为什么递归函数不需要返回

递归函数不需要返回是因为递归函数的执行过程中，每一层递归调用都会创建一个新的函数栈帧，用于保存该层递归调用的局部变量和执行状态。当递归函数执行到最底层时，即递归终止条件满足时，递归函数会开始从最底层逐层返回，每一层返回时会将该层的计算结果传递给上一层，直到返回到最初的调用点。

在递归函数的执行过程中，每一层递归调用都会将计算结果传递给上一层，而不是通过返回值的方式。这是因为递归函数的返回值只能返回一个结果，而在递归过程中，每一层递归调用都需要返回不同的计算结果。因此，通过参数传递的方式可以实现每一层递归调用返回不同的结果。

递归函数的不需要返回的特点使得递归函数的实现更加简洁和直观。同时，递归函数的不需要返回也减少了函数调用的开销，提高了程序的执行效率。

递归函数的应用场景包括但不限于以下几个方面：

树和图的遍历：递归函数可以用于树和图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等遍历算法。
分治法：递归函数可以用于分治法解决的问题，如归并排序、快速排序等。
动态规划：递归函数可以用于动态规划算法中的状态转移方程的定义和计算。
数学问题：递归函数可以用于解决数学问题，如斐波那契数列、阶乘等。

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递归是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现象。在计算机编程里，递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知。使用递归解决问题，思路清晰，代码少。...return 1 return fib(n-1)+fib(n-2) 既然递归这么简单为什么还要消除递归呢？...下面我们以 n = 5 代入上面的函数，手动执行一下这个函数。我要计算 fib(5)，那么我就需要计算 fib(4)和 fib(3)。...递归就是函数不断的调用自身，在内存中产生许多调用堆栈，这不就是传说中的数据结构——栈吗？...其中用循环实现这种方法并不通用，因为有些递归函数不能写成循环，比如阿克曼函数。下面我们直接来看使用 lru_cache 的效率。

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