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人工智能-数学基础总结

九层之台,起累土:线性代数 ---- 必备的数学知识是理解人工智能不可或缺的要素,今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,而这些数学模型又都离不开线性代数(linear algebra)的理论框架 image 窥一斑而知全豹:数理统计 ---- 人工智能必备的数理统计基础,着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式,其要点如下: 数理统计的任务是根据可观察的样本反过来推断总体的性质; 推断的工具是统计量 image 最优化方法 ---- 人工智能必备的最优化方法基础,着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式,其要点如下: 通常情况下,最优化问题是在无约束情况下求解给定目标函数的最小值; 在线性搜索中,确定寻找最小值时的搜索方向需要使用目标函数的一阶导数和二阶导数 人工智能必备的数理统计基础,着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式,其要点如下: 数理统计的任务是根据可观察的样本反过来推断总体的性质; 推断的工具是统计量,统计量是样本的函数,是个随机变量; 参数估计通过随机抽取的样本来估计总体分布的未知参数 ; 基于谓词逻辑系统可以实现具有自动推理能力的人工智能; 不完备性定理向“认知的本质是计算”这一人工智能的基本理念提出挑战。

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人工智能背后的数学

1963年本科毕业同济大学应用数学专业,先后从事油田开发和石油物探计算机应用与软件开发。曾任中国石油集团地球物理勘探局副总工程师、华中理工大学和同济大学教授。 1982年本科毕业复旦大学物理系物理学专业,2009年获中国石油大学地球勘探与信息技术专业博士学位。长期从事地震信号分析与处理方法研究、应用软件开发和技术管理工作。 这篇读书札记讨论人工智能背后的数学人工智能离不开数学 术语“人工智能(AI)”由两个词组成,“人工”和“智能”。“人工”一词意味着人造,而“智能”一词则意味着思维能力(如,学习、推理和解决问题)。 该书的第四部分致力神经网络和深度学习。最后,第五部分讨论了人工智能的一项重要工作,即自然语言理解。 显然,人工智能这五个主要研究领域背后的数学,不尽相同。所以,如果问“人工智能背后的数学是什么?” ,从不同人工智能研究者,可能得到不同的答案。 有许多数学分支有助于人工智能和机器学习。

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    人工智能与大学数学是“近亲”

    人工智能的发展,主要得意三个方面: GPU的发展使并行计算变得速度更快、成本更低、性能更强大; 深度学习算法大大提升了人工智能在语音、图像处理等应用层面的准确度; 与此同时,存储设备的容量变得越来越大 今天的这篇文章主要跟大家讲述人工智能与大学数学(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)间密不可分的关系。 人工智能——为机器赋予人的智能 人工智能分为“强人工智能”和“弱人工智能”。 大学期间,我们学习的数学课程涵盖了机器学习75%-85%的理论基础。什么?大学数学原来这么有用!试想一下,我们与人工智能的距离还是我们之前想象的那么遥远吗。 目前越来越多的院校开设了人工智能必修课或者选修课,如果将“人工智能”作为一门课程,那么其与大学数学这门课程,算不算近亲呢? 难怪Facebook人工智能研究院院长、深度学习大牛Yann LeCun认为“要研究机器学习,本科应尽量多学数学课程”。 ?

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    【知识】人工智能数学基础知识

    数学是打开科学大门的钥匙。——培根 数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法,也是理解复杂算法的必备要素。 今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,要了解人工智能,首先要掌握必备的数学基础知识,具体来说包括: 线性代数:如何将研究对象形式化? 概率论:如何描述统计规律? 01 线性代数:如何将研究对象形式化 事实上,线性代数不仅仅是人工智能的基础,更是现代数学和以现代数学作为主要分析方法的众多学科的基础。从量子力学到图像处理都离不开向量和矩阵的使用。 着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式来看,线性代数要点如下:线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象,并描述其静态和动态的特性;向量的实质是 n 维线性空间中的静止点;线性变换描述了向量或者作为参考系的坐标系的变化 总之,线性代数之于人工智能如同加法之于高等数学,是一个基础的工具集。 02 概率论:如何描述统计规律? 除了线性代数之外,概率论也是人工智能研究中必备的数学基础。

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    人工智能数学基础 | AI基础

    人工智能的基础是数学,这一点已经是确定无疑的共识了。 但“数学”二字所包含的内涵与外延太广,到底其中的哪些内容和当前的人工智能技术直接相关呢? 今天我们就来看看入门人工智能所需要的数学知识。 人工智能必备高等数学知识点清单 AI 技术岗所要求的高等数学知识,大致可以分为四个方面:微积分、概率统计、线性代数,和最优化理论。 每个分领域都至少是一本书(也可以是一摞书)。 人工智能背后的数学大神们 上述知识点,看起来好像有点吓人哦,不像是“我能记得住”的样子。 有没有办法能够轻松愉快不累且高效地掌握人工智能(机器学习/深度学习)领域要用到的数学知识呢? 这里推荐一种笔者在探索中逐步发现的,简单直接又有些趣味的方法:以数学家为主线学习高等数学知识 —— 也就是,“以人为轴”学AI数学。 我们先来看看下面这些画像吧: ? 你能认出几个? 拉普拉斯算子微积分和线性代数而言都是非常重要的基石。 傅立叶变换在时域信号和频域信号之间的桥梁作用成就了整个语音领域。 当然,还有下面这位: ?

