2023-06-14：我们从二叉树的根节点 root 开始进行深度优先搜索。 在遍历中的每个节点处，我们输出 D 条短划线（其中 D 是该节点的深度） 然后输出该节点的值。...（如果节点的深度为 D，则其直接子节点的深度为 D + 1 根节点的深度为 0 如果节点只有一个子节点，那么保证该子节点为左子节点 给出遍历输出 S，还原树并返回其根节点 root。...c.如果该字符是 '-' 或者到达字符串末尾，表示该数字已经记录完毕，将 lvel 记录到队列中， pickLevel 置为 false 。...d.如果该字符是 '-'，表示深度加 1；否则，将该数字加入到 number 中。 7.处理掉最后一个数字，将其加入到队列 queue 中。 8.定义一个递归函数 f，用于生成节点，并构建二叉树。...时间复杂度为 O(n)，其中 n 是遍历字符串 S 的长度。需要遍历字符串 S 一次，并将每个节点入队一次，然后根据队列中的节点数构建二叉树，构建二叉树的时间复杂度也是 O(n)。
---- 前言 时隔多日，又回到了二叉树的学习中，在 C++ 进阶中，我们首先要学习 二叉搜索树，重新捡起二叉树的相关知识，然后会学习 AVL 树 及 红黑树，最后会用红黑树封装实现库中的 set 和...map，作为 C++ 进阶中的难度最高峰，整个学习过程非常艰辛，但 关关难过关关过，让我们先从比较简单的 二叉搜索树 开始学习 ---- ️正文 1、什么是二叉搜索树？...大，且其 右 子树的所有节点都比它 大 二叉搜索树的每一个节点的 根、左 、右 都满足基本特点 除此之外，二叉搜索树还有一个特点：中序遍历的结果为升序 比如下面这个二叉搜索树，在经过中序遍历（左根右）...root->_left 而非 maxLeft，因为此时的 maxLeft 是临时变量，而函数参数为引用 传递 root->_left 的原因：找的保姆出自左子树的最右节点，所以要求左子树中找，不能只传递...C++【二叉搜索树】的全部内容了，在这篇文章中我们学习了二叉搜索树的相关概念，并对其进行了实现，采用了迭代和递归思路，文中还涉及了诸多细节，如引用的巧妙使用，最后还对二叉搜索树的应用场景做了讲解，希望你在阅读本文后
天之道， 损有余而补不足， 是故虚胜实， 不足胜有余。 如背景中介绍，作者在一年之内参加过多场面试，应聘岗位均为 Java 开发方向。...Java 中的值传递和引用传递 答： 值传递是指对象被值传递，意味着传递了对象的一个副本，即使副本被改变，也不会影响源对象。引用传递是指对象被引用传递，意味着传递的并不是实际的对象，而是对象的引用。...HashMap 的底层实现你知道吗？ 答： 在 Java8 之前，其底层实现是数组 + 链表实现，Java8 使用了数组 + 链表 + 红黑树实现。此时你可以简单的在纸上画图分析： ? 04....此算法避免了 “标记-清除” 的碎片问题，同时也避免了 “复制” 算法的空间问题。 04. root 搜索算法中，哪些可以作为 root？...答： 由域名→IP 地址 寻找 IP 地址的过程依次经过了浏览器缓存、系统缓存、hosts 文件、路由器缓存、 递归搜索根域名服务器。
选取F集合中两棵根节点的权值最小的树作为左、右子树以构造一棵新的二叉树，且将新的二叉树的根节点的权值设为左、右子树上根节点的权值之和。 将新的二叉树加入到F集合中，并删除第2步中被选中的两棵树。...假设需要对一个字符串如“a6cdabcaba”进行编码，将它转换为唯一的二进制码，但要求转换出来的二进制码的长度最小。...因此可采用哈夫曼树的原理构造二进制编码，并使电文总长最短。 对于“abcdabcaba”字符串，总共只有a,b,c,d,这四个字符，它们出现的次数是4,3,2,1次__这相当于它们的权值。...以根节点为当前节点开始搜索 拿新节点的值和当前节点开始搜索 如果新节点的值更大，则以当前的右子节点作为新的当前节点的右子节点作为新的当前节点;如果新节点的值更小，则以当前节点的右子节点作为新的当前节点。...在这种情形下，需要对节点G进行一次右旋转口在旋转产生的树中，以前的父节点P现在是新节点N和节点G的父节点。
