为什么这个算法的运行时间是O(n log n)？

这个算法的运行时间是O(n log n)的原因是因为它采用了分治法的思想，并且在每一次的分割过程中，问题的规模都会减半。具体来说，算法将输入的数据集分成两个子集，然后对每个子集进行递归处理，最后将子集的结果合并起来。

在每一次的分割过程中，算法会将数据集划分为两个大小相等的子集，这个过程的时间复杂度是O(log n)。而在每个子集的处理过程中，算法需要对子集进行排序，这个排序的时间复杂度是O(n)。因此，整个算法的时间复杂度可以表示为O(n log n)。

这种算法的时间复杂度具有较好的性能，尤其适用于大规模数据集的排序和搜索问题。它在各种领域都有广泛的应用，比如排序算法、图像处理、数据压缩等。对于云计算领域来说，O(n log n)的算法可以提高数据处理和分析的效率，从而加速云服务的响应速度和吞吐量。

腾讯云提供了多个与算法和数据处理相关的产品，例如：

腾讯云弹性MapReduce（EMR）：基于Hadoop和Spark的大数据处理平台，可用于分布式计算和数据分析。详情请参考：腾讯云弹性MapReduce
腾讯云数据仓库（CDW）：提供高性能、可扩展的数据仓库解决方案，支持海量数据存储和分析。详情请参考：腾讯云数据仓库
腾讯云人工智能平台（AI Lab）：提供丰富的人工智能算法和模型，可用于图像识别、自然语言处理等领域。详情请参考：腾讯云人工智能平台

请注意，以上仅为腾讯云的部分产品示例，其他云计算品牌商也提供类似的产品和服务。

相关·内容

O(n)时间的排序

题目：某公司有几万名员工，请完成一个时间复杂度为O(n)的算法对该公司员工的年龄作排序，可使用O(1)的辅助空间。题目特别强调是对一个公司的员工的年龄作排序。...举个简单的例子，假设总共有5个员工，他们的年龄分别是25、24、26、24、25。我们统计出他们的年龄，24岁的有两个，25岁的也有两个，26岁的一个。...那么我们根据年龄排序的结果就是：24、24、25、25、26，即在表示年龄的数组里写出两个24、两个25和一个26。...i]; ++ j) { ages[index] = i; ++ index; } } } 在上面的代码中，允许的范围是...该方法用长度100的整数数组辅助空间换来了O(n)的时间效率。由于不管对多少人的年龄作排序，辅助数组的长度是固定的100个整数，因此它的空间复杂度是个常数，即O(1)。

7618 0

建堆时间复杂度是o(n)

堆：有个步骤，建堆和调整建堆：Heap Building 建堆的时间复杂度就是O(n)。 up_heapify() ?...插入删除元素的时间复杂度也为O(log n)。后记：链表基本操作删除和删除，但是堆不一样，你遗忘记地方建堆，然后基本操作删除和删除，这个之前根本没想道过建堆这个步骤。...时间复杂度：（3）堆的插入、删除元素的时间复杂度都是O(log n)；https://stackoverflow.com/questions/9755721/how-can-building-a-heap-be-on-time-complexity...（4）建堆的时间复杂度是O(n)；（5）堆排序的时间复杂度是O(nlog n)； T(Heap Sort) = T(build Heap) + (N-1)*T(down_heapify)...= O(N) + (N-1)*O(logN) = O(N) + O(NlogN) = O(NlogN)

1.9K2 0

常见算法的时间复杂度 Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…

说实话，我是真的不懂算法。但是，我知道一个算法的好坏，通常时间复杂度是一个评价的指标之一。又到了一年的面试季，有些同学在群里反馈算法问题。...O(logn) 当数据增大 n 倍时，耗时增大 logn 倍（这里的 log 是以 2 为底的，比如，当数据增大 256 倍时，耗时只增大 8 倍，是比线性还要低的时间复杂度）。...O(nlogn) O(nlogn) 就是 n 乘以 logn，当数据增大 256 倍时，耗时增大 256*8=2048 倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是 O(nlogn) 的时间复杂度。...常见的时间复杂度有：常数阶 O(1)，对数阶 O(log2n)，线性阶 O(n)，线性对数阶 O(nlog2n)，平方阶 O(n2)，立方阶 O(n3)，…，k 次方阶 O(nk)，指数阶 O(2n)...常见的算法时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)。 ? 上图是常见的算法时间复杂度举例。

