容易混淆的认知，当你决策时候傻傻分不清楚 堆的定义：是一个完全二叉树，但不是二叉搜索树，也不是平衡的二叉树 后记：完全二叉树特点经过一次教训你记住了 当前节点和子节点关心是i 和2i 2i+1。...堆：有个步骤，建堆 和调整 建堆：Heap Building 建堆的时间复杂度就是O(n)。 up_heapify() ?...插入删除元素的时间复杂度也为O(log n)。 后记：链表基本操作 删除和删除，但是堆不一样，你遗忘记地方 建堆，然后基本操作删除和删除，这个之前根本没想道过建堆这个步骤。...时间复杂度： （3）堆的插入、删除元素的时间复杂度都是O(log n)；https://stackoverflow.com/questions/9755721/how-can-building-a-heap-be-on-time-complexity...（4）建堆的时间复杂度是O(n)； （5）堆排序的时间复杂度是O(nlog n)； T(Heap Sort) = T(build Heap) + (N-1)*T(down_heapify)
由于固定长度的hash数组，所以空间复杂度与待排序数组数据规模n没有关系，也就是说空间复杂度为O(1)。...hash[MAXN]; template void Sort(T arr[],int n){ fill(hash,hash+MAXN,false); //时间复杂度为O(...n) for(int i=0;i<n;++i){ hash[arr[i]] = true;//标记arr[i]出现过 } //时间复杂度为O(MAXN) int k=0; for(int...i=0;i<MAXN;++i){ if(hash[i] == true){ arr[k++] = i; } } 总的时间复杂度为O(n+MAXN),即O(n) } void show...2.对于一个几乎有序的待排序数组数组，其时间复杂任然为O(n)。
前言 NSArray 获取指定 元素 的位置 或者 判断是否存在指定的 元素 的时间复杂度是 O(n)(包含特定元素时，平均耗时是 O(n/2)，如果不包含特定元素，耗时是 O(n))。...当我们需要频繁进行该操作时，可能会存在较大的性能问题。 该问题背后的原因很简单。官方文档明确指出 NSArray 从第 0 位开始依次判断是否相等，所以判断次数是 n （n 等于数组长度） ?...image 本文会介绍一个特别的方案，通过将数组转为字典，我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...： 字典的 键 是数组存储的 元素 该设计方式可以保证后续通过 objectForKey: 判断是否存在指定的 元素 字典的 值 是 数组的 索引值 该规则保证字典可以恢复为数组 // 将数组转为字典...image 通过测试日志，我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别
Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？ 想要回答这个问题，就必须要了解 Hash 表的数据结构原理，以及先从数组说起。...随机快速读写是数组的一个重要特性，但是要随机访问数据，必须知道数据在数组中的下标。如果只是知道数据的值，想要在数组中找到这个值，那么就只能遍历整个数组，时间复杂度为 O(N)。...如果只知道数据或者数据中的部分内容，想在数组中找到这个数据，还是需要遍历数组，时间复杂度为 O(N)。...如图所示： 因为有 Hash 冲突的存在，所以“Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？”...但是作为一个面试题，“Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)”是没有问题的。 我正在参与2023腾讯技术创作特训营第三期有奖征文，组队打卡瓜分大奖！
