业务环节不同，往往设定的预计完成时间开销也不同，有些是自然天，有些是工作日，有些是工作小时，有些特殊业务可能还存在更复杂的运算逻辑（比如，车管所“停电”，那过户的业务就不能开展） ?...例如有一个任务，start是任务开始的时刻，要求在若干个工作小时之内完成。可以想象，如果完全靠代码写逻辑，计算预计的完成时间，是相当麻烦的一件事。...时间的计算就退化为数格子数（自然小时）或者数值为1的格子数（工作小时） ? 1、根据开始时间计算期望完成时间 （1）1个自然日。从开始位置向后数24个格子 （2）5个工作小时。...计算这两个单元格间有几个为1的格子 （2）工作日。...保存一个如下图的数据库表，似乎通过SQL也能完成类似的计算。 ?
这是一个非常好的问题。...下图展示了特征提取（使用传统的计算机视觉技术）和端到端学习二者之间的差异： 下面我们将继续讨论，传统的计算机视觉为什么仍然有必要且值得我们去学习。...在训练数据范围之外的数据上，已训练模型的表现就会很差，这是因为机器并没有理解这个问题，所以不能在没有训练过的数据上进行泛化。...第二个方法很简单，并且能在一个小时以内完成！ 了解传统的计算机视觉技术会为你节省大量时间以及减少不必要的麻烦。...传统的计算机视觉技术仍然非常重要，它可以为你节省很多时间，并减少许多不必要的麻烦。 对于这个观点，你怎么看呢？
----/ start /---- GATK 的 PL 比较特殊，它是不能直接用于基因型剂量（Genotype dosage）的计算的。这次我们就来谈一谈这个问题。...基因型剂量恰好能描述这类不确定性，它描述的是某一个样本在一个位点上预期的突变碱基（即非参考序列碱基）个数，计算公式很简单，如下： dosage = Pr(het|data) + 2 * Pr(hom|data...反过来，也可以根据上面的公式很容易地将 PL 还原为基因型的后验概率。这样一来通过 PL 计算基因型剂量这本身应该是一个很简单的事情，事实上，bcftools 都有直接的计算命令可以使用。...那我为什么还要大费周章专门写一篇文章来讨论呢？这个原因就出在GATK上。 当你仔细去看 GATK 得到的 PL 时，你会发现事情不对了！...经过上面的描述之后，你可能也大致清楚了，这里的难点就在于要将原来最好基因型的后验概率值重新计算出来，怎么计算呢?
所以，“快”和“省”是衡量一个算法非常重要的两项指标，也就是我们经常听到的时间复杂度和空间复杂度分析。 那么，为什么需要复杂度分析呢？复杂度分析的方法论是什么呢？ 这就是我们本节要解决的问题。...你可能会说，这还不简单，把这两个算法运行一遍，统计下运行时间和占用内存不就可以了吗？ 没错，这确实是一种不错的方法，而且它还有个非常形象的名字：事后统计法。...比如，我们后面要学习的排序算法，当数据规模比较小时，插入排序反而比归并排序更快。 所以，我们需要一种可以不用实际运行算法，就可以估计算法执行效率的方法。 这也就是我们所说的复杂度分析。...概念可能比较拗口，我举个简单的例子，对于给定的一个有序数组，我要查找其中某个值所在的位置，比如，查找8这个元素，有哪些方法呢？ ? 简单暴力点的方法，从头遍历，查找到该元素即返回。 ?...后记 本节，我们从算法执行效率方面阐述了为什么需要复杂度分析，并介绍了复杂度分析的方法，即渐近分析法，如果严格地遵循渐近分析法，需要大量的数学知识，这无疑增加了我们分析算法的难度，那么，有没有什么更省心地计算复杂度的方法呢
它表示随问题规模 n 的增大， 算法执行时间的增长率和f ( n ) 的增长率相同， 称作算法的渐近时间复杂度， 简称为时间复杂度。 其中 f ( n ) 是问题规模 n 的某个函数。...那问题来了，为什么我们平时不写底数呢？ 总不能因为这个底数太难打吧…… 我们注意到，时间复杂度的定义： T ( n )= O(f(n))。...它表示随问题规模 n 的增大， 算法执行时间的增长率和f ( n ) 的增长率相同， 称作算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度。 假如说我们要比较两个函数f(n)和g(n)的增长快慢，用什么办法呢？...可以使用微积分里的极限： 老三高数忘完了哈哈，不会推导，总之最后的结果是一个常数。 也就是，假如n非常大的时候，任意底数的一个对数函数都只是相差一个常数倍而已。...---- 花了一个小时，无用的知识又增加了。 简单总结，就是O(logn)有底数，但是没有纠结的必要。 ---- 参考： [1]. 重学数据结构（序：概览） [2].