---- 二、二叉搜索树的优点 二叉搜索树是日常生活中非常常用的一种数据结构，它可以用来排序 – 由于二叉搜索树的左子树都小于根，右子树都大于根，所以如果对二叉搜索树进行中序遍历得到的数据天然就是有序的...； 而且，只有当数据有序或接近有序时二叉搜索树查找数据的时间复杂度才为 O(N)，大部分情况下查找效率都是要远高于 O(N) 的；同时，在实际开发中我们用的并不是单纯的二叉搜索树树，而是它的改进版 –...如果根为空，则直接将新增节点作为根节点； b. 如果根不为空，则按二叉树性质查找插入位置 – 比根大就往右边走，比根小就往左边走，直到找到为空的位置，然后插入； c...._findR，insertR 中调 _insertR，eraseR 中调用 _eraseR 是因为这些操作都需要从根节点 _root 开始比较，而用户在类外调用这些函数时是无法取出 _root 作为实参进行传递的...，判断该单词是否拼写正确 – 我们可以将 K 的类型定义为 string，然后将英语词库中的所有单词作为 key，构建一颗二叉搜索树，然后在二叉搜索树中对用户写出的每一个单词进行查找，如果找不到，则说明该单词拼写错误
连通块是树，而且关于在原树中的深度（下面简称深度）构成bst（二叉搜索树）,例如图3中的连通块CGJH在原树中的深度分别是2、3、5、4，而该连通块如果视作树的话，关于此深度指标恰好是构成bst的....所以lct就是将原树剖分成了一棵一棵的splay, 这些splay对应树上的连通块，也就是一根一根的实链. 因为每条实链是由一棵splay维护的， 所以每个节点只能包含且仅包含在一棵splay中....下面逐个击破lct这种数据结构中的各种基本操作 约定: 除非特别说明，下面说将某个点x进行splay意味着将 x 伸展到x所在的splay的根节点位置 首先是lct中最基本且最重要的操作——access...操作. access access(x): 用途将原树中从x到原树根节点的路径变成一根实链....image 前面已经说了access(N)的目标是将原树中的路径 N->L->I->H->G->C->A 变成实链.
在本系列中，我们将研究各种算法，例如搜索，排序，图形，数组等。 今天从搜索算法系列的第一部分开始。我们将研究每个程序员都应该知道的4种搜索算法。现在开始。...二进制搜索将目标值与数组的中间元素进行比较。如果它们不相等，则消除目标不能位于其中的那一半，并在剩余的一半上继续搜索，再次使中间元素与目标值进行比较。...在“二进制搜索”中，列表必须按某种排序的顺序。我们通过从列表中间选择一个值并进行比较来搜索目标值。如果不匹配，则如果目标值小于中间元素，则起始一半将被丢弃，否则终止一半将被丢弃。...该算法从根节点开始（在图形的情况下，选择一些任意节点作为根节点），并在回溯之前尽可能沿着每个分支进行探索。 在DFS中，我们选择图，树或数据结构的根，然后按顺序浏览每个分支。...它从树的根部（或图的某个任意节点，有时称为“搜索关键字”）开始，并在移至下一个深度级别的节点之前先探索当前深度的所有邻居节点。 在BSF中，与在DFS中一样，我们选择图，树或数据结构的根节点。
主要的做法是: 1) 利用蒙特卡洛树搜索建立一个模型提升器，2) 在自我对弈过程中，利用提升器指导模型提升，模型提升又进一步提高了提升器的能力。 1....树中每一个节点 s 代表了一个围棋盘面，并带有两个数字。一个是访问次数N(s)，另一个质量度Q(s)。访问次数 N(s)表示在搜索中节点被访问的次数。...当对手落了一子，AlphaGo 迅速读入当前盘面，将之当作搜索的根节点，展开搜索。...一个有意思的点在于一个节点被访问次数越多，选择它作为子节点的可能性越小，这是为了搜索多样性考虑。 扩展：如果 L 节点上围棋对弈没有结束，那么可能创建一个节点 C。 模拟：计算节点 C 的质量度。...反向传播：根据 C 的质量度，更新它爸爸爷爷祖先的质量度。 上述搜索步骤反复进行，直到达到某个终止条件。搜索结束后，MCTS 选择根节点的质量度最高的子节点作为 AlphaGo 的着法。 2.
