文档建议反馈控制台
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
最新优惠活动
文章/答案/技术大牛
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

灰太狼的数据世界（四）

因为用了它 一套环境全搞定 妈妈再也不用担心我安装问题了~ 安装完之后就是直接使用了 首先我们来谈谈 （这些函数其实都是numpy里面的 它们也可以被scipy对象使用） unique函数 之前在numpy...fr=aladdin 我们有各种方法进行求解 例如： LU分解 QR分解 SVD分解 Cholesky分解 先来了解一下LU分解~ 将LU分解转化成Scipy代码 SciPy里的 scipy.linalg.lu...函数可以基本实现对Ax=b的LU分解 但scipy.linalg.lu函数的返回值有三个p'、l'、u' 所以矩阵分解变为(P'L')U' = A from scipy.linalg import lu...x)) 结果最后一行输出的是x的值， 即 x=(x1,x2)=(−1,2) Cholesky分解 要求解线性方程组Ax=b 其中为对称正定矩阵 又叫平方根法 是求解对称线性方程组常用的方法之一 那么可通过下面步骤求解...（1）求的Cholesky分解，得到A=LLT （2）求解Ly=b，得到y （3）求解LTx=y，得到x 下面使用 scipy.linalg模块下的cholesky函数 来对系数矩阵进行求cholesky

77611

ML算法——线代预备知识随笔【机器学习】

【这里我反复被网上的对角阵可以不是方阵？非方阵如何确定对角线位置？的各种矛盾回答搞晕了，奇异值分解的博客很少提到σ的排列问题，浪费了很多时间，最终在周志华的《机器学习》附录中找到了准确描述。...判断线性方程组有解，当遇到线性方程组 Ax=b 中求解x困难的情况，可以使用广义逆矩阵来判断。...Ax = b，解存在的条件为： 当且仅当 A^+b 为其中一个解，即 AA^+b = b 广义逆矩阵在机器学习中有什么用？...矩阵逆的估计：当遇到矩阵逆难以直接计算的情况时，可以使用广义逆矩阵来估计矩阵的逆。例如，在PageRank算法中，可以通过使用广义逆矩阵来计算网站的PageRank值。...特征值和特征向量的求解：在机器学习中，特征值和特征向量通常用于对数据进行降维或进行模型训练。当遇到求解矩阵的特征值和特征向量困难的情况时，可以使用广义逆矩阵来求解。

21020
您找到你想要的搜索结果了吗？
是的
没有找到

The equation-SGU106（扩展欧几里得）

x2-(a div b)*y2 将得到的的 x1,y1 递归操作求解 x2,y2，如此循环往复，将会像欧几里得一样得到 b=0 的情况，此时递归结束，返回 x=1,y=0，回溯得解。...扩展欧几里得求解的是 ax+by=gcd(a,b)=1 的可行解，但是题目中并没有说 c 与 a,b 互质之类的条件，所以需要在开始时两边同时除以 gcd(a,b)。...+1)*(y2-y1+1); 当 a=0 b≠0 时： 此时即为求解 by=c，则 y=c/b， 如果 c/b 不是整数或 c/b 不在 [y1,y2] 的范围内，无解 否则 [x1,x2]...处理完了一些繁琐的细节后，下面是具体的求解过程： 扩展欧几里得求解的是 ax+by=c，而本题是 ax+by+c=0，需将 c 移项。...-kb<=y2 的整数 k 的个数 但是在求解这两个一次函数的过程中，会有除不尽的现象，该如何取整呢？

28810

线性代数--MIT18.06(八)

