为什么这段代码会遇到问题，如何计算(y_t，y_(t+h))的协方差和相关性 - 腾讯云开发者社区

什么是自相关以及为什么它在时间序列分析中是有用的。在时间序列分析中，我们经常通过对过去的理解来预测未来。为了使这个过程成功，我们必须彻底了解我们的时间序列，找到这个时间序列中包含的信息。...在这篇简短的文章中，我想回顾一下:什么是自相关，为什么它是有用的，并介绍如何将它应用到Python中的一个简单数据集。什么是自相关? 自相关就是数据与自身的相关性。...数学上讲自相关的计算方法为: 其中N是时间序列y的长度，k是时间序列的特定的滞后。当计算r_1时，我们计算y_t和y_{t-1}之间的相关性。 y_t和y_t之间的自相关性是1，因为它们是相同的。...为什么它有用? 使用自相关性来度量时间序列与其自身的滞后版本的相关性。这个计算让我们对系列的特征有了一些有趣的了解: 季节性：假设我们发现某些滞后的相关性通常高于其他数值。...总结在这篇文章中，我们描述了什么是自相关，以及我们如何使用它来检测时间序列中的季节性和趋势。自相关还有其他用途。例如，我们可以使用预测模型残差的自相关图来确定残差是否确实独立。

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【数据挖掘 & 机器学习 | 时间序列】时间序列必备工具箱: 自相关与偏相关检验

本系列会一直更新，核心概念系列会一直更新！...下面是它们的大致原理和关系： ACF的计算方法：计算时间序列数据在不同滞后（lag）时间点上的相关性。 ACF图通常展示了滞后时间和相关性之间的关系。...ACF和PACF之间的关系： PACF是ACF的衍生物，它反映了ACF中与当前时间点直接相关的部分。当滞后阶数增加时，PACF的值会逐渐趋于零，而ACF的值可能会持续存在非零相关性。...将差分序列 Y_t 作为因变量，前向滞后差分序列 Y_{t-1} 作为自变量，构建回归方程： Y_t = \alpha + \beta Y_{t-1} + \varepsilon_t ，其中 \alpha...X_{t-k} 的协方差， \text{Var}(X_t) 和 \text{Var}(X_{t-k}) 分别是 X_t 和 X_{t-k} 的方差。

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时间序列平稳性、白噪声、随机游走

协方差描述两个变量之间的变动关系，关于协方差的理解可以参考这篇文章：如何通俗的理解协方差、相关系数？...)=\sigma^2 Cov(\varepsilon_t,\varepsilon_s)=0,t\neq s 也就是均值为0，方差为 \sigma^2 ，协方差为0（无自相关性）的序列用Python代码能生成一个白噪声序列...，定义为： y_t=y_{t-1}+\varepsilon_t ，其中的 \varepsilon 是均值为0的白噪声。...因为固定了seed所以再执行代码会保持这个图形，但如果把seed注释掉再执行图形又是一个新的随机曲线了。...所以按照50%的胜率下，赌徒是不可能赢钱的，因为随机游走曲线会以更大的概率先到达赌徒的底线。 为什么需要平稳性？

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平稳时间序列建模

摘自老师ppt的两道例题：在实践中，这种定阶方法可能会因为样本的随机性等问题使得本应截尾的样本系数出现小值振荡。残差方差图从多元线性回归中得到灵感，用残差的平方和来判断模型的阶数。...函数为: AIC(p)= \ln \hat{\sigma}_{a}^{2}(p)+2 \frac{p+q}{N} 参数估计粗估计（误差相对大）：矩估计矩估计时间序列模型参数矩估计就是利用样本自协方差函数和自相关函数...单位根过程：对于随机过程 \left\{\mathrm{y}_{\mathrm{t}}, \mathrm{t}=1,2, \ldots\right\} , 若 y_t=\rho y_{t-1}...接近单位根过程的几种模型引入常数趋势项 y_t=\alpha+\rho y_{t-1}+\varepsilon_t \alpha \neq 0, \rho=1,\left\{\varepsilon_t...\right\} 是独立同分布序列引入时间趋势项 y_t=\mu+\alpha t+\rho y_{t-1}+\varepsilon_t \left\{\varepsilon_t\right\

