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Scipy 中级教程——积分和微分方程

微分方程求解 Scipy 提供了 odeint 函数用于求解常微分方程组。...下面是一个简单例子,演示了如何使用 Scipy 求解微分方程: import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot...通过 odeint 函数,我们可以传递初始条件 y0 和时间点 t 来求解微分方程。最后,使用 Matplotlib 绘制结果。 3....更复杂微分方程 如果需要求解更复杂微分方程组,可以通过定义更复杂 model 函数和初始条件,然后使用 odeint 函数进行求解。...通过这篇博客介绍,你可以更好地理解和使用 Scipy 中积分和微分方程求解功能。实际应用中,可以根据具体问题选择合适方法,并进一步深入学习相关数学理论和算法。希望这篇博客对你有所帮助!

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【实验楼-Python 科学计算】SciPy - 科学计算库(上)

SciPy 库建立 Numpy 库之上,提供了大量科学算法,主要包括这些主题: · 特殊函数 (scipy.special) · 积分(scipy.integrate) · 最优化 (scipy.optimize...scipy.linalg) · 稀疏特征值 (scipy.sparse) · 统计(scipy.stats) · 多维图像处理 (scipy.ndimage) · 文件IO (scipy.io) 特定函数 计算科学问题时...常微分方程 (ODEs) SciPy 提供了两种方式来求解常微分方程:基于函数 odeint API与基于 ode 类面相对象API。...这里我们将使用 odeint 函数,首先让我们载入它: fromscipy.integrate import odeint, ode 常微分方程组标准形式如下: ? 当 ?...正如预期那样,我们可以看到频谱峰值1处。1就是我们在上节例子中所选频率。 求土豪给知识搬运工一点奖励:

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【收藏】万字解析Scipy使用技巧!

0.70622057 -0.6 -2.5 ] [0.0, -8.881784197001252e-16, 0.0] 在对方程组进行求解时,fsolve()会自动计算方程组某点对各个未知变量偏导数...odeint(),下面讲解如果用odeint()计算洛伦茨吸引子轨迹,洛伦茨吸引子由下面的三个微分方程定义 odeint()有许多参数,这里用到4个参数主要是: lorenz:它是计算某个位置上各个方向速度函数...(x,y,z):位置初始值,他是计算常微分方程所需各个变量初始值 t:表示时间数组,odeint()对此数组中每个时间点进行求解,得出所有时间点位置 args:这些参数直接传递给lorenz...,因此他们整个积分过程中都是常量 from scipy.integrate import odeint def lorenz(w,t,p,r,b): #给出位置矢量w和三个参数p,r,b...odeint(lorenz,(0.0,1.01,0.0),t,args=(10.0,28.0,3.0)) ode类 使用odeint()可以很方便计算微分方程组数值解,只需要调用一次odeint

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使用 SIR 模型进行疫情模拟预测

SIR模型是最经典传染病模型之一,主要用来预测疫情发生后不同时刻未感染人数、感染人数和康复人数。 疫情发生时,随着感染者一定区域范围内移动,与未感染者接触,就会将未感染者感染为感染者。...值等于0.05 gamma = 0.05 接下来我们就开始运用scipy.integrate.odeint()函数,获得微分方程组函数值。...from scipy.integrate import odeint # 求解 solution = odeint(SIR, y0, t, args = (beta, gamma)) 这样,我们就获得了...也就是说真正疫情中,蓝色峰将比红色峰拥有更多时间为疫情高峰到来做好准备。并且高峰到来时,蓝色峰医疗系统也将面临更小压力。 2....,随着时间不断延长,预测值与真实值之间差距也不断加大。

