在本文中，我将向你展示如何使用Synaptic.js来创建和训练神经网络，它允许你在Node.js和浏览器中进行深度学习。我们将创建最简单的神经网络:一个能够解决XOR方程的问题。...这个学习过程叫做反向传播。 通过这样几千次的实践，你的网络很快就会变得让人满意。...从技术上讲，反向传播的作用超出了本教程的范围，这里有三个最好的信息来源值得你去了解: 一步一步的反向传播的例子——Matt Mazur 地址：http://mattmazur.com/2015/03/17...每次我们正向和反向传播四次，传递给这个网络的四种可能的输入为:[0,0] [0,1] [1,0] [1,1]。...在每一个正向传播之后，我们需要做一个反向传播，在这个网络中，网络更新它自己的权重和偏差。
让我们深入研究XOR来感受一下人工神经网络的强大。AND是两个输入均为1结果才为1，OR是两个输入至少有1个1结果即为1。XOR与它们不同，XOR是当两个输入中有且仅有1个1结果才为1。...我们把XOR输出为1的两个输入看出是两个条件均为真。第一个条件是至少有1个输入为1，这与OR的条件相同。第二个条件是两个输入不都为1，这与NAND的条件相同。...前馈人工神经网络（Feedforward neural networks）是最常用的神经网络类型，一般定义为有向无环图。信号只能沿着最终输入的那个方向传播。...理论上，反向传播可以用于训练具有任意层、任意数量隐藏单元的前馈人工神经网络，但是计算能力的实际限制会约束反向传播的能力。 反向传播与梯度下降法类似，根据成本函数的梯度变化不断更新模型参数。...我们将用反向传播逐步来训练一个前馈人工神经网络。这个网络与两个输入单元，两个隐藏层分别有三个隐藏单元，两个输出单元。
【新智元导读】深度学习为什么会成为今天的样子？...最小二乘法 深度学习的一切都起源于这个数学片段（我把它用Python 写了出来）： ?...如果和为负，则被写为0，否则写为1。 如果预测是正确的，那么该循环中的权重就不做任何调整。如果有错误的，就将误差乘以学习率。这会相应地调整权重。 ? 把感知器写成Python： ?...创造有用的新函数的能力将反向传播与早期更简单的方法区分开来，例如感知器收敛过程“Nature 323,533-536（1986年10月9日）。 这一方法解决了XOR问题，解冻了第一个AI 寒冬。 ?...请注意，X_XOR数据中添加的参数[1]是偏置神经元，它们与线性函数中的常量具有相同的行为。 ? 反向传播、矩阵乘法和梯度下降组合可能很难包围你的头脑。这个过程的可视化通常是对发生事情的简化。
如果和是负值，输出为 0，否则为 1。 当预测是正确的时候，该周期中的权重不会发生变化。如果预测结果是错的，通过将误差乘以学习率（learning rate）调整权重的值。...当时，计算机的速度比起理论提出的时候已经快了 10,000 倍。Rumelhart 等人介绍他们的传奇论文如下： 「我们为类神经元单元组成的网络加入了新的学习过程，反向传播。...神经网络创建有用的新特征的能力使其区别于早先提出的更简单的反向传播方法，比如感知机收敛过程（perceptron-convergence procedure）。」...-= X_XOR.T.dot(layer_1_delta) print("Output After Training: \n", layer_2) 反向传播、矩阵乘法以及随机梯度下降的组合令人难以理解...还可以查阅详细的反向传播推导过程： 被 Geoffrey Hinton 抛弃，反向传播为何饱受质疑？（附 BP 推导） 深度神经网络 深度神经网络是指在输入层与输出层之间含有超过一个隐藏层的网络。
