在数据分析中，二项分布、泊松分布是我们经常用到的两个分布，今天小编将会先简单介绍二项分布基础：伯努利试验、n重伯努利试验以及两点分布，接着咱们讲解二项分布和泊松分布的概念，完事之后，咱们讲解一下二项分布转换泊松分布求解的条件...，最后通过python来看一下，为什么二项分布在某种条件下可以转换成泊松分布近似求解。...λ>0,表示平均发生的次数。如果随机变量服从二项分布，且 ? 也就是说，当n很大，p很小的情况，可以使用泊松分布近似替代二项分布进行求解，为什么呢？ ?...所以简单来讲，在n很大，p很小的情况下，二项分布就是泊松分布，泊松分布就是二项分布，当然也就可以近似替代了。 接下来，我们通过计算机来实现这种结果的模拟。...01 python实现 当n为10，p=0.5时，根据上边条件，我们得知：二项分布应该不能使用泊松分布近似替代，下图显示，n为10，p=0.5时，二项分布和泊松分布也明显不同（具体代码参见下文） ?
那么为什么选择了0.75作为HashMap的加载因子呢？这个跟一个统计学里很重要的原理——泊松分布有关。 泊松分布是统计学和概率学常见的离散概率分布，适用于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。...有兴趣的读者可以看看维基百科或者阮一峰老师的这篇文章：泊松分布和指数分布：10分钟教程[1] 等号的左边，P 表示概率，N表示某种函数关系，t 表示时间，n 表示数量。...，在扩容阈值（加载因子）为0.75的情况下，节点出现在频率在Hash桶（表）中遵循参数平均为0.5的泊松分布。...所以我们可以知道，其实常数0.5是作为参数代入泊松分布来计算的，而加载因子0.75是作为一个条件，当HashMap长度为length/size ≥ 0.75时就扩容，在这个条件下，冲突后的拉链长度和概率结果为...HashMap中除了哈希算法之外，有两个参数影响了性能：初始容量和加载因子。初始容量是哈希表在创建时的容量，加载因子是哈希表在其容量自动扩容之前可以达到多满的一种度量。
那么为什么选择了0.75作为HashMap的加载因子呢？笔者不才，通过看源码解释和大佬的文章，才知道这个跟一个统计学里很重要的原理——泊松分布有关。...泊松分布是统计学和概率学常见的离散概率分布，适用于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。有兴趣的读者可以看看维基百科或者阮一峰老师的这篇文章：[泊松分布和指数分布：10分钟教程]。 ?...，在扩容阈值（加载因子）为0.75的情况下，节点出现在频率在Hash桶（表）中遵循参数平均为0.5的泊松分布。...所以我们可以知道，其实常数0.5是作为参数代入泊松分布来计算的，而加载因子0.75是作为一个条件，当HashMap长度为length/size ≥ 0.75时就扩容，在这个条件下，冲突后的拉链长度和概率结果为...HashMap中除了哈希算法之外，有两个参数影响了性能：初始容量和加载因子。初始容量是哈希表在创建时的容量，加载因子是哈希表在其容量自动扩容之前可以达到多满的一种度量。
网上有其他答案是从泊松分布入手的，从泊松分布入手的大概是没有好好看HashMap的注释: Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes...理想情况下，哈希值随机，负载因子为0.75的情况下，尽管由于粒度调整会产生较大的方差，桶中的节点分布频率遵从参数为0.5的泊松分布。桶里出现一个的概率为0.6，超过8个的概率已经小于千万分之一。...下面我们谈一下为什么当链表的节点为8个的时候，才转为红黑树，为什么符合泊松分布。 为什么是泊松分布? 什么是概率，由原因结果，什么概率，一种定义事件发生概率的方法是利用事件发生的相对频率。...上面我们在算概率的时候用到了二项式分布，如果我们令n足够大，p充分小，而使得np保持适当的大小时，参数为(n,p)的二项随机变量可近似地看做是参数为λ = np的泊松随机变量，这里不给出证明过程，我们只给出泊松分布的分布列...理想情况下，哈希值随机，负载因子为0.75的情况下，尽管由于粒度调整会产生较大的方差，桶中的节点分布频率遵从参数为0.5的泊松分布。桶里出现一个的概率为0.6，超过8个的概率已经小于千万分之一。
