以没有)，如果没有显式指定，则MySQL会优先自动选择一个可以唯一标识数据记录的列作为主键，比如唯一索引列，如果不存在这种列...1）innodb表数据文件都是基于主键索引组织的，没有主键，mysql会想办法给我搞定，所以主键必须要有； 2）基于主键查询效率高； 3）其他类型索引都要引用主键索引；问题3、为什么不建议Innodb表主键设置过长...InnoDB能够根据这些信息判断新插入数据是否满足递增/递减条件，若满足，则采用改进后的分裂策略；若不满足，则进行50%的分裂策略。...如果InnoDB表主键是单调递增的，可以使用改进后的B+tree分裂策略，显著减少B-Tree分裂次数和数据迁移，从而提高数据插入效率。 不仅如此，它还大大提高索引页空间利用率。
2).Post传输的数据量大，可以达到2M，而Get方法由于受到URL长度的限制,只能传递大约1024字节。 3).Post顾名思义,就是为了将数据传送到服务器端,，对所发送的信息没有限制。...4)：源主机收到ARP响应包后。将目的主机的IP和MAC地址写入ARP列表，并利用此信息发送数据。如果源主机一直没有收到ARP响应数据包，表示ARP查询失败。...20、B+树、B-树和红黑树 B-树的特性： 1).关键字集合分布在整颗树中； 2).任何一个关键字出现且只出现在一个结点中； 3).搜索有可能在非叶子结点结束； 4).其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找...，且只出现一次，非叶子结点可以命中； B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中； B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针...UDP报文的最大长度为512字节，而TCP则允许报文长度超过512字节。当DNS查询超过512字节时，协议的TC标志出现删除标志，这时则使用TCP发送。通常传统的UDP报文一般不会大于512字节。
只有一个3结点的树，向其插入一个新数据：此时我们可以创建个临时4节点，然后将其转化为由3个2节点组成的2-3树 只有3节点树插入数据 向一个父结点为2结点的3结点中插入新键：此时先将组成个临时4节点...插入25 向一个父结点为3结点的3结点中插入新键4：跟上面套路类似，不断将中位数的数据往上提，直到遇到个2节点，或者到达了根节点然后进行拆分。...删除3节点中数据 当待删除元素在2节点时，由于删除这个元素会导致2节点失去唯一的元素，引发树中某条路径的高度发生变化，为维持平衡，此时有两种方法。 先删除再对2-3树进行平衡调整。...想办法让这个被删除的元素不可能出现在2节点中。如果发现删除元素树2节点则会从兄弟节点或父节点借个元素，当前2节点变为3节点或临时4节点，然后再删除目标数据。...待插入元素比黑父大，插在了黑父的右边，而黑父左边是红色儿子。这种情况会导致在红黑树中出现右倾红节点。或者黑父左边为空也会出现右倾。
在数据库面试过程中，经常会被问到一个问题：MySQL索引为什么使用B+树？...删除后发现，当前叶子结点的记录的个数小于2，而它的兄弟结点中有3个记录（当前结点还有一个右兄弟，选择右兄弟就会出现合并结点的情况，不论选哪一个都行，只是最后B树的形态会不一样而已），我们可以从兄弟结点中借取一个...3、删除35数据，当前结点的记录数小于2，兄弟结点中没有多余key，所以父结点中的key下移，和兄弟（这里我们选择左兄弟，选择右兄弟也可以）结点合并，合并后的指向当前结点的指针就指向了父结点。...f）插入若干数据后 g）插入7，当前结点的关键字个数超过4，需要分裂。左结点2个记录，右结点3个记录。分裂后关键字7进入到父结点中，将当前结点的指针指向父结点。...B树和B+树总结 B+树相对于B树有一些自己的优势，可以归结为下面几点： 1、单一节点存储的元素更多，使得查询的IO次数更少，所以也就使得它更适合做为数据库MySQL的底层数据结构了。
第四步：如果我们在主节点中在插入一条数据 insert into tb_love(name)values('wangwu'); 在主节点中： ? 在从节点中： ? ...分析：这时候我们会发现从节点并没有更新主节点的wangwu这条数据，因为从节点中的id为2的位置已经被占了，然后我们在来看一下从节点的状态： ? ...（如果说主节点中有个数据库是从节点中没有的，那当我们删除这个数据库时，从节点没有就会出错了） 2）二是保证主从节点的：数据库主键自增的步长一致，但是自增起始位置位置不一致。 ...查看你change的时候host（这里最好使用ip）、port、user、password、fileN、pos是否正确。 有没有真的创建了用户zyh。...而是通过查询（分析）主节点中数据变化结果（如插入、删除、修改操作） ，来自己生成SQL语句存入到二进制日志文件中，所以为什么我们在主节点中指定查询语句，从节点不会去做查询操作了。
