predict_proba ( X ) ：输入样本的预测类别概率被计算为森林中树木的平均预测类别概率。 单个树的类概率是叶中同一类的样本的分数。...criterion 目标函数一共2个，一个是均方误差mean squared error(MSE)，另一个是绝对平均误差MAE（mean absolute error） 1）输入"mse"使用均方误差mean...0.18版本之后加入的 值得一提的是，虽然均方误差永远为正，但是sklearn当中使用均方误差作为评判标准时，却是计算”负均方误差“（neg_mean_squared_error）。...这是因为sklearn在计算模型评估指标的时候，会考虑指标本身的性质，均方误差本身是一种误差，所以被sklearn划分为模型的一种损失(loss)，因此在sklearn当中，都以负数表示。...真正的均方误差MSE的数值，其实就是neg_mean_squared_error去掉负号的数字。
为什么现在还要学习随机森林？...这里所有的 ，都是从所有数据集中随机采样的，所以可以理解为都是服从相同分布的。所以不断增加B的数量，增加随机森林中树的数量，是不会减小模型的偏差的。...这样可以看出来了，RF的树的数量越多，RF方差的第二项会不断减小，但是第一项不变。也就是说，第一项就是RF模型偏差的下极限了。...【总结】 增加决策树的数量B，偏差不变；方差减小； 增加决策树深度，偏差减小； 减小， 增加； 增加bagging采样比例，偏差减小； 增加， 增加； 【bagging vs boost】 之前的文章也提到过了...虽然也是集成模型，但是可以想到，每一个GBDT中的树，所学习的数据的分布都是不同的，这意味着在GBDT模型的方差会随着决策树的数量增多，不断地增加。
import RandomForestClassifier rfc = RandomForestClassifier( n_estimators = 100, # 随机森林中树木的数量...集成评估器参数 只需要关注随机森林中树木的数量n_estimators参数即可。通常来说，这个参数对随机森林模型的精确性影响是单调的，n_estimators越大，模型的效果往往越好。...基于2.1部分的代码，下面研究随机森林中树木的数量n_estimators参数对模型性能的影响。...as plt rfc_performance = [] # 存放随机森林预测结果 # 绘制随机森林中树木的数量n_estimators的学习曲线 for i in range(100):...n_estimators的增加性能也逐渐增加，但是当其增加到一定数量后就出现所谓的决策边界，即围绕这一个分类精度小幅度随机振荡。
在得到森林之后，当有一个新的输入样本进入的时候，就让森林中的每 一棵决策树分别进行一下判断，看看这个样本应该属于哪一类（对于分类算法），然后看看哪一 类被选择最多，就预测这个样本为那一类。...2.2 影响分类效果的参数 随机森林的分类效果（即错误率）与以下两个因素有关： 1）森林中任意两棵树的相关性：相关性越大，错误率越大 2）森林中每棵树的分类能力：每棵树的分类能力越强，整个森林的错误率越低...减小特征选择个数m，树的相关性和分类能力也会相应的降低；增大m，两者也会随之增大。...随机森林有一个重要的优点就是，没有必要对它进行交叉验证或者用一个独立的测试集来获得误差的一个无偏估计。它可以在内部进行评估，也就是说在生成的过程中就可以对误差建立一个无偏估计。...我们知道，在构建每棵树时，我们对训练集使用了了不不同的bootstrap sample（随机且有放回地抽 取）。
代价函数(Cost Function) 度量全部样本集的平均误差。常用的代价函数包括均方误差、均方根误差、平均绝对误差等。 3....思考题 既然代价函数已经可以度量样本集的平均误差，为什么还要设定目标函数？ image.png ?...image.png 时，可以完美拟合训练集数据，但是，真实情况下房价和面积不可能是这样的关系，出现了过拟合现象。当训练集本身存在噪声时，拟合曲线对未知影响因素的拟合往往不是最好的。...通常，随着模型复杂度的增加，训练误差会减少；但测试误差会先增加后减小。我们的最终目的时试测试误差达到最小，这就是我们为什么需要选取适合的目标函数的原因。 image.png ?...image.png 牛顿法的收敛速度非常快，但海森矩阵的计算较为复杂，尤其当参数的维度很多时，会耗费大量计算成本。我们可以用其他矩阵替代海森矩阵，用拟牛顿法进行估计。 ?
