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数值问题

函数设想 str1 长时返回 1,否则返回 0;但实际上只有 str1 和 str2 长度相等时会返回 0,其他时候都返回1; 问题就出在函数 strlen() 返回值是 size_t,即 unsigned...这个例子说明调用库函数也要小心,对其返回类型,参数类型要有了解,否则可能就会出错。...为什么移位来实现除法是向下舍入呢,正数应该很好理解,右移之后丢掉移出小数部分,数值自然变小了。如果是负数,右移之后丢掉小数部分数值不应该变大吗?...2、尾数加减 尾数是由定点原码小数表示,这里没有符号位,所以加减就是普通二进制加减法。这里注意隐含位和対阶时移出附加位也要参与运算。...结果阶码全 0 表下溢,产生异常或者结果置0 这就能解释前面为什么 (d + f ) - d 不一定等于 f ,d 如果很大,f 很小,対阶时f 看齐d,尾数可能一直右移导致有效位没有了变成了全0,再进行尾数加减时

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python统计函数库scipy.stats用法解析

1.生成服从指定分布随机数 norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量偏移和缩放参数,这里对应是正态分布期望和标准差。size得到随机数数组形状参数。...) Out[9]: array([[-13.26078265, 0.88411923], [ 5.14734849, 17.94093177]]) In [10]: 2.求概率密度函数定点函数值...np.arange(3),loc = 0,scale = 1) Out[34]: array([ 0.39894228, 0.24197072, 0.05399097]) In [35]: 3.求累计分布函数定点函数值...stats.norm.ppf正态分布累计分布函数函数,即下分位点。...stats连续型随机变量公共方法: 名称 备注 rvs 产生服从指定分布随机数 pdf 概率密度函数 cdf 累计分布函数 sf 残存函数(1-CDF) ppf 分位点函数(CDF逆) isf

5.1K10

F8Net:只有8比特乘法神经网络量化

【GaintPandaCV导语】F8Net用定点化量化方法对DNN进行量化,在模型推理只有8-bit乘法,没有16-bit/32-bit乘法,采用非学习方法即标准差来定小数位宽。...首先,作者用高斯分布(这里有个小问题,为什么用高斯呢)生成一堆随机数。采用均值为0,不同方差来生成随机数,然后用不同小数位宽来做定点化,计算他相对量化误差。...观点是:合理! ok,那么找到了一个选位宽标准了,接下来呢,这个数值怎么计算呢?看另外一张图。 图3 把图2转换成图3(a)和(c),这个转换非常好理解,就不描述了。...分享一下理解:看图3(a)和(c)阶梯对应红色线,这个尺度下,你只能看出随着阶梯下降,红色线有一点点上升趋势。这个尺度下你看不清楚,要怎么办?换个尺度,而log就是非常常用方法。...与PACT方法结合:找截断阈值 这里先抛出问题:为什么要用PACT?做量化不外乎:什么量化方法(线性量化/非线性,对称量化/非对称量化等等),以及这么找数值阈值(也就是截断阈值)。

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格物致知-Floating Point

FP知识点4 不同精度运算速度对比 小数运算,为什么浮点数相比定点数快? ?...问:如果输入一个太大数字,例如1E400,会发生什么? 答:Java返回错误消息“浮点数太大”。 ? 问:(上面两个问题换成)浮点类型会怎么样呢?...,最后一位上单位值或称最小精度单位,缩写为ULP,是毗邻浮点数值之间距离,也即浮点数在保持指数部分时候最低有效数字为1所对应值。...尽管如此,它通常需要超出大约20%存储空间(假设它使用二进制硬件存储)并且代码运行出结果会有些慢。 问:为什么不使用定点表示代替浮点? 答:定点数在小数点后有固定位数,可以使用整数运算表示。...问:为什么JavaMath.sin和Math.cos函数比它们C函数慢? A.在 -pi/4 到 pi/4 区间内,Java使用硬件级sin和cos函数,因此它们与C时间大致相同。

