简而言之，我们的目标是设计“既快又省”的数据结构与算法。时间效率和空间效率的评估可以帮助我们选择合适的算法来处理特定问题，并优化程序性能。时间复杂度和空间复杂度是用于衡量这两个方面的关键指标。...二、时间复杂度 1.概念 时间复杂度（Time Complexity）用来衡量算法执行所需时间如何随着输入规模的增长而变化。它帮助我们评估算法在处理大数据量时的表现。...n增加而以平方级别增长。...平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层循环的时间复杂度都为 () ，因此总体的时间复杂度为 ( 2 ) ： /* 平方阶 */ int quadratic(int n) { int count...时间复杂度告诉我们算法的运行时间如何随输入规模变化，而空间复杂度则描述了算法对内存的需求。掌握这些概念可以帮助我们选择和优化算法，提高程序的性能。 希望本文能帮助你更好地理解算法复杂度。
大 O 符号是一种数学符号，用于计算机科学中描述算法的效率，特别是时间复杂度和空间复杂度。 它提供了一个上限，描述了随着输入数据大小增加，算法的运行时间或内存使用量的增长速度。...04 O(n^2) - 二次方时间 运行时间随输入的大小呈二次方增长。 典型应用 简单的排序算法，如冒泡排序、选择排序和插入排序。 涉及输入内容嵌套循环的算法（例如，比较所有元素对）。...解决某些动态编程问题，如矩阵链式乘法的 native 实现。 05 O(n^3) - 立方时间 运行时间随输入的大小呈立方增长。...生成集合的所有子集。 08 O(n!) - 因式分解时间 运行时间随输入大小的因子增长。 典型应用 排列生成问题。 旅行推销员问题的暴力解法。 解决涉及生成集合所有可能排序的问题。...09 O(sqrt(n)) - 平方根时间 运行时间与输入大小的平方根成比例增长。 典型应用 涉及在一定范围内搜索的算法，如查找 n 以内所有素数的 Eratosthenes 筛法。
算法是一组有序的操作步骤，用于解决特定问题或执行特定任务。它是一种精确而有限的计算过程，以输入数据作为起点，经过一系列明确定义的步骤，最终产生输出结果。...输入（Input）：算法需要接受输入数据，这些输入数据是解决问题所必需的信息。 输出（Output）：算法必须产生输出，即问题的解或者所需的结果。...性能分析通常涉及以下几个关键方面： 时间复杂度（Time Complexity）：时间复杂度是用来估计算法执行所需时间的度量。它通常表示为一个函数，关于输入数据规模的增长情况。...与时间复杂度类似，空间复杂度也通常表示为一个函数，关于输入数据规模的增长情况。了解算法的空间复杂度有助于我们在有限的内存资源下进行程序设计和优化。...平方时间复杂度 - O(n^2)： 平方时间复杂度表示算法的执行时间与输入规模的平方成正比。 例如：简单的嵌套循环遍历二维数组、冒泡排序。
「空间复杂度：全称就是渐进空间复杂度，表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。」 也就是说，算法的执行效率由执行时间、存储空间两个方面决定。...复杂度分析就是用来分析算法执行效率与数据规模之间的关系，包括时间复杂度和空间复杂度。 为什么搞出这两个概念呢？还嫌我需要理解的概念不够多吗？ 其实，你也可以进行事后统计法，俗称 「马后炮」。...T(n)：代码执行的时间 n：数据规模 f(n)：每行代码执行的次数总和 O：表示 T(n) 与 f(n) 成正比 注意，初学者可能会认为这种方法就代表真实的代码执行时间，并不是这样，其代表的是代码的执行时间随数据规模增长的变化趋势...其中，指数阶和阶乘阶会随着数据规模 n 的增大，执行时间急剧增长，十分低效，我们暂且不去分析。下面我们通过代码来逐一理解其余的时间复杂度。...('前端食堂的饭真香'); } } 平方阶就是把 O(n) 的代码再嵌套一层循环，它的时间复杂度就是 O(n^2)了。
通过对水友们问题的汇总，我们发现大多数水友存在一些R语言的应用误区，在此出一期关于该问题的解读。 问题提出 首先思考一个典型的增长率的计算的例子。假设我们有一列时间序列，每个都记录着时刻的值。...现在我们希望针对每个计算当期的增长率，其公式如下： 大家可能首先想到的是利用For循环来做。假如一个向量长度为，那么我们就把上面的增长率公式应用遍。这种思路以标量（scalar）的角度考虑问题。...通过运行结果可以发现，Rcpp调用的底层循环略优于data.table的向量化，运行时间在0.03s左右。...利用data.table进行数据操作有着比R本身向量化更好的效率表现，如果自身对效率的要求更高，可以利用更底层的语言接口进行编写。 最后还有一点需要注意：向量化并不能解决一切问题。...当遇到一些特殊情况，比如函数嵌套调用过多，或者数据迭代问题，对更为底层的语言进行调用，则会显得更为有效。
数据结构和算法 数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构。 ?...时间复杂度 表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势 空间复杂度 表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系 大O复杂度表示法： 分析技巧： 1、只关注执行次数最多的一段代码2、加法规则：量级最大代码的复杂度...3、乘法规则：嵌套代码的复杂度等于内外复杂度的乘积 T(n)代码执行时间，O(f(n))表示代码执行次数 T(n) = O(f(n)) 常用的复杂度级别 多项式阶：随着数据规模的增长，算法的执行时间和空间占用...，按照多项式的比例增长，包括，O(1)(常数阶)、O(logn)(对数阶)、O(n)(线性阶)、O(nlogn)(线性对数阶)、O(n^2)(平方阶)、O(n^3)(立方阶)。...非多项式阶：随着数据规模的增长，算法的执行时间和空间占用暴增，这列算法性能极差。包括，O(2^n)(指数阶)、O(n!)(阶乘阶) ?
