被修约的数字小于5时，该数字舍去； 被修约的数字大于5时，则进位； 被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”...助记口诀： 四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后为零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一 Golang中浮点型默认使用银行家舍入法，如下使用代码验证示例 import ( "fmt" )...) fmt.Printf("9.8351 => %0.2f(五后非零就进一)\n", 9.8351) fmt.Printf("9.82501 => %0.2f(五后非零就进一)\n", 9.82501...) fmt.Printf("9.8250 => %0.2f(五后为零看奇偶，五前为偶应舍去)\n", 9.8250) fmt.Printf("9.8350 => %0.2f(五后为零看奇偶，五前为奇要进一...14位小数后，该舍入规则将不准确，原因是golang的浮点型最大精确到小数点后15位！
不过对于二进制浮点数而言，还多一条规矩，就是当需要舍入的值刚好是一半时，不是简单地进，而是在前后两个等距接近的可保存的值中，取其中最后一位有效数字为零者。...实际上，零保存为尾数域为全为 0，指数域为 emin - 1 = -127，也就是说指数域也全为 0。考虑到符号域的作用，所以存在着两个零，即 +0 和 -0。...对于负数结果也是如此，只不过此时舍入为负无穷，也就是说符号域为 1 的无穷。有了 NaN 的经验我们不难理解，特殊值无穷使得计算中发生的上溢错误不必以终止运算为结果。...由上面的表中可以看出，对于单精度浮点数，NaN 表示为指数为 emax + 1 = 128（指数域全为 1），且尾数域不等于零的浮点数。...浮点数与定点数的转换关系可表示为： 例如,浮点数x=0.5,定标Q=15,则定点数xq=L0.5*32768J=16384,式中LJ表示下取整。
如果存在小数部分，可以采用以下两种方法： 整数部分：通过不断除以 2，记录每次的余数，直到结果为 0，然后反向排列得到二进制数。...例如： 对于 1.010101，尾数为 010101，后面补 0 补齐到 23 位。...4.舍入模式 在浮点数运算中，舍入至关重要，因为任何非精确的小数都需要处理。IEEE 754标准定义了多个舍入模式： 向最接近的偶数舍入(默认)：例如，0.5会向下舍入，2.5将向下转换为2。...向零舍入(截断)：总是舍去小数部分，不论其大小。 向上舍入：总是向上舍入，保留绝对值更大的数。 向下舍入：总是向小数部分更小的数舍去。...2)向零舍入(Round towards Zero) 这一模式始终舍弃小数部分，而只是简单地保留整数部分。这种方式计算结果每次都向零方向靠拢。 示例 对于 3.7，向零舍入将结果变为 3.0。
inf matlab中 inf无穷大量+∞，-inf为无穷小量-∞，在Matlab程序执行时，即使遇到了以0为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成inf，继续执行...1/inf=0 ---- isempty 决定一个数组是否为空 描述 如果A是一个空数组，则TF = isempty(A)返回逻辑1 (true)，否则返回逻辑0 (false)。...空数组至少有一个尺寸为零的维度。...N = 0:四舍五入到最近的整数。 N 0:小数点左边四舍五入到N位。 Y = round(X,N,type) 指定舍入的类型。...floor Y = floor(X)将X的每个元素四舍五入到小于或等于该元素的最近整数 fix Y = fix(X)将X的每个元素四舍五入到最接近于零的整数。对于正X, fix的行为与floor相同。
BigDecimal.ROUND_XXXX_XXX, 具体都是什么意思呢 计算1÷3的结果（最后一种ROUND_UNNECESSARY在结果为无限小数的情况下会报错） 八种舍入模式解释如下 1、ROUND_UP...舍入远离零的舍入模式。...在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。 注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。 2、ROUND_DOWN 接近零的舍入模式。...如果舍弃部分 > 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同(五舍六入)。...以下例子为保留小数点1位，那么这种舍入方式下的结果。 1.15>1.2 1.25>1.2 8、ROUND_UNNECESSARY 断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。
, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5 ROUND_HALF_EVEN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数...，使用ROUND_HALF_DOWN ROUND_HALF_UP //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6 ROUND_UNNECESSARY...//计算结果是精确的，不需要舍入模式 ROUND_UP //向远离0的方向舍入 RoundingMode舍入模式 UP public final static int ROUND_UP = 0;...定义：远离零方向舍入。...解释：始终对非零舍弃部分前面的数字加 1。注意，此舍入模式始终不会减少计算值的绝对值。