今天我们要讲的例子是一个非常简单的神经网络，我们将用它来学习逻辑异或方程（XOR equation）。 同时，我也在Scrimba上创建了一个交互式屏幕录像。你也可以通过观看视频来学习本教程。...在每次预测后，你需要计算预测的偏差程度，然后调整权重和偏差值使得神经网络在下一次运算中可以预测的更加准确。这种学习过程被称为反向传播。如此重复上千次，你的神经网络很快会精于泛化。...本教程不包括反向传播的工作原理介绍，但是我找到了3个好的教程帮助大家理解： 分步介绍反向传播案例（https://mattmazur.com/2015/03/17/a-step-by-step-backpropagation-example...在每一次正向传播后我们需要做一次反向传播，从而更新神经网络的权重和偏差值。...第二个参数0表示的是当输入为[0,0]时，正确的输出参数是0. 然后，神经网络将预测值和真实值进行对比，来判断预测是否正确。 它将比较的结果作为调整权重和偏差值的基础，以便下次的预测可以更加准确。
神经网络中激励函数起什么作用？ 6. 生物体内什么东西起到了神经元激励函数的功能？ 7. 反向传播如何工作？ 8. 反向传播神经网络的确切的数学逻辑是什么？ 9. 如何实现反向传播神经网络？...为了更好地理解神经网络中的权重扮演的角色，我请您阅读我关于“机器学习和梯度下降”的文章。神经网络中的权重基本接近Y值的预测线中的斜率“a”，Y=aX+b。...[q0rya5pmhc.gif] 7.反向传播如何工作？...它的计算过程如下： [y1p0zrppzz.jpg] XOR（异或运算）是测试我们神经网络的最简单的样例。...XOR的真值表如下，它有两个操作数和一个结果： XOR.jpg 例如我想要实现第四行操作：(1,1)=0 Y是0，输出是0.68，所以边际误差是-0.68。
每一次的训练过程都是以左边的输入神经元开始，给每个输入神经元都赋上随机权重，然后计算所有加权输入的总和，如果总和是负数，则标记预测结果为0，否则标记预测结果为1。...明斯基和帕普特批判感知机无法解决异或问题（XOR，要求1&1返回0）： ? 对于左图的OR逻辑，我们可以通过一条线分开0和1的情形，但是对于右边的XOR逻辑，无法用一条线来划分。...人工神经网络 到了1986年，鲁梅尔哈特(David Everett Rumelhart)、杰弗里·辛顿(Geoffrey Hinton)等人提出反向传播算法，证明了神经网络是可以解决复杂的非线性问题的...让我们看看鲁梅尔哈特等人如何介绍这篇具有重大里程碑意义的论文： 我们为神经元网络提出了一种新的学习过程——反向传播。 反向传播不断地调整网络中的连接权重，最小化实际输出与期望输出之间的误差。...注意在X_XOR数据中增加的参数是偏置神经元（bias neurons），类似于线性函数中的常量。 ? 这里结合的反向传播，矩阵乘法和梯度下降可能会绕晕你，读者可以通过可视化过程来理解。
这个非线性函数的选择绝不是随机的。如果没有反向传播，就很难学会用直线分隔类。 为了说明这个重要的概念，请注意下面一条直线是如何不能将XOR函数的输出0和1分开的。现实生活中的问题也是非线性可分的。...XOR函数返回0 (y1=[0,1])或1 (y2 =[1,0]) 更直观的展示： ?...反向传播是一种向（梯度）方向更新权值的方法，它在给定一批标记的观测值的情况下最小化预定义的误差度量（称为损失函数）。...向前一步 这一步的目标是将输入X向前传播到网络的每一层，直到计算输出层h2中的向量为止。 事情是这样发生的： 以权值W1为核，线性映射输入数据X： ?...这不仅能产生更精确的结果，而且还能产生梯度爆炸，这在训练神经网络时是一个值得注意的问题。这种情况发生在非常大的梯度，在反向传播过程中乘以权重，从而生成较大的更新权重时。