求解 Ax=b :可解性和解的结构 8.1 课程内容：求解 Ax=b 上一讲我们已经解决了 ? ，更广泛地我们想要知道 ?...为什么可以这样分解？ 这样我们就可以通过单独求解 ? ，最终将解得到，而求解 ? ，就是我们上一讲的内容。 那么如何求解 ? ？实际上我们在讲列空间和零空间的内容的时候已经知道了，这就需要 ?...在 ? 中，即在 ? 的列空间中，否则 ? 就不存在。 解的结构我们已经知道了，由两部分组成，但是我们还需要思考， ? 何时可解？即该等式的可解性。这就需要引入秩。...■ r=m<n 自由变量数为 n-r ，因此我们可以在零空间中找到无数的解，在列空间中也和第一种情况一样，我们必然存在一个解，总体来说自然就是无穷解。...的分量无法消元为 0 导致无解，要么就是在零空间中存在无穷解。 8.2 求解 Ax=b 习题课 2011年求解Ax=b习题课 问， ? 满足什么条件时，下列方程组有解，并写出解。 ?

36530

2022_HAUE_计算机学院暑期培训——扩展欧几里得算法

,b，一定存在非零的x,y，使得ax+by=gcd(a,b) \begin{cases} b=0时:\begin{cases} gcd(a,b)=a\\ax+by=gcd(a,...\end{aligned} \end{cases} \end{cases} 注意 当方程符合ax+by=gcd(a,b)的形式时，才可以用扩展欧几里得算法求解(x_0,y_0)...推论：可以进一步求解任意方程ax+by=n，得到一个整数解 \begin{aligned} \begin{cases} &(1)~~判断方程ax+by=n是否有整数解，有解的条件为...：gcd(a,b)可以整除n\\\\ &(2)~~用扩展欧几里得算法求ax+by=gcd(a,b)得到一个解(x_0,y_0)\\\\ &(3)~~在ax_0+by_0=gcd(a,b)两边同时乘...ax\equiv b(mod~m)做等价变形：ax+my=b 图片 图片 由扩展欧几里得算法的推论可知：当且仅当 gcd(a,m)可以整除b时，ax+my=b存在整数解

67220

2022_HAUE_计算机学院暑期培训——扩展欧几里得算法

,b，一定存在非零的x,y，使得ax+by=gcd(a,b) \begin{cases} b=0时:\begin{cases} gcd(a,b)=a\\ax+by=gcd(a,...\end{aligned} \end{cases} \end{cases} 注意 当方程符合ax+by=gcd(a,b)的形式时，才可以用扩展欧几里得算法求解(x_0,y_0)...推论：可以进一步求解任意方程ax+by=n，得到一个整数解 \begin{aligned} \begin{cases} &(1)~~判断方程ax+by=n是否有整数解，有解的条件为...：gcd(a,b)可以整除n\\\\ &(2)~~用扩展欧几里得算法求ax+by=gcd(a,b)得到一个解(x_0,y_0)\\\\ &(3)~~在ax_0+by_0=gcd(a,b)两边同时乘...：当且仅当 gcd(a,m)可以整除b时，ax+my=b存在整数解 由扩展欧几里得算法可知： \begin{cases} 当gcd(a,m)=b时：\begin{cases}x

32840

3分钟懂线性回归预测算法瞅一眼，懂个概念也值得

再次感谢原作者写出了如此通俗易懂的文章。 首先，来看看机器学习领域，几个相关的基本概念： 回归(regression)：用已知样本对未知公式参数的估计。...线性回归模型的适用场景 1）可以用于预测，也可以用于分类，用于分类问题时，需要设定阈值区间，并提前知晓阈值区间与类别的对应关系 2）只适用于线性问题，可以有多个维度(feature) 如何求解线性回归中的维度参数...在已知样本集set的时候，如果根据样本集得到result=f(X,Y,Z,…)=aX+bY+cZ+…+…中的未知参数a，b，c呢？...梯度下降法 最小二乘法实际上只定义了估值函数是方差，真正求解a，b，c的方法是梯度下降法，这是一个枚举型的求解算法，其算法步骤如下： 1）使用随机的a0, b0, c0作为初始值 2）分别求解最优a,...为了清晰直白的用程序表达算法的整个过程，未经过任何优化的C++实现源码如下，为了简化计算，不妨设特征只有一个，预测方程为Y=aX+b，源码实现为四个部分： 1）第一部分：一维样本，抽象成二维平面上的点