7.5K2 1

【转】算法中时间复杂度概括——o(1)、o(n)、o(logn)、o(nlogn)

在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度。这里进行归纳一下它们代表的含义:这是算法的时空复杂度的表示。...比如时间复杂度为O(n)，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。再比如时间复杂度O(n^2)，就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。...比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，对n个数排序，需要扫描n×n次。...再比如O(logn)，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。...这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。 O(1)就是最低的时空复杂度了，也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。

1.2K1 0

算法复杂度O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)的含义

相信很多开发的同伴们在研究算法、排序的时候经常会碰到O(1)，O(n)，O(logn)，O(nlogn)这些复杂度，看到这里就会有个疑惑，这个O(N)到底代表什么呢？带着好奇开始今天文章。...首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)是用来表示对应算法的时间复杂度,这是算法的时间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。...其作用：时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量；空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间；时间和空间都是计算机资源的重要体现，而算法的复杂性就是体现在运行该算法时的计算机所需的资源多少；...(n-1) 时间复杂度O(logn)—对数阶，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。...index = a; a = b; b = index; //运行一次就可以得到结果时间复杂度的优劣对比常见的数量级大小：越小表示算法的执行时间频度越短，则越优； O(1)<O(logn)<O(n)<

6.3K3 0

O(n)的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？

❞ 一些同学可能对计算机运行的速度还没有概念，就是感觉计算机运行速度应该会很快，那么在leetcode上做算法题目的时候为什么会超时呢？计算机究竟1s可以执行多少次操作呢？接下来探讨一下这个问题。...如果写出了一个O(n)的算法，其实可以估算出来n是多大的时候算法的执行时间就会超过1s了。如果n的规模已经足够让O(n)的算法运行时间超过了1s，就应该考虑log(n)的解法了。...引用算法4里面的一段话：火箭科学家需要大致知道一枚试射火箭的着陆点是在大海里还是在城市中；医学研究者需要知道一次药物测试是会杀死还是会治愈实验对象；所以「任何开发计算机程序员的软件工程师都应该能够估计这个程序的运行时间是一秒钟还是一年...O(n)的算法，1s内大概计算机可以运行 5 * (10^8)次计算，可以推测一下O(n^2) 的算法应该1s可以处理的数量级的规模是 5 * (10^8)开根号，实验数据如下。 ?...，以及从硬件配置上大体知道CPU的执行速度，然后亲自做一个实验来看看O(n)的算法，跑一秒钟，这个n究竟是做大，最后给出不同时间复杂度，一秒内可以运算出来的n的大小。

9563 0

Python-排序-有哪些时间复杂度为O(n)的排序算法？

为了摆脱中年油腻，不如和我一起学习算法来烧烧脑子，燃烧你的卡路里。烧脑题目：如何在 O(n) 的时间复杂度内按年龄给 100 万用户信息排序？带着这个问题来学习下三个线性排序算法。...前几篇文章介绍了几个常用的排序算法：冒泡、选择、插入、归并、快速，他们的时间复杂度从 O(n^2) 到 O(nlogn)，其实还有时间复杂度为 O(n) 的排序算法，他们分别是桶排序，计数排序，基数排序...你可能会问为什么这些时间复杂度低至 O(n) 的排序算法会很少使用呢？那就是因为这些排序算法对待排序的数据要求比较苛刻，这些算法理解其来比较简单，学习这类算法重要的是掌握它们的适用场景。...你可能会问了，假如桶的个数是 m，每个桶中的数据量平均 n/m, 这个时间复杂度明明是 m*(n/m)*(log(n/m)) = n log(n/m)，怎么可能是 O(n) 呢？...这个问题非常好，原因是这样的，当桶的个数 m 接近与 n 时，log(n/m) 就是一个非常小的常数，在时间复杂度时常数是可以忽略的。