不过在我们了解为什么把激活函数应用在人工神经网络中之前，了解一下激活函数与生物神经网络的关联依然是十分有用的。...如果没有激活函数引入的非线性，多层神经网络就相当于单层的神经网络。 让我们看一个简单的例子来理解为什么没有非线性，神经网络甚至不可能逼近像XOR和XNOR门这样简单的函数。...当输入为（0,0）与（1，1）时红色交叉的输出为0，输入为（0,1）和（1,0）时的蓝色圆圈的输出为1。 ? 图六 XOR门的图形表示 通过图六我们可以看到数据点都是非线性可分的。...也就是说，sigmoid的梯度在0和1附近为0。在通过sigmoid函数网络反向传播时，当神经元的输出近似于0和1时它的梯度接近于0。这些神经元被称为饱和神经元。因此，这些神经元的权值无法更新。...Relu的另一个问题是，如果在前向传播的过程中x<0x<0x<0，神经元保持没有被激活的状态并且在反向传播时抵消了梯度。此时权值得不到更新，网络无法学习。
作为知识分享的忠实推崇者，我希望能够为那些开始AI/ML学习的人们提供一些帮助或启发，或者为那些盲目使用诸如Keras等高级工具的人澄清一些事情。...sigmoid输入单个值并输出归一化的标量，但softmax输入一个值列表并输出一个向量（范围是[0,1]的实数且和为1），因此可以将其解释为概率分布。...例如，在一个经过训练的犬种分类器中，德国牧羊犬图像的输出向量明显不同于约克犬。这可以很容易地进行解释，并产生正确的人类可读的品种预测。目前，最著名的训练网络的方法是通过反向传播算法。...我们来考虑图4中的神经网络，它具有三个神经元，一个隐层和sigmoid激活函数。 在进行反向传播之前，执行所谓的正向传递，它仅仅是一个给定输入的数学推断（等式10）。 ? ?...图5 链式规则反向传播过程中的描述 ? 在后面的符号计算中，考虑图5中神经网络的以下输入： ? 1）训练的例子。 当输入等于10时，NN应力争返回1 ?
让我们看一个简单的例子来理解为什么神经网络一定要引入非线性的问题。我们用下图表示一个简单的XOR（异或）门。从图中我们可以看到，数据集中共有两个类，分别用交叉和圆圈来表示。...注：异或门（英语：Exclusive-OR gate，简称XOR gate）是数字电路中的专用术语。它的基本规则是，若两个输入的电平相异，则输出为高电平1；若两个输入的电平相同，则输出为低电平0。...在反向传播过程中，当神经元的输出接近0或1时Sigmoid函数的梯度接近于0，这样的神经元被称为饱和神经元。因此，这些神经元的权值无法更新。...所以，想象如果有一个大型网络包含有许多处于饱和状态的Sigmoid激活函数的神经元，那么该神经网络将无法进行反向传播。...没有饱和意味着至少在正数范围内,能够对梯度消失有抵抗能力，所以神经元至少在一半的输入范围内不会反向传播全部都是0的结果。Relu在计算效率上表现也非常不错，因为它是使用简单的阈值实现的。
听过人工智能，机器学习，神经网络，深度学习等很多名词，你可能看了很多解释也似懂非懂，之前我也是同样如此的，主要是觉得自己用不着，也不用接触这么高级的东西。...不过，有些问题是单个感知器所无法解决的，比如，无论你如何尝试，都无法通过一个感 知器来构建异或门（XOR），即两个输入不同时输出为 1，否则输出为 0。...这个网络所做的工作，就是判断“或运算的结果不同于与运算的结果”，这实际上就是在执行异或运算，见图 18-3。 ? 反向传播 通常情况下，我们是不会以手动方式建立神经网络的。...例如，前面 xor_ network 例子中的输入向量为 [1, 0]，对应的目标输出端向量为 [1]。同时，假定我们的网 络已经拥有一组权重，那么接下来，我们就需要使用以下算法来调整这些权重。...总结 主要了解什么是神经网络，最简单的神经网络-感知器是如何工作的，什么是权重，偏置，激活函数，还有前反馈神经网络以及神经网络的反向传播，反向传播比较难理解，之后会结合案例专门写一篇理解。
