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为什么我的递归快速排序算法有如此不平衡的分区？

递归快速排序算法在某些情况下可能会出现不平衡的分区，导致排序效率下降。这种不平衡的分区通常是由于选择的基准元素不合适或者输入数据的特点造成的。

基准元素选择不合适：快速排序算法中，选择基准元素是一个关键步骤。如果选择的基准元素过大或者过小，可能会导致分区不平衡。例如，如果选择的基准元素恰好是最大或最小的元素，那么每次分区都只能将一个元素放到正确的位置上，这样就需要进行很多次递归调用才能完成排序，导致不平衡的分区。
输入数据的特点：如果输入数据本身就是有序的或者接近有序的，那么快速排序算法的效率会大大降低。因为在这种情况下，选择的基准元素可能总是位于数据的一端，导致分区不平衡。例如，如果输入数据是升序排列的，而选择的基准元素总是第一个元素，那么每次分区都只能将一个元素放到正确的位置上，导致不平衡的分区。

为解决递归快速排序算法的不平衡分区问题，可以采取以下措施：

随机选择基准元素：通过随机选择基准元素，可以降低选择不合适基准元素的概率，从而减少不平衡的分区情况。
三数取中法选择基准元素：通过从待排序序列中选择三个元素，并取它们的中值作为基准元素，可以更好地适应不同输入数据的情况，减少不平衡的分区。
优化递归算法：可以设置一个阈值，当待排序序列的长度小于该阈值时，采用其他排序算法（如插入排序）来代替递归快速排序，以避免不必要的递归调用。
对于特定的输入数据，可以考虑使用其他排序算法，如归并排序或堆排序，以避免快速排序算法的不平衡分区问题。

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相关搜索:为什么我基于OpenCL的排序算法的结果是错误的？为什么我的DFS排序算法忽略了我的图？为什么我的分区算法返回ArrayIndexOutOfBoundsException 为什么我的合并排序算法不起作用？为什么我的快速排序程序不能正确排序项目？为什么我的快速排序算法列表中有一个0浮点，以及如何在我的快速排序算法中包含一个NaN？为什么我的递归冒泡排序不起作用？为什么这个快速排序算法的实现代码会出现分割错误？分区在我的快速排序功能中不起作用如何用c实现快速排序算法中的递归？

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数据结构与算法 --- 排序算法（三）

快速排序来看一下快速排序的算法原理：算法图解如果要排序数组中 p 到 r 的数据，那么，我们选择 p 到r之间的任意一个数据作为 pivot （分区点），然后遍历从 p 到 r...根据分治的处理思想，分区完成之后，开始递归下标从 p 到 q-1 的数据和下标 q+1 到 r 的数据，知道待排序区间的大小缩小为1，就说明数据都有序了。...其实也很简单，排序算法涉及到了分区，分区的操作实现又是按照选择排序原理实现，选择排序本身就是不稳定排序算法，所以快速排序也是不稳定排序。...此时，快速排序的递归树的深度较小，每一层的时间复杂度为 O(n) ，总的时间复杂度为 O(n log n) 。...这样就会导致快速排序的递归树非常不平衡，每一层的时间复杂度为 O(n) ，而递归的层数为n，因此总的时间复杂度为 O(n^2) 。

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【数据结构与算法】：选择排序与快速排序

这个过程结束时，枢轴元素处于其最终排序后的正确位置。递归排序：接下来，快速排序算法递归地将左边和右边的子数组进行排序。...递归的基准条件是子数组的大小为0或1，这意味着它们已经被排序了我们不妨举个例子假设我们有以下数组： [3, 6, 8, 10, 1, 2, 4] 我们将用快速排序来对这个数组进行排序。...通过递归地处理枢轴左侧和右侧的子数组，最终整个数组变得有序 2.1分区操作分区操作是快速排序算法中的核心步骤。...该方法通过选择一个较为接近中值的枢轴元素来分区数组，以避免每次都产生不平衡的分区，从而增加算法的效率在三数取中法中，我们通常取数组中以下三个值：起始值（通常是数组的第一个元素）结束值（通常是数组的最后一个元素...让我们通过一个具体的例子来演示快速排序的分区过程，假设我们有以下数组： arr = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1] 我们选择数组的第一个元素作为枢轴（pivot），即3。