1.4K2 0

2022-07-17：1、2、3...n-1、n、n、n+1、n+2... 在这个序列中，只有一个数字有重复(n)。这个序列是无序的，找到重复数字n。这个序

2022-07-17：1、2、3...n-1、n、n、n+1、n+2...在这个序列中，只有一个数字有重复(n)。这个序列是无序的，找到重复数字n。这个序列是有序的，找到重复数字n。...("测试结束");}// 为了测试// 绝对正确，但是直接遍历+哈希表，没有得分的方法fn right(arr: &mut Vec) -> i32 { let mut set: HashSet...无序数组，找重复数// 时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(1)// 用快慢指针fn find_duplicate(arr: &mut Vec) -> i32 { if arr.len...一个结论 return slow;}// 符合题目要求的、无序数组，找重复数// 时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(1)// 用异或fn find_duplicate2(arr: &mut Vec...一个结论 return ans;}// 符合题目要求的、有序数组，找重复数// 时间复杂度O(logN)，额外空间复杂度O(1)fn find_duplicate_sorted(arr: &mut

7811 0

究竟为什么，快速排序的时间复杂度是n*lg(n)？ | 经典面试题

最烦面试官问，“为什么XX算法的时间复杂度是OO”，今后，不再惧怕这类问题。...规则三：“树的高度”的时间复杂度往往是O(lg(n))。分析：树的总节点个数是n，则树的高度是lg(n)。在一棵包含n个元素二分查找树上进行二分查找，其时间复杂度是O(lg(n))。...，是分析这个算法的关键。...这是分析这个算法的关键。...总结 for循环的时间复杂度往往是O(n) 树的高度的时间复杂度往往是O(lg(n)) 二分查找的时间复杂度是O(lg(n))，快速排序的时间复杂度n*(lg(n)) 递归求解，未来再问时间复杂度，通杀

1.3K3 0

对于一个运行时间为100n*n的算法，要使其在同一台机器上，在比一个运行时间为2^n的算法运行的很快，n的最小值是多少

在《算法导论》第一部分练习中，有这样一道算法题： 1.2-3 对于一个运行时间为100n*n的算法，要使其在同一台机器上，在比一个运行时间为2^n的算法运行的很快，n的最小值是多少？...下面给出我自己的解题思路：对于100n^2和2^n两个算法进行比较，我们可以这样做：对100n^2-2^n操作，如果结果小于0，那么此时的n就是我们所求的值。...-3：对于一个运行时间为100n^2的算法,要使其在同一台机器上,比一个运行时间为2^n的算 8 * 法运行得更快，n的最小值是多少？...2和2^n两个算法进行比较，我们可以这样做：对100n^2-2^n操作，如果结果小于0，那么此时的n就是我们所求的值。...= n + 1; 35 } 36 System.out.println(n); 37 } 38 } 运行效果：第1次计算结果为：98 第2次计算结果为：396

1.6K3 0

一个时间复杂度O(n)，空间复杂度为O(1)的排序算法

由于固定长度的hash数组，所以空间复杂度与待排序数组数据规模n没有关系，也就是说空间复杂度为O(1)。...n) for(int i=0;i<n;++i){ hash[arr[i]] = true;//标记arr[i]出现过 } //时间复杂度为O(MAXN) int k=0; for(int...i=0;i<MAXN;++i){ if(hash[i] == true){ arr[k++] = i; } } 总的时间复杂度为O(n+MAXN),即O(n) } void show...= {5,6,9,2,3,7,4,1,8}; int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); show(arr,n); return 0; } 尝试测试一个这样的排序算法性能...2.对于一个几乎有序的待排序数组数组，其时间复杂任然为O(n)。