桶排序(Bucket Sort)，是一种时间复杂度为O(n)的排序。 画外音：百度“桶排序”，很多文章是错误的，本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。...桶排序需要两个辅助空间： （1）第一个辅助空间，是桶空间B； （2）第二个辅助空间，是桶内的元素链表空间； 总的来说，空间复杂度是O(n)。...1）桶X内的所有元素，是一直有序的； （2）插入排序是稳定的，因此桶内元素顺序也是稳定的； 当arr[N]中的所有元素，都按照上述步骤放入对应的桶后，就完成了全量的排序。...桶排序的伪代码是： bucket_sort(A[N]){ for i =1 to n{ 将A[i]放入对应的桶B[X]; 使用插入排序，将A[i]插入到...桶排序(Bucket Sort)，总结： （1）桶排序，是一种复杂度为O(n)的排序； （2）桶排序，是一种稳定的排序； （3）桶排序，适用于数据均匀分布在一个区间内的场景； 希望这一分钟，大家有收获。
烧脑题目：如何在 O(n) 的时间复杂度内按年龄给 100 万用户信息排序？ 带着这个问题来学习下三个线性排序算法。...你可能会问为什么这些时间复杂度低至 O(n) 的排序算法会很少使用呢？ 那就是因为这些排序算法对待排序的数据要求比较苛刻，这些算法理解其来比较简单，学习这类算法重要的是掌握它们的适用场景。...你可能会问了，假如桶的个数是 m，每个桶中的数据量平均 n/m, 这个时间复杂度明明是 m*(n/m)*(log(n/m)) = n log(n/m)，怎么可能是 O(n) 呢 ？...这个问题非常好，原因是这样的，当桶的个数 m 接近与 n 时，log(n/m) 就是一个非常小的常数，在时间复杂度时常数是可以忽略的。...比如极端情况下桶的个数和元素个数相等，即 n = m， 此时时间复杂度就可以认为是 O(n)。
如果从最高位开始排序的话，如果一个数最高位比另一个数大，那么这个数就一定比另外一个数大了，不用在比较次高位了。这样的话，不是可以排的更快吗？ ? 老大：脑子反应的挺快啊。...老大:还是以刚才那个例子吧，我们一边用最高位来排序，一边来寻找这个致命的缺点。数组如下(元素的顺序改变了一些)： ? 第一遍：最高位十位数排序，结果如下(有些没用到的桶给省略了): ?...1、基数排序是一种用空间换时间的排序算法，数据量越大，额外的空间就越大? 我的想法：我觉得基数排序并非是一种时间换空间的排序，也就是说，数据量越大，额外的空间并非就越大。...因为在把元素放进桶的时候，是完全可以用指针指向这个元素的，也就是说，只有初始的那些桶才算是额外的空间。 2、居然额外空间不是限制基数排序速度的原因，那为啥基数排序没有快速排序快呢？...基数的时间复杂度为O(n)，不过他是忽略了常数项，即实际排序时间为kn(其中k是常数项)，然而在实际排序的过程中，这个常数项k其实是很大的，这会很大程度影响实际的排序时间，而像快速排序虽然是nlogn，
对于一个链表，请设计一个时间复杂度为O(n),额外空间复杂度为O(1)的算法，判断其是否为回文结构。给定一个链表的头指针A，请返回一个bool值，代表其是否为回文结构。保证链表长度小于等于900。...){ return false; } if (this.head.next == null){ //只有头节点自己，必然是回文...cur.next = slow; slow = cur; cur = curNext.next; } //此时slow是最后一个了