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排序算法-下（Java语言实现）

今天，我讲两种时间复杂度为 image.png 的排序算法，归并排序和快速排序。这两种排序算法适合大规模的数据排序，比上一节讲的那三种排序算法要更常用。...但是，归并排序并没有像快排那样，应用广泛，这是为什么呢？因为它有一个致命的“弱点”，那就是归并排序不是原地排序算法。...因为分区的过程涉及交换操作，如果数组中有两个相同的元素，比如序列 6，8，7，6，3，5，9，4，在经过第一次分区操作之后，两个 6 的相对先后顺序就会改变。所以，快速排序不是一个稳定的排序算法。...快速排序的性能分析在前面的分析可以得知快排是一种原地、不稳定的排序算法。现在，我们集中精力来看快排的时间复杂度。快排也是用递归来实现的。...不仅如此，快速排序算法时间复杂度退化到 O(n2) 的概率非常小，我们可以通过合理地选择 pivot 来避免这种情况。参考 12 | 排序（下）：如何用快排思想在O(n)内查找第K大元素？

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排序优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？

我们先来看下，为什么最坏情况下快速排序的时间复杂度是 O(n2) 呢？...时间复杂度退化为最糟糕的 O(n2) 的情况，出现的可能性不大。好了，我这里也只是抛砖引玉，如果想了解更多寻找分区点的方法，你可以自己课下深入去学习一下。我们知道，快速排序是用递归来实现的。...我们在递归那一节讲过，递归要警惕堆栈溢出。为了避免快速排序里，递归过深而堆栈过小，导致堆栈溢出，我们有两种解决办法：第一种是限制递归深度。一旦递归过深，超过了我们事先设定的阈值，就停止递归。...举例分析排序函数为了让你对如何实现一个排序函数有一个更直观的感受，我拿 Glibc 中的 qsort() 函数举例说明一下。...我们大部分排序函数都是采用 O(nlogn) 排序算法来实现，但是为了尽可能地提高性能，会做很多优化。我还着重讲了快速排序的一些优化策略，比如合理选择分区点、避免递归太深等等。

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程序猿修仙之路--算法之快速排序到底有多快

外功如此，内功亦是如此。今日我们来修炼一门比较快速的排序算法-快速排序。快速排序流行的原因是它实现简单，并且在多数应用中比其他排序算法快的多。...3 结果的正确性这个指标是菜菜自己加上的，我始终认为一个优秀的算法最终得到的结果必须是正确的。...整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。实现快速排序的方式有很多，其中以类似指针移动方式最为常见，为什么最常见呢？因为它的空间复杂度为O（1），也就是说是原地排序 1....小数组：当快速排序切分为比较小的数组时候，也会利用递归调用自己。在这种小数组的情况下，其实一些基础排序算法反而比快速排序要快。当数组比较小的时候不妨尝试一下切换到插入排序。...当一个数组为无序并且重复元素不多时候，也适合快速排序。为什么提出重复元素这个点呢？

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我用Python，3分钟快速实现，9种经典排序算法的可视化

主要包括希尔排序（Shell Sort）、选择排序（Selection Sort）、快速排序（Quick Sort）、归并排序（Merge Sort）等九种排序。...三、如何实现排序算法算法种类较多，就不一一举例；再次就以希尔排序(Shell Sort)为例讲讲：尔排序的原理：希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。...也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。...对数组进行可视化，很容易想到python的可视化工具matplotlib！但是在项目中我并没有用matplotlib，而是用了numpy+opencv。 为什么不用matplotlib？...star）其他的都没有什么了，有细节的问题可以在我的github下面留言勾搭。

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Lucene系列(14)工具类之快速选择算法

Lucene 对于选择算法有两个实现，快速选择算法及基数选择算法。本文将详细分析快速选择算法的源码。该类的路径是：org.apache.lucene.util.IntroSelector....它从原理上来说与快速排序有关。与快速排序一样都由托尼·霍尔提出的，因而也被称为霍尔选择算法。[1] 同样地，它在实际应用是一种高效的算法，具有很好的平均时间复杂度，然而最坏时间复杂度则不理想。...快速选择及其变种是实际应用中最常使用的高效选择算法。快速选择的总体思路与快速排序一致，选择一个元素作为基准来对元素进行分区，将小于和大于基准的元素分在基准左边和右边的两个区域。...每个 5 元组，通过插入排序的办法，求到中位数。对于 (n/5) 个中位数，递归调用本方法，求到中位数。时间复杂度分析 image.png 为什么是 5??...image.png 总结快速排序和快速选择，都是特别有用的，快排应用于大量的工业排序，快速选择应用于 topK 问题快速排序和选择的核心，在于所谓主元（切割点）的选择切割点的选择，有很多种优化方法

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重学数据结构和算法（二）之二叉树、红黑树、递归树、堆排序