1K1 0

【算法复习3】时间复杂度 O(n) 的排序桶排序计数排序基数排序

对要排序的数据要求很苛刻重点的是掌握这些排序算法的适用场景【算法复习3】时间复杂度 O[n] 的排序桶排序计数排序基数排序桶排序（Bucket sort）时间复杂度O(n) 苛刻的数据...每个桶内部使用快速排序，时间复杂度为 O(k * logk) m 个桶排序的时间复杂度就是 O(m * k * logk) 当桶的个数 m 接近数据个数 n 时，log(n/m) 就是一个非常小的常量，...这个时候桶排序的时间复杂度接近 O(n) 苛刻的数据排序的数据需要很容易就能划分成 m 个桶每个桶内的数据都排序完之后，桶与桶之间的数据不需要再进行排序。...按照每位来排序的排序算法要是稳定的如果不稳定会打乱顺序之前的工作就无效了时间复杂度是 O(k*n) K为数据位数我们可以把所有的单词补齐到相同长度，位数不够的可以在后面补“0”，因为根据ASCII...除此之外，每一位的数据范围不能太大，要可以用线性排序算法来排序，否则，基数排序的时间复杂度就无法做到 O(n) 了。

1.7K1 0

又一个，时间复杂度为O(n)的排序！

桶排序(Bucket Sort)，是一种时间复杂度为O(n)的排序。画外音：百度“桶排序”，很多文章是错误的，本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。...桶排序需要两个辅助空间：（1）第一个辅助空间，是桶空间B；（2）第二个辅助空间，是桶内的元素链表空间；总的来说，空间复杂度是O(n)。...1）桶X内的所有元素，是一直有序的；（2）插入排序是稳定的，因此桶内元素顺序也是稳定的；当arr[N]中的所有元素，都按照上述步骤放入对应的桶后，就完成了全量的排序。...桶排序的伪代码是： bucket_sort(A[N]){ for i =1 to n{ 将A[i]放入对应的桶B[X]; 使用插入排序，将A[i]插入到...桶排序(Bucket Sort)，总结：（1）桶排序，是一种复杂度为O(n)的排序；（2）桶排序，是一种稳定的排序；（3）桶排序，适用于数据均匀分布在一个区间内的场景；希望这一分钟，大家有收获。

9303 0

O(1)时间检测2的幂次除以2统计1的位数n和n-1取且

用 O(1) 时间检测整数 n 是否是 2 的幂次。样例 n=4，返回 true; n=5，返回 false. 除以2 这个当然是很简单也最容易想到，int的话可能要除31次才能出来。...统计1的位数这个也容易想到，如果是2的幂次的话肯定是正的，然后去统计1的个数，需要移位和取且操作，和上面的方法差不多。因为除2本来就可以通过移位操作完成。...// write your code here } n和n-1取且这个是以前检测有多少个1的时候用到的一种方法，那个时候有一个结论：n&n-1可以减少一位1,如果用这种方法，那代码是相当简单：...也符合时间复杂度要求。...n位有符号数的表示范围： -2^n-- 2^(n-1)-1 原码的表示：　　　　左边是符号位，正数为0，负数为1。

5783 0

将判断 NSArray 数组是否包含指定元素的时间复杂度从 O(n) 降为 O(1)

前言 NSArray 获取指定元素的位置或者判断是否存在指定的元素的时间复杂度是 O(n)(包含特定元素时，平均耗时是 O(n/2)，如果不包含特定元素，耗时是 O(n))。...当我们需要频繁进行该操作时，可能会存在较大的性能问题。该问题背后的原因很简单。官方文档明确指出 NSArray 从第 0 位开始依次判断是否相等，所以判断次数是 n （n 等于数组长度） ?...image 本文会介绍一个特别的方案，通过将数组转为字典，我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...：字典的键是数组存储的元素该设计方式可以保证后续通过 objectForKey: 判断是否存在指定的元素字典的值是数组的索引值该规则保证字典可以恢复为数组 // 将数组转为字典...image 通过测试日志，我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别

1.7K2 0

疯子的算法总结(七) 字符串算法之 manacher 算法 O（N）解决回文串

有点像DP的思想，写写就会做。...s[i*2+1]='+'; //cout<<s[i*2+1]<<s[i*2+2]; } s[0]='^',s[le*2+1]='+';//选取不可能出现的字符即可...int cnt=0; while(~scanf(" %s",a)){ if(a[0]=='E')break; printf("Case %d: %d\n"