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如何理解极限定义

大家好,又见面了,是你们朋友全栈君。 极限是研究变量变化过程,并通过变化过程来把握变化结果。一般来说一个函数某个点结果是由函数确定了,所以一个函数某个点值一般就等于其极限。...除非是提前,把那个点给挖走了,否则在那个变化过程中是没有什么办法能阻止变化趋势。但是也不能说极限就一定等于其函数值。...描述性定义是这样: 当自变量x无限接近于定点 x0 时,函数 f(x) 无限接近于定值 a,那么定值 a 就称做函数 f(x)在x0极限,记做 f ‘(x) = a....换成更通俗语言:你这样变时候,就那样变。 但是这个定义虽然形象,但是无限接近 是怎么个接近,这种词语只能用在文学创作上,不能用在数学定义上。...我们再来看看极限标准数学定义: 设函数是f(x)在某去心邻域有定义,如果存在常数A,对于任意给定正数@(无论多么小),总存在正数&,使得当x满足不等式时候0<|x-x0|<&时,对应函数值满足

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Python玩数据入门必备系列(8):自定义函数与无限参数

最近有许多小伙伴问我要入门 Python 资料,还有小伙伴完全没有入门 Python 就直接购买了 pandas 专栏。...---- 为什么需要函数 如果要你表达 1 + 2 ,初学者都能写出如下代码: 这没什么特别了不起地方,但是下一次仍然是2个数值相加,但是希望2个数值可以很方便修改: 为了方便修改,只要定义2个变量代表...reutrn 返回值 ,可以返回任何东西,例如之前我们学过列表、元组、字典等等,这里我们只是把 a + b 结果(是一个数值)返回 行4:实际调用这个函数函数名字() ,表示执行某个函数。...---- 无限参数 我们希望 mysum 函数能接受任意多个数值,然后返回这些数值总和。 任意个数值?这与列表有点相似吧。...你心血来潮,尝试之前那个丑陋调用: 竟然报错了 这似乎没所谓,但是很多时候我们拿着一个列表数值希望调用我们 mysum 函数,并期望他直接给我正确结果 ---- 解包 有没有一种操作,能自动把一个列表中元素拆解成一个个元素

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【编写环境二】python库scipy.stats各种分布函数生成、以及随机数生成【泊松分布、正态分布等】

1.2 生成服从指定分布随机数 norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量偏移和缩放参数,这里对应是正态分布期望和标准差。size得到随机数数组形状参数。...0.11296181, -0.00630321, -0.04377487, 0.00474487, -0.00728678, 0.03860256, 0.06701367, 0.03797084]) 1.3 求概率密度函数定点函数值...3),loc = 0,scale = 1) #结果 0.3989422804014327 array([ 0.39894228, 0.24197072, 0.05399097]) 1.4 求累计分布函数定点函数值...泊松分布 2.1 泊松分布问题: 假设每天喝水次数服从泊松分布,并且经统计平均每天我会喝8杯水 请问: 1、明天喝7杯水概率? 2、明天喝9杯水以下概率?...是一个数组,是给数组中每个x坐标值绘制直线, 数值线y坐标最小值是0,y坐标最大值是对应pList中值''' plt.vlines(X,(0,0),pList) plt.xlabel('随机变量

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博客 | 机器学习中数学基础(微积分和概率统计)