那么为什么选择了0.75作为HashMap的加载因子呢？笔者不才，通过看源码解释和大佬的文章，才知道这个跟一个统计学里很重要的原理——泊松分布有关。...泊松分布是统计学和概率学常见的离散概率分布，适用于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。...有兴趣的读者可以看看维基百科或者阮一峰老师的这篇文章：泊松分布和指数分布：10分钟教程 [e871abdb473941b69eab40e1dba3342e.png] 等号的左边，P 表示概率，N表示某种函数关系...，在扩容阈值（加载因子）为0.75的情况下，节点出现在频率在Hash桶（表）中遵循参数平均为0.5的泊松分布。...所以我们可以知道，其实常数0.5是作为参数代入泊松分布来计算的，而加载因子0.75是作为一个条件，当HashMap长度为length/size ≥ 0.75时就扩容，在这个条件下，冲突后的拉链长度和概率结果为
JDK8中HashMap扩容涉及到的加载因子和链表转红黑树的知识点经常被作为面试问答题，本篇将对这两个知识点进行小结。...链表转红黑树为什么选择数字8 在JDK8及以后的版本中，HashMap引入了红黑树结构，其底层的数据结构变成了数组+链表或数组+红黑树。添加元素时，若桶中链表个数超过8，链表会转换成红黑树。...：理想情况下使用随机的哈希码，容器中节点分布在hash桶中的频率遵循泊松分布(具体可以查看http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution)，按照泊松分布的计算公式计算出了桶中元素个数和概率的对照表...默认加载因子为什么选择0.75 HashMap有两个参数影响其性能：初始容量和加载因子。容量是哈希表中桶的数量，初始容量只是哈希表在创建时的容量。...选择0.75作为默认的加载因子，完全是时间和空间成本上寻求的一种折衷选择，至于为什么不选择0.5或0.8，笔者没有找到官方的直接说明，在HashMap的源码注释中也只是说是一种折中的选择。 END
常见的离散型概率分布有二项分布、伯努利分布和泊松分布等。 二项分布 二项分布是由伯努利提出的概念，指的是重复n次独立的伯努利试验。...在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，...泊松分布 泊松分布的概率函数为： ? 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。 泊松分布的期望和方差均为 ?...泊松分布与二项分布之间的关系： 泊松分布在满足以下条件的情况下是二项式分布的极限情况： • 试验次数无限大或n → ∞。 • 每个试验成功的概率是相同的，无限小的，或p → 0。...下面用python中的matplotlib模拟二项分布： # 用plt模拟泊松分布 lamb = 8 sample = np.random.poisson(lamb, size=10000) bins
应用贝叶定理从观察到的样本数据中推导出后验参数值。 重复步骤 1-4，以获取更多数据样本。 使用 PyMC3，我们现在可以简化和压缩这些步骤。 首先，我们设定先验信念和先验β-二项分布。...在泊松分布中，泊松分布的期望值 E（Y）、均值 E（X） 和方差 Var（Y） 相同; 例如，E（Y） = E（X） = Var（X） = λ。 请注意，如果方差大于均值，则称数据过于分散。...伽马和泊松属于同一分布家族。 伽马的峰值接近于零。 伽马尾巴走向无穷大。 伽马泊松先验为： 其中 a 是伽马形状，b 是伽马速率参数。...伽马密度函数为： 其中 a>0 是形状参数，b>0 是速率参数，以及 和 注意在 scipy 中，伽马分布使用形状 a 和尺度参数化，其中速率 b 等于尺度的倒数（速率 = 1/尺度）。...结论： 在这篇文章中，PyMC3 被应用于对两个示例进行贝叶斯推理：使用 β-二项分布的抛硬币偏差，以及使用 gamma-泊松分布的保险索赔发生。
这个过程展示了你该如何使用数据分析来尝试解决现实生活中的问题。对于任何一位数据科学家、学生或从业者来说，分布是必须要知道的概念，它为分析和推理统计提供了基础。...在短时间内成功的概率必须等于在更长的间内成功的概率。 时间间隔变小时，在给间隔时间内成功的概率趋向于零。 泊松分布中使用了这些符号： λ是事件发生的速率 t是时间间隔的长 X是该时间间隔内的事件数。...其中，X称为泊松随机变量，X的概率分布称为泊松分布。 令μ表示长度为t的间隔中的平均事件数。那么，µ = λ*t。 泊松分布的X由下式给出： 平均值μ是该分布的参数。 μ也定义为该间隔的λ倍长度。...泊松分布中X的均值和方差： 均值 -> E(X) = µ 方差 -> Var(X) = µ 2.6、指数分布 让我们再一次看看呼叫中心的那个例子。不同呼叫之间的时间间隔是多少呢?...正态分布也是参数λ → ∞的泊松分布的极限情况。 指数和泊松分布之间的关系 如果随机事件之间的时间遵循速率为λ的指数分布，则时间长度t内的事件总数遵循具有参数λt的泊松分布。
