如果给你一个题目，“给定一个整数数组和一个目标数S，如何输出该数组中所有和为S的可能组合？”，你会如何做呢？...例如，给定数组 如下： int[] values = { 1, 3, 4, 5, 6, 15 }; 那么和为15的可能组合有如下几种： 15 = 1+3+5+6 15 = 4+5+6 15 = 15...针对该问题，解决的方法有很多种。...接下来的方法，我们将Stack替换掉。...，后面更大的数值，只要增加索引即可。
多类别分类问题 我们使用一个小的多类分类问题作为基础来证明模型权重集合。 该问题有两个输入变量（代表点的x和y坐标），每组中点的标准偏差为2.0。...从这10个模型中创建一个模型权重集合，为每个模型赋予相等的权重，并报告模型结构的摘要。...] # 准备一个权重相等的数组 weights = [1.0/n_members for i in range(1, n_members+1)] # 用所有模型权重的加权平均值创建一个新的模型...n个模型的不同数量创建的模型。...下面的示例为指数衰减创建权重，其下降率为2。
这两种方法都用于为给定的资产或资产组合生成模拟的价格路径，但它们使用的方法略有不同，对于以前没有遇到过的人来说，这两种方法之间可能显得有些微妙。...因此，我们可以从我们所有投资组合成分的历史回报率序列中生成多个随机抽样（替换），然后相应地对它们进行加权，最终将加权回报相加并将相应的输出记录为我们的自举法的（Bootstrapped） “投资组合回报...为每个单独的资产创建模拟资产回报的DataFrame，并将它们存储在列表中。 ? 使用列表推导来遍历资产回报DataFrames列表，并将值除以资产数量以表示同等加权的投资组合。 ?...让我们创建一个漂亮的小相关热力图来看看。 ? ? 从上述数值来看，我们可以看到所有资产在某种程度上都是正相关的，有些值更大，重要的是所有的值都是正的。...方法2的逻辑相同——尽管我们这次为我们的个人资产提供了Bootstrapped回报，然后形成了投资组合，但再次仔细选择了Bootstrapped的初始回报，以便一次抽取的所有回报都来自同一天的每个资产。
另外，为了向您提供有关集合建模的实践经验，我们将使用R对hackathon问题进行集成。 1.什么是集成？ 通常，集成是一种组合两种或多种类似或不同类型算法的技术，称为基础学习者。...这样做是为了建立一个更加健壮的系统，其中包含了所有基础学习者的预测。可以理解为多个交易者之间的会议室会议，以决定股票的价格是否会上涨。...2.集合的类型 在进一步详细介绍之前，您应该了解的一些基本概念是： 平均：它被定义为 在回归问题的情况下或在预测分类问题的概率时从模型中获取预测的平均值。 ?...多数投票：它被 定义为 在预测分类问题的结果的同时，从多个模型预测中以最大投票/推荐进行预测。 ? 加权平均值：在此，不同的权重应用于来自多个模型的预测，然后取平均值 。 ?...现在，让我们尝试用这些模型形成集合的不同方法，如我们所讨论的： 平均：在此，我们将平均三个模型的预测。由于预测是“Y”或“N”，因此平均值对于此二进制分类没有多大意义。