在传统的分类任务中(即根据给定的症状列表和家庭健康记录来预测病人是否会被诊断为疾病；输出结果总为“是”或“否”)，目的是找出区分目标变量类别(疾病状态：是或否)的决策边界。...单层感知器不能达到预期的性能，因为它只能捕获有限的线性模式，叠加两个或多个神经层(前馈神经网络或多层感知器)可以提高性能，但是仍然不能预测XOR函数。...image.png 随着时间的推移改进神经网络性能的技术列表有助于它击败SVM： 1.反向传播：多层感知器（MLP）具有输入、隐藏和输出神经层。...然后使用预测误差来改变所有先前层中的神经元的权重（反向传播），直到其到达输入层以提高整体网络预测准确度。...当RELU用于深层神经网络时，反向传播信号将减小到零或当它到达输入层时爆炸成大数，没有适当的反向传播信号，权重在下层中永远不会改变。
最小二乘法 所有的深度学习算法都始于下面这个数学公式（我已将其转成 Python 代码） # y = mx + b # m is slope, b is y-intercept defcompute_error_for_line_given_points...给所有输入数据添加一个初始的随机权重。然后将它们相加。如果总和为负，将其输出为 0，否则输出为 1。 如果预测结果是正确的，就不改变循环中的权重。...当时计算机的运算速度比该理论提出的时候快了一万倍。Rumelhart 等人是这样介绍他们赫赫有名的论文的： 我们描述了一种新的类神经元网络学习过程——反向传播。...相较于早期更简单的方法，如“感知机收敛过程” Nature 323, 533 – 536 (09 October 1986)，反向传播可以创造出有用的新特征。 ?...= X_XOR.T.dot(layer_1_delta) print("Output After Training: n",layer_2) 反向传播，矩阵乘法和梯度下降放在一起会让人很难理解。
本文介绍了多种激活函数，并且对比了激活函数的优劣。本文假设你对人工神经网络（AAN）有基本了解，如果没有，推荐先阅读机器之心介绍过的相关文章： 神经网络快速入门：什么是多层感知器和反向传播？...不过在我们了解为什么在人工神经网络中使用激活函数之前，先了解生物神经网络与激活函数的相关性是很有用处的。...人工神经网络中的权重使用反向传播的方法进行更新。损失函数关于梯度的偏导数也用于更新权重。从某种意义上来说，神经网络中的误差根据求导的链式法则执行反向传播。...现在我们来看一个简单的例子，帮助我们了解为什么没有非线性，神经网络甚至无法逼近异或门（XOR gate）、同或门（XNOR gate）等简单函数。下图是一个异或门函数。叉和圈代表了数据集的两个类别。...神经网络使用 Sigmoid 激活函数进行反向传播时，输出接近 0 或 1 的神经元其梯度趋近于 0。这些神经元叫作饱和神经元。因此，这些神经元的权重不会更新。
在本文中，我将解释深度学习中使用的核心概念，即什么样的技巧可以提高模型的准确性。除此之外，我还会分享各种建模技巧，并深入了解神经网络的历史。 ?...1986年，Rumelhart，Hinton和Williams宣布了反向传播算法的发展，它们可以解决XOR等问题，于是又开启了神经网络时代。...但是，这个函数是不可微分的，这在使用反向传播算法时非常重要。 2.sigmoid函数 sigmoid函数是一个以0和1为界的逻辑函数，就像阈值函数一样，但是这个激活函数是连续的和可微的。 ?...反向传播算法 反向传播算法可以用来训练前馈神经网络或多层感知器。这是一种通过改变网络中的权重和偏差来最小化成本函数的方法。...为了学习和做出更好的预测，会执行一些训练周期，在这些周期中，由成本函数确定的误差通过梯度下降反向传播，直到达到足够小的误差。