1.3K70

线性代数--MIT18.06(三)

矩阵乘法和求解逆矩阵 3.1 课程内容：理解矩阵乘法和求解逆矩阵 3.1.1 矩阵乘法的四种方式 首先我们定义矩阵乘法 AB = C 基本方法（行乘以列） 我们知道，矩阵 C 的 ( i, j )...3.1.2 Gauss-Jordan法求逆矩阵 在第一讲的最后我们提到，如果系数矩阵 A 的逆矩阵 ? 存在的话， Ax = b 的解就可以由 ? 得到 ： ? 那么如何得到 ? ？...存在，也就是说系数矩阵的各行或各列不能是线性相关的（某一 行/列 是其他 行/列 的线性组合） Ax = 0 没有非零解 当 Ax=0 有非零解的时候，可以判断 ? 不存在，为什么呢？...很简单的推理那就是，当 Ax=0 有非零解的时候，假设 ? 存在，那么在等式两边都左乘 ? ，即可得到 ? ，这与我们的前提假设存在非零解所矛盾，因此 ? 不存在。...3.2 矩阵乘法习题课 2011年练习题 问：当 a,b 满足什么条件下矩阵 A 存在逆矩阵，并求解该逆矩阵。 ? ? ?

61430

EDA算法探究--20世纪10个影响最大的算法在EDA领域的应用

在EDA领域，布局布线工具经常需要用到线性规划或者二次规划求解。 3....这些算法处理看似简单的求解形为Ax=b的方程的问题。当然隐藏的困难在于A是一个巨型的n*n 矩阵，致使代数解x=b/A 是不容易计算的(确实，矩阵的“相除”不是一个实际上有用的概念)。...叠代法——诸如求解形为Kx(k+1)=Kx(k)+b-Ax(k)的方程，其中K 是一个理想地“接近”A 的较为简单的矩阵——导致了Krylov子空间的研究。...以俄罗斯数学家NikolaiKrylov命名的Krylov子空间由作用在初始“余量”向量r(0)=b-Ax(0)上的矩阵幂张成的。...这也促进了数值线性代数中反复出现的大问题之一的舍入误差分析问题。

2.6K20

线性代数--MIT18.06(三)

矩阵乘法和求解逆矩阵 3.1 课程内容：理解矩阵乘法和求解逆矩阵 3.1.1 矩阵乘法的四种方式 首先我们定义矩阵乘法 AB = C 基本方法（行乘以列） 我们知道，矩阵 C 的 ( i, j )...3.1.2 Gauss-Jordan法求逆矩阵 在第一讲的最后我们提到，如果系数矩阵 A 的逆矩阵 ? 存在的话， Ax = b 的解就可以由 ? 得到 ： ? 那么如何得到 ? ？...存在，也就是说系数矩阵的各行或各列不能是线性相关的（某一 行/列 是其他 行/列 的线性组合） Ax = 0 没有非零解 当 Ax=0 有非零解的时候，可以判断 ? 不存在，为什么呢？...很简单的推理那就是，当 Ax=0 有非零解的时候，假设 ? 存在，那么在等式两边都左乘 ? ，即可得到 ? ，这与我们的前提假设存在非零解所矛盾，因此 ? 不存在。...3.2 矩阵乘法习题课 2011年练习题 问：当 a,b 满足什么条件下矩阵 A 存在逆矩阵，并求解该逆矩阵。 ? ? ?

