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主成分（PCA）分析

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），是一种降维方法，也是在文章发表中常见的用于显示样本与样本之间差异性的计算工具。...比如我们在进行转录组数据分析的时候，每一个样本可以检测到3万个基因，如果有10个这样的样本，我们如何判断哪些样本之间的相似性能高。这时候，我们可以通过主成分分析，显示样本与样本之间的关系。...在前期的教程【如何快速分析样本之间的相关性：Clustvis】中，我们已经为大家介绍了什么是主成分分析，所以在这里就不过多描述概念了，直接上干货。...本次教程为大家带来是，是如何根据基因表达谱数据，通过运用主成分分析的方法，显示样本与样本之间的差异性。...计算完成后查看PCA计算前6行，可以看出最终的结算结果为一个矩阵，一共有10列10行，每一行为一个样本，每一列为一个主成分（PC）。 ? ?

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主成分分析①

简述主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种在损失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计分析方法，它的核心是数据降维思想，即通过降维的手段实现多指标向综合指标的转化...，而转化后的综合指标，我们称之为主成分。...总结来说：主成分分析（PCA）是一种数据降维技巧，它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量，这些无关变量称为主成分。...，对应的特征向量等于第二主成分的系数；以此类推计算累积贡献率，选择恰当的主成分个数；解释主成分：写出前k个主成分的表达式确定各样本的主成分得分根据主成分得分的数据，做进一步的统计分析 R的基础安装包提供了...含平行分析的碎石图 factor.plot() 绘制因子分析或主成分分析的结果 fa.diagram() 绘制因子分析或主成分的载荷矩阵 scree() 因子分析和主成分分析的碎石图判断主成分的个数

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主成分分析

我们已知设计矩阵X的主成分由的特征向量给定。从这个角度，我们有主成分分析也可以通过奇异值分解(SVD)得到。具体来说，它们是X的右奇异向量。...以W作为特征向量基，我么可以得到原来的特征向量方程： SVD有助于说明PCA后的是对角的。...以上分析指明我们通过线性变换W将数据x投射到z时，得到的数据表示的协方差矩阵是对角的(即 )，立刻可得z中的元素时彼此无关的。...PCA这种将数据变换为元素之间彼此不相关表示的能力时PCA的一个重要性质。它是消除数据中未知变化因素的简单表示示例。...在PCA中，这个消除是通过寻找输入空间的一个旋转(由W确定)，使得方差的主坐标和z相关的新表示空间的基对齐。

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主成分分析

概述主成分分析法是一种降维的统计方法，在机器学习中可以作为数据提取的手段。主成分分析：构造一个A，b，使Y=AX+b。其中A维度M*N，X维度N*1，b维度M*1，则Y维度M*1。...主成分分析可以看成是一个一层的，有M个神经元的神经网络（即Y=WTX+b，主成分分析和该公式本质一样）。 PCA和自编码器差不多。主成分分析：寻找使方差最大的方向，并在该方向投影。...所以：推而广之，a3： PCA算法流程注意： PCA在人脸识别中的应用对每一个人，用前两次拍摄4张图片训练，用后两次拍摄4张图片测试。...做PCA后，取前100维向量进行测试。平均脸，就是x的均值；特征脸，是每个特征值。比如a1，面颊特别亮，说明面部是识别最有效的地方，而头发处比较黑，说明头发地方不是很有效。...同理，可以把神经网络Y=WT+b中的W拿出来看一下。如果只有这么点头像，如何用神经网络训练？迁移学习。一个通俗易懂的例子

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主成分分析

1 主成分分析简介主成分分析（Principal Component Analysis,PCA），是考察多个变量间相关性的一种多元统计方法，基本思想[1]就是在保留原始变量尽可能多的信息的前提下达到降维的目的...，考虑在进行主成分分析时将其剔除，用cor函数检查变量间的相关性。...3.5 主成分旋转旋转后得到的主成分能更容易的解释原始变量，常用的旋转方法有：正交旋转：旋转后的主成分不相关斜交旋转：旋转后的主成分相关本例中采用正交旋转中的方差极大旋转进行分析： >rc<-principal...(USJudgeRatings,nfactors = 1,rotate="varimax") > rc 旋转后的结果如下： 3.6 计算主成分得分从原始数据中获取主成分得分 pc<-principal...(USJudgeRatings,nfactors = 1,scores=T ) pc$scores 当主成分分析基于相关系数矩阵时，无法从原始数据获得主成分得分，但是可以计算主成分得分的系数。