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用于时间序列数据的泊松回归模型

如果回归模型不能充分捕获这些相关性中包含的“信息”，“未解释的”信息将以自相关误差的形式泄漏到模型的残差中。在这种情况下，模型的拟合优度会很差。...对所有t进行时间序列的第一次差分，即y_t - y_(t-1)，并对差分时间序列进行白噪声测试。如果差分时间序列是白噪声，则原始时间序列是随机游走。在这种情况下，不需要进一步建模。...假定存在回归截距： expr = 'strikes ~ output 我们将使用Patsy来计算X和y矩阵。...但我们不直接引入y(t-k)作为回归变量，而是使用ln[y(t-k)]来解决y(t-k)系数为正时的“模型爆炸”问题。但是使用ln()变换产生了一个问题即如何处理0的y_t对于这个对数是没有定义的。...回想一下，我们想添加滞后变量y（t_1），y（t_2）和y_（t_3）的自然对数。让我们看看我们的数据现在是什么样子： print(strikes_data) ?

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论文笔记系列-Speeding Up Automatic Hyperparameter Optimization of Deep Neural Networks by Extrapolation of

这里做个简单的介绍，下文会更加详细介绍。就是说假如我们通过训练模型和评估模型得到了n个学习曲线值(或者说是准确率)，即为 y_{1:n}=\{y_1,...,y_n\} 。...然后我们通过使用上面的饱和函数对这些数据进行拟合计算出饱和函数的参数，这样我们就可以预测后面的模型性能了。这样也就可以做到断舍离了。 3....部分观察已知的学习曲线上的值记为 y_{1:n} ,每个值 \[y_t=f_k(t|θ)+\epsilon \tag{1} \] 其中 \epsilon 表示高斯分布的噪声，即 \epsilon\sim...所以单个观测值 y_t 的概率分布是: \[p(y_t|θ_k,\sigma^2)=\cal{N}(y_t;f_k(t|θ_k),\sigma^2) \tag{2} \] 2....,K 现在有了公式(6)(7)之后，我们就可以得到后验概率: \[p(\xi|y_{1:n})∝p(y_{1:n}|\xi)p(\xi) \tag{9} \] 借助这个后验概率我们就可以对联合超参数和权重搜索空间

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隐马尔科夫模型（HMM）笔记（公式+代码）

观测概率矩阵 BBB 确定了如何从隐藏状态 yiy_iyi 生成观测 xix_ixi ，与状态序列综合确定了如何产生观测序列。...yi+1 , while(t < T), 重复2,3步骤 1.4 HMM模型3个基本问题概率计算问题：给定模型 λ=（A，B，π）\lambda=（A，B，\pi）λ=（A，B，π）和观测序列...概率计算问题给定模型 λ=（A，B，π）\lambda=（A，B，\pi）λ=（A，B，π）和观测序列 X=(x1,x2.....,xn)X = (x_1,x_2........,xn) , 计算在模型 λ\lambdaλ 下，观测序列 XXX 出现的概率 P(X∣λ)P(X|\lambda)P(X∣λ) 2.1 直接计算法列举所有的长度为 TTT 的状态序列...优点是计算简单缺点是不能保证预测的状态序列整体是最有可能的状态序列，因为预测的状态序列可能有实际不发生的部分。

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Sequence to Sequence Learning with Neural Networks论文阅读

但是，还不清楚如何应用到输入和输出序列长度不同且具有复杂和非单调关系的问题通用的序列学习方法最简单的策略是使用一个RNN将源序列映射到固定大小的向量，然后是用另一个RNN将该向量映射为目标序列。...,y_T)$是相应的输出序列，并且长度$T$和$T'$允许不相同。LSTM首先获得最后一个隐藏状态给出的固定维度向量$v$。然v用一个标准的LSTM-LM公式计算$y_1,...,y_T$的概率。...,y_{t-1}) $$ 在这个等式中，每个$P(y_t|v,y_1,...,y_{t-1})$分布用词汇表中所有单词的softmax表示。...为什么有这样的奇效呢？...minibatch将具有许多短句和很少长句，结果就是minibatch中大部分计算都是白费的。