41740

另一个角度看矩阵分析

就拿线性方程组来说，如果我们要求解$X$，且对于$A$而言，存在$B$使得$AB=I$，那么显然有$X=B\mathbf{b}$。然而这一条件太严格了，$A$需要是一个满秩方阵。...易证，当上述方程$AX=\mathbf{b}$是相容方程（即有解），此时$B$要满足的条件是$ABA=A$。按照求解线性方程组的思路，矩阵的逆、广义逆、伪逆、矩阵的秩出现得就自然而然了。...上图表示了在 ? 下不同变换矩阵时的变化关系，其中蓝色是原始空间，绿色是映射后的图示。那么到这里可以解释“哪组基更好”，这取决于你更希望你的空间满足什么样的几何需求。 4....也就是说，在相似对角化的基础上进行约束或是妥协，尽可能的发现矩阵的特征。所以矩阵的很多内容在讲对角化，目的大抵如此。 5. 总结 3.4结写得有点混乱不堪，矩阵方面的知识还需要进一步的掌握。...或许要了解到足够多的实际问题，在解决的过程中体会才会有更深的理解。 而学习过程中多问几个为什么，为什么要做这样做以及这样做的好处是什么，对学习将会是大有裨益的。

72720

扩展Euclidean算法求乘法逆原理详解与算法实现

---- 3. summary and harvest 我对扩展欧几里得算法及其多种的应用更加熟练了，也让我对它的理解更加全面，例如对于ax mod p = 1，x就是a 在mod p乘法群的乘法逆元，...在写代码时，我通过递归的方法实现了欧几里得算法的编写，其实算法的实现原理就是，有两个整数a，b，每次一个数字r = a % b，然后把b放到a的位置，把r放到b的位置，递归调用实现。...受到编写欧几里得算法时的启发，我发现扩展欧几里得的算法或许可以通过递归的方式求解，大概在纸上写了基础逻辑之后，我就用C++通过递归的方法进到最里层确定x，y的值，从逐步到外层计算出x，y的值。 ​...求解线性方程时，由于 ax+by=c有解 => c=k*gcd(a,b)=kd，我们先考虑求解 ax+by=d，由欧几里得算法,d=bx’+(a mod b)y’=bx’+(a-[a/b]b)y’=ay...求解同余方程组时我是采用合并的方式实现的。

56730

提升方法学习笔记

看似它的思想很简单【三个臭皮匠，顶个诸葛亮】，但至于公式为什么是这样，权值为什么这么更新，实在令我不解。...如此反复，直到最终的加权模型的损失函数达到指定精度，迭代停止。...y∗f(x)y*f(x)的形式是相当特殊的，尤其在针对分类问题时，它能呈现它的强大之处。...上式是AdaBoost的关键步骤，你会发现求解G∗m(x)G_m^*(x)时，它并没有用定义的指数损失函数，而是变换到了指示损失函数。这点实在是太巧妙了！...至于为什么每一次迭代，损失函数不断减小，那就超出我的水平了，暂时无法解释。 简单总结下，【指数损失函数】在【加法模型】中的应用，是我认为最为巧妙的地方。

48910

1秒极速求解PDE：深度神经网络为何在破解数学难题上独具天赋？

转自：机器之心 两种基于深度神经网络的新方法，均可成功求解 PDE，并且能够以更快的速度、更简单的方式建模复杂的系统。有趣的是，和大多神经网络一样，我们猜不透它们为什么如此优秀。 ?...作为开发团队的一员，Anima Anandkumar 说：「最终，我们的目标是取代非常缓慢且昂贵的传统求解器。」 当然，新的方法绝不仅仅是作用于加速。...但以不同的分辨率求解偏微分方程时，如果想对流场有一个更细致的了解，或更改初始和边界条件，则需要重新开始训练，学习预估新的函数。...训练 DeepONet 的过程包括反复地展示使用数字求解器生成的一族偏微分方程的输入、输出数据，并在每次迭代中调整分支网络和主干网络中的权重，直到整个网络出现的错误量可以被接受为止。...两个团队的方法都是成功的，但是与大多黑盒化的神经网络一样，目前我们尚不清楚它们为什么如此出色，以及是否在所有情况下都如此出色。

1.6K30

秒懂“线性回归预测”