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主成分分析

0.0366137 0.03353239 0.03078768] sum of explained variance (first two components): 0.7382261453429998 算法：主成分分析是通过逐一辨别数据集中方差最大的方向...（主成分）来提取向量。...步骤如下：找出数据集的中心点计算数据的协方差矩阵计算协方差矩阵的特征向量将特征向量标准正交化计算每个特征向量表示的方差比例链接：https://archive.ics.uci.edu/ml/

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理解主成分分析

文章同步发表至我的个人独立博客本文的目的是让读者能够通过必要的数学证明来详细了解主成分分析。...那么，主成分分析（PCA）是干什么的？ PCA 试图寻找一组新的维度（或者叫一组基础视图），使得所有维度都是正交的（所以线性无关），并根据数据在他们上面的方差进行排序。...：我们已经计算了原始数据矩阵 XXX 的协方差矩阵现在我们要变换原始数据点，使得变换后的数据协方差矩阵为对角阵。...Y=PXY=PXY=PX 其中，XXX 为原始数据集，YYY 为变换后的数据集。...所以 YYY 就是新的变换后的数据点。

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PCA主成分分析

目前降维的算法有很多种，最常用的就是PCA主成分分析法。...PCA的工作就是从原始的空间中顺序地找到一组相互正交的坐标轴，新的坐标轴的选择与原数据是密切相关的。...因此我们认为，最好的k维特征是将n维样本点变换为k维后，每一维上的样本方差都尽可能的大。 ?...通过类似的方式，我们可以方式定义第二第三...第k个主成分，方法为：在所有与考虑过的方向正交的所有可能的方向中，将新的方向选择为最大化投影方差的方向。...好了，原理介绍了这么多，最后我们来看下如何通过Python实现PCA主成分分析的降维实例。下面是部分实例代码 ? 结果如下 ?

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增量主成分分析

sklearn.decomposition import PCA, IncrementalPCA iris=load_iris() X=iris.data y=iris.target n_components=2 #增量PCA分析...plt.legend(loc="best",shadow=False,scatterpoints=1) plt.axis([-4,4,-1.5,1.5]) plt.show() 算法：增量主成分分析...(Incremental Principal Component Analysis, IPCA)是代替普通的主成分方法，独立于样本量的内存容量，创建输入数据的低秩近似，依赖于输入数据的特征，考虑到内存处理限制

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主成分分析详解_pca主成分分析贡献率

由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息。主成分分析与因子分析就属于这类降维的方法。 2....那么一眼就能看出来，数学、物理、化学这三门课的成绩构成了这组数据的主成分（很显然，数学作为第一主成分，因为数学成绩拉的最开）。为什么一眼能看出来？因为坐标轴选对了！...如下图1所示：但是，对于更高维的数据，能想象其分布吗？就算能描述分布，如何精确地找到这些主成分的轴？如何衡量你提取的主成分到底占了整个数据的多少信息？...所以，我们就要用到主成分分析的处理方法。 3. 数据降维为了说明什么是数据的主成分，先从数据降维说起。数据降维是怎么回事儿？...如果把旋转后的坐标系记为x’,y’,z’，那么这组数据的表示只用x’和y’两个维度表示即可！当然了，如果想恢复原来的表示方式，那就得把这两个坐标之间的变换矩阵存下来。这样就能把数据维度降下来了！