合理选择一套自己的数据处理工具组合算是挺艰难的选择，因为这个涉及到使用习惯和迁移成本的问题，比如你先熟知了R语言的基础绘图系统，在没有强大的驱动力的情况下，你可能不太愿意画大把时间去研究ggplot2，...data.table 1、I/O性能： data.table的被推崇的重要原因就是他的IO吞吐性能在R语言诸多包中首屈一指，这里以一个1.6G多的2015年纽约自行车出行数据集为例来检验其性能到底如何，..."https://raw.githubusercontent.com/wiki/arunsrinivasan/flights/NYCflights14/flights14.csv") 这里使用一个在线数据集...使用fread函数导入之后便会自动转化为data.table对象，这是data.table所特有的高性能数据对象，同时继承了data.frame传统数据框类，也意味着他能囊括很多数据框的方法和函数调用。...(carrier,origin,dest) 先按照三个维度进行全部的分组； .SDcols=c("arr_delay","dep_delay")则分别在筛选每一个子数据块儿上的特定列； lapply(.
一、复杂度分析 A/时间复杂度 1、时间复杂度是衡量算法执行时间随输入规模增长的增率； 2、通过分析算法中基本操作的执行次数来确定时间复杂度； 3、常见的时间复杂度包括：常数时间 O(1)、线性时间 O...(n)、对数时间 O(log n)、平方时间O(n^2)等。...B/空间复杂度 1、空间复杂度是衡量算法执行过程中所需的存储空间随输入规模增长的增长率。 2、通过分析算法中所使用的额外存储空间的大小来确定空间复杂度。...4、最坏情况分析：对于时间复杂度的分析通常考虑最坏情况下的执行时间。要考虑输入数据使得算法执行时间达到最大值的情况。 5、善用结论：某些常见算法的时间和空间复杂度已经被广泛研究和证明。...B/解空间的类型 解空间可以是一个范围内的所有数字（或二元组、字符串等数据），或者满足某个条件的所有数字。
image.png 本文主要介绍： 为什么要使用XAI 代码实现 1.为什么要使用XAI 目前，人工智能算法非常流行，通过快速调用机器学习包，完成模型预测目的，这些复杂的算法，也称之为黑盒模型。...由于机器学习算法的灵活性与复杂性，它们通常可发现变量之间的复杂关系，学习出特定规律，让预测变得更加准确。因此，在达到精确预测的同时，机器学习模型也损失了对现实的课解释性。...2.代码实现 以apartments数据集为例，(From Warsaw，在R和Python的DALEX包均可调用)。...数据集描述了1000个公寓的六个变量，如面积，地板，房间数,建设年代，每平方米均价，所处位置地区。我们将创建一个预测公寓价格的模型，就从——随机森林（回归黑盒模型）开始。...::data.table(apartments)) #we created a random forest model using ranger library library(ranger) model
2.我们可以从执行时间和占用空间来评估数据结构和算法的性能，也就空间复杂度、时间复杂度，统称为复杂度。 3.复杂度描述的是算法执行时间（或占用空间）与数据规模的增长关系。...大 O 时间复杂度并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，也叫作渐进时间复杂度，简称时间复杂度， 常量阶、低阶以及系数实际上对这种增长趋势不产决定性影响，所以在做时间复杂度分析时忽略这些项...多项式阶：随着数据规模的增长，算法的执行时间和空间占用，按照多项式的比例增长。...包括， O(1)（常数阶）、O(logn)（对数阶）、O(n)（线性阶）、O(nlogn)（线性对数阶）、O(n^2)（平方阶）、O(n^3)（立方阶） 非多项式阶：随着数据规模的增长，算法的执行时间和空间占用暴增...当然，渐进式时间，空间复杂度分析只是一个理论模型，只能提供给粗略的估计分析，我们不能直接断定就觉得O(logN)的算法一定优于O(n), 针对不同的宿主环境，不同的数据集，不同的数据量的大小，在实际应用上面可能真正的性能会不同