单因素 如果我们有一个变量x，我们可以试图在瞬间将变量Ĵ 的值表示为前一时间点的线性组合的变量值i 。 此外，我们增加一个常数c来更好地拟合数据。...例如，计算变量值的平均值，然后将残差表示为相对于平均值的百分比。 不过，相对残差的方便取决于具体情况。如果我们使用正面和负面的价值观，那么相对的残差可能是不连贯的。...例如，如果我们有关于温度的数据，其中平均值为0的正值和负值就会产生非常大的相对残差。 最后，我们必须考虑如何使用多个变量来理解残差。如果我们得到相对残差，我们可以将不同变量的残差相加。...出于这个原因，我们可以考虑不使用所有可用的信息创建模型的可能性，只要其中的一部分。通过比较预测值与实际值，我们可以使用其余的数据来评估我们的模型在预测方面的准确度。...找到最佳模型的过程可以分为以下两个模块。 变量分类 正如我前面提到的那样，确定哪些变量可以用可用数据进行预测是非常重要的，以避免创建不一致的模型。由于组合的数目是指数，我们不能检查所有的可能性。
我们将说明一些有用的NumPy对象来作为说明pandas的方式。 对于数据分析任务，我们经常需要将不同的数据类型组合在一起。...像SAS一样，DataFrames有不同的方法来创建。可以通过加载其它Python对象的值创建DataFrames。...对比上面单元格中的Python程序，使用SAS计算数组元素的平均值如下。SAS排除缺失值，并且利用剩余数组元素来计算平均值。 ? 缺失值的识别 回到DataFrame，我们需要分析所有列的缺失值。...PROC FREQ与自变量_CHARACTER_和_NUMERIC_一起使用，为每个变量类型生成频率列表。 由于为每个变量产生单独的输出，因此仅显示SAS输出的一部分。...正如你可以从上面的单元格中的示例看到的，.fillna()函数应用于所有的DataFrame单元格。我们可能不希望将df["col2"]中的缺失值值替换为零，因为它们是字符串。
让我们了解一下，如何通过以下步骤完成此操作： 从训练集中删除因变量 train.drop(['target'], axis = 1, inplace = True) 创建一个新的因变量，该变量对于训练集中的每一行是...= 0) 使用上面新创建的因变量，拟合分类模型并预测要进入测试集中的每一行的概率 # Xgboost 参数 clf = xgb.XGBClassifier(**xgb_params, seed =...时间序列交叉验证的折叠以正向连接方式创建 假设我们有一个时间序列，用于在n 年内消费者对产品的年度需求 。验证被创建为： ?...则可以创建基于函数或函数组合的自定义交叉验证技术。 如何测量模型的偏差方差？ 经过k倍交叉验证后，我们将获得 k个 不同的模型估计误差（e1，e2…..ek）。在理想情况下，这些误差值应总计为零。...为了得到模型的偏差，我们获取所有误差的平均值。降低平均值，使模型更好。 同样，为了计算模型方差，我们将所有误差作为标准差。标准偏差值低表明我们的模型在不同的训练数据子集下变化不大。
使用属性的中心度量（均值或中位数）填充缺失值 使用与给定元组属同一类的所有样本的属性均值或中位数 使用最可能的值填充缺失值：可以用回归、使用贝叶斯形式化方法的基于推理的工具或决策树归纳确定。...3δ原则 当数据服从正态分布: 根据正态分布的定义可知，距离平均值3δ之外的概率为 P(|x-μ|>3δ) <= 0.003 ，这属于极小概率事件，在默认情况下我们可以认定，距离超过平均值3δ的样本是不存在的...等宽分箱：每个”桶”的区间宽度相同 等深分箱：每个”桶”的样本个数相同 用户自定义区间分箱 数据平滑 按平均值平滑：对同一箱中数据求平均值，用平均值代替该箱子中的所有数据。...这样，原数据投影到一个小的多的空间上，导致维归约。与属性子集选择通过保留原属性集的一个子集来减少属性集的大小不同，PCA通过创建一个替换、较小的变量集“组合“属性的基本要素。...在（简单）线性回归中，对数据建模，使之拟合到一条直线，例如，可以用以下公式，将随机变量y（称做因变量）表示为另一随机变量x(称自变量)的线性函数，y=wx+b.