对要排序的数据要求很苛刻 重点的是掌握这些排序算法的适用场景 【算法复习3】时间复杂度 O[n] 的排序 桶排序 计数排序基数排序 桶排序（Bucket sort） 时间复杂度O(n) 苛刻的数据...桶内排完序之后，再把每个桶里的数据按照顺序依次取出， 组成的序列就是有序的了。 时间复杂度O(n) n个数据分到 m 个桶内，每个桶里就有 k=n/m 个元素。...每个桶内部使用快速排序，时间复杂度为 O(k * logk) m 个桶排序的时间复杂度就是 O(m * k * logk) 当桶的个数 m 接近数据个数 n 时，log(n/m) 就是一个非常小的常量，...这个时候桶排序的时间复杂度接近 O(n) 苛刻的数据 排序的数据需要很容易就能划分成 m 个桶 每个桶内的数据都排序完之后，桶与桶之间的数据不需要再进行排序。...按照每位来排序的排序算法要是稳定的 如果 不稳定会打乱顺序 之前的工作就无效了 时间复杂度是 O(k*n) K为数据位数 我们可以把所有的单词补齐到相同长度，位数不够的可以在后面补“0”，因为根据ASCII
这些延迟队列其实就是一个用最小堆实现的优先级队列，因此，插入一个任务的时间复杂度是O(logN),取出一个任务执行后调整堆的时间也是O(logN)。...但是对于kafka这样一个高吞吐量的系统来说，O(logN)的速度还不够，为了追求更快的速度，kafka的设计者使用了Timing Wheel的数据结构，让任务的插入时间复杂度达到了O(1)。...每个槽都有它一个对应的TimerTaskList，TimerTaskList是一个双向链表，有一个expireTime的值，这些TimerTaskList都被加到这个延迟队列中，expireTime最小的槽会排在队列的最前面...= null) overflowWheel.advanceClock(currentTime) } } 总结 相比于常用的DelayQueue的时间复杂度O(logN)，TimingWheel...的数据结构在插入任务时只要O(1),获取到达任务的时间复杂度也远低于O(logN)。
最烦面试官问，“为什么XX算法的时间复杂度是OO”，今后，不再惧怕这类问题。...，swap的时间复杂度是O(1)。...画外音：这里的有限次操作，是指不随数据量的增加，操作次数增加。 规则二：“for循环”的时间复杂度往往是O(n)。 例子：n个数中找到最大值。...规则三：“树的高度”的时间复杂度往往是O(lg(n))。 分析：树的总节点个数是n，则树的高度是lg(n)。 在一棵包含n个元素二分查找树上进行二分查找，其时间复杂度是O(lg(n))。...总结 for循环的时间复杂度往往是O(n) 树的高度的时间复杂度往往是O(lg(n)) 二分查找的时间复杂度是O(lg(n))，快速排序的时间复杂度n*(lg(n)) 递归求解，未来再问时间复杂度，通杀
2023-03-11：给定一个N*M的二维矩阵，只由字符'O'、'X'、'S'、'E'组成，'O'表示这个地方是可通行的平地，'X'表示这个地方是不可通行的障碍，'S'表示这个地方有一个士兵，全图保证只有一个士兵...，'E'表示这个地方有一个敌人，全图保证只有一个敌人，士兵可以在上、下、左、右四个方向上移动，走到相邻的可通行的平地上，走一步耗费a个时间单位，士兵从初始地点行动时，不管去哪个方向，都不用耗费转向的代价...返回士兵找到敌人的最少时间。如果因为障碍怎么都找不到敌人，返回-1，1 <= N,M <= 1000，1 <= a,b <= 100000，只会有一个士兵、一个敌人。来自华为。...代码根据山寨版chatgpt稍做修改写的。这不得不承认chatgpt很强大，这还是山寨版的，感觉比我自己写得还要好。以下代码是生成的rust代码，稍微做了修改。...['O'; m]; n]; for i in 0..n { for j in 0..m { if rand::thread_rng().gen_range(0,
2023-03-11：给定一个N*M的二维矩阵，只由字符'O'、'X'、'S'、'E'组成， 'O'表示这个地方是可通行的平地， 'X'表示这个地方是不可通行的障碍， 'S'表示这个地方有一个士兵，全图保证只有一个士兵...， 'E'表示这个地方有一个敌人，全图保证只有一个敌人， 士兵可以在上、下、左、右四个方向上移动， 走到相邻的可通行的平地上，走一步耗费a个时间单位， 士兵从初始地点行动时，不管去哪个方向，都不用耗费转向的代价...返回士兵找到敌人的最少时间。 如果因为障碍怎么都找不到敌人，返回-1， 1 <= N,M <= 1000， 1 <= a,b <= 100000， 只会有一个士兵、一个敌人。 来自华为。...以下代码是生成的rust代码，稍微做了修改。...['O'; m]; n]; for i in 0..n { for j in 0..m { if rand::thread_rng().gen_range