当这种情况发生时，就不能再确定结果的差异只是由于实验得来的。因此，随机化后，检查所有观察变量是否在组间平衡，是否没有系统差异是非常重要的。...这是为什么？ 原因在于这两个分布具有相似的中心但尾部不同，并且卡方检验测试了整个分布的相似性，而不仅仅是中心，就像我们在之前的检验中所做的那样。...这个结果讲述了一个警示：在从 p 值得出盲目结论之前，了解实际检验的内容非常重要！ Kolmogorov-Smirnov 检验 Kolmogorov-Smirnov检验的思想是比较两组的累积分布。...Kolmogorov-Smirnov 检验统计量的渐近分布是 Kolmogorov 分布。 为了更好地理解，让我们绘制累积分布函数和检验统计量。首先计算累积分布函数。...多组数据对比--可视化 到目前为止，我们只考虑了两组的情况，但是如果我们有多个组呢？我们在上面看到的一些方法可以很好地扩展，而另一些则不能。
当这种情况发生时，就不能再确定结果的差异只是由于实验得来的。因此，随机化后，检查所有观察变量是否在组间平衡，是否没有系统差异是非常重要的。...这是为什么？ 原因在于这两个分布具有相似的中心但尾部不同，并且卡方检验测试了整个分布的相似性，而不仅仅是中心，就像我们在之前的检验中所做的那样。...这个结果讲述了一个警示：在从 p 值得出盲目结论之前，了解实际检验的内容非常重要！ Kolmogorov-Smirnov 检验 Kolmogorov-Smirnov检验的思想是比较两组的累积分布。...Kolmogorov-Smirnov 检验统计量的渐近分布是 Kolmogorov 分布。 为了更好地理解，让我们绘制累积分布函数和检验统计量。首先计算累积分布函数。...从这个图中也更容易理解分布的不同形状。 多组数据对比-统计学方法 最后，让我们考虑比较多个组的假设检验。为了简单起见，我们将集中讨论最常用的一个:f检验。
文章目录 前言 (一)一元函数微分学基础 1）讨论导数与微分的概念 2）导数与微分的计算 (二)导数的应用 1）通过导数定义的属性 2）通过导数计算的属性 3）与导数间接相关的属性...2）导数与微分的计算 可能出现的导数形式： 基本初等函数的导数及其复合（公式记牢） 变限积分（求导公式、变量代换） 隐函数求导（直接求导） 反函数求导（ d x d y = 1 d y d x \frac...其中，拐点与驻点是通过导数定义的属性。 极值、单调性、凹凸性、曲率、曲率半径、曲率圆是本来有自己的定义，但通常需要用导数来计算和确定的属性。 最值和渐近线是间接和导数有关系的属性。...具体函数不等式问题 不管具体不等式有没有明显利用中值定理的特征，首先考虑使用中值定理，简单尝试后若发现利用条件不足以证明，换用导数求解。...还有很多不在上述列举中的题目，这时就需要结合中值定理发挥想象力，求解出来。这也是为什么不等式和中值定理是难点和重点。 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。
Scikit-Learn基础 Scikit-learn是由Python第三方提供的非常强大的机器学习库，它包含了从数据预处理到训练模型的各个方面，回归和聚类算法，包括支持向量机，是一种简单有效的数据挖掘和数据分析工具...Scikit-Learn算法 这张流程图非常清晰直观的给出了Scikit-Learn算法的使用指南。 ?...使用ddyr和tidyr进行Data Wrangling 为什么使用tidyr和dplyr呢？...SciPy包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。...Big-O 大O符号（英语：Big O notation），又稱為漸進符號，是用于描述函数渐近行为的数学符号。 更确切地说，它是用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界。 ...