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Scipy使用简介

[ 0.70622057 -0.6 -2.5 ] [0.0, -8.881784197001252e-16, 0.0] 在对方程组进行求解时,fsolve()会自动计算方程组某点对各个未知变量偏导数...odeint(),下面讲解如果用odeint()计算洛伦茨吸引子轨迹,洛伦茨吸引子由下面的三个微分方程定义 odeint()有许多参数,这里用到4个参数主要是: lorenz:它是计算某个位置上各个方向速度函数...(x,y,z):位置初始值,他是计算常微分方程所需各个变量初始值 t:表示时间数组,odeint()对此数组中每个时间点进行求解,得出所有时间点位置 args:这些参数直接传递给lorenz...,因此他们整个积分过程中都是常量 from scipy.integrate import odeint def lorenz(w,t,p,r,b): #给出位置矢量w和三个参数p,r,b...odeint(lorenz,(0.0,1.01,0.0),t,args=(10.0,28.0,3.0)) ode类 使用odeint()可以很方便计算微分方程组数值解,只需要调用一次odeint()

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讨论 PID 以外闭环控制系统

实用案例: 例如,温度控制系统中,可以使用模糊控制方法。该系统通过实时测量温度传感器值,并根据一组预定义模糊规则调整加热器输出功率。这种控制方法能够系统变化和外部干扰情况下保持温度稳定。...许多实际工业应用中,系统非线性特性非常明显,此时非线性控制方法能够提供更准确控制性能。 实用案例: 例如,机械臂控制系统中可以采用非线性控制方法。...return dxdt # 定义初始条件和时间点 x0 = 0.1 t = np.linspace(0, 10, 100) # 模拟非线性系统响应 x = odeint(nonlinear_system...,其中通过 odeint 函数对非线性系统动态方程进行数值求解,得到系统响应曲线 3.3 鲁棒控制(Robust Control): 鲁棒控制是一种针对系统参数变化和建模误差控制方法。...该系统能够道路条件变化和车辆负载变化情况下,保持车辆悬挂系统性能和安全性。

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Python洛伦兹混沌系统

完成了一次计算后,他想用同样模式重复。为了节省时间,他没有从头到尾重复这次计算,而是从程序中段开始。于是他把上一次计算到这个位置输出数据,作为这次计算初始条件。...1963年,洛伦兹美国《气象学报》上发表了题为“确定性非周期流”论文,提出了确定性系统中非周期现象。...这种最初只气象预报中出现现象,后来被发现存在于众多自然和社会系统中,诸如人口涨落、精神病发病、心率节奏、雪花形状、股市波动、汇率变化等,都存在混沌现象。...洛伦兹之后,计算机帮助下,人类开始用“混沌理论”研究自然界和社会中不规则、不连续和不稳定方面,开启了简化复杂现象可能性。...track1 = odeint(lorenz, (1.0, 1.00, 10.0), t, args=(10.0, 28.0, 3.0)) track2 = odeint(lorenz, (1.0

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python中scipy模块

scipy是Python中科学计算程序核心包; 它用于有效地计算numpy矩阵,来让numpy和scipy协同工作。实现一个程序之前,值得检查下所需数据处理方式是否已经scipy中存在了。...使用scipy.fftpack中2-D傅里叶函数找到并绘制图像谱线(傅里叶变换)。可视化这个谱线对你有问题吗?如果有,为什么? 这个谱包含高频和低频成分。...你可以scipy.optimize中找到用来解决多维问题相同功能算法。----练习:曲线拟合温度数据阿拉斯加每个月温度上下限,从一月开始,以摄氏单位给出。...如果不合理,为什么? 拟合精度最大最小温度时间偏移是否一样?...解yvec轨道现在可以被画出:另一个使用scipy.integrate.odeint()例子是一个阻尼弹簧-质点振荡器(二阶振荡)。

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TiDB新版本时候初始化Prometheus配置文件失败

每次都很顺利,而且grafana也会调整展示增删节点。...但是我扩容PD时候就报错了, tiup cluster scale-out lgdb scale-out-pd.yaml 因为处理问题时候比较紧急,这博文是事后写,所以无法截图保留。...cat scale-out-lg-pd.yaml pd_servers: - host: 10.3.22.128 我以为有报错是不成功,又执行了一下扩容命令,报是端口冲突错误,然后我觉得可能扩容成功了...tiup cluster display lgdb 发现节点有了,只是grafana那里没有展示。...然后我可以测试TiDB集群上调试,寻找最合理及决方案。 三、问题解决。     首先避免不了一通百度、Google,完全没有相关描述,倒是有人遇到同样问题,但是没人回答,后来我回答了。