其中特别强调了经验损失和分类误差之间的差别，证明深度网络每一层的权重矩阵可收敛至极小范数解，并得出深度网络的泛化能力取决于多种因素的互相影响，包括损失函数定义、任务类型、数据集类型等。...5.4 为什么分类比较不容易过拟合 由于这个解是线性化系统的极小范数解，因此我们期望，对于低噪声数据集，与交叉熵最小化相关的分类误差中几乎很少或没有过拟合。...损失中的过拟合可以通过正则化来显性（如通过权重衰减）或隐性（通过早停）地控制。分类误差中的过拟合可以被避免，这要取决于数据集类型，其中渐近解是与特定极小值相关的极大间隔解（对于交叉熵损失来说）。...也就是说，本论文解释了为什么在参数数量增加并超过训练数据数量时，图 2 中的测试分类误差没有变差，但没有解释为什么测试误差这么低。...根据这一框架，浅层网络与深度网络之间的主要区别在于，基于特定任务的组织结构，两种网络从数据中学习较好表征的能力，或者说是逼近能力。
时间复杂度和空间复杂度是评估算法性能的两个重要指标。 时间复杂度 什么是时间复杂度 时间复杂度描述了算法执行所需时间随输入规模增长的变化趋势。...平方时间：O(n^2)。算法执行时间与输入规模的平方成正比，通常见于嵌套循环。 对数时间：O(logn)。算法执行时间随输入规模的增长而缓慢增加，常见于分治和二分查找算法。...线性对数时间：O(nlogn)。算法执行时间是输入规模与对数的乘积，常见于快速排序或归并排序。 指数时间：O(2^n)。算法执行时间随输入规模指数增长，常见于暴力搜索。...算法使用的额外空间与输入规模成正比。 平方空间：O(n^2)。算法使用的额外空间与输入规模的平方成正比。 对数空间：O(logn)。算法使用的额外空间随输入规模的增长而缓慢增加。...总结 计算空间复杂度只需看使用的额外存储空间与输入数据规模大小的关系，比如，跟规模无关就是O(1)，跟规模成正比就是O(n)，其他O(n^2)等同理。 拜拜，下期再见 摸鱼ing✨
前言： 当谈到数据结构和算法时，时间复杂度是一个至关重要的概念。时间复杂度是衡量算法执行时间随输入规模增长而变化的度量，它指示了算法的效率和性能。...时间复杂度是一种描述算法执行时间随着输入规模增长而变化的度量。它用大O符号（O）来表示，表示算法执行时间的上界。时间复杂度描述的是算法执行时间与输入规模的增长趋势，而不是具体的执行时间。...时间复杂度的分类 在数据结构和算法中，我们通常会遇到以下几种常见的时间复杂度： O(1)：常数时间复杂度，表示算法的执行时间不随输入规模的增长而变化，是最理想的情况。...O(n log n)：线性对数时间复杂度，通常出现在快速排序、归并排序等分治算法中。 O(n^2)：平方时间复杂度，通常出现在嵌套循环的算法中。 O(2^n)：指数时间复杂度，通常出现在递归算法中。...for循环的执行次数与n的平方成正比，因此时间复杂度为O(n^2)。
算法：算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个步骤。 算法定义 指令：能被人或者计算机装置执行。...算法时间复杂度 1、定义 在进行算法分析时，语句总的执行次数 T(n) 是关于问题规模 n 的函数，进而分析 T(n) 随 n 的变化情况并确定 T(n) 的数量级。...它表示随问题规模 n 的增大，算法执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中 f(n) 是问题规模 n 的某个函数。...用大写 O( ) 来体现算法时间复杂度的记法，叫做大O记法。 我们认为：随着 n 的增长， T(n) 增长最慢的算法为最优算法。...6、平方阶 O(n²) 嵌套循环中，内层循环条件初始值为外层条件当前值。 常见的时间复杂度 ? 它们所消耗的时间从小到大依次是： ?