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皮尔逊相关性系数和热力图

从这个意义上讲，特征选择和降维技术有相似的动机，事实上它们也是处理高维数据的两大主流技术。去除无关特征可以降低学习任务的难度，也同样让模型变得简单，降低计算复杂度。...知道不同特征之间、特征与target的相关性，可以帮助我们进行特征选择。相关代码:GitHub 1....在自然科学领域中，该系数广泛用于度量两个变量之间的线性相关程度。在此之前，首先需要理解协方差（Covariance）, 协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。...协方差计算公式如下所示，方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。...0时，上述公式(相关性系数)具有意义，相关性系数的取值范围在[-1,1]。

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时间序列平稳性检验方法（Python）

平稳性检验方法可分为两个类，一种是比较直观的画图，根据 ACF 和 PACF 的可视化图判断时序平稳性；另一种是量化的方法，通过假设检验计算结果来准确判断。...关于自相关的概念可以参考这篇时间序列 ACF 和 PACF 理解、代码、可视化先抛出判断标准：平稳序列通常具有短期相关性，即随着滞后期数 k 增加，平稳序列的自相关系数会很快地向零衰减，而非平稳时序的自相关系数向零衰减的速度比较慢...下面我直接通过Python代码可视化的案例说明如何通过自相关辅助判断，分别模拟出了白噪声、非白噪声平稳时序、非平稳时序、随机游走四种时序。...y_t = \beta_1 y_{t-1} + \varepsilon_t ，其中 \{\varepsilon_t\} 为白噪声。...现在 \beta_1 的不同取值会直接影响到该序列是否平稳，有以下几种情况： |\beta_1|<1 ：随着 t 增大 y_t 最终会收敛，长期来看 \{y_t\} 是平稳的 \beta_1=1 ： \

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怎么样描述你的数据——用python做描述性分析

本文将细致讲解如何使用python进行描述性分析的定量分析部分: 均值中位数方差标准差偏度百分位数 相关性 至于可视化的部分可以参考我之前讲解pyecharts的文章，当然后面还会介绍echarts...NumPy是用于数字计算的第三方库，已针对使用一维和多维数组进行了优化。它的主要类型是称为的数组类型ndarray。该库包含许多用于统计分析的方法。...度量相关性主要使用协方差和相关性系数：那么我们先重新创建数据 >>> x = list(range(-10, 11)) >>> y = [0, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 6, 7, 4, 7...), pd.Series(y_) 计算协方差 >>> n = len(x) >>> mean_x, mean_y = sum(x) / n, sum(y) / n >>> cov_xy = (sum((...类似协方差，我们也能计算相关系数矩阵 >>> corr_matrix = np.corrcoef(x_, y_) >>> corr_matrix array([[1.

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为什么数值仿真里要用RK4（龙格库塔法）

小跳最近在搭建一个数值仿真环境，由于需要用到python里面的一些库，所以不得不把simulink的模型搬过来，我们都知道在simulink里，仿真的时候设置仿真步长和微分方程求解器是必要的步骤。...但是为什么要设置这个小跳却早已忘记了。一年级的时候搬砖搬多了，数分课也没好好上，回头一看，这么简单的东西，当时竟然整的稀里糊涂的。 为什么要用RK4 先po一张图，直观感受一下仿真的误差。 ?...接下来把定义回顾一下，贴一下代码，有需自取，希望对大家有所帮助。定义回顾数值分析中，龙格－库塔法（Runge-Kutta methods）是用于非线性常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。...这些技术由数学家卡尔·龙格和马丁·威尔海姆·库塔于1900年左右发明。该方法主要是在已知方程导数和初值信息，利用计算机仿真时应用，省去求解微分方程的复杂过程。令初值问题表述如下。...\[ y' = f(t,y), y(t_0) = y_0 \] 则，对于该问题的RK4由如下方程给出： \[ y_{n+1}=y_{n}+\frac{h}{6}\left(k_{1}+2 k_