5443 0

时间复杂度中的log（n）底数到底是多少？

其实这里的底数对于研究程序运行效率不重要，写代码时要考虑的是数据规模n对程序运行效率的影响，常数部分则忽略，同样的，如果不同时间复杂度的倍数关系为常数，那也可以近似认为两者为同一量级的时间复杂度...比值为log2 N / log3 N，运用换底公式后得：(lnN/ln2) / (lnN/ln3) = ln3 / ln2，ln为自然对数，显然这三个常数，与变量N无关。...用文字表述：算法时间复杂度为log（n）时，不同底数对应的时间复杂度的倍数关系为常数，不会随着底数的不同而不同，因此可以将不同底数的对数函数所代表的时间复杂度，当作是同一类复杂度处理，即抽象成一类问题。...排序算法中有一个叫做“归并排序”或者“合并排序”的算法，它用到的就是分而治之的思想，而它的时间复杂度就是N*logN，此算法采用的是二分法，所以可以认为对应的对数函数底数为2，也有可能是三分法，底数为3...但是不可能是分数或者负数。说明：为了便于说明，本文时间复杂度一概省略 O 符号。

2.3K5 0

【漫画】为什么说O(n)复杂度的基数排序没有快速排序快？

跟着西瓜兄弟学算法 ? ? ? ? ? ? ? 老大：我简单给你讲下吧，你学过那么多排序，估计一看就懂了。...如果从最高位开始排序的话，如果一个数最高位比另一个数大，那么这个数就一定比另外一个数大了，不用在比较次高位了。这样的话，不是可以排的更快吗？ ? 老大：脑子反应的挺快啊。...1、基数排序是一种用空间换时间的排序算法，数据量越大，额外的空间就越大? 我的想法：我觉得基数排序并非是一种时间换空间的排序，也就是说，数据量越大，额外的空间并非就越大。...因为在把元素放进桶的时候，是完全可以用指针指向这个元素的，也就是说，只有初始的那些桶才算是额外的空间。 2、居然额外空间不是限制基数排序速度的原因，那为啥基数排序没有快速排序快呢？...基数的时间复杂度为O(n)，不过他是忽略了常数项，即实际排序时间为kn(其中k是常数项)，然而在实际排序的过程中，这个常数项k其实是很大的，这会很大程度影响实际的排序时间，而像快速排序虽然是nlogn，

7031 0

为什么样本方差(sample variance)的分母是n-1？

所以实践中常常采样之后，用下面这个S^2来近似σ^2：其实现实中，往往连X的期望μ也不清楚，只知道样本的均值：那么可以这么来计算S^2：那么问题来了，为什么用样本均值X'代替总体均值μ后，分母变成了...n-1？...为什么分母是n-1？定性理解我们不知道μ是多少的，只能计算出X'。...所以可知：可推出：进而推出：可见，如果分母是n，倾向于低估σ^2。...定量分析其中：所以：其中：所以：也就是说，低估了σ^2/n，进行一下调整：因此使用下面这个式子进行估计，得到的就是无偏估计：

6852 0

2023-03-11：给定一个N*M的二维矩阵，只由字符‘O‘、‘X‘、‘S‘、‘E‘组成， ‘O‘表示这个地方是可通行的平地， ‘X‘表示这个地方是不可通行的

2023-03-11：给定一个N*M的二维矩阵，只由字符'O'、'X'、'S'、'E'组成，'O'表示这个地方是可通行的平地，'X'表示这个地方是不可通行的障碍，'S'表示这个地方有一个士兵，全图保证只有一个士兵...，'E'表示这个地方有一个敌人，全图保证只有一个敌人，士兵可以在上、下、左、右四个方向上移动，走到相邻的可通行的平地上，走一步耗费a个时间单位，士兵从初始地点行动时，不管去哪个方向，都不用耗费转向的代价...答案2023-03-11：Dijkstra算法+优先级队列。代码根据山寨版chatgpt稍做修改写的。这不得不承认chatgpt很强大，这还是山寨版的，感觉比我自己写得还要好。...以下代码是生成的rust代码，稍微做了修改。...("运行时间 : {}毫秒", (end - start).as_millis()); println!

7540 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云