它可能在计算上很昂贵代表如此多的不同类别。 如果一个类别（例如，单词）出现多个数据点（文档）中的时间，然后我们可以将它表示为一个计数并表示所有的类别通过他们的统计数字。...特征的不同线性组合可以做出同样的预测，所以我们需要跳过额外条件的来理解特征对预测的影响。 dummy编码 单热编码的问题是它允许k个自由度，其中变量本身只需要k-1。...此外，失踪数据可以编码为全零矢量，输出应该是整体目标变量的平均值。 虚拟编码和效果编码不是多余的。 他们产生独特和可解释的模型。...当类别数量变得非常多时，所有三种编码技术都会失效大。 需要不同的策略来处理非常大的分类变量。 处理大量的类别特征 互联网上的自动数据收集可以生成大量的分类变量。...“在这里，X是二进制变量”是Alice是当前用户“，而Y是变量”点击广告与否“。 该计算使用所谓的双向列联表（基本上，四个数字对应于X和Y的四种可能组合）。 表5-7. 偶然发生的用户点击事件 ?
系列 A 将生成具有固定参数的平稳时间序列，而 B 将随时间变化。我们将创建一个函数，为概率密度函数创建 z 分数。高斯分布的概率密度为： 是均值和 是标准差。标准差的平方， ，是方差。...作为一个例子，让我们通过我们的非平稳 .np.meanplt.figureplt.plotplt.hlines计算的平均值将显示所有数据点的平均值，但对未来状态的任何预测都没有用。...因此，A 系列很可能是静止的。另一方面，B系列被假设检验拒绝，所以这个时间序列很可能是非平稳的。协整金融数量之间的相关性是出了名的不稳定。尽管如此，几乎所有的多元金融问题都经常使用相关性。...我们现在需要标准化这个比率，因为绝对比率可能不是分析这种趋势的最理想方式。为此，我们需要使用 z 分数。z 分数是数据点与平均值的标准差数。更重要的是，高于或低于总体平均值的标准差的数量来自原始分数。...设置规则我们将使用我们创建的比率时间序列来查看它是否告诉我们是在特定时间买入还是卖出。我们将首先创建一个预测变量 . 如果比率为正，则表示“买入”，否则表示卖出。
本例中的每个数据点表示为单个点，而水平线表示平均值。...在上图中，每个数据点表示为一个点，并且这些点的排列使得它们在分类轴上不会相互重叠。 在这里，所有萼片宽度数据点以不同的方式代表每个物种的一个点。 12....特征图 特征图可视化了数据集中变量之间的两两关系。 创建了一个坐标轴网格，将所有数值数据点将在彼此之间创建一个图，在x轴上具有单列，y轴上具有单行。...FacetGrid Seaborn中的FacetGrid函数将数据集的一个或多个分类变量作为输入，然后创建一个图表网格，每种类别变量的组合都有一个图表。...联合分布图 联合分布图将两个不同类型的图表组合在一个表中，展示两个变量之间的关系(二元关系)。
我们为x轴选择一个分类列，为y轴(花瓣长度)选择一个数值列，我们看到它创建了一个为每个分类列取平均值的图。...它创建了一个坐标轴网格，这样所有数值数据点将在彼此之间创建一个图，在x轴上具有单列，y轴上具有单行。对角线图是单变量分布图，它绘制了每列数据的边际分布。...函数将数据集和一个或多个分类变量作为输入，并创建一个图表网格，每种类别变量的组合都有一个图表。...(data, col="species",height=4,hue='species') g.map(sns.histplot, "petal_length") 14、联合分布图 联合分布图将两个不同的图组合在一个表示中...它可用于显示分布、比较组或显示不同变量之间的关系。
函数将通过时间序列的对数回报、感兴趣的时间段以及是否允许做空的布尔变量的布尔变量来返回预期表现。...因为 1 天的回顾可能包含许多错误趋势，所以我们尝试不同的时间段来查看它们的比较情况。这里将循环运行模型 3、5、15、30 和 90 天。...投资组合分析 到目前为止，我们已经用Python创建了一个交易策略。下面我们将度量并绘制常见的投资组合特征方便我们进行观察分析。 投资组合分析 首先，我们将导入一些重要的库，并观察数据执行情况。...我们不计算每个子时期的价格变化百分比，而是计算那段时间的自然增长指数。首先创建一个df，其中包含数据中每个股票价格的对数回报，然后我们为每个对数回报创建一个直方图。...除了SPY与HYG，这四个资产类别的相关性都很低，这对我们的投资组合是不利的：因为如果拥有高度相关的不同资产组，即使你将风险分散在它们之间，从投资组合构建的角度来看，收益也会很少。