随机森林引入了两个关键的随机性元素：一是在训练每棵树时采用不同的数据样本（数据随机：通过自助采样法），二是在分裂节点时考虑随机选取的特征子集（特征随机）。...损失函数和优化 随机森林通常使用的 CRAT 树（分类回归树），指导模型学习过程的是决策树的划分准则，如基尼不纯度和信息增益（分类）、均方误差和平均绝对误差（回归）。...随机森林致力于降低模型整体的方差，进而提高预测准确性。随机森林通过增加树的数量和引入随机性来优化模型的表现。没有显式的迭代优化过程。 AdaBoost 使用加权指数损失函数进行优化。...通过迭代地增加对错误预测样本的关注度（调整样本权重）并添加新的弱学习器以及调整弱学习器权重来减少总体模型误差。...优化的核心在于利用损失函数的一阶导数（即梯度）和二阶导数（即海森矩阵）。XGBoost 的核心作者陈天奇为什么用二阶泰勒展开呢？
当目标函数为凸函数时，BGD一定能够得到全局最优。 缺点：（1）当样本数目 m 很大时，每迭代一步都需要对所有样本计算，训练过程会很慢。（2）不能投入新数据实时更新模型。...梯度下降法和牛顿法区别 1.牛顿法：是通过求解目标函数的一阶导数为0时的参数，进而求出目标函数最小值时的参数。①收敛速度很快。②海森矩阵的逆在迭代过程中不断减小，可以起到逐步减小步长的效果。...均方误差MSE (L2 Loss):均方误差（Mean Square Error,MSE）是模型预测值f(x) 与真实样本值y 之间差值平方的平均值，其公式如下 ?...啥是交叉熵 1.用平方误差损失函数，误差增大参数的梯度会增大，但是当误差很大时，参数的梯度就会又减小了。2.使用交叉熵损失是函数，误差越大参数的梯度也越大，能够快速收敛。...分类中为什么交叉熵损失函数比均方误差损失函数更常用？
分支时穷举每个特征的每个阈值，找最好的分割点，但衡量的标准变成了最小化均方误差，即（每个人的年龄-预测年龄）^2 的总和 / N，或者说是每个人的预测误差平方和 除以 N。...这很好理解，被预测出粗的人数越多，错的越离谱，均方误差越大，通过最小化均方误差找最靠谱的分支依据。...这样能使随机森林中的决策树能不同，提升系统的多样性，从而提升分类性能。 ?...增加的新叶子惩罚项对应了树的剪枝，当gain小于某个阈值的时候，我们可以剪掉这个分割。但是这种办法不适用于数据量大的时候，因此，我们需要运用近似算法。...并行化处理：在训练之前，预先对每个特征内部进行了排序找出候选切割点，然后保存为block结构，后面的迭代中重复地使用这个结构，大大减小计算量。
同时，随机森林中树的数量也是影响其性能和效率的参数，当树的数量较少时，随机森林分类的误差较大，性能差，但当数量大到一定规模时，树的复杂度将大大提升。 ...上面提到通常特征的选择数量为m=log2d，当减小选择特征数量m时，树的相关性和分类能力都会同时降低，增大m时，树的相关性和分类能力也会提升，因此需要平衡二者选取合适的m。...同时从方差公式来看，整体模型的方差小于等于基模型的方差，随着模型数量m的增多，整体方差也在逐渐减小，从而防止过拟合的能力变强，但是，当模型数量达到一定数量时，方差第二项对于方差的改变作用很小，因此防止过拟合能力达到极致...，这也解释了为什么树的数量为什么不能无限大。 ...AdaBoost针对第一个问题提高错误分类样本的权重降低正确样本权重的做法，对于第二个问题AdaBoost采用加权多数表决的方式，具体来说就是加大误差率小的弱分类器的权值，在表决中起到更大的作用，同时减小误差率大的分类器的权重
它做出以下假设： 数据集中的所有变量均具有多元正态分布（MVN）。它使用均值和协方差汇总数据。 丢失的数据本质上是随机的（随机丢失） 因此，当数据具有多变量正态分布时，此 最有效。...简而言之，它为每个变量建立一个随机森林模型。然后，它使用模型在观测值的帮助下预测变量中的缺失值。 它产生OOB（袋外）估算误差估计。而且，它对插补过程提供了高水平的控制。...它有选择分别返回OOB（每个变量），而不是聚集在整个数据矩阵。这有助于更仔细地为每个变量如何准确的模型估算值。 NRMSE是归一化的均方误差。它用于表示从估算连续值得出的误差。...mtry是指在每个分割中随机采样的变量数。ntree是指在森林中生长的树木数量。 非参数回归方法 对多个插补中的每个插补使用不同的引导程序重采样。...而且，它在归算过程中增加了噪声，以解决加性约束的问题。 如图所示，它使用汇总统计信息来定义估算值。 尾注 在本文中，我说明使用5个方法进行缺失值估算。