1、泊松分布 泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。...上图中泊松分布λ=10，二项分布固定np=λ=10，一般在λ概率取的最值，当n趋向∞时，图中n=1000已经非常逼近泊松分布（红色线）。...泊松分布均值与方差都是λ图中&lambda=50,非常逼近正态分布均值μ=50,方差=50，泊松分布的极限分布是正态分布，这样可以用正态分布近似泊松分布。...4、多项分布（二项分布推广） 某随机实验如果有k个可能结局A1、A2、…、Ak，分别将他们的出现次数记为随机变量X1、X2、…、Xk，它们的[概率分布]分别是p1，p2，…，pk，那么在n次采样的总结果中...ages 数组、直方图的 bins 数目（即区间数，这里为 20）， # 同时，还使用了 normed=True 参数来正则化直方图，即让每个方条表示年龄在该区间内的数量占总数量的比[1] 。
），这就是为什么要使用术语“ 小数”的原因。...如果 作为假设 （或 更具体地假设），则 表示事件的（随机变量表征）计数 ，则 可以通过带有参数的泊松分布来近似 。...然后，可以使用泊松分布对到达该上层的索赔的数量进行建模。...他确实获得了以下分布（此处，泊松分布的参数为0.61，即每年的平均死亡人数） 在很多情况下，泊松分布都非常适合。...通常用下表来总结此属性， 上表中的对角线非常有趣。似乎在某种程度上趋向极限值（此处为63.2％）。在n年内观察到的事件数量具有二项式分布，其概率为 ，将收敛到参数为1的泊松分布。
二项分布的图形 说明：根据n与p的不同数值，二项分布的形状发生变化。p越接近0.5，图形越对称。一般情况下，当p小于0.5，图形向右偏斜；当p大于0.5，图形向左偏斜。...然后分析n个独立试验，在单次试验的基础上，可以简单地求解出n次独立试验的期望和方差，结果如下。 二项分布总结 泊松分布 泊松分布包括以下条件 单独事件在给定的区间内随机、独立地发生。...泊松分布的期望与方差 泊松分布的形状及说明 组合泊松变量 如果X和Y是独立随机变量，则有。 伪装下的泊松分布 二项分布与泊松分布的近似关系。...泊松分布总结 总结 思考题 1 几何分布、二项分布和泊松分布怎么应用？ 王陆勤，深圳大学智能信息处理研究生，广东科技学院计算机系讲师，PPV课讲师团成员。...热爱数据科学，专注机器学习，有着丰富的使用R语言做数据处理和分析的经验。PPV课在线课程：《R语言入门班》
这个过程展示了你该如何使用数据分析来尝试解决现实生活中的问题。对于任何一位数据科学家、学生或从业者来说，分布是必须要知道的概念，它为分析和推理统计提供了基础。...在特定城市上报的自杀人数。 5. 书中每一页打印错误的数量。 泊松分布适用于在随机时间和空间上发生事件的情况，其中，我们只关注事件发生的次数。 当以下假设有效时，则称为**泊松分布** 1....泊松分布中使用了这些符号： λ是事件发生的速率 t是时间间隔的长 X是该时间间隔内的事件数。 其中，X称为泊松随机变量，X的概率分布称为泊松分布。 令μ表示长度为t的间隔中的平均事件数。...泊松分布的X由下式给出： ? 平均值μ是该分布的参数。 μ也定义为该间隔的λ倍长度。泊松分布图如下所示： ? 下图显示了随着平均值的增加曲线的偏移情况： ?...正态分布也是参数λ → ∞的泊松分布的极限情况。 指数和泊松分布之间的关系 如果随机事件之间的时间遵循速率为λ的指数分布，则时间长度t内的事件总数遵循具有参数λt的泊松分布。
下面是参数$\mu = 8$时的泊松分布的概率质量分布图（在scipy中将泊松分布的参数表示为$\mu$）： 图3-1：,泊松分布$P(8)$的PMF 代码与上面相同，折叠了： 1 def poisson_pmf...泊松分布与二项分布的关系 ---- 如果仅仅是看二项分布与泊松分布的概率质量分布图，也可以发现它们的相似度非常高。事实上这两个分布内在联系十分紧密。泊松分布可以作为二项分布的极限得到。...从下图中可以非常直观的看到两者的关系： 图4-1：同一个泊松分布与参数不同的二项分布的比较 图4-1中，上面的图中二项分布的参数$n$比较小，$p$比较大，与参数为$\mu = np$的泊松分布差异很大...从去取值范围上来说： 二项分布的取值范围内为$[0, n]$； 泊松分布的取值范围为$[0, +\infty]$； 当二项分布的参数$n \to +\infty$时，在$np$不变的情况下，单位长度上发生的概率降低了...mu: 泊松分布的参数，保持mu不变 5 :param n1: 第一个二项分布中的实验次数，n比较小 6 :param n2: 第二个二项分布中的实验次数，n比较大 7 :return
