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为什么当使用逗号分隔的形式而不是公式形式时，SVM可以工作？R

SVM（支持向量机）是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。当使用逗号分隔的形式而不是公式形式时，SVM仍然可以工作，这是因为SVM的核心思想是通过找到一个最优的超平面来将不同类别的样本分开。这个超平面可以通过计算样本点之间的距离和间隔来确定。

具体来说，当使用逗号分隔的形式时，SVM将样本点表示为特征向量的形式，其中每个特征对应一个维度。通过计算特征向量之间的距离，SVM可以确定最优的超平面，使得不同类别的样本点在超平面两侧分布，并且使得两侧的间隔最大化。这样可以有效地将不同类别的样本点分开。

SVM的优势在于其具有较好的泛化能力和鲁棒性，适用于处理高维数据和非线性问题。它在许多领域都有广泛的应用，包括图像分类、文本分类、生物信息学等。

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超详细支持向量机知识点，面试官会问的都在这里了

SVM 为什么采用间隔最大化（与感知机的区别）：当训练数据线性可分时，存在无穷个分离超平面可以将两类数据正确分开。感知机利用误分类最小策略，求得分离超平面，不过此时的解有无穷多个。...但这个代价需要一个控制的因子，引入C>0，惩罚参数，即： ? 可以想象，C越大说明把错误放的越大，说明对错误的容忍度就小，反之亦然。当C无穷大时，就变成一点错误都不能容忍，即变成硬间隔。...如何选择核函数：当特征维数 d 超过样本数 m 时 (文本分类问题通常是这种情况), 使用线性核; 当特征维数 d 比较小. 样本数 m 中等时, 使用RBF核; 当特征维数 d 比较小....缺失特征数据将影响训练结果的好坏。十三. SVM的优缺点：优点：由于SVM是一个凸优化问题，所以求得的解一定是全局最优而不是局部最优。不仅适用于线性线性问题还适用于非线性问题(用核技巧)。...拥有高维样本空间的数据也能用SVM，这是因为数据集的复杂度只取决于支持向量而不是数据集的维度，这在某种意义上避免了“维数灾难”。理论基础比较完善(例如神经网络就更像一个黑盒子)。

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理解SVM的三层境界（二）

）：然后令容易验证，当某个约束条件不满足时，例如，那么显然有（只要令即可）。...而当所有约束条件都满足时，则最优值为，亦即最初要最小化的量。...也就是说，如果我们做一个映射 ϕ:R2→R5 ，将 X 按照上面的规则映射为 Z ，那么在新的空间中原来的数据将变成线性可分的，从而使用之前我们推导的线性分类算法就可以进行处理了。...这个例子从侧面简单说明了SVM使用非线性分类器的优势，而逻辑模式以及决策树模式都是使用了直线方法。 OK，不再做过多介绍了，对核函数有进一步兴趣的，还可以看看此文。...虽然通过映射将原始数据映射到高维空间之后，能够线性分隔的概率大大增加，但是对于某些情况还是很难处理。例如可能并不是因为数据本身是非线性结构的，而只是因为数据有噪音。

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每日一学——线性分类笔记（中）

有时候会听到人们使用平方折叶损失SVM（即L2-SVM），它使用的是: 将更强烈（平方地而不是线性地）地惩罚过界的边界值。不使用平方是更标准的版本，但是在某些数据集中，平方折叶损失会工作得更好。...可以通过交叉验证来决定到底使用哪个。我们对于预测训练集数据分类标签的情况总有一些不满意的，而损失函数就能将这些不满意的程度量化。...这个公式中的C和多类SVM公式中的都控制着同样的权衡，而且它们之间的关系是。备注：在初始形式中进行最优化。...很多这些损失函数从技术上来说是不可微的（比如当x=y时，max(x,y)函数就不可微分），但是在实际操作中并不存在问题，因为通常可以使用次梯度。备注：其他多类SVM公式。...本课程笔记介绍的版本可以在实践中安全使用，而被论证为最简单的OVA策略在实践中看起来也能工作的同样出色（在 Rikin等人2004年的论文In Defense of One-Vs-All Classification

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支持向量机（SVM）的分析及python实现「建议收藏」

因此，我们可以说，SVM对于异常值是健壮的。 ###找到超平面分隔两个类（场景5）在下面的场景中，我们并不能找到一个线性超平面将两个类进行分隔。 SVM可以解决这个问题。...当我们看原始输入空间的超平面时它看起来像一个圆: 现在我们就来详细分析下SVM的工作原理 ##间隔与支持向量在前面的分析中，我们知道SVM的工作原理就是：找到离分隔超平面最近的点，确保它们离分隔面的距离尽可能的远...有人或许会说，使用二次规划求解工具来求解上述最优化问题，这种工具是一种在线性约束条件下优化具有多个变量的而此目标函数的软件。这个工具需要强大的计算能力。...##在python中使用SVM 在Python中，scikit- learn是一个广泛使用的用于实现机器学习算法的库，SVM也可以在scikit- learning库中找到并使用。...当其解决多分类问题时需要用额外的方法对其进行扩展。而且SVM的效果也对优化参数和所用核函数中的参数敏感。

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MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（23）——分类之SVM

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【机器学习实战】第6章支持向量机

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干货——线性分类（中）

将更强烈（平方地而不是线性地）地惩罚过界的边界值。不使用平方是更标准的版本，但是在某些数据集中，平方折叶损失会工作得更好。可以通过交叉验证来决定到底使用哪个。...既然L2惩罚倾向于更小更分散的权重向量，这就会鼓励分类器最终将所有维度上的特征都用起来，而不是强烈依赖其中少数几个维度。在后面的课程中可以看到，这一效果将会提升分类器的泛化能力，并避免过拟合。...这个公式中的C和多类SVM公式中的 ? 都控制着同样的权衡，而且它们之间的关系是 ? 。备注：在初始形式中进行最优化。...很多这些损失函数从技术上来说是不可微的（比如当x=y时，max(x,y)函数就不可微分），但是在实际操作中并不存在问题，因为通常可以使用次梯度。备注：其他多类SVM公式。...本课程笔记介绍的版本可以在实践中安全使用，而被论证为最简单的OVA策略在实践中看起来也能工作的同样出色（在 Rikin等人2004年的论文In Defense of One-Vs-All Classification

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《Scikit-Learn与TensorFlow机器学习实用指南》第5章支持向量机

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