在表示S的二叉搜索树中搜索元素x, 返回的结果有以下两种情形： 在二叉搜索树的内结点中找到 「x=xi」; 在二叉搜索树的叶结点中确定x属于 「(xi, xi+1）」。...定义e[i,j] 为在包含关键字ki, …，kj的最优二叉搜索树中进行一次搜索的期望代价。最终，我们希望计算出e[1, n]。...虽然我们将看到如何计算root[i, 月的值，但是利用这些值来构造最优二叉搜索树的问题将留作练习（练习15.5-1)。...这个for循环在找到更好的关键字作为根结点时，会将其下标r保存在root[i, j]中。...[n + 2]; // TODO i 到 j 这一段的总概率，在加一层根节点时需要用到 // 为避免每次计算e[i, j]都重新计算w(i,j)的值，直接将这些值存放在
引用传递是指对象被引用传递，意味着传递的并不是实际的对象，而是对象的引用。 因此，外部对引用对象的改变会反映到所有的对象上。 JDK 中常用的包有哪些？...HashMap 的底层实现你知道吗？ 在 Java8 之前，其底层实现是数组 + 链表实现，Java8 使用了数组 + 链表 + 红黑树实现。此时你可以简单的在纸上画图分析： ?...此算法避免了 “标记-清除” 的碎片问题，同时也避免了 “复制” 算法的空间问题。 04. root 搜索算法中，哪些可以作为 root？...答： 索引 是对数据库表中一列或多列的值进行排序的一种结构，使用索引可快速访问数据库表中的特定信息； 底层数据结构是 B+ 树； 使用 B+ 树的原因：查找速度快、效率高，在查找的过程中...子句的输出； having 子句用来从分组的结果中筛选行； having 和 where 的区别： 语法类似，where 搜索条件在进行分组操作之前应用；having 搜索条件在进行分组操作之后应用
即 在一个数据库表中，一个表中只能保存一种数据，不能将多种数据保存在同一张数据库表中； 第三范式：字段冗余性，确保每列均与主键列直接相关，不存在传递依赖 在第二范式的基础上，确保数据表中的 每列数据和主键直接相关...更新删除等操作频率也高，或者要 保证数据完整性，支持 高并发、外键和事务等； Memory：将所有数据保存在 RAM 中，在需要快速查找引用和其他类似数据情况下，能提供较快的访问； Merge：允许 MySQL...DBA 或开发人员将一系列等同的 MyISAM 表以逻辑方式组合在一起并作为一个对象引用，适合于数据仓库等 VLDB 环境； 4....索引无法避免回表查询数据，但 B+ 树在一定条件下（聚簇索引、覆盖索引等）只需要通过索引完成查询； Hash 索引在等值查询时较快，但不稳定，性能不可预测；但 B+ 树的查询效率较稳定，对所有查询均是从根节点到叶子节点...，进行查找时，调用一次 Hash 函数就能获取到响应的键值，然后进行回表查询获取数据库中的数据； B+ 树索引 B+ 树底层实现是多路平衡查找树，对每次的查询均从根节点出发，查找到叶子节点就获得所要查询的键值
这和C++中的智能指针很像，智能指针也是将一个指针封装，然后通过引用计数或是其他方法完成自动释放内存的功能。...不同的是unordered_map不会根据key的大小进行排序， 2) 存储时是根据key的hash值判断元素是否相同，即unordered_map内部元素是无序的，而map中的元素是按照二叉搜索树存储...新元素50在插入堆中后，先放在vector的end()存着，之后执行上溯过程，调整其根结点的位置，以便满足max heap的性质，如果了解大根堆的话，这个原理跟大根堆的调整过程是一样的。...根节点68被pop之后，移到了vector的最底部，将24挤出，24被迫从根节点开始与其子节点进行比较，直到找到合适的位置安身，需要注意的是pop之后元素并没有被移走，如果要将其移走，可以使用pop_back...(k, T()))).first); //解引用 (*((insert(value_type(k, T()))).first)).second; //取出实值 由于这个实值是以引用方式传递，因此作为左值或者右值都可以
[84] 解释C语言中的“值传递”、“地址传递”和“引用传递”的区别 值传递：在这种情况下，函数会用一块新的内存去存储变量，将参数的值复制进来，并且函数内部对参数的修改，不会影响到外部。...之后在函数体内一直是对形参x,y进行操作。并没有对a,b进行任何操作。函数只是把a,b的值通过赋值传递将值传递给了x,y。函数里操作的只是x,y的值，并不是a,b的值。...线性搜索 二进制搜索 插入排序 合并排序 桶排序 算法的时间复杂度代表了算法的运行时间，n代表输入算法的参数数量。...“ rsync”命令最常见的用途之一是在两台计算机之间执行数据备份和镜像磁盘等操作。 [98] C/C++中"\0"字符的用途是什么？ 字符串总是以'\0'作为串的结束符。...因此当把一个字符串存入一个数组时，也把结束符 '\0'存入数组，并以此作为该字符串是否结束的标志。 [99] 什么是二叉树？ 二叉树是链表概念的扩展。