2021-05-20：给定一个数组arr， 返回如果排序之后，相邻两数的最大差值。要求：时间复杂度O(N) 。 福大大 答案2021-05-20： 假设答案法。...N个数，根据最大值和最小值的范围等分成N+1个桶。每个桶只需要存当前桶的最大值和最小值。根据鸽笼原理，必然存在空桶。最后只需要遍历求【右桶min-左桶max】，返回最大值。...最终答案可能来自相邻桶（这个很难想到），也可能来自跨桶（空桶的左侧和右侧就是跨桶），但是一定不会来自同一个桶内部的情况。另外，这道题是以空间复杂度换取时间复杂度 代码用golang编写。...]int, N+1) // mins[i] i号桶收集的所有数字的最小值 bid := 0 // 桶号 for i := 0; i < N; i++ {...) lastMax = maxs[i] } } return res } // 如果当前的数是num，整个范围是min~max，分成了len +
O(1) vs O(n^2) 现今很多开发者不关心时间复杂度……他们是对的。 但是当你应对大量的数据（我说的可不只是成千上万哈）或者你要争取毫秒级操作，那么理解这个概念就很关键了。...继续深入 为了让你能明白 搜索一个好的哈希表会得到 O(1) 复杂度 搜索一个均衡的树会得到 O(log(n)) 复杂度 搜索一个阵列会得到 O(n) 复杂度 最好的排序算法具有 O(n*log(n))...n^n：如果你发展到这种复杂度了，那你应该问问自己IT是不是你的菜。 注：我并没有给出『大O表示法』的真正定义，只是利用这个概念。可以看看维基百科上的这篇文章。...因为有 log(N) 个步骤，整体成本是 N*log(N) 次运算。 【译者注：这个完整的动图演示了拆分和排序的全过程，不动戳大。】 ? 合并排序的强大之处 为什么这个算法如此强大？...但是这样也带来了成本：在B+树中，插入和删除操作是 O(log(N)) 复杂度。所以有些人听到过使用太多索引不是个好主意这类说法。
以下是个典型的跳跃表例子 image.png 按照上面生成链表的方式，上面每一层链表的节点个数，是下面一层的节点个数的一半，这样查找过程就非常类似于一个二分查找，使得查找的时间复杂度可以降低到O(log...如果要维持这种对应关系，就必须把新插入的节点后面的所有节点（也包括新插入的节点）重新进行调整，这会让时间复杂度重新蜕化成O(n)。删除数据也有同样的问题。...随机层数的设计 Redis 使用随机层数，解决插入、删除时，时间复杂度重新蜕化成O(n)的问题 它不要求上下相邻两层链表之间的节点个数有严格的对应关系，而是为每个节点随机出一个层数(level)。...根据节点的层数随机算法，容易得出： 第1层链表固定有n个节点； 第2层链表平均有n*p个节点； 第3层链表平均有n*p2个节点； 计算很复杂，没有看懂，总结来说：平均时间复杂度为O(log n) rank...通过这种方式就能得到一条O(log n)的查找路径 基本操作 查找操作 ? 实际上列表中是按照key进行排序的，查找过程也是根据key在比较。
「但是我们依然说快速排序是O(nlogn)的时间复杂度，这个就是业内的一个默认规定，这里说的O代表的就是一般情况，而不是严格的上界」。如图所示： ? 我们主要关心的还是一般情况下的数据形式。...复杂表达式的化简 有时候我们去计算时间复杂度的时候发现不是一个简单的O(n) 或者O(n^2)， 而是一个复杂的表达式，例如： O(2*n^2 + 10*n + 1000) 那这里如何描述这个算法的时间复杂度呢...去掉运行时间中的加法常数项 （因为常数项并不会因为n的增大而增加计算机的操作次数）。 O(2*n^2 + 10*n) 去掉常数系数（上文中已经详细讲过为什么可以去掉常数项的原因）。...O(logn)中的log是以什么为底？ 平时说这个算法的时间复杂度是logn的，那么一定是log 以2为底n的对数么？...抽象一下就是在时间复杂度的计算过程中，log以i为底n的对数等于log 以j为底n的对数，所以忽略了i，直接说是logn。 这样就应该不难理解为什么忽略底数了。