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探索检索增强生成（RAG）技术的无限可能：Vector+KG RAG、Self-RAG、多向量检索器多模态RAG集成

在实际使用时，将计算用户的问题和文本块的相似度，并召回 top k 的组块，然后将 top k 的组块和问题拼接生成提示词输入到大模型中，最终得到回答。...Self-RAG 的推理过程相对训练较简单，其算法内容如下：推理过程输入是：prompt x 和前置生成 y_{<t} ，输出是下一时间步的 segment y_t 。...3.1应用场景一般的 RAG 应用会无差别地访问向量库获取上下文，而不管其是否真的需要。这样有可能会引入主题无关的上下文，进而导致低质量的文本生成内容。...我们直接给出推理算法如下：推理过程输入是：prompt x x 和前置生成 y_{<t} ，输出是下一时间步的 segment y_t 。...在训练阶段，我们要把检索的上下文（图 6 中用和包围的内容）屏蔽掉，以此进行 loss 计算。同时要向原始的词汇表中添加反思标记 Critique、Retrieve，以此来扩充词表。

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【论文笔记】2020-ACL-Neural Dialogue State Tracking with Temporally Expressive Networks

令 y_t in mathcal{X} 表示第 t 回合的回合级状态，即用来捕捉当前话语的用户意图。系统根据 yt 和 x{t−1}，通过确定性程序计算聚合状态 x_t。...s) 的概率分布 P(xt(s)|a{<t},u{<t})G(x{<t}(s),y_{<t}(s)) 信念传播：因子图由一种高效的算法驱动，称为信念传播或和积算法，用于计算...对于每一个槽 s , 因子图表示为 G(x{<T}(s),y_{<T}(s))t , 让消息 β_t^s，γ_t^s 和 µ^s_t 在因子图的边缘被引入，如图 3 所示，这些消息的计算如下：其中...回顾 Q^s_t 是状态 x_t(s) 的预测分布，α_t^s 是回合级状态 y_t(s) 的预测分布，至此我们已经完成了指定如何将因子图和信念传播用于状态聚合。...依次输入插槽感知匹配层：输出表示 H 的每个位置与 t 回合的第 j 个槽之间的相关性。

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青蛙跳台阶

因为对子问题的求解 fib(n-1) 和 fib(n-2) 两者存在重叠的部分，对重叠的部分重复计算造成了浪费。...但递归求解其优点也是显而易见的，代码简单，容易理解。...一阶差分： \Delta y_t=y_{t+1}-y_t=f(t+1)-f(t) 二阶差分：差分方程的定义：含有自变量 t 和两个或两个以上的函数值 y_t,y_{t+1},......有了关于差分方程的一些定义和概念，现在应该知道为什么 f(n)-f(n-1)-f(n-2)=0 叫作二阶线性常系数齐次差分方程了吧。...，本人后续再补充代码。

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Python 数据相关性分析

关键词 python 方差 协方差 相关系数离散度 pandas numpy 实验数据准备接下来，我们将使用 Anaconda 的 ipython 来演示如何使用 Python 数据相关性分析，我所使用的...使用 numpy 计算协方差矩阵相关系数一般我们日常工作，都不会像上面一样把什么期望、方差、协方差一类的函数都重新写一遍，上面的代码只是让我们对这些计算更加熟悉。...我们通常情况下会使用 numpy 一类封装好的函数，以下将演示一下如何使用 numpy 计算协方差。...协方差矩阵数据的看法也不难，我们可以以上面的结果为例，矩阵1行1列，表示的是 a 数据的方差，这和我们上面的计算结果一致，然后1行2列和2行1列分别是 a b 以及 b a 的协方差，所以他们的值是一样的...库计算协方差和相关系数。

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KDD 2022 | 深度图神经网络中的特征过相关：一个新的视角