Java 中的值传递和引用传递 答： 值传递是指对象被值传递，意味着传递了对象的一个副本，即使副本被改变，也不会影响源对象。引用传递是指对象被引用传递，意味着传递的并不是实际的对象，而是对象的引用。...HashMap 的底层实现你知道吗？ 答： 在 Java8 之前，其底层实现是数组 + 链表实现，Java8 使用了数组 + 链表 + 红黑树实现。此时你可以简单的在纸上画图分析： ? 04....多线程和单线程的区别和联系： 答： 在单核 CPU 中，将 CPU 分为很小的时间片，在每一时刻只能有一个线程在执行，是一种微观上轮流占用 CPU 的机制。...此算法避免了 “标记-清除” 的碎片问题，同时也避免了 “复制” 算法的空间问题。 04. root 搜索算法中，哪些可以作为 root？...答： 由域名→IP 地址 寻找 IP 地址的过程依次经过了浏览器缓存、系统缓存、hosts 文件、路由器缓存、 递归搜索根域名服务器。
有些OJ题使用C语言方式实现比较麻烦，比如有些地方要返回动态开辟的二维数组，非常麻烦。 因此本节用C++语言对二叉树部分进行收尾总结。...仔细观察我们会发现如果对一棵搜索二叉树进行中序遍历的话 其实就能得到一个结点值的升序序列。 那了解了搜索二叉树的概念，接下来我们就来手撕一个搜索二叉树。 2....我们来分析一下 首先看插入成功的情况： 在搜索二叉树中，要插入一个元素时，如果可以 插入，那么它插入的位置一定是确定的。...7.2 代码实现 但是有一个问题，我们找到空插入的时候，如何和它的父亲链接起来？ 我们可能会想到这样的方法，比如把父亲作为递归的参数进行传递，或者去判断root的子树为空而不是它本身为空。...不可以的，因为C++中的引用是不能改变指向的，引用一旦引用一个实体之后，就不能再引用其他实体 而这里递归的话，每次递归都相当于创建了一个新的引用，而不是改变上一层的引用的指向。
，将内存中的内容逐个拷贝，在 C++ 11 中可以借助右值引用实现移动拷贝构造和移动赋值来解决这个问题。...如果拷贝构造函数的参数不是当前类的引用，而是当前类的对象，那么在调用拷贝构造函数时，会将另外一个对象直接传递给形参，这本身就是一次拷贝，会再次调用拷贝构造函数，然后又将一个对象直接传递给了形参，将继续调用拷贝构造函数...map 的内部实现是一个红黑树（红黑树是非严格平衡二叉搜索树，而AVL是严格平衡二叉搜索树），其具有如下性质： 红黑树具有自动排序的功能，因此map内部的所有元素都是有序的 查找、插入、删除的时间复杂度为...log(n) map中的元素是按照二叉搜索树（又名二叉查找树、二叉排序树，特点就是左子树上所有节点的键值都小于根节点的键值，右子树所有节点的键值都大于根节点的键值）存储的，使用中序遍历可将键值按照从小到大遍历出来...通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍，因此，红黑树是一种弱平衡二叉树，相对于要求严格的AVL树来说，它的旋转次数少，所以对于搜索，插入，删除操作较多的情况下
，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。...返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。 一般来说，删除节点可分为两个步骤： 首先找到需要删除的节点；如果找到了，删除它。说明：要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。...递归 递归三部曲： 确定递归函数参数以及返回值 说道递归函数的返回值，在二叉树：搜索树中的插入操作中通过递归返回值来加入新节点， 这里也可以通过递归返回值删除节点。...这里我在介绍一种通用的删除，普通二叉树的删除方式（没有使用搜索树的特性，遍历整棵树），用交换值的操作来删除目标节点。...搜索树中的删除操作
它可以具有最少的零个节点，这在节点具有NULL值时发生。 ? image 二进制搜索树：二叉搜索树（BST）是二叉树。左子树包含其键小于节点键值的节点，而右子树包含其键大于或等于节点键值的节点。...image Trie(前缀树或字典树)： Trie是一棵树。在trie中，每个节点（根节点除外）存储一个字符或一个数字。...通过将trie从根节点向下遍历到特定节点n，可以形成字符或数字的公共前缀，其也由特里结构的其他分支共享。 ?...image 搜索：搜索是基于密钥查找内容。有线性搜索和二进制搜索。 线性搜索：线性搜索是一种在列表中查找目标值的方法。它按顺序检查列表中每个元素的目标值，直到找到匹配项或者直到搜索完所有元素为止。...image 二进制搜索：二进制搜索是一种有效的算法，用于从有序的项目列表中查找项目。它的工作原理是反复将列表中可能包含该项目的部分分成两半; 直到你将可能的位置缩小到一个。
为什么要使用设备树来替代传统的总线设备驱动模型 传统的总线设备驱动是将设备信息描述在C代码中，当需要修改驱动相关的硬件信息时，就得修改具体的代码文件，再全编译内核。...将驱动程序设计成硬件无关的类型，一切设备资源（比如memory，interrupt，clk，pinctrl）在设备树文件中定义。内核来适配驱动和设备信息。...dts 是设备树源码文件； dtsi文件类似include头文件，可以被dts文件包含； dtb是将 dts编译以后得到的二进制文件。...与此同时，.dts 文件也可以引用 C 语言中的.h 文件，甚至也可以引用.dts 文件。...上例中： “/”是根节点，每个设备树文件只有一个根节点。
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