如何构建神经网络 有了神经元，将所有的神经元连接起来，就构建了一个 神经网络。如下图，神经元间的箭头，可以理解为是一种 "突触"。...在实际工作中，每次完成神经网络的训练，我们都会拿训练的结果来对测试样式进行预测，得到算法的准确率，然后尝试选择更好的权重和偏差，期望达到更好的准确度，这个学习的过程称为反向传播。...这个是前向的传播，所以称为 激活 网络，每次前向传播之后，我们需要做一次反向传播来更新权重和偏差。...反向传播就是通过这行代码来做的： myNetwork.propagate(learningRate, [0])，其中 learningRate 是告诉神经网络如何调整权重的常量，第二个参数 [0]是异或运算的结果...重复上面相似的过程，我们可以计算其他参数的值，这里就不再累述。 4. 总结 本文介绍了使用Synaptic.js 创建简单的神经网络，解决异或运算的问题过程，也对反向传播的过程进行了简单的解释。
人工神经网络中的权重使用反向传播的方法进行更新。损失函数关于梯度的偏导数也用于更新权重。从某种意义上来说，神经网络中的误差根据求导的链式法则执行反向传播。...这通过迭代的方式来实施，经过多次迭代后，损失函数达到极小值，其导数变为 0。 我们计划在其他文章中介绍反向传播。这里主要指出的就是训练过程中出现的求导步骤。...现在我们来看一个简单的例子，帮助我们了解为什么没有非线性，神经网络甚至无法逼近异或门（XOR gate）、同或门（XNOR gate）等简单函数。下图是一个异或门函数。叉和圈代表了数据集的两个类别。...神经网络使用 Sigmoid 激活函数进行反向传播时，输出接近 0 或 1 的神经元其梯度趋近于 0。这些神经元叫作饱和神经元。因此，这些神经元的权重不会更新。...5.5 Parametric ReLU PReLU 函数的数学公式为： 其中 是超参数。这里引入了一个随机的超参数 ，它可以被学习，因为你可以对它进行反向传播。
Genann是一个经过精心测试的库，用于在 C 中训练和使用前馈人工神经网络（ANN）。...实施反向传播训练。 兼容其他训练方法（经典优化，遗传算法等） 包括示例和测试套件。 根据 zlib 许可证发布 - 几乎可以免费使用。...example1.c - 使用反向传播在XOR函数上训练ANN。 example2.c - 使用随机搜索在XOR函数上训练ANN。 example3.c - 从文件加载并运行ANN。...example4.c - 使用反向传播在IRIS数据集上训练ANN。 快速示例： 我们创建了一个带有 2 个输入的 ANN，具有 1 层 3 个隐藏神经元，并提供 2 个输出。 它具有以下结构： ?...然后，我们使用反向传播对一组标记数据进行训练，并要求它在测试数据点上进行预测： #include "genann.h" /* Not shown, loading your training and
不过在我们了解为什么在人工神经网络中使用激活函数之前，先了解生物神经网络与激活函数的相关性是很有用处的。...人工神经网络中的权重使用反向传播的方法进行更新。损失函数关于梯度的偏导数也用于更新权重。从某种意义上来说，神经网络中的误差根据求导的链式法则执行反向传播。...现在我们来看一个简单的例子，帮助我们了解为什么没有非线性，神经网络甚至无法逼近异或门（XOR gate）、同或门（XNOR gate）等简单函数。下图是一个异或门函数。叉和圈代表了数据集的两个类别。...神经网络使用 Sigmoid 激活函数进行反向传播时，输出接近 0 或 1 的神经元其梯度趋近于 0。这些神经元叫作饱和神经元。因此，这些神经元的权重不会更新。...5.5 Parametric ReLU PReLU 函数的数学公式为： ? 其中 ? 是超参数。这里引入了一个随机的超参数 ? ，它可以被学习，因为你可以对它进行反向传播。
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