我们通过创建自定义非对称Huber损失函数在我们的模型中编码了这种业务知识，当残差为正与负时，该函数具有更高的误差。 有关此问题的更多详细信息，请参阅此文章。 ?...例如，在LightGBM中，一个重要的超参数是增加轮数。验证损失可用于找到最佳数量的助推轮次。...当给定数量的早期停止轮次的验证损失开始增加时，它会停止提升。实际上，它通过监视样本外验证集的验证损失来防止过拟合。如下图所示，设置更高的停止轮次会导致模型运行以进行更多提升轮次。 ?...默认的LightGBM正在优化MSE（均方误差），因此它可以降低MSE损失（0.24对0.33）。...每个梯度增强迭代使用训练误差作为目标变量来创建新树，但仅当验证数据的损失开始增加时，增强停止。 当模型开始过度拟合时，验证损失通常开始增加，这是停止构建更多树木的信号。
那么使用留一法（Leave-One Out）交叉验证得到的均方误差是多少？...X 是非随机且测量没有误差的 答案：ABCD 解析：在进行线性回归推导和分析时，我们已经默认上述四个条件是成立的。 Q10....RMSE 指的是均方根误差： MSE 指的是均方误差： MAE 指的是评价绝对误差： 以上指标都可以用来评估线性回归模型。 Q21....测试样本准确率一定增加或保持不变 答案：B 解析：在模型中增加更多特征一般会增加训练样本的准确率，减小 bias。但是测试样本准确率不一定增加，除非增加的特征是有效特征。...统计判别法是给定一个置信概率，并确定一个置信限，凡超过此限的误差，就认为它不属于随机误差范围，将其视为异常值剔除。当物理识别不易判断时，一般采用统计识别法。
那我们怎么计算各特征在森林中的重要程度呢?每个特征在多棵数中出现，取这个特征值在多棵树中的重要程度的均值即为该特征在森林中的重要程度。如下式： ?...这时我们需要引入一个指标来评价一个森林的好坏，上面的用于评价套外样本在树中的误差率，这里的评价套外样本在森林中的误差率。...减小特征选择个数m，树的相关性和分类能力也会相应的降低；增大m，两者也会随之增大。所以关键问题是如何选择最优的m（或者是范围），这也是随机森林唯一的一个参数。 3....在训练完后，它能够给出哪些feature比较重要。 训练速度快，容易做成并行化方法(训练时树与树之间是相互独立的)。 在训练过程中，能够检测到feature间的互相影响。...答：该模型过度拟合，因此，为了避免这些情况，我们要用交叉验证来调整树的数量。 7. 代码实现 ?
与随机森林类似，AdaBoost 也是集成学习中的代表性算法之一，并且适用于分类和回归任务。Boosting 方法在近年来的多项数据竞赛中均取得了卓越的成绩，其背后的概念却并不复杂。...当 Bagging 方法无法有效发挥作用时，可能会导致所有分类器在同一区域内都产生错误的分类结果。Boosting 方法背后的直观理念是，我们需要串行地训练模型，而非并行。...我们采用与训练第一个模型相同的策略：对于预测正确的样本，降低其难度值；对于预测错误的样本，增加其难度值（这相当于调整学习数据的分布）。这个过程会持续进行，直到达到我们预先设定的学习器数量。...在 AdaBoost 回归中，损失函数可能采用加权均方误差，该误差量化了真实值与预测值之间的差异。...由于 AdaBoost 是一种迭代算法，需要顺序训练大量弱学习器，因此在处理大规模数据集或高维特征时，其计算量可能会变得相当大。 数据不平衡问题：在面对极端不平衡数据时表现可能不佳。
不是在分割节点时搜索最佳特征，而是在特征的随机子集中搜索最佳特征。这个过程产生了广泛的多样性，这通常会得到更好的模型。 因此，当您在随机森林中构建一棵树时，仅考虑用于分割节点的随机子集。...当决策树生成节点和规则时，它通常使用信息增益和基尼指数计算。相比之下，随机森林是随机的。 另一个区别是“深度”决策树可能会因过拟合而受到影响。...▌重要的超参数 ---- ---- 随机森林中的参数要么用来增加模型的预测能力，要么使模型更快。我将在这里讨论sklearns内置的随机森林函数的超参数。...1.提高预测能力 ---- 首先，存在“n_estimators”超参数，它是控制随机森林中树的数量。一般来说，树数量越多，性能越好，预测越稳定，但也会减慢计算速度。...当它具有一个明确的random_state值并且它已经被赋予了相同的参数和相同的训练数据时，该模型将始终产生相同的结果。
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