在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。 注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。 ROUND_DOWN 接近零的舍入模式。...如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_UP 相同; 如果为负，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。 注意，此舍入模式始终不会减少计算值。...如果舍弃部分 >= 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。 注意，这是我们大多数人在小学时就学过的舍入模式(四舍五入)。...如果舍弃部分 > 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同(五舍六入)。...以下例子为保留小数点1位，那么这种舍入方式下的结果。 1.15>1.2 1.25>1.2 ROUND_UNNECESSARY 断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。
标准的四舍五入 舍入到整数： 如果小数部分小于0.5，则舍去小数部分，保留整数部分。 如果小数部分大于或等于0.5，则将整数部分加1。 例如： 3.2 四舍五入到整数是 3。...舍入到指定的小数位数： 对于需要舍入的位数右侧的第一位数字（即“决定位”），如果它小于5，则舍去它和它右侧的所有数字。...3.5 向偶数舍入到整数是 4。 向上舍入： 不论“决定位”是什么数字，总是将数值舍入到比它大的最接近的整数或小数位数。 例如： 2.1 向上舍入到整数是 3。...向下舍入： 不论“决定位”是什么数字，总是将数值舍入到比它小的最接近的整数或小数位数。 例如： 2.9 向下舍入到整数是 2。...decimal.ROUND_FLOOR：向负无穷大舍入。 decimal.ROUND_DOWN：向零舍入。 decimal.ROUND_UP：远离零舍入。
对于很多计算，都可能涉及到精度的问题 比如两个数进行除法， 十进制下，1/3 结果为无限循环小数 显然计算机中不可能保存这个无限循环的小数，那么这个 0.3333333.........0? 0.5? 0.33? 1?...RoundingMode 就是这么一个存在 如同它的名字一样，近似模式 为可能丢弃精度的数值操作指定一种舍入行为 舍入模式 UP 远离零方向舍入 DOWN 向零方向舍入 ?...针对于这两个属性，也提供了两个方法进行获取 ?...常量 我们刚才已经说明，MathContext 就是针对于运算中的一些规则进行描述的类型 对于一些规定，已经内置了几个静态对象供我们使用 static MathContext DECIMAL128
而toFixed()在chrome、火狐上也并不是网上所说的用银行家舍入法来进行四舍五入的。 银行家舍入法的规则是“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后为零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。...x为2.55，小于 ，f为1，要使 准确的数学值尽可能接近零，取n为25和n为26， ? 可以看到最接近零的应该是 -0.04999......引起，而 为什么不等于0.5，其原因和 不等0.3是一样，可以看我这篇专栏《非科班前端人的一道送命题：0.1+0.2 等于 0.3 吗？》。...解决 假设要四舍五入的数字为number，要保留n位小数，可以先用 ，然后用 Math.round()取整，最后在除去 ，间接实现四舍五入。...= 0){ result += ".
为什么它的运算会慢? ? FP知识点4 不同精度的运算速度对比 小数的运算，为什么浮点数相比定点数快？ ?...在《上班一条虫》里，三个人在银行会计系统里植入一种电脑病毒，会将每笔交易做向下舍入，也就是每笔交易里的小数零头部分转移到他们自己的账户中。(日积月累也发财了...)...答：溢出操作会得到正无穷或负无穷，下溢操作会导致正负零，数学上没有明确定义值的操作设置为NaN（不是数字），例如0/0，sqrt(-3)，acos(3.0)，log(-3.0)。...正零=所有位0，负零=所有位0，除了符号位1。 问：使用双精度IEEE标准存储0.1时所表示的确切值是多少。...答：不相同，在x和y一个或两者为NaN的时候。 问：为什么不使用十进制浮点代替二进制浮点？ 答：十进制浮点比二进制浮点提供了几个优点，特别是对于财务计算。
ceil是向上进位得到一个值的函数； floor是舍掉小数位得到一个值的函数； round是用来四舍五入的函数。 ceil 定义和用法： ceil() 函数向上舍入为最接近的整数。...> 输出： 1 1 5 6 -5 -5 floor 定义和用法： floor() 函数向下舍入为最接近的整数。 floor(x); 说明： 返回不大于 x 的下一个整数，将 x 的小数部分舍去取整。...> 输出： 0 0 5 5 -6 -6 round 定义和用法 round() 函数对浮点数进行四舍五入。 round(x,prec); 其中 x（可选） 规定要舍入的数字。...prec(可选) 规定小数点后的位数。 说明： 返回将 x 根据指定精度 prec （十进制小数点后数字的数目）进行四舍五入的结果。 prec 也可以是负数或零（默认值）。 例子： "; echo round(0.4); echo ""; echo round(-0.5); echo ""; echo round(-0.4); ?