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主成分分析 factoextra

factoextra是一个R软件包，可以轻松提取和可视化探索性多变量数据分析的输出，其中包括：主成分分析（PCA），用于通过在不丢失重要信息的情况下减少数据的维度来总结连续（即定量）多变量数据中包含的信息...对应分析（CA），它是适用于分析由两个定性变量（或分类数据）形成的大型列联表的主成分分析的扩展。多重对应分析（MCA），它是将CA改编为包含两个以上分类变量的数据表格。...多因素分析（MFA）专用于数据集，其中变量按组（定性和/或定量变量）组织。分层多因素分析（HMFA）：在数据组织为分层结构的情况下，MFA的扩展。...混合数据因子分析（FAMD）是MFA的一个特例，致力于分析包含定量和定性变量的数据集。有许多R包实现主要组件方法。...它以较少的输入产生了基于ggplot2的优雅数据可视化。它还包含许多便于聚类分析和可视化的功能。

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主成分分析PCA

在机器学习中，特征的维度通常成百上千，给模型的设计和优化造成了困扰。因而如何找出对结果影响最大的影响因素自然而然的成为克服上述问题的一个可能途径。...主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）给人们提供了这样一个方法。...PCA的思想是将n维的特征映射到k（K的维度上，这k个维度能够反映原始变量的绝大部分信息，通常表示为原始n维变量的某种线性组合，而不是简单的从n维特征中去除n-k个特征。...假设数据各主要特征是分布在正交方向上的，如果在非正交方向上存在几个方差较大的方向，则PCA的效果就大打折扣； PCA对于噪声敏感，只能对一些类似高斯分布的数据有效，但对于复杂分布的数据（如流形分布）无效...； PCA是一种无参技术，导致面对同样的数据，如果不考虑清洗，结果都一样，没有主观参数的介入，所以PCA便于通用实现，无法个性化的优化 PCA降维算法中最经典的做法就是依据维度的方差来选取，因为方差越大

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主成分分析PCA

PCA(Principal Components Analysis)，中文名也叫主成分分析。它可以按照方差大小，计算出相互正交的方向，这些方向也叫主方向。...它常用于对高维数据进行降维，也就是把高维数据投影到方差大的几个主方向上，方便数据分析。...PCA的计算很简单：第一步计算数据的协方差矩阵：Cov = ∑ (Di – C) X (Di – C)，其中Di是第i个数据，C是数据的平均值然后计算协方差矩阵的特征值和特征向量，特征向量就是主方向...---- 三维人体模型参数化如图是一些拟合好的三维人体模型。它是通过扫描了几千个人体，然后用人体模板网格去拟合这些扫描数据得到的。这些拟合后的人体网格，有相同的网格拓扑结构。...如下右图所示，中间红色的人体是原始几何，其它的是编辑了身高体重后的人体几何。

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主成分分析（PCA）

utm_source=wechat_session&utm_medium=social&utm_oi=673810077849358336 主成分分析（Principal Component Analysis...通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。...PCA - 基本思想设法将原先众多具有一定相关性的指标，更新组合为一组新的互相独立的综合指标，并代替原先的指标。...PCA - 数学原理 PCA - 求解流程如果能用不超过3到5个成分就能解释变异的80%，就算是成功。

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主成分分析(PCA)

主成分分析(PCA) 主成分分析（Principal components analysis，简称PCA）是最重要的降维方法之一。在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用。...基于最小投影距离 image.png image.png image.png 基于最大投影方差 image.png PCA算法流程 image.png 简单案例实现 #主成分分析 import numpy...tmp+=i num+=1 if tmpSum >= arraySum*percentage: return num #指定一个降维到的主成分比重阈值...PCA算法的主要优点有： 1）仅仅需要以方差衡量信息量，不受数据集以外的因素影响。 2）各主成分之间正交，可消除原始数据成分间的相互影响的因素。 3）计算方法简单，主要运算是特征值分解，易于实现。...PCA算法的主要缺点有： 1）主成分各个特征维度的含义具有一定的模糊性，不如原始样本特征的解释性强。 2）方差小的非主成分也可能含有对样本差异的重要信息，因降维丢弃可能对后续数据处理有影响。