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人群接触网络中 SIR 疫情模拟

视频内容 如何用网络来表示人之间接触关系?接触网络中,如何通过 SIR 模型模拟疫情发展趋势? 本案例将介绍SIR模型,图和网络基本知识。...最早提出来解释瘟疫(1665-1666年伦敦,1906年孟买)和霍乱(1865年伦敦)等流行病中观察到感染病人数量迅速上升和下降。...# 求解 solution = odeint(SIR, y0, range(0,days), args = (beta, gamma)) 将模拟结果使用matplotlib工具绘制出来,这里我们直接使用...为什么呢?作为一个开放性问题,留给大家自己去想吧。 上面的疫情模拟中展示了每一天不同人群变化,那么在网络中每一天到底是哪些人感染了?我们可以通过 networkx 提供网络可视化工具深入地分析。...然后使用 Scipy 中 odeint 函数对其进行数值求解,模拟疫情传播。 基本 SIR 模型中假设人之间接触是随机。而在真实情况中,人与人接触以网络形式存在。

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最近疯传SIR传染病模型是什么?

SIR是三个单词首字母缩写,其中S是Susceptible缩写,表示易感者;I是Infective缩写,表示感染者;R是Removal缩写,表示移除者。这个模型本身是研究这三者关系。...病毒最开始时候,所有人都是易感者,也就是所有人都有可能中病毒;当一部分人在接触到病毒以后中病毒了,变成了感染者;感染者会接受各种治疗,最后变成了移除者。这三者关系如下图所示: ?...病毒最开始时候S=N,然后S以每天α速度变到I,I又以每天β速度变到R,不同时刻t下这三者关系为: N(t) = S(t) + I(t) + R(t) S(t+1) = S(t) - αS(t...t_start = 0.0 t_end = ND t_inc = TS t_range = np.arange(t_start, t_end+t_inc, t_inc) #生成日期范围 RES = spi.odeint...这个模型有两个假设条件: 1.一段时间内总人数N是不变,也就是不考虑新生以及自然死亡的人数 2.从S到I变化速度α、从I到R变化速度β也是保持不变 实际环境中上面的两个假设一般是不太容易满足

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最近疯传SIR传染病模型到底是什么?

SIR是三个单词首字母缩写,其中S是Susceptible缩写,表示易感者;I是Infective缩写,表示感染者;R是Removal缩写,表示移除者。 这个模型本身是研究这三者关系。...病毒最开始时候,所有人都是易感者,也就是所有人都有可能中病毒;当一部分人在接触到病毒以后中病毒了,变成了感染者;感染者会接受各种治疗,最后变成了移除者。 这三者关系如下图所示: ?...病毒最开始时候S=N,然后S以每天α速度变到I,I又以每天β速度变到R,不同时刻t下这三者关系为: N(t) = S(t) + I(t) + R(t) S(t+1) = S(t) - αS(t...t_start = 0.0 t_end = ND t_inc = TS t_range = np.arange(t_start, t_end+t_inc, t_inc) #生成日期范围 RES = spi.odeint...这个模型有两个假设条件: 1.一段时间内总人数N是不变,也就是不考虑新生以及自然死亡的人数 2.从S到I变化速度α、从I到R变化速度β也是保持不变 实际环境中上面的两个假设一般是不太容易满足

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什么是折线图?怎样用Python绘制?怎么用?终于有人讲明白了

01 概述 折线图(Line)是将排列工作表列或行中数据进行绘制后形成线状图形。折线图可以显示随时间(根据常用比例设置)而变化连续数据,非常适用于显示相等时间间隔下数据趋势。...折线图中,数据是递增还是递减、增减速率、增减规律(周期性、螺旋性等)、峰值等特征都可以清晰地反映出来。...折线图中,一般水平轴(x轴)用来表示时间推移,并且间隔相同;而垂直轴(y轴)代表不同时刻数据大小。如图0所示。 ? ▲图0 折线图 02 实例 折线图代码示例如下所示。...▲图4 代码示例④运行结果 代码示例④代码示例③基础上增加了图例位置、显示或隐藏图形属性;通过点击图例,可实现图形显示或隐藏,当折线数目较多或者颜色干扰阅读时,可以通过该方法实现对某一条折线数据重点关注...这种通过图例、工具条、控件实现数据人机交互可视化方式,正是Bokeh得以GitHub火热原因,建议工作实践中予以借鉴。

