SVM在之前的很长一段时间内是性能最好的分类器，它有严密而优美的数学基础作为支撑。在各种机器学习算法中，它是最不易理解的算法之一，要真正掌握它的原理有一定的难度。在本文中，SIGAI将带领大家通过一张图来理清SVM推导过程的核心过程。
支持向量机涉及到数学公式和定力非常多，只有掌握了这些数学公式才能更好地理解支持向量机算法。 最优化问题 最优化问题一般是指对于某一个函数而言,求解在其指定作用域上的全局最小值问题,一般分为以下三种情况(备注:以下几种方式求出来的解都有可能是局部极小值,只有当函数是凸函数的时候,才可以得到全局最小值) （1）无约束问题:求解方式一般求解方式梯度下降法、牛顿法、坐标轴下降法等;其中梯度下降法是用递归来逼近最小偏差的模型。我们在前面介绍过； （2）等式约束条件:求解方式一般为拉格朗日乘子法 （3）不等式约束条件:
支持向量机的线性分类：是给定一组训练实例，每个训练实例被标记为属于两个类别中的一个或另一个，SVM训练算法创建一个将新的实例分配给两个类别之一的模型，使其成为非概率二元线性分类器。SVM模型是将实例表示为空间中的点，这样映射就使得单独类别的实例被尽可能宽的明显的间隔分开。然后，将新的实例映射到同一空间，并基于他们落在间隔的哪一侧来预测所属类别。
本文将介绍MATLAB遗传算法工具箱求解非线性规划问题。在阅读本文之前，建议读者阅读上一期“MATLAB遗传算法工具箱求解线性规划问题”。文章传送门：
线性规划简介及数学模型表示线性规划简介一个典型的线性规划问题线性规划模型的三要素线性规划模型的数学表示图解法和单纯形法图解法单纯形法使用python求解简单线性规划模型编程思路求解案例例1：使用scipy求解例2：包含非线性项的求解从整数规划到0-1规划整数规划模型0-1规划模型案例：投资的收益和风险问题描述与分析建立与简化模型
给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如，输入可以是电机的设计参数，输出可以是功耗，或者输入可以是业务选择，输出可以是获得的利润。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 matlab中的函数fmincon可用于求可以求取多元函数的极值，其约束包括五种：1、线性不等式
支持向量机是机器学习中最不易理解的算法之一，它对数学有较高的要求。之前SIGAI微信公众号已经发过“用一张图理解SVM脉络”，“理解SVM的核函数和参数”这两篇文章，今天重启此话题，对SVM的推导做一个清晰而透彻的介绍，帮助大家真正理解SVM，掌握其精髓。市面上有不少讲解支持向量机的文章和书籍，但真正结构清晰、触达精髓的讲解非常少见。
支持向量机是机器学习中最不易理解的算法之一，它对数学有较高的要求。今天，对SVM的推导做一个清晰而透彻的介绍，帮助大家真正理解SVM，掌握其精髓。市面上有不少讲解支持向量机的文章和书籍，但真正结构清晰、触达精髓的讲解非常少见。
上一篇文章中，我们通过数学推导，将 SVM 模型转化为了一个有不等式约束的最优化问题。 SVM 数学描述的推导
🙋♂️声明：本人目前大学就读于大二，研究兴趣方向人工智能&硬件（虽然硬件还没开始玩，但一直很感兴趣！希望大佬带带）
【深度学习 | 非线性拟合】那些深度学习路上必经的核心概念，确定不来看看？ （一） 作者： 计算机魔术师 版本： 1.0 （ 2023.8.27 ）
如果你是一名模式识别专业的研究生，又或者你是机器学习爱好者，SVM是一个你避不开的问题。如果你只是有一堆数据需要SVM帮你处理一下，那么无论是Matlab的SVM工具箱，LIBSVM还是python框架下的SciKit Learn都可以提供方便快捷的解决方案。
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第二 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 感知器PLA是一种最简单，最基本的线性分类算法（二分类）。其前提是数据本身是
在使用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）之前，你得了解遗传算法是干什么的。遗传算法一般用于求解优化问题。遗传算法最早是由美国的 John holland于20世纪70年代提出,该算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式,利用计算机仿真运算,将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时,相对一些常规的优化算法,通常能够较快地获得较好的优化结果。
自从大半年前接触到SVM以来，感觉一直没怎么把SVM整明白。直到最近上的《模式识别》课程才仿佛打通了我的任督二脉，使我终于搞清楚了SVM的来龙去脉，所以写个博客作个总结。