一般来说价格越贵则销量越低，价格越便宜则销量越高，于是就能够用y=ax+b这个评估模型来最大化商家的收益：收益=定价*销量=x*y=x*(ax+b) 什么场景适用于线性回归？...在已知样本集set的时候，如果根据样本集得到Y=f(X1,X2,X3,…)=aX1+bX2+cX3+…中的未知参数a，b，c呢？ 这得先介绍最小二乘法，以及梯度下降法。 什么是最小二乘法？...答：最小二乘法实际上只定义了估值函数是方差，真正求解a，b，c的方法是梯度下降法，这是一个枚举型的求解算法，其算法步骤如下： （1）使用随机的a0, b0, c0作为初始值 （2）分别求解最优a, b,...求解最优a和b的过程为： （1）设a0=-2，b0=80，从最边缘开始求解 （2.1）先求最优a，固定b=80不动，a从-2到2梯度递增，求最优a的解 ?...可以看到，a=-1时方差最小，故a=-1是最优解。 （2.2）再求最优b，固定2.1求出的最优a=-1，b从80到120梯度递增，求最优b的解 ? 可以看到，b=90时方差最小，故b=90是最优解。

1.1K20

看完这篇，逻辑回归80%都懂了

什么是逻辑回归 逻辑回归是用来做分类算法的，大家都熟悉线性回归，一般形式是Y=aX+b，y的取值范围是[-∞, +∞]，有这么多取值，怎么进行分类呢？不用担心，伟大的数学家已经为我们找到了一个方法。...好了，接下来我们把aX+b带入t中就得到了我们的逻辑回归的一般模型方程： H(a,b)=11+e(aX+b)H(a,b)=\frac{1}{1+e^{(aX+b)}}H(a,b)=1+e(aX+b)1​...公式中的 y=1 表示的是真实值为1时用第一个公式，真实 y=0 用第二个公式计算损失。为什么要加上log函数呢？...在实际应用中我们因为常常要求解凸优化问题，也就是要求解函数一阶导数为0的位置，而牛顿法恰好可以给这种问题提供解决方法。...逻辑斯特回归为什么要对特征进行离散化。 非线性！非线性！非线性！

65810

学习笔记DL005:线性相关、生成子空间，范数，特殊类型矩阵、向量

逆矩阵A⁽-1⁾存在，Ax=b 每个向量b恰好存在一个解。方程组，向量b某些值，可能不存在解，或者存在无限多个解。x、y是方程组的解，z=αx+(1-α)，α取任意实数。...确定Ax=b是否有解，相当于确定向量b是否在A列向量的生成子空间中。A的列空间(column space)或A的值域(range)。...方程Ax=b对任意向量b∈ℝ⁽m⁾都存在解，要求A列空间构成整个ℝ⁽m⁾。ℝ⁽m⁾点不在A列空间，对应b使方程没有解。矩阵A列空间是整个ℝ⁽m⁾的要求，A至少有m列，n>=m。...是Ax=b 对每个向量b取值都有解充分必要条件。向量集只有m个线性无关列向量，不是至少m个。...平方L⁽2⁾范数，在原点附近增长缓慢。 L⁽1⁾范数，在各个位置余率相同，保持简单数学形式。||x||1=sumi|xi|。机器学习问题中零和非零差异重要，用L⁽1⁾范数。

1.4K10
点击加载更多

扫码

添加站长 进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

更多标签

活动推荐

    运营活动

    活动名称
    广告关闭

    腾讯云开发者

    扫码关注腾讯云开发者

    扫码关注腾讯云开发者

    领取腾讯云代金券

    热门产品

    热门推荐

    更多推荐

    Copyright © 2013 - 2024 Tencent Cloud. All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有

    深圳市腾讯计算机系统有限公司 ICP备案/许可证号：粤B2-20090059 深公网安备号 44030502008569

    腾讯云计算（北京）有限责任公司 京ICP证150476号 | 京ICP备11018762号 | 京公网安备号11010802020287

    领券