它们还是微积分的核心，不仅是因为它们被用来定义导数和积分的概念。 计算极限是 Mathematica 和 Wolfram 语言一直以来就具有的功能。在版本11 .2 中，这一功能被大幅扩展。...渐近分析提供了在特定值 (如0或无穷大) 附近获取问题近似解的方法。事实证明，在实际中，渐进逼近的效率通常恰恰会在相应的精确计算变得困难的情况下得到提高！...这一现象的一个著名的例子是在研究整数分区时，随着数量的增加，分区会增长非常快。例如，数字6可以使用 IntegerPartitions 以11种不同的方式进行分区，如下所示。 ? ?...正式的表述是，当n 接近无穷时，精确和近似公式的分区数是渐近等价的。 渐近概念在函数极限的研究中也起着重要的作用。...这两个版本之间的微小百分比差异可以解释为，大多数Wolfram|Alpha单变量极限查询与大学微积分中的第一或第二个课程有关，在任一版本中都很容易用 Limit 计算。
今天在知乎看到一个有趣的话题，”假设赌博输赢的概率都是50%，那么长期赌博的人为什么仍然会更容易倾家荡产而不是收益均衡?" 问:即使绝对公平的赌局(50%赢，50%输)，赌到最后，我为什么会输?...答:你输给的不是运气，你输给的是大数定律。 问:什么是大数定律，我为什么输给她? 答:假设你有本金10元，每次1元，一次你可能输1元， 也可能赢1元，概率各为50%。即输赢的概率各为1/2。...假设你连输十次，连输10次的概率是2的十次方，1/1000 (千分之一)。也就是说，你有千分之一的概率连输十次，输完所有本金，没有资本来翻盘了，必须退场了。...; 金币输光的个数：88976 再增加次数 MaxIters = 50000; 金币输光的个数：96465 假如这个游戏者永远不满足，想一直玩下去，那么MaxIters 的取值接着增大，输光的概率接近是...而人性的贪婪决定了赌性，抛开网络赌博的大数据猫腻不说，就算是最公平的对赌游戏，我们最终也是输光收场。
用公式来概括细节虽然很直观但是并不详细，所以本文将详细解释为什么我说这个公式是正确的。...)² (1/6) + (4–3.5)² (1/6) + (5–3.5)² (1/6) + (6–3.5)² (1/6) = 2.916666… 如果你处理的是连续的数据，你会使用积分而不是求和，但这是思想是一致的...用括号这样做的原因是期望值是和/积分，所以无论我们对常数总和/积分用括号做什么，也可以对期望值做什么。这就是为什么如果a和b是常数，那么E[aX + b] = aE(X) + b。...另外E(X)本身也是常数经过计算后它不是随机的，所以E(E(X)) = E(X)这样就简单的进行了化简。...更通俗的说法就是就是“如果有两个具有相同偏差的估计器，我们选择方差较小的一个” 还有许多不同的方法可以选择“最佳”估算器。因为“好”的属性包括无偏性、相对效率、一致性、渐近无偏性和渐近效率等等。
Wolfram Mathematica mac版是一款数学计算软件，具有编程语言、文本系统、计算引擎、图形系统等多种特色功能，完美支持支持高性能计算，让用户科学计算过程中，充分发挥自身优势等，非常不错。...功能介绍符号与数字计算渐近微积分代数凸优化非线性有限元可视化和图形核心可视化标记可视化复杂可视化地理可视化几何和地理几何计算多边形和多面体非线性有限元高中几何地理数据科学和计算的新内容不确定性，单位和日期概率与统计图形与网络数据导入与导出图像与音频图像计算音频计算显微镜图像计算...- 图像机器学习用于音频机器学习的机器学习机器学习超级功能神经网络框架图像机器学习音频机器学习- 自然语言处理笔记本界面和核心语言笔记本界面核心语言代码编译密码学真实世界系统系统建模分子结构区块链微控制器部署
形式化证明本质上是一种计算机程序，但与 C++ 或 Python 中的传统程序不同，证明的正确性可以用证明助手（比如 Lean 语言）来验证。...定理证明是代码生成的一种特殊形式，在评估上非常严格，没有让模型产生幻觉的空间。...举例来说，在论文中，陶哲轩只是断言对于任意 a>0 的情况， 在实数上是凸的，因为这是一个常规的微积分练习，然后调用了 Jensen 不等式，但写出所有细节用了大约 50 行代码。...论文中还提到一个不等式，即对于任意的 k, l, n，满足 ，则 陶哲轩表示下一个目标就是建立该不等式的简单版本，即论文中的不等式 (1.8)： 这部分的证明主要还是利用微积分的知识，但有一个难点是需要使用渐近符号...他期待着有一天，人们可以简单地要求自然语言 LLM 进行此类转换…… 参考链接：https://mathstodon.xyz/@tao/111271244206606941 © THE END 转载请联系本公众号获得授权