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很久没更新过APS系列文章了，这段时间项目工作确实非常紧，所以只能抽点时间学习一下运筹学的入门知识，算是为以后的APS项目积累点基础。看了一些运筹学的书（都是科普级别的）发现原来我目前面对的很多排产、排班、资源分配和路线规划问题，都是运筹学上的典型案例。与此同时，除了继续使用Optaplanner来做我们的规划类项目外，还花点时间去研究了一下Google OR-Tools开源规划引擎，这是Google旗下的一个开源求解器，接下来我会专门写一些关于Google OR-Tools应用的文章，并与Optaplanner作些关联对比。
第二层、深入SVM 2.1、从线性可分到线性不可分 2.1.1、从原始问题到对偶问题的求解 接着考虑之前得到的目标函数： 由于求 的最大值相当于求 的最小值，所以上述目标函数等价于（w由分母变
本文是机器学习和深度学习习题集答案的第2部分，也是《机器学习-原理、算法与应用》一书的配套产品。此习题集可用于高校的机器学习与深度学习教学，以及在职人员面试准备时使用。
在这一节我们会继续介绍非线性共轭梯度法的内容，并且开始对于信赖域算法展开介绍。信赖域算法算是线搜索方法的一个拓展，也是一种解优化问题的框架，之后的很多具体的优化算法都会在信赖域的框架下去实现。
来源：专知本文为论文介绍，建议阅读5分钟本文解决了参数不确定的鲁棒性验证和优化问题。 非线性系统允许我们描述和分析物理和虚拟系统，包括动力系统、电网、机器人和神经网络。涉及非线性的问题对在不确定性存在的情况下提供安全保证和鲁棒性提出了挑战。本文提供了利用非线性上界和下界知识的方法，解决了参数不确定的鲁棒性验证和优化问题。本文的前半部分发展了由一组非线性等式和不等式约束定义的非凸可行性集的凸约束。凸约束为求解非线性方程组提供了一个闭型凸二次条件。将原约束替换为所提出的条件，可将非凸优化问题求解为一系列凸优化
“ 随机过程，实分析。机器学习往深里做肯定需要用这种，高级的数学语言去对问题进行描述。我本人对随机和实分析，其实目前也还只是略懂，很难说，真正的彻底掌握这两门十分强大的数学工具。”
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分类战车SVM （第四话：拉格朗日对偶问题） 查看本《分类战车SVM》系列的内容： 第一话：开题话 第二话：线性分类 第三话：最大间隔分类器 第四话：拉格朗日对偶问题（原来这么简单！） 第五话：核函数（哦，这太神奇了！） 第六话：SMO算法（像Smoke一样简单！） 附录：用Python做SVM模型 ---- 先看下本文的大纲： 1.回顾 2.不等式的拉格朗日乘数法 3.拉格朗日对偶问题 4.总结 附录：大自然的对偶现象 本文的内容其实很简单，就在“4.总
④ 先将之前 替换 或 新增的变量加入到目标函数中 , 在处理最大值最小值的问题 , 如果目标函数求最大值 , 什么都不用做 , 如果目标函数求最小值 , 需要将 求最小值的目标函数转为求最大值的目标函数 , 两边乘以
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凸优化（convex optimization）是最优化问题中非常重要的一类，也是被研究的很透彻的一类。对于机器学习来说，如果要优化的问题被证明是凸优化问题，则说明此问题可以被比较好的解决。在本文中，SIGAI将为大家深入浅出的介绍凸优化的概念以及在机器学习中的应用。
感知器PLA是一种最简单，最基本的线性分类算法（二分类）。其前提是数据本身是线性可分的。 模型可以定义为 ，sign函数是阶跃函数，阈值决定取0或1。 模型选择的策略，利用经验损失函数衡量算法性能，由
全局优化与局部优化的理念完全不同（全局优化求解器通常被称为随机求解器，试图避免局部最优点）。
就是决策变量 , 直接关系到利润的多少 ; ( 示例参考 【运筹学】线性规划数学模型 ( 三要素 | 一般形式 | 向量形式 | 矩阵形式 ) II . 线性规划示例 )
《Convex Optimization（凸优化）》从理论、应用和算法三个方面系统地介绍凸优化内容。
根据样本数据是否带有标签值，可以将机器学习算法分成有监督学习和无监督学习两类。有监督学习的样本数据带有标签值，它从训练样本中学习得到一个模型，然后用这个模型对新的样本进行预测推断。有监督学习的典型代表是分类问题和回归问题。
线性规划是一种数学优化方法，用于求解线性目标函数在线性约束条件下的最优解。它在运筹学、经济学、工程等领域得到广泛应用。本文将深入讲解Python中的线性规划，包括基本概念、线性规划问题的标准形式、求解方法，并使用代码示例演示线性规划在实际问题中的应用。
机器之心专栏 机器之心编辑部 在近期举办的国际神经网络验证大赛 VNN-COMP 中，来自卡内基梅隆大学 (CMU)、美国东北大学、哥伦比亚大学、加州大学洛杉矶分校(UCLA) 的成员共同开发的工具α,β-CROWN 获得了第二届国际神经网络验证大赛总分第一。本文将深入解读「α,β-CROWN」的细节。 神经网络常常被视为「黑盒」函数：虽然它们常常可以很好的拟合训练数据集，但我们通常很难精确的刻画神经网络所表达的函数。例如下图中，两个神经网络虽然在有限个点上测试结果都几乎一样，但是 Network 2 在