函数一阶导数线性逼近不能满足运算要求时,通常会对无穷小量o(x-a)继续逼近,因为没有更好办法,所以数学家选择继续使用高阶导数线性逼近。于是这也就诞生了一元微分学中巅峰成就:泰勒公式。...两种方法最大区别在于,梯度下降法直接沿着函数梯度下降最快,即方向导数最大,函数增长最快方向迭代优化寻找极值点,而牛顿法则是,间接通过不断求解某一特定点邻域附近极值点,来迭代优化寻找极值。...2、 积分学与概率统计: 因为样本空间中所有事件概率和为1,将每个自变量看作一个特定事件,Jesen不等式又可以表示为所有事件发生期望对应函数值小于等于各个事件所对应函数值期望,这时就将概率论和积分学联系到了一起...因此,对于连续型随机变量来说,由于单个点概率为0无意义,因此某一事件发生概率即为该事件概率密度函数在其变化区间内积分。需要注意是,概率函数或概率密度函数定义域即为其对应随机变量值域。...当样本无限时,由相合性可知,参数估计量可以近似认为就是参数本身。但现实生活中无限样本不存在,退而求其次,在样本有限情况下,希望由不同样本所估计出参数本身期望值要等于其真实值。

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机器学习中微积分和概率统计

函数一阶导数线性逼近不能满足运算要求时,通常会对无穷小量o(x-a)继续逼近,因为没有更好办法,所以数学家选择继续使用高阶导数线性逼近。于是这也就诞生了一元微分学中巅峰成就:泰勒公式。...两种方法最大区别在于,梯度下降法直接沿着函数梯度下降最快,即方向导数最大,函数增长最快方向迭代优化寻找极值点,而牛顿法则是,间接通过不断求解某一特定点邻域附近极值点,来迭代优化寻找极值。...2、 积分学与概率统计: 因为样本空间中所有事件概率和为1,将每个自变量看作一个特定事件,Jesen不等式又可以表示为所有事件发生期望对应函数值小于等于各个事件所对应函数值期望,这时就将概率论和积分学联系到了一起...因此,对于连续型随机变量来说,由于单个点概率为0无意义,因此某一事件发生概率即为该事件概率密度函数在其变化区间内积分。需要注意是,概率函数或概率密度函数定义域即为其对应随机变量值域。...当样本无限时,由相合性可知,参数估计量可以近似认为就是参数本身。但现实生活中无限样本不存在,退而求其次,在样本有限情况下,希望由不同样本所估计出参数本身期望值要等于其真实值。

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《OpenGL编程指南》第九版——2.绘制两个三角形

将跟随OpenGL编程指南对每个例子进行详解,每个例子将贴出实验结果和实验代码,仅供参考,代码部分可能我会进行一些修改与官方代码不同。 实现效果: ?...TwoTriangles.PNG 1.Main函数 1.glfwInit初始化GLFW库 2.glfwCreateWindow设置程序所使用窗口类型以及期望窗口尺寸。...,如果array变量非零,并且是glCreateVertexArrays所返回,那么会激活这个顶点数组对象。...4.为了保证完整性,调用gllsVertexArray检查某个名称是否已经被保留位一个定点数组对象了。...; void main() { gl_Position = vPosition; } 片元着色器 声明变量fColor使用限定符out,这里着色器将fColor对应数值输出,也就是片元对应颜色值

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贝叶斯超参数优化原理(Python)

获取函数(例如期望改进)优化搜索空间内位置条件概率,以获取更有可能优化原始成本函数新样本。 继续使用期望改进例子,获取函数计算超参数网格中每个点期望改进,并返回具有最大值点。...首先,将列出这些步骤,然后提供详细解释,以及实现代码块。 导入库 定义目标(或成本)函数 定义参数边界 定义获取函数 初始化样本和替代函数 运行贝叶斯优化循环 返回结果 让我们深入研究!...使用标准正态分布累积分布函数(sps.norm.cdf)和概率密度函数(sps.norm.pdf)计算在点 x 处期望改进(ei)。 返回期望改进。...在这些点上评估获取函数,并选择获取函数值最大点作为下一个样本(即 x_next)。在此点记录获取函数值作为 best_acq_value。...最佳参数是与目标函数最小值相对应参数,这就是为什么使用 np.argmin 来找到 y_samples 最小值索引。

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《机器学习》(入门1-2章)