无论是DESeq还是edgeR, 在文章中都会提到是基于负二项分布进行差异分析的。为什么要要基于负二项分布呢？...从统计学的角度出发，进行差异分析肯定会需要假设检验，通常对于分布已知的数据，运用参数检验结果的假阳性率会更低。转录组数据中，raw count值符合什么样的分布呢？...通过计算所有基因的均值和方差，可以绘制如下的图片 ? 横坐标为基因在所有样本中的均值，纵坐标为基因在所有样本中的方差，直线的斜率为1，代表泊松分布的均值和方差的分布。...= 20) abline(a = 0, b=1) 如果假定总体分布为泊松分布， 根据我们的定量数据是无法估计出一个合理的参数，能够符合上图中所示分布的，这样的现象就称之为overdispersion。...正是由于真实数据与泊松分布之间的overdispersion， 才会选择负二项分布作为总体的分布。 ·end· —如果喜欢，快分享给你的朋友们吧—
底层实现原理 在JDK1.8以前版本中，HashMap的实现是数组+链表，它的缺点是即使哈希函数选择的再好，也很难达到元素百分百均匀分布，而且当HashMap中有大量元素都存到同一个桶中时，这个桶会有一个很长的链表...链表转红黑树为什么选择数字8 在JDK8及以后的版本中，HashMap引入了红黑树结构，其底层的数据结构变成了数组+链表或数组+红黑树。添加元素时，若桶中链表个数超过8，链表会转换成红黑树。...：理想情况下使用随机的哈希码，容器中节点分布在hash桶中的频率遵循泊松分布，具体可以查看泊松分布，按照泊松分布的计算公式计算出了桶中元素个数和概率的对照表，可以看到链表中元素个数为8时的概率已经非常小...默认加载因子为什么选择0.75 HashMap有两个参数影响其性能：初始容量和加载因子。容量是哈希表中桶的数量，初始容量只是哈希表在创建时的容量。...选择0.75作为默认的加载因子，完全是时间和空间成本上寻求的一种折衷选择，至于为什么不选择0.5或0.8，笔者没有找到官方的直接说明，在HashMap的源码注释中也只是说是一种折中的选择。
1.泊松分布、正态分布等生成方法 1.1常见分布： stats连续型随机变量的公共方法： *离散分布的简单方法大多数与连续分布很类似，但是pdf被更换为密度函数pmf。...1.2 生成服从指定分布的随机数 norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数，这里对应的是正态分布的期望和标准差。size得到随机数数组的形状参数。...0.5 1.5 累计分布函数的逆函数 stats.norm.ppf正态分布的累计分布函数的逆函数，即下分位点。...泊松分布 2.1 泊松分布问题： 假设我每天喝水的次数服从泊松分布，并且经统计平均每天我会喝8杯水 请问： 1、我明天喝7杯水概率？ 2、我明天喝9杯水以下的概率？...泊松分布的概率函数为： 累积概率分布函数为： 均值方差：泊松分布的均值和方差都是 。
事实上，在scipy.stats中，有许多常见的分布函数。...泊松 泊松分布(Poisson distribution)是二项分布的一种极限情况，当 image.png ，二项分布趋近于泊松分布。...这里的区间是广义的，它既可以表示时间，也可以表示空间。泊松分布有一个参数[$\lambda$]，我们可以将泊松分布写成如下形式: image.png image.png ?...可以看到， image.png 决定了泊松分布的“重心”所在。比如地震的例子中， image.png 越大，k取大值的可能性越大，越有可能发生更多次的地震。...因此，负二项分布的表达式为: image.png 练习: (可以使用scipy.stats中的ngeom函数来表示负二项分布) 假设我们进行产品检验。产品的合格率为0.65。
泊松分布以法国数学家西蒙·丹尼斯·泊松的名字命名。...这是一个离散的概率分布，这意味着它计算具有有限结果的事件——换句话说，它是一个计数分布。因此，泊松分布用于显示事件在指定时期内可能发生的次数。...我们可以使用泊松分布来计算 9 个客户在 2 分钟内到达的概率。 下面是概率质量函数公式： λ 是一个时间单位的事件率——在我们的例子中，它是 3。k 是出现的次数——在我们的例子中，它是 9。...指数分布是泊松点过程中事件之间时间的概率分布。...参数为 n 和 p 的二项式分布是在 n 个独立实验序列中成功次数的离散概率分布，每个实验都问一个是 - 否问题，每个实验都有自己的布尔值结果：成功或失败。 本质上，二项分布测量两个事件的概率。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