线性规划是数学规划中的一类最简单规划问题，常见的线性规划是一个有约束的，变量范围为有理数的线性规划。如：
最近写文章需要用到fmincon函数做优化，于是抽空学习一下；按照惯例，继续开个博文记录一下学习的过程
对于一个无约束优化问题，如果目标函数是一个凸函数(或凹函数)，那么我们只需要求得梯度为0的点即可，极大似然估计其实就是一个凸优化的问题。
什么是机器学习 （Machine Learning） 机器学习是研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能。它是人工智能的核心，是使计算机具有智能的根本途径，其应用遍及人工智能的各个领域。 机器学习的大致分类： 1）分类（模式识别）：要求系统依据已知的分类知识对输入的未知模式（该模式的描述）作分析，以确定输入模式的类属，例如手写识别（识别是不是这个数）。 2）问题求解：要求对于给定的目标状态,寻找一个将当前状态转换为目标状态的动作序列。 S
摘要： 本系列旨在普及那些深度学习路上必经的核心概念，文章内容都是博主用心学习收集所写，欢迎大家三联支持！本系列会一直更新，核心概念系列会一直更新！欢迎大家订阅
支持向量机和支持向量回归是目前机器学习领域用得较多的方法，不管是人脸识别，字符识别，行为识别，姿态识别等，都可以看到它们的影子。在我的工作中，经常用到支持向量机和支持向量回归，然而，作为基本的理论，却没有认真地去梳理和总结，导致有些知识点没有彻底的弄明白。这篇博客主要就是想梳理一遍支持向量机和支持向量回归的基础理论知识，一个是笔记，另一个是交流学习，便于大家共勉。
标签: fmincon| MATLAB非线性优化fmincon_数学_自然科学_专业资料。MATLAB非线性优化函数fmincon的详细整理 active-set and sqp algorithms 不接受用户提供的海塞矩阵……
上一节笔记：数值优化（B）——二次规划（上）：Schur补方法，零空间法，激活集方法
在数学最优问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。本文介绍拉格朗日乘数法（Lagrange multiplier）。 概述 我们擅长解决的是无约束极值求解问题，这类问题仅需对所有变量求偏导，使得所有偏导数为0，即可找到所有极值点和鞍点。我们解决带约束条件的问题时便会尝试将其转化为无约束优化问题
说在前面 我们的手撕深度学习算法讲坛终于要开始了。 本次手撕系列的讲师们都来自中国台湾机器学习读书会，他们是这样一群人： 📷 他们的工作甚至跟深度学习没有太相关， 但是他们—— 热爱算法、 愿意分享、 坚信： 基础科学研究如果被忽视， 连带会影响应用科学的发展！ 他们跟我们有一个共同愿望： 推动两岸深度学习算法发展和交流！ 关于SVM 在机器学习领域，支持向量机SVM(Support Vector Machine)是一个有监督的学习模型，通常用来进行模式
分类战车SVM （第四话：拉格朗日对偶问题） 先看下本文的大纲： 1.回顾 2.不等式的拉格朗日乘数法 3.拉格朗日对偶问题 4.总结 附录：大自然的对偶现象 本文的内容其实很简单，就在“4.总结”的那张图中：先把上一集中的问题转变成一个拉格朗日函数的问题，然后为了方便解决，去研究这个问题的对偶问题，发现对偶问题和原问题其实是一样的。 1.回顾 前面我们把最大间隔分类器的思想用数学形式表达了出来，简单回忆一下（以下，分类器=超平面）， 什么是线性分
机器人因其高效的感知、决策和执行能力，在人工智能、信息技术和智能制造等领域中具有巨大的应用价值。目前，机器人学习与控制已成为机器人研究领域的重要前沿技术之一。各种基于神经网络的智能算法被设计，从而为机器人系统提供同步学习与控制的规划框架。首先从神经动力学(ND)算法、前馈神经网络(FNNs)、递归神经网络(RNNs)和强化学习(RL)四个方面介绍了基于神经网络的机器人学习与控制的研究现状，回顾了近30年来面向机器人学习与控制的智能算法和相关应用技术。最后展望了该领域存在的问题和发展趋势，以期促进机器人学习与控制理论的推广及应用场景的拓展。
优化问题一般可分为两大类：无约束优化问题和约束优化问题，约束优化问题又可分为含等式约束优化问题和含不等式约束优化问题。
上节课我们主要介绍了线性支持向量机（Linear Support Vector Machine）。Linear SVM的目标是找出最“胖”的分割线进行正负类的分离，方法是使用二次规划来求出分类线。本节课将从另一个方面入手，研究对偶支持向量机（Dual Support Vector Machine），尝试从新的角度计算得出分类线，推广SVM的应用范围。
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