在网上也找了很多入门机器学习教程,但都不让人满意,是因为没有一个以竞赛形式来进行教授机器学习课程,但我在DC学院上看到了这门课程,而课程内容设计也是涵盖了大部分机器学习内容,虽然不是很详细,...1.3机器学习分类 监督学习(supervised learning): 1.在监督学习中,每组训练数据都有已知特征(feature)及其对应标记。...2.机器学习基础 2.1Numpy和Pandas使用 这两种都是Python库 Numpy:Numpy适用于处理基本数值计算,其中使用最多就是矩阵计算功能。...期望:数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是实验中每次可能结果概率乘以其结果总和,它反映随机变量平均取值大小。 ?...稳定点:满足一阶导数=0点为稳定点。稳定点包含两类:一类是极值点,另一类不是极值点。 鞍点:满足一阶导数=0但又不是极值点点叫做鞍点。 函数凸凹性: ?

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HLS Math Library:csim和CRTL co-sim仿真不一致?(1)

可以认为这个库是对标准C(math.h)和C++(cmath.h)中函数提供了可综合版本。该库中所有函数既支持单精度浮点、双精度浮点和半精度浮点,同时,某些函数还支持定点数据类型。...这里精度是指HLS库中函数与标准库(math.h或cmath.h)中函数数值差异。通常采用ULP(Unit of Least Precision)来度量,ULP典型值为1~4。...也可以在C/RTL协同仿真生成波形中查看到结果,如下图所示。 ? 可以看到小数部分是有差异,用户要决定这种差异是否是可以接受为什么会有这种差异?...一种更巧方法是在Testbench中能够检查到这些精度损失值,同时检查精度损失是否在可接受范围内,这就需要定义误差值。误差是期望值与真实值之差。...这里期望值由cpp_math_sw决定,如下图所示。 ? ?

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深度学习理论篇之 (五) -- 梯度下降算法数学推导

温标是为了保证温度量值统一和准确而建立一个用来衡量温度标准尺度。温标是用数值来表示温度一套规则,它确定了温度单位。各种温度计数值都是由温标决定。...温度这个量比较特殊,它是利用一些物质相平衡温度作为固定点刻在标尺上。固定点中间温度值则利用一种函数关系来描述,称为内插函数(或称内插方程)。...是的,这个问题很简单,但是却问住了一瞬间,思索片刻便给出了解答,解答之前,我们可以思考一下这个问题提出背景,是的,那位粉丝朋友是第一次接触深度学习这个领域,因此提出这样问题不值得奇怪,但是为什么我们学习了一段时间深度学习的人来说却不会提出这样问题呢...那是因为我们本身已经把训练过程,把真实值当作了存在东西,换句话说只有当真实值存在,我们才可以进一步深度学习,我们都默认了这个东西一直存在而且必须存在(监督学习是这样认为),也就没有疑问为什么存在东西还需要去学习...,我们真正目的是要寻求我们输入和真实值之间映射关系(函数关系,对应关系)这个映射关系最后体现在权重w上,也就是需要找我们最需要w, 那么问题还是没有解决,都已经知道真实值了,直接给计算机不就行了吗

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NSGA2理解

大家好,又见面了,是你们朋友全栈君。...为什么要记录np和Sp: Np是指支配个体p个体数,就是比个体p优秀个体 Sp是指受p支配个体,也就是没有个体优秀个体。...这个数值作为以最近邻居作为顶点长方体周长估计(称为拥挤系数) 拥挤系数计算需要根据每一目标函数值大小升序顺序对种群进行排序。...因此,对每一目标函数,边界解(拥 有最大和最小值解)被指定为无穷大距离值。所有其它 中间解都被指定为等于两个相邻解函数值归一化后绝对差值。...全部拥挤系数值是通过个体每一目标的距离值加和计算得到。每一目标函数在计算拥挤系数前都会进过归一化处理。在页底展示算法概括了非支配集合中所有解拥挤系数计算过程。