这种情况发生时，我们再也无法确定结果的差异仅仅是由治疗的效果导致，也不能将其完全归因于不平衡的协变量。因此，随机化之后非常重要的一步就是检查是否所有观测变量都是组间平衡的，是否不存在系统性差异。...plt.ylabel('Quantile of income, treatment group')plt.legend()plt.title("QQ plot"); Q-Q 图, 图片来自作者 Q-Q图提供了与累积分布图非常相似的见解...3.用相似的方法计算第二组的U₂ 4.统计检验量是stat = min(U₁, U₂) 在两个分布之间没有系统秩差(即中位数相同)的零假设下，检验统计量在均值和方差已知的情况下，是渐近正态分布的。...为什么? 原因在于两个分布有一个相似的中心，但尾部不同。而卡方检验检验的是整个分布的相似性，而不是像之前检验那样只在中心。...Kolmogorov- smirnov检验统计量的渐近分布是Kolmogorov分布。 为了更好地理解检验，让我们画出累积分布函数和检验统计量。首先，我们计算累积分布函数。
，验证可导性，只需验证被积函数在该点是否连续即可 泰勒展开，拉格朗日，求渐近线，简单难度 套娃，之前考 f(x) 左高右低，现在考 f'(x) 正负性，多加一阶导数研究，本质没区别 还是一点不能推邻域...，然后代还伴随矩阵即可 填空题 隐函数求导，简单题 求导反解参数，俗称模拟题 取对数然后凑定积分定义，简单题 这里要注意 x 的范围，不能只计算 [0,\pi] 的区间（指我自己） 具体做法和卷三...，把系数 \dfrac{1}{3} 一开始就提出，会变得简单一点 填空题 非常新的一道题，给定一个曲线方程： x^3+y^3=y^2 ，求斜渐近线 求渐近线，则渐近线一定存在，故不妨令 \lim...，分别是水平渐近线/铅锤渐近线/斜渐近线，注意 e^x 趋于无穷的极限不一样 正常做泰勒展开，选择题可以洛必达，虽然是错误做法，但一般都是对的 变上限积分函数等价无穷小 做差比大小，求导判单调性 通过通解形式反求微分方程...，然后就去吃饭了，然后就计算错了一堆事实证明，越简单的卷子，越是不能大意选择题第二题用的特殊值法，暂时还没想出怎么做到泛性证明第16题链式求导，注意因为已经要求具体值了，所以答案要写成\(f_1(1,1
2 + x + \dfrac{1}{2} & -1 < x \le 0\\\\ -\dfrac{1}{2}x^2 + x + \dfrac{1}{2} & 0 < x \end{cases} ] 通过简单的绘图...（此处省略）可以简单通过定积分计算出图像面积： [ S = \int_{-1}^0 (\dfrac{1}{2}x^2 + x + \dfrac{1}{2}) dx + \int_0^{1 + \sqrt...解答 看到绕 渐近线旋转 的题，不要害怕，考研范围内只学过绕垂直于 x y 轴 的直线旋转，不会考超纲 求渐近线 y'=\dfrac{2x}{(1+x^2)^2} 未找到无定义点，所以没有 铅锤渐近线...） 不等式中的 定积分，他们的 被积函数一样，积分上限 不同 能不能把 积分上限 变成一样的，然后直接去比较 被积函数 呢？...，常用的六种手段：变量代换、积分中值定理、变上限积分、柯西不等式、逆用牛顿莱布尼茨公式、分布积分法 本题中，需要建立起 f 与 f' 之间的关系，故想到的方法有： Lagrange中值定理 和
，假设 是单位阵，此时 是两个位置编码的内积，我们希望在这个简单的例子中该项表达的是相对位置信息，即存在某个函数 g 使得 这里的 是 d维向量，这里我们从最简单的 d=2 入手...只是，明明是周期性的三角函数，为什么会呈现出衰减的趋势呢？ 这的确是个神奇的现象，源于高频振荡积分的渐近趋零性。...事实上，对于我们这里的场景，"几乎" 每个值域在 [0,1] 上的单调光滑函数 ，都能使得积分 具有渐近衰减趋势，比如幂函数 。那么 有什么特别的吗？...读者不要一味的钻牛角尖想办法证明两者相等 同样地，振荡积分的一些估计结果（参考《Oscillatory integrals》、《学习笔记 3 - 一维振荡积分与应用》等）告诉我们，该振荡积分在比较容易达到的条件下...本文要做的事情，只是从原理和假设出发，推导 Sinusoidal 位置编码为什么可以作为一个有效的手段，但并不代表它就一定是最好的位置编码方式 推导是基于一些假设的，如果推导出来的结果不够好，那么就意味着假设与实际情况不够符合
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