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    人工智能数学基础|回归分析理论

    在回归分析中,首先根据研究对象的性质和研究分析的目的,对变量进行自变量和因变量的划分。

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    【知识】人工智能数学基础知识

    数学是打开科学大门的钥匙。——培根 数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法,也是理解复杂算法的必备要素。 今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,要了解人工智能,首先要掌握必备的数学基础知识,具体来说包括: 线性代数:如何将研究对象形式化? 概率论:如何描述统计规律? 线性代数:如何将研究对象形式化 事实上,线性代数不仅仅是人工智能的基础,更是现代数学和以现代数学作为主要分析方法的众多学科的基础。从量子力学到图像处理都离不开向量和矩阵的使用。 着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式来看,线性代数要点如下:线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象,并描述其静态和动态的特性;向量的实质是 n 维线性空间中的静止点;线性变换描述了向量或者作为参考系的坐标系的变化 总之,线性代数之于人工智能如同加法之于高等数学,是一个基础的工具集。 概率论:如何描述统计规律? 除了线性代数之外,概率论也是人工智能研究中必备的数学基础。

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    人工智能】机器学习的框架偏向Python原因

    最后,得益Python对C的接口,很多像gnumpy, theano这样高效、Python接口友好的库可以加速程序的运行,在强大团队的支撑下,这些库的效率可能比一个不熟练的程序员用C写一个月调优的效率还要高

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    数学教育中人工智能系统的分类

    本章概述了不同的人工智能(AI)系统,这些系统正在用于数学教育(ME)的当代数字工具中。 它的目标是人工智能和机器学习(ML)的研究人员,我们为他们阐明了一些正在用于教育应用的具体技术;以及ME的研究人员,我们为他们澄清:1)当前人工智能技术的可能性是什么,2)仍然无法达到的,3)在不久的将来可以预期的是什么 我们通过建立作为数字ME应用程序组件的人工智能工具的高级分类来开始我们的分析。然后,我们详细描述了这些人工智能工具,特别是ML,是如何被用于两个关键的应用,特别是基于人工智能的计算器和智能辅导系统。 数学教育中人工智能系统的分类.pdf

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    让劳动者更好受益人工智能发展

    由于人工智能具有替代人类劳动的作用,不少人担心这会导致部分劳动者失去工作。现实中,在某些领域也确实已经出现了人工智能取代劳动力的现象。那么,人工智能的进一步发展会不会引发大规模的失业? 主要替代规则性较强的劳动 尽管人工智能可以替代多种人类劳动,但不同类型的劳动被人工智能所替代的难易程度是有较大差异的。 某项劳动被人工智能替代的难易程度,最主要取决劳动规则性的强弱——规则性较强的劳动更多按照既定的标准化、程序化规则来执行任务,相对而言较容易被人工智能所取代;而规则性较弱的劳动,多涉及直觉、沟通、组织、 一方面,人工智能的发展将直接创造出诸如人工智能研发、使用、监管、培训方面的新工作岗位;另一方面,人工智能技术进步将提高生产效率、促进生产和收入增长。 虽然非规则性的体力劳动和简单劳动较难被人工智能所代替,但对这些劳动的需求并不会有较大的增长空间。因此,人工智能发展总体上是属于技能偏向型技术进步,未来对劳动力的需求将明显偏向具有更高技能的人才。

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    学习人工智能需要哪些必备的数学基础?