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《Python完全自学教程》免费在线连载3.1.2

“小数”,在 Python 中一般用“浮点数类型”表示(与浮点数对应是“定点数”,建议读者参考3.1.1节【自学建议】方法研究此概念),按照下面的方式,即可创建一个浮点数对象: >>> pi = 3.14...3.1.1节中提到过 int 类型有与之对应内置函数 int(),同样,float 类型也有与之对应内置函数 float(),通过它也能够创建浮点数。...数学中 表示两个数值相等,而 Python 语言中 = 符号则表示是一个变量与一个对象建立引用关系(详见第2章2.3节),如 pi = 3.14 。...这里使用了一个内置函数 id(),它返回值是参数对象内存地址——简单理解,就是数字 1 在内存中存储位置编号,并且用十进制形式表示。...于是乎就有一种需要,判断 1.00 这个浮点数是不是 1 ——有点绕,慢慢读,你能明白意思。

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自然梯度优化详解

如果我们要解决一个多向分类问题,那么我们模型输出将是一个SoftMax,它可以被看作是一个多项式分布,每个类都有不同概率。当我们讨论由当前参数值定义条件概率函数时,这就是我们讨论概率分布。...是否有帮助 这篇文章花了很多时间讨论力学:这个东西到底是什么叫做自然梯度估计,以及它如何工作和为什么工作更好直觉。但如果不回答这样一个问题,觉得我会有点疏忽:这东西真的有价值吗?...但是,直观地说,可能性显著变化与损失函数显著变化不符,这将是罕见。因此,通过捕捉给定点处对数似然导数空间曲率信息,自然梯度也为我们提供了真实潜在损失空间曲率良好信号。...从来没有决定性地发现计算对数似然费希尔矩阵是否比计算损失函数黑森系数更有效(如果是的话,那就是自然梯度是获取损失表面曲率信息更便宜方法论据)。...相对但不完全相信,当我们取对数概率z上期望值时,该期望值正被我们模型预测概率所取代(一个期望值必须相对于一组概率来定义)。 ?

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机器学习算法之线性回归损失和优化

根据之前场景假设,最快下山方式就是找到当前位置最陡峭方向,然后沿着此方向向下走,对应函数中,就是找到给定点梯度 ,然后朝着梯度相反方向,就能让函数值下降最快!...梯度向量方向即为函数值增长最快方向。...在单变量函数中,梯度其实就是函数微分,代表着函数在某个给定点切线斜率。在多变量函数中,梯度是一个向量,向量有方向,梯度方向就指出了函数在给定点上升最快方向。...梯度方向是函数在给定点上升最快方向,那么梯度反方向就是函数在给定点下降最快方向,这正是我们所需要。所以我们只要沿着梯度反方向一直走,就能走到局部最低点!...2) 为什么梯度要乘以一个负号? 梯度前加一个负号,就意味着朝着梯度相反方向前进。在前文提到,梯度方向实际就是函数在此点上升最快方向。

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【Android UI】Path 测量 PathMeasure ④ ( 使用 PathMeasure 绘制沿曲线运动图像并且其朝向始终向前 | 根据切点计算曲线运动朝向 )

getPosTan 函数切线返回值。...1、getPosTan 函数 ★ getPosTan 函数 作用是 获取指定长度位置坐标点 以及该点对应切线值 ; getPosTan 函数原型 : open fun getPosTan(...将距离固定到0<=距离<=getLength(), 然后计算相应位置和切线。 如果没有路径或指定了零长度路径,则返回false, 在这种情况下,位置和切线不变。...返回值 : 如果没有与此度量值对象关联路径,则为false ; false if there was no path associated with this measure object pos:...使用 Java 中 Math.atan2 函数计算弧度,代码为 : Math.atan2(tan[1], tan[0]) 计算弧度对应角度,代码为: Math.atan2(tan[1], tan[0

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