为什么说红黑树是“近似平衡”的？递归树分析算法复杂度递归树与时间复杂度分析堆排序最近学习了极客时间的《数据结构与算法之美]》很有收获，记录总结一下。...这节我们暂时不考虑这一点，所以，在画图和讲解的时候，我将黑色的、空的叶子节点都省略掉了。 ? 为什么说红黑树是“近似平衡”的？...递归树分析算法复杂度借助递归树来分析递归算法的时间复杂度。递归的思想就是，将大问题分解为小问题来求解，然后再将小问题分解为小小问题。...实战一：分析快速排序的时间复杂度我们还是取 k 等于 9，也就是说，每次分区都很不平均，一个分区是另一个分区的 9 倍。如果我们把递归分解的过程画成递归树，就是下面这个样子： ?...排序的过程中，每次分区都要遍历待分区区间的所有数据，所以，每一层分区操作所遍历的数据的个数之和就是 n。

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极客算法训练笔记(六)，十大经典排序之希尔排序，快速排序

十大经典排序算法江山图排序算法的衡量指标我这里不再重复，上一篇我已经列举分析的很清楚了，但是非常重要，没看到我上一篇的小伙伴墙裂推荐，这里给一个直通车票极客算法训练笔记(五)，十大经典排序之冒泡，选择...希尔排序鉴于网上很多文章上来就讲希尔排序是什么样的，但是都没有说明为什么会有这个版本排序，怎么演变过去的，所以这里我来分析一下，有不同的意见欢迎分享。...时间复杂度分析最好和最坏情况下都一样，具体值看看江山图，由于推算方法过于复杂这里不做具体推算，感兴趣的可以去看相关的论文。快速排序百度百科说快排是冒泡排序的变种，我找了全网也没找到为什么。...拆分问题总不可能手脚并用一个个拆分，因此分治算法大多采用递归实现。算法描述对A[p....r]进行快速排序的分治过程：分解：选择一个枢轴(pivot)元素划分数组。...快排第1层是n次，第2层有2次递归，每次n/2次，共n次操作，第3层有4次递归，每次n/4次，共n次操作， …… （最后一层）第k层有k次递归，每次n/2^(k-1)次，共n次操作；由于递归结束的条件是只有一个元素

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Go 数据结构和算法篇（八）：快速排序

一、实现原理归并排序算法虽好，但是不是原地排序算法，需要消耗额外的内存空间，今天我们要介绍的是常规排序里综合排名最高的排序算法：快速排序，江湖人称「快排」。...图示如下：快速排序图示根据分治、递归的处理思想，我们可以用递归排序下标从 p 到 q-1 之间的数据和下标从 q+1 到 r 之间的数据，直到区间缩小为 1，就说明所有的数据都有序了，而且你可以看到我们不需要像归并排序那样做合并操作...pivot 大，我们以递归的方式处理该流程，最终整个数据序列都会变成有序的，对应的算法操作流程如下：快速排序流程二、示例代码将上述流程转化为 Go 代码实现如下： package main...return } // 获取分区位置 q := partition(nums, p, r) // 递归分区（排序是在定位 pivot 的过程中实现的） quickSort...但是快速排序也有其缺点，因为涉及到数据的交换，有可能破坏原来相等元素的位置排序，所以是不稳定的排序算法。尽管如此，凭借其良好的时间复杂度表现和空间复杂度的优势，快速排序在工程实践中应用较多。

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快速排序你真的会了吗？

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算法可视化：把难懂的代码画进梵高的星空

左半部包含所有小于基准的元素，而右半部包含大于基准的所有元素。在数组分区后，快速排序在左右两部分内递归。当每个部分只包含一个元素时，递归停止。分区操作使得只在数组的活动部分上进行单一操作。...第一行是数组的初始状态，第二行是第一次分区操作之后的数组，第三行是第一个分区的左右部分再次被分区之后的数组等等。实际上，这是广度优先快速排序，其中左右两侧的分区操作并行进行。 ?...与之前一样，每个分区操作的基准以红色突出显示。请注意，在下一级递归处，基准将变为灰色：分区操作完成后，关联的基准处于其最终的排序位置。显示的总深度是递归的最大深度，给出了快速排序执行如何有效的感觉。...这意味着没有循环，并且存在从左下角的根到迷宫中的每个其他单元的唯一路径。我为如此深奥的主题而感到歉意。我不知道为什么这些算法是有用的，除了简单的游戏，可能是关于电气网络。...但即使如此，它们从可视化视角看也很迷人，因为它们以非常不同的方式解决了同样的有高度约束的问题。观看它们真有趣。 ? 随机遍历算法初始化左下角的迷宫的第一个单元。

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