尽管该分析仅针对连通图，但如果训练节点位于同一部分中，它们的表示仍然会过度相关，并损害下游任务的性能。本文通过实验证明了传播可以增加连通图和不连通图中的特征相关性。...4.1 显式特征维度去相关为了对学习的到的表示的维度去相关，一个最直观的建议就是最小化表示的维度之间的相关性。为了简单起见，本文使用协方差作为皮尔逊相关系数的替代，以最小化节点表示维度之间的相关性。...为了解决这个问题，文章建议不使用所有节点来计算协方差，而是应用蒙特卡罗采样以等概率对 \sqrt{N} 个节点进行采样，然后用以估计的协方差，此时计算梯度的复杂度将降低到 O(Nd^{2}) ，随着图的大小线性增加...时间复杂度如第4.1和4.2节所示，额外的计算成本来自对 \mathcal{L}_{D} 和 \mathcal{L}_{M} 的计算和反向传播。...RQ3: DeCorr能否配备解决过平滑问题的方法，并作为一种补充技术？RQ4: 两个不同的模块如何影响DeCorr的性能？

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斯坦福CS231n - CNN for Visual Recognition（6）-lecture5预处理、正则化、损失函数

在经过去均值操作之后，我们可以计算数据的协方差矩阵，从而可以知道数据各个维度之间的相关性。...得到数据的协方差矩阵　　数据协方差矩阵的第i,ji, j个元素是数据第ii个和第jj个维度的协方差。...具体来说，该矩阵的对角线上的元素是方差。还有，协方差矩阵是对称和半正定的。我们可以对数据协方差矩阵进行SVD（奇异值分解）运算。　　...通常使用PCA降维过的数据训练线性分类器和神经网络会达到非常好的性能效果，同时还能节省时间和存储器空间。白化（whitening）。...例如，针对每个分类的二分类器会采用下面的公式： Li=∑jmax(0,1−yijfj) L_i=\sum\limits_jmax(0,1−y_{ij}f_j) 　　其中，求和是针对有所的类别

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如何通俗的理解协方差、相关系数？

所以，为了能准确比较两个变量的相关程度，我们就要把变化幅度对协方差的影响中剔除掉，也就是要去掉单位的影响，于是就要使用相关系数。那么如何剔除变量变化幅度的影响呢？...很自然的就应该使用前面提到的方差和标准差了！相关系数是协方差除以标准差，当X或Y的波动变大的时候，它们的协方差会变大，标准差也会变大，这样相关系数的分子分母都变大，相互抵消，变小时也亦然。...于是相关系数不像协方差一样可以在实数域上取值，它只能在＋1到－1之间变化，具体为什么是+1和-1，可以自行Google柯西-斯瓦茨不等式。...两种情况的相关系数相等，X和Y具有相同的相关性，故而使用相关系数来衡量和比较相关性，要比协方差合适很多。...两种情况的相关系数相等，X和Y具有相同的相关性，故而使用相关系数来衡量和比较相关性，要比协方差合适很多。

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聊聊你知道和不知道的相关性系数

比如你要判断啤酒和尿布之间是否有相关性，就可以计算这两个变量的相关系数，通过相关系数来判断两者的相关性大小。...协方差除了表示两个变量总体的误差以外还用来表示两个变量之间的相关性，为什么协方差可以表示两个变量之间的相关性呢？我们需要从协方差的公式入手。...下图中，左右两边的X和Y的趋势基本都一致，但是因为量纲不同(看纵坐标值)，所以最后算出来的协方差会相差很大。 ? 下表为上图中用到的数据集，感兴趣的同学可以根据公式自己计算下： ?...那对于上面这种不同量纲的影响我们该怎么办呢？明明趋势一致，但是算出来的协方差值会相差很大。什么原因导致的，我们就用什么方法解决。...当然了，我们在使用这些方法的过程中肯定是不需要去自己手动计算的，大家只需要明白其中的原理即可。这些相关性系数的求取在Python中都是有现成的函数供大家使用。

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时间序列分析中的自相关

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