这是因为0.1无法准确地表示为 double（或者说对于该情况，不能表示为任何有限长度的二进制小数）。这样，传入到构造方法的值不会正好等于 0.1（虽然表面上等于该值）。...，必须要多传两个参数 divide(BigDecimal，保留小数点后几位小数，舍入模式) 6.1 舍入模式 ROUND_CEILING //向正无穷方向舍入 ROUND_DOWN //向零方向舍入...ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入 ROUND_HALF_DOWN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为...设置 保留几位小数 第二个参数是 设置舍入模式 ROUND_CEILING //向正无穷方向舍入 ROUND_DOWN //向零方向舍入 ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入...，不需要舍入模式 ROUND_UP //向远离0的方向舍入 8 总结 (1)商业计算使用BigDecimal。
该规范定义了浮点数的格式，对于 64 位的浮点数在内存中的表示，最高的 1 位是符号位，接着的 11 位是指数，剩下的 52 位为有效数字，具体表示方式如下：符号位 S：用于表示正负号。...最后的 52 位是尾数（mantissa），储存小数部分，超出的部分自动进一舍零。...*0.1* 转换为二进制0.1 * 2，值为 0.2，小数部分 0.2，整数部分 00.2 * 2，值为 0.4，小数部分 0.4，整数部分 00.4 * 2，值为 0.8，小数部分 0.8，整数部分...00.8 * 2，值为 1.6，小数部分 0.6，整数部分 10.6 * 2，值为 1.2，小数部分 0.2，整数部分 10.2 * 2，值为 0.4，小数部分 0.4，整数部分 0从 0.2 开始循环...这是因为这些特定的小数可以精确地表示为二进制分数，而不会导致舍入误差。以下是一些常见的特定情况：小数部分是2的负整数次幂：例如，0.5、0.25、0.125等。
向零方向舍入 ROUND_FLOOR Rounding mode to round towards negative infinity....向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6 ROUND_UNNECESSARY Rounding mode to assert...向远离0的方向舍入 PS： 1，对于BigDecimal的初始化赋值的方式有一下几种，但是推荐用字符串初始化的方式 1....换句话说，结果等于以下表达式的值： (long)Math.floor(a + 0.5d) 特殊情况如下： 如果参数为 NaN，那么结果为 0。...换句话说，结果等于以下表达式的值： (int)Math.floor(a + 0.5f) 特殊情况如下： 如果参数为 NaN，那么结果为 0。
： public final static int ROUND_DOWN：舍入模式向零舍入。...如果BigDecimal为正数，则表现为ROUND_UP ； 如果为负，则表现为ROUND_DOWN 。 请注意，此舍入模式永远不会减少计算值。...如果丢弃的分数 ≥ 0.5，则行为与ROUND_UP ； 否则，行为与ROUND_DOWN 。 请注意，这是我们大多数人在小学时所教的舍入模式。...如果在产生不精确结果的操作上指定了此舍入模式，则会引发ArithmeticException 。 public final static int ROUND_UP：舍入模式从零舍入。...总是在非零丢弃分数之前增加数字。 请注意，此舍入模式永远不会降低计算值的大小。。
比如 数字1/5，我们能用十进制小数 0.2 准确的表示，但是我们却不能把它准确的表示为一个二进制小数，我们只能通过增加二进制表示的长度来提高表示的精度。如下： ? 那我们该怎么办呢？...对于向零舍入来说，则一定有|x| >= |x'|。 那么我们什么时候会使用向偶数舍入呢？ ...通常情况下我们采取的舍入规则是在原来的值是舍入值的中间值时，采取向偶数舍入，在二进制中，偶数我们认为是末尾为0的数。...我们看到 f1 的值是0，f2的值才是3.14。为什么呢？...这是因为前面3.14f+10000000000f 时，会将 3.14 这个有效数值舍入掉，而导致最终结果为0.0 f2 由于括号的存在，会先进行括号里面的运算，结果是0，然后在与3.14相加。
在 Python 中，所有东西都是对象，因此对于对象的任何实例检查都将返回True。...这里的问题在于 Python 的 round 方法实现了银行家舍入，其中所有半值都将四舍五入到最接近的偶数。 即：如果小数部分小于 0.5，则舍弃小数部分，不进行舍入。...如果小数部分大于 0.5，则向上舍入到最接近的整数。如果小数部分等于 0.5，且前一位的整数部分是奇数，则向上舍入到最接近的偶数。...如果小数部分等于 0.5，且前一位的整数部分是偶数，则向下舍入到最接近的偶数。...修改sum([])的默认返回值我们知道sum([])的返回值为0，那有没有办法修改呢，比如返回0.0,答案是：有的。而且就在sum函数的签名里。
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