大 O 表示法实际上并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度。...# 时间复杂度分析的要点 只关注循环执行次数最多的一段代码 加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度 乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积 # 最好、最坏和平均情况 最好情况时间复杂度...次加法，其时间复杂度和 N 的大小完全一致 T(n) = O(n) 【示例】嵌套循环的时间复杂度是多少？...T(n) = O(2^N) # 空间复杂度分析 时间复杂度的全称是渐进时间复杂度，表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系。...类比一下，空间复杂度全称就是渐进空间复杂度（asymptotic space complexity），表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。
###### step1:导入数据 ###### library(data.table) dir='GSE157007_RAW/outputs/' samples=list.files( dir...而与脐带血组相比，年轻组的NK 1细胞群略有下降，但随后在老年和虚弱组中逐渐扩大到更大的规模。 其它加分项 探究了T细胞亚型随年龄增长的动态变化 提取了簇1、2、3、6和9，用于第二轮聚类分析。...分析发现随着年龄的增长，T细胞的组成向更发达的记忆性T细胞转移 通过细胞轨迹分析来检验各种免疫细胞类型是否以相同的速度老化，幼稚T细胞是最大的细胞群，占所分析细胞总数的21.9%。...细胞轨迹分析描绘了来自不同年龄组的幼稚T细胞沿着拟时间尺度的递增 文章小结： 在确定的免疫细胞类型中，观察到细胞异质性和转录组变异性的年龄相关性积累。...在特定年龄段的特定免疫细胞类型中，通过特定的基因组表达，鉴定出具有特征的转录因子。 通过轨迹分析显示，非虚弱和虚弱老年人的细胞通常处于不同的轨迹，尽管年龄相似。
时间复杂度 时间复杂度是衡量算法执行时间随输入规模增加而增加的程度。通常用大O符号（O）来表示时间复杂度。常见的时间复杂度包括： O(1)：常数时间，表示算法的执行时间与输入规模无关。...O(n^2)：平方时间，通常出现在嵌套循环的算法中，如选择排序。 O(2^n)：指数时间，通常出现在穷举搜索等指数级算法中。 空间复杂度 空间复杂度是衡量算法在执行过程中所需的内存空间量。...经典的例子包括归并排序和快速排序。这些算法将大问题分解为较小的子问题，然后将子问题的解合并在一起以获得原始问题的解。...算法的选择和性能分析 在实际应用中，选择正确的算法至关重要。不同的算法可能在不同的情况下表现出色。因此，性能分析是一项重要的任务，可以帮助我们选择最适合特定问题的算法。...性能分析通常涉及对算法的时间复杂度和空间复杂度进行估算。时间复杂度告诉我们算法的运行时间如何随输入规模的增加而增加，而空间复杂度告诉我们算法需要多少内存。 此外，还应考虑问题的特定要求。
如果可以躺在功劳簿上面吃老本，有成功路径可以依赖，比如饶毅以及施一公老师这样的生命科学领域的老炮儿，确实是没必要去靠测序技术去堆砌样品数量，堆砌数据量。但是我相信饶毅老师的《为什么批评测序？》...活用TCGA计划的多组学数据，要说明某个基因在特定癌症中的重要作用，可有很多分析方法： 差异表达分析： 比较该基因在癌症组织与正常组织中的表达水平，确定其是否在癌症中高表达。...肿瘤分期关联： 研究该基因表达水平与肿瘤分期（如TNM分期）的关系，观察是否存在随分期变化的趋势。...3个公共的单细胞数据集。...，一个图里面的多个子图都是公共数据集处理后的结果： 随手就一个公共数据集 作为学徒作业 读取上面的44个病人的20万细胞的这个表达量矩阵文件（GSE131907_Lung_Cancer_raw_UMI_matrix.txt.gz
acc=GSE200164 59个样品 提供了counts.csv.gz的文件，直接下载后按照数据集整理对应的文件，使用fread()函数读取即可，但是需要对数据进行一些整理。...###### step1:导入数据 ###### #读取数据并进行整理 ct=fread( 'GSE200164_counts.csv.gz',data.table = F) ct[1:4,1:10...主要包括CD4+和CD8+ T细胞、T调节细胞(Tregs)、自然杀伤细胞(NK)、浆细胞、B细胞、树突状细胞和三种经典、中间和非经典单核细胞，通过不同的CD14和CD16表达和伪时间分析来区分。...(DEGs) 并且绘制随年龄变化的差异基因，分析发现CD4 + 和CD8 + T细胞中分化簇74（CD74）的表达增加 与健康大脑衰老相关的非线性脑脊液免疫转录组变化 当可视化基因表达随年龄的增长时，脑脊液免疫基因以明显的非线性模式波动...通过局部估计散点图绘制在非经典单核细胞中检测到的 7,980 个基因随年龄增长的表达图，显示出波浪形的表达轨迹，并使用分层聚类来识别基因表达随年龄变化的不同模式 为了进一步验证基因表达随年龄的变化，基于模型的单细胞转录组学
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