随机变量在概率空间中遵循不同类型的分布，这决定了它们的特征并有助于预测。...所以我们定义了一个随机变量X，它在每次掷骰时取这些值。 根据实验的不同，随机变量可以取离散值，也可以取连续值。骰子的例子是离散随机变量，因为它取一个离散值。...所以通过观察这些曲线，我们可以很容易地说，蓝色，红色和黄色的平均值是0，而绿色的平均值是-2。 方差（σ²）：决定曲线的宽度和高度。方差只不过是标准差的平方。请注意，图中给出了所有四条曲线的σ²值。...注：大括号中的6和4是6C4，它是6个球中4个全垒打的可能组合。 伯努利分布 在二项分布中，我们有一个特殊的例子叫做伯努利分布，其中n=1，这意味着在这个二项实验中只进行了一次试验。...X有总共n个可能值（x1，x2，x3…..xn）。现在取所有X值的自然对数，并创建一个新的随机变量Y=[Log（x1），Log（x2），Log（x3）…Log（xn）]。
在不同调仓周期下，组合的年均换手率水平不同，因此交易成本设置方式可能会对回测结果产生比较大的影响。...此处我们将交易费用分别取为单边0.2%、0.15%、0.1%，TOP层组合表现如下（TOP层是指分二十层测试中的第一层，下表中所有值均为T个不同回测轨道的均值）。...在不同调仓周期下，组合的年均换手率水平不同，因此交易成本设置方式可能会对回测结果产生比较大的影响。...在不同调仓周期下，组合的年均换手率水平不同，因此交易成本设置方式可能会对回测结果产生比较大的影响。...，变量X为日频价格数据（可能的X取法有OPEN、CLOSE、HIGH、LOW、VWAP或将它们进行简单复合计算），变量Y为日频交易量数据（下表中Y均为VOLUME），d是函数f(·)的一个参数，代表该函数正在计算过去
后者就是所谓的市场风险，衡量它的最流行的方法之一是定义为风险价值。风险本身被看作是实际收益和期望收益之间的差异，两者可能不同。如果它们相等，投资被认为是无风险的。...请注意，期望收益不是投资者认为他们将获得的收益，而是反映了所有经济情况下所有可能结果的平均值。 风险价值（VaR）告诉你在一个给定的时间段内，在预先确定的置信水平下，你能损失多少钱。...风险值是一个最先进的衡量标准，因为它可以为所有类型的资产进行计算，并考虑到多样化的因素。然而，风险值并不是一个最大的损失数字，所以分析师可能会遇到大于风险值的损失。 ...多资产投资组合VaR 对于 多资产类别投资组合： #将数据集扩展到5种不同的资产，将它们组合成一个具有替代风险的投资组合。...例如，对于h=10天的收益， ，我们可以从正态分布中计算出99%的风险值，如下所示 h = 10. # 为10天mu_h = 0.1 # 这是10天内收益率的平均值 - 10%。
我们定义了：数据；预测变量；因变量--表示物种数据的列号；树的复杂度--我们首先尝试树的复杂度为5；学习率--我们尝试用0. 01。 运行一个如上所述的模型，将输出进度报告，做出图形。...我们在每个交叉验证中计算每个统计量（在确定的最佳树数下，根据所有交叉验证中预测偏差的平均变化进行计算），然后在此呈现这些基于交叉验证的统计量的平均值和标准误差。...简化模型 简化会建立了许多模型，所以它可能很慢。...在其中，我们评估了简化lr为0.005的模型的价值，但只测试剔除最多5个变量（"n.drop "参数；默认是自动规则一直持续到预测偏差的平均变化超过gbm.step中计算的原始标准误差）。...现在来计算所有这些结果的偏差，然后绘制。
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