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核主成分分析

np.linspace(-1.5,1.5,50),np.linspace(-1.5,1.5,50)) X_grid=np.array([np.ravel(X1),np.ravel(X2)]).T #第一主分量上的投影...$x_1$") plt.ylabel("$x_2$") plt.subplots_adjust(0.02, 0.10, 0.98, 0.94, 0.04, 0.35) plt.show() 算法：核主成分...(Kernel Principal Component Analysis, Kernel PCA)是主成分推广，使用了核函数，将原始主成分线性变换转换到核希尔伯特空间。

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PCA主成分分析（上）

在机器学习与模式识别的诸多方法中，有一个方法叫主成分分析（PCA——Principal components analysis）。...下面我们再看看维基百科关于有此概念的阐述：在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的方阵，它的特征向量（eigenvector，也译固有向量或本征向量）经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的特征向量保持在同一条直线上...即：为标量（这个标量符号我上传不了，就是兰姆达），即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例，称为其特征值（eigenvalue，也译本征值）。至此，我们似乎觉得特征值有点几何意义上的感觉。...而PCA算法的实现，就是要抽取出关联特征中重要者，忽略不重要的信息，而使信息压缩降维，方便进一步分析运算。...下一篇，将讲解PCA的具体原理和步骤参考：《小派看数据 | 如何用PCA模型快速找出主成分》——知乎《特征值与特征向量》——维基百科《花了10分钟，终于弄懂了特征值和特征向量到底有什么意义》

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聚类分析和主成分分析

聚类分析和主成分分析来自黄思思(浙江大学八年制医学生，生信技能树全国巡讲杭州站优秀学员)投稿聚类分析 01 系统聚类示例数据一：现有16种饮料的热量、咖啡因含量、钠含量和价格的数据，根据这4个变量对...主成分分析由于变量个数太多，且彼此有相关性，从而数据信息重叠。...当变量较多，在高维空间研究样本分布规律较复杂于是我们希望，用较少的综合变量代替原来较多变量，又能尽可能多地反映原来数据的信息，并且彼此之间互不相关。叮！这就孕育了主成分分析！...下面这张图就形象地展现了如何利用主成分分析将二维降至一维。注意，当数据集中的变量高度相关时，PCA 方法特别有用。相关性表明数据中存在冗余。...试对该数据进行主成分分析。

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python pca主成分_主成分分析pca本质和python案例研究

参考链接： Python 主成分分析(PCA) python pca主成分 Data is the fuel of big data era, and we can get insightful...对于降维，主成分分析(PCA)是最流行的算法。 PCA是一种将原始特征编码为紧凑表示形式的算法，我们可以删除“不重要”的特征，同时仍保留大多数有用的信息。...PCA算法的原理是基于原始数据创建一组新特征，并对新特征的方差排序，最后创建一组主成分。为什么将方差视为最重要的指标，这是因为特征值的更多方差可以为机器学习模型提供更好的预测能力。...在将两个原始特征(x1和x2)组合之后，U的新特征成为数据集的第一个主成分，而V是第二个主成分。...主成分将原始数据转换为新的维空间，在该空间中，U解释大多数数据方差，V解释小部分数据方差。 3. PCA的实施 (3.

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R语言主成分分析

今天只是小试牛刀，后面会为大家带来更加详细的主成分分析可视化。加载数据使用R语言自带的iris鸢尾花数据进行演示。...R自带的PCA 主成分的实现可以通过分步计算，主要就是标准化-求相关矩阵-计算特征值和特征向量。 R中自带了prcomp()进行主成分分析，这就是工具的魅力，一次完成多步需求。...，我推荐知乎上的一篇文章：主成分分析各类术语的白话解读[1] 结果可视化默认的主成分分析结果可视化： biplot(pca.res) 碎石图可以帮助确认最佳的主成分个数，可以使用默认的screeplot...一般来说，主成分的保留个数可以按照以下原则确定：以累积贡献率确定，当前K个主成分的累积贡献率达到某一特定值（一般选70%或者80%都行）时，则保留前K个主成分；以特征值大小来确定：如果主成分的特征值大于...但是保留几个主成分并没有绝对的标准，大家根据自己的实际情况来！今天只是小试牛刀，后面会为大家带来更加详细的主成分分析可视化。

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