具体算法流程如下： 根据要插入的key的值，在BTree查找key存不存，如果已存在，用新的value覆盖旧的value，操作结束 如果流程1中，没有找到key，则定位到要插入的叶子节点并插入 判断2中刚插入节点...key的个数是否满足BTree的性质，如果不满足，则执行下面的第4步操作 以插入节点中间的key为中心，分裂成左右两部分，然后将中间的key插入到它的父节点中，这个key的左子树指向分裂后的左半部分，右子树指向分裂后的右半部分...向BTree中插入4，插入后只有一个key，因为这是首次插入。 向BTree中插入51，直接将51加入与4同节点中，此时该节点有2个key，满足每个节点不超过2个key的性质....向BTree中插入48，添加48到43|51所在的节点后，此时该节点不满足BTree性质，对其进行拆分，将中间的48加入到父节点（38所在的节点），43|48|51节点中的key被分成43和51两部分，...向BTree中插入1 向BTree中插入10，此时1|4|10节点不满足BTree性质，需要进行分裂，将4插入到父节点中，插入之后，父节点4|30|48也不满足BTree性质，继续对其进行分裂。
》提出的，不过我去看了看原文，发现作者也没有解释为什么就叫B-trees了，所以把B树的B，简单地解释为Balanced或者Binary都不是特别严谨，也许作者就是取其名字Bayer的首字母命名的也说不定啊...从根到叶子的每一条路径都有相同的长度，也就是说，叶子节在相同的层，并且这些节点不带信息，实际上这些节点就表示找不到指定的值，也就是指向这些节点的指针为空。...所以可以说，innodb的数据文件是依靠主键组织起来的，这也就是为什么innodb引擎下创建的表，必须指定主键的原因，如果没有显式指定主键，innodb引擎仍然会对该表隐式地定义一个主键作为聚簇索引。...2、MyISAM的索引机制 MyISAM引擎同样也使用B+树组织索引，如下图所示，假设我们的数据不是按照之前的顺序插入的，而是按照图中的是顺序插入表，可以看到MyISAM引擎下，B+树叶子节点中包含的是数据记录的地址...UUID，这样在插入数据时Innodb无法简单地把新的数据插入到最后，而是需要为这条数据寻找合适的位置，这就额外增加了工作，这就是innodb引擎写入性能要略差于MyISAM的原因之一。
在此我针对以上两个观点做出一些纠正：首先，红黑树这个数据结构确实复杂，但是还没有到完全无法理解的地步。...我们的插入操作需要遵循一个原则：先将这个元素尝试性地放在已经存在的节点中，如果要存放的节点是2节点，那么插入后会变成3节点，如果要存放的节点是3节点，那么插入后会变成4节点（临时）。...因此我们有两种方案去解决这个问题： 第一种方案，先删除这个2节点，然后对树进行平衡调整。 第二种方案，我们想办法让这个被删除的元素不可能出现在2节点中。...左倾红黑树的插入 如图所示，对于左倾红黑树的插入一共有三种可能的情况。 第一种，待插入元素比黑父大，插在了黑父的右边，而黑父左边是红色儿子。这种情况会导致在红黑树中出现右倾红节点。...如果细心的话，你可以回想一下本文是按照怎样的顺序介绍左倾红黑树的插入的，为什么是这样的顺序？
1.当前节点存入上一节点和下一节点的引用（双向链表） 2.当前节点存入多个下一节点的引用（树） 我们把一个节点中存入多个下一节点的数据结构称为树，首节点称为根节点，如图： ?...因为数据是排序好的，假如我们使用这种由序的二叉搜索树之类数据结构，那么最后存完数据后，这颗树就只有左节点或者右节点，实际变成一个链表了。...x = parentOf(x); rotateLeft(x); //左旋，为满足下面右旋后顺序正确...引入图 在树的基础上，我们知道当前节点中有多个指向下一节点的引用，假如还存在零个及以上指向上一节点（或者根节点）的引用，我们称之为图。 图 在链表的基础上，当前节点中有多个指向任意节点的引用。...JDK源码中好像并没有图这种数据结构。 下面给出几个Java实现图的博文。 Java数据结构和算法-图 数据结构(Java随笔)—图
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