2) 但是我们依然说快速排序是O(nlogn)的时间复杂度，这个就是业内的一个默认规定，我们这里说的O 代表的就是一般情况，不是严格的上界 所以这里大家知道这么一回事就好了 面试中面试官绝对不会针对快速排序的时间复杂度问题来讨论...n)线性阶 < O(n^2)平方阶 < O(n^3)(立方阶) < O(2^n) (指数阶) 你所不知道的O(logn) 我们平时说这个算法的时间复杂度是logn的，一定是log 以2为底n的对数么？...乘以 以10为底n的对数 那这里以2为底10的对数 是一个常数，而我在上面已经讲述了我们计算时间复杂度是忽略常数项系数的 抽象一下 log 以i为底n的对数 等于 log 以j为底n的对数，所以我们忽略了...i，直接说是logn，正式因为logij 是就一个常数 所以，这样就应该不难理解了 我们为什么忽略底数了 如果时间复杂度是一个复杂的表达式，我们如何简化 有时候，我们去计算时间复杂度的时候 发现不是一个...（因为常数项并不会因为n的增大而增加计算机的操作次数） O(2*n^2 + 10*n) 去掉常数系数 （我们刚刚已经详细讲过为什么可以去掉常数项的原因了） O(n^2 + n) 只保留保留最高项 去掉数量级小一级的
但我们都把它作为 1 ，这个 1 不是 ms，不是 byte，只是说是一个耗时/内存占用的基本单元，也就是复杂度是 1。 那这样的代码呢？...一些常见的时间复杂度 我们明白了什么是 1，什么是 n，什么时候要同时计算 m 和 n，什么是渐进复杂度，为什么常数可以省略之后，就可以看一些实际的复杂度的例子了。...log2n 那同理，也有 log3n，log4n 等复杂度，当渐进复杂度的时候，常数是不用计算的，所以都是 O(logn) o(2^n) o(3^n) const fibnacci = function...为什么不是 O(n^n) 呢？因为 n 是变化的啊，所以是 O(n!)。 这基本是全部的时间复杂度情况了。当然，这里只是讨论了 n 一个纬度，再多一个纬度 m 的话，也是一样。...O(n)、O(nlogn)、O(logn) 的时间复杂度是比较低的，是好的，是要尽量采用的。 根据这个结论，我们就可以评判一些代码写法的好坏，也就是算法的优劣了。 需要真实去跑代码么？不需要。
2021-05-19：给定一个非负数组成的数组，长度一定大于1，想知道数组中哪两个数&的结果最大。返回这个最大结果。时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(1)。...福大大 答案2021-05-19： 因为是正数，所以不用考虑符号位(31位) 首先来到30位，假设剩余的数字有N个(整体)，看看这一位是1的数，有几个 如果有0个、或者1个 说明不管怎么在数组中选择，任何两个数...&的结果在第30位上都不可能有1了 答案在第30位上的状态一定是0， 保留剩余的N个数，继续考察第29位，谁也不淘汰(因为谁也不行，干脆接受30位上没有1的事实) 如果有2个， 说明答案就是这两个数(直接返回答案...答案在第30位上的状态一定是1， 只把这K个数作为剩余的数，继续考察第29位，其他数都淘汰掉 ........现在来到i位，假设剩余的数字有M个，看看这一位是1的数，有几个 如果有0个、或者1个 说明不管怎么在M个数中选择，任何两个数&的结果在第i位上都不可能有1了 答案在第i位上的状态一定是0， 保留剩余的M
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