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基尼系数直接计算法_基尼系数简单计算方法

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 使用两种方法,通过python计算基尼系数。 sql中如何计算基尼系数,可以查看我另一篇文章。两篇文章取数相同,可以结合去看。...import pandas as pd import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as pl from scipy.integrate import odeint...# cumsum之后显示每个组里面最后一个元素位置 #就是图中分为点位置 t = yarray[y[:]] #取得yarray上值 #就是图中w0 w1 w2等值 g = 1 - (1/n)*...(2*(sum(t)-1)+1) # 跟文档中有一点不一样,最后计算中减去了1 # 但其实是一致,文档中分成了5组,w1到w5,求和是4个y轴值和,即为w1-w4,是到n-1和 # 所以可改写成...round(len(wealths) / n) #每个组之间距离 y = yarray[range(0, len(wealths), m)] #y轴上选择那些矩形底部x轴相对应y轴值 g = 1

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40条微信小程序技巧分享

微信小程序开发者者必读,内容涵盖小程序开发实战需要注意40个技术点,供大家参考: Q:为什么脚本内不能使用window等对象 A:页面的脚本逻辑是JsCore中运行,JsCore是一个没有窗口对象环境...,所以不能在脚本中使用window,也无法脚本中操作组件 Q:为什么 zepto/jquery 无法使用 A:zepto/jquery 会使用到window对象和document对象,所以无法使用。...1MB ,大于 1MB 代码包将上传失败。...2、现在iOS平台上时间显示是0:00,但是android上会显示错误码,能够通过什么设置修改吗? A:1:下个版本会修改这里交互,不显示进度条和时间。2:6.5.3 版本已修复此问题。...Q:最新mac版工具不可用,进来就出现获取appservice 失败。 A:工具设置中选择直接链接网络 。或者 系统中代理软件设置工具直接链接网络。

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开发微信小程序,必知40个小技巧

微信小程序开发者和开发需求者必读40条技巧分享: Q:为什么脚本内不能使用window等对象 A:页面的脚本逻辑是JsCore中运行,JsCore是一个没有窗口对象环境,所以不能在脚本中使用window...,也无法脚本中操作组件 Q:为什么 zepto/jquery 无法使用 A:zepto/jquery 会使用到window对象和document对象,所以无法使用。...1MB ,大于 1MB 代码包将上传失败。...2、现在iOS平台上时间显示是0:00,但是android上会显示错误码,能够通过什么设置修改吗? A:1:下个版本会修改这里交互,不显示进度条和时间。2:6.5.3 版本已修复此问题。...Q:最新mac版工具不可用,进来就出现获取appservice 失败。 A:工具设置中选择直接链接网络 。或者 系统中代理软件设置工具直接链接网络。

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小程序开发40个技术窍门,纯干货!

小程序开发40个技术窍门 1 Q:为什么脚本内不能使用window等对象 A:页面的脚本逻辑是JsCore中运行,JsCore是一个没有窗口对象环境,所以不能在脚本中使用window,也无法脚本中操作组件...red; } 7 Q:为什么上传不成功 A:为了提升体验流畅度,编译后代码包大小需小于 1MB ,大于 1MB 代码包将上传失败。...2、现在iOS平台上时间显示是0:00,但是android上会显示错误码,能够通过什么设置修改吗? A:1:下个版本会修改这里交互,不显示进度条和时间。2:6.5.3 版本已修复此问题。...A:这是android微信客户端旧版本bug, 请下载最新版本 6.5.3 客户端。 32 Q:强制使用https,开发和测试环境下怎么联调和测试?...39 Q:最新mac版工具不可用,进来就出现获取appservice 失败。 A:工具设置中选择直接链接网络 。或者 系统中代理软件设置工具直接链接网络。

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