    对于大多数的新手来说,如何入手人工智能其实都是一头雾水,比如到底需要哪些数学基础、是否要有工程经验、对于深度学习框架应该关注什么等等。 那么,学习人工智能该从哪里开始呢? 人工智能的学习路径又是怎样的? 数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法,也是理解复杂算法的必备要素。 今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,要了解人工智能,首先要掌握必备的数学基础知识,具体来说包括: 线性代数:如何将研究对象形式化? 概率论:如何描述统计规律? 事实上,线性代数不仅仅是人工智能的基础,更是现代数学和以现代数学作为主要分析方法的众多学科的基础。从量子力学到图像处理都离不开向量和矩阵的使用。 总之,线性代数之于人工智能如同加法之于高等数学,是一个基础的工具集。 概率论:如何描述统计规律? 除了线性代数之外,概率论也是人工智能研究中必备的数学基础。

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    北大董彬教授:浅谈人工智能数学

    人工智能其实跟这些机器没有本质的区别。人工智能可以说是大脑或者智力的一个延伸。人工智能和人类是什么样的关系呢?其实跟上面这些机器是一样的,它可以辅助我们去做决策和判断,最终服务人类。 这是Cybernetics的核心概念,人工智能的一个很重要的理论基础就来自Cybernetics。 假如我们设计了一个人工智能,怎么来判断它真的是智能呢?有很多种方式去评判,比较经典的叫图灵测试。 其含义就是,研究人员开始大量大范围的使用已有的和发展新的数学工具。在1956年提出人工智能时,计算能力有限和能够用到的数学工具也非常有限。 2000年左右,我们开始有大量的数学工具可以用,这也是人工智能开始回暖的一个重要的因素。 4.2 图像识别中的数学数学上来讲,现在人工智能比较标志性的技术是深度学习。可以用最优控制的语言,或者用微分方程的语言来描述、刻画、分析模型和算法。这些模型和算法所涉及到很多数学问题。

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    AI 技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能(六)——巧用数学符号

    【AI100 导读】欢迎阅读《数学不好,也可以学好人工智能》系列的第六篇文章。如果你错过了之前的五部分,一定记得把它们找出来看一下! 如果你阅读过本系列的前五篇文章,你一定知道学习人工智能未必需要具备太多的数学方面的知识,你可以立刻全身心地投入到实际的教程和书籍中。 然而,还是有很多学习数学符号的理由的。 记住第4部分《数学不好,也可以学习人工智能》(AI 技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能(四)——图解张量)中用猫证明张量的部分,矢量是数字的单行或单列。每行或每列是矩阵中的独立向量。 :数学不好,也可以学习人工智能)中介绍的那些书籍,或者如果你有微积分、代数和几何的背景。 AI技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能 AI 技术讲座精选: 数学不好,也可以学习人工智能(二) AI 技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能(三) AI 技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能

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    在新的数学证明中,人工智能取胜

    来源:ScienceAI本文约2000字,建议阅读9分钟一个以 AlphaGo 等人工智能系统为原型的新计算机程序解决了组合学和图论中的几个未解决问题。 Hogben 和 Reinhart 的问题是 Wagner  使用人工智能解决的四个问题之一。 Wagner 开始尝试使用类似的策略来提出反例——与数学假设相矛盾(或「反」)的例子,从而证明它是错误的。他将寻找反例重新想象成一场猜谜游戏,然后在数十个开放的数学问题上尝试了他的程序。 在数学家将他们的领域让给机器之前,如果有的话,还需要很长时间。与此同时,那些想要利用人工智能的人需要睁大眼睛寻找将其纳入研究的机会。 Williamson 说,这就是其他新技术(例如电力)最终揭示其潜力的方式,他认为人工智能没有理由与众不同。 「我们没有发现问题,然后说,[我们必须用电来解决这个问题。]

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    Google 人工智能 DeepMind 高中数学没及格

    在围棋这个人类一直以来占据着优势的项目里,谷歌旗下DeepMind开发的人工智能(AI)AlphaGo已经先后击败了柯洁和李世石两位顶尖棋手。 《分析神经模型的数学推理能力》 4月2日,谷歌旗下的DeepMind团队公布了一份名为《分析神经模型的数学推理能力》的研究报告。 在这项研究中,团队让AI接受一项包含了算术、几何、概率和测量的数学测试,考题有 40 题,难度大约是英国高中数学的程度。 ? ? DeepMind给出的40道英国高中数学题 不过,在这40道高中难度的数学题中,拥有强大通用算法和远超人类计算能力的人工智能,却只答对了14题,正确率只有35%,是实打实的不及格。 为什么人工智能无法答对高中数学题呢? 原来,最主要的原因是AI“看不懂”题目。DeepMind旗下的AI虽然已经拥有了极强的机器翻译能力,但依然抵不住数学问题的复杂性和语言多样性的压力。 ?

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    易观揚:数据分析是人工智能的基础构件

    论坛上,易观董事长于揚在主题演讲《数据分析是人工智能的基础构件》中,从数据的角度分享了 AI 对产业产生的直观改变。 以下为演讲实录,AI 科技大本营做了不改变原意的整理: 行业发展的三个趋势 揚:各位朋友大家下午好! 首先祝贺CSDN,可能有些朋友会觉得奇怪:为什么在CSDN主场,易观也深度参与? 第三个,人工智能会成为新的基础设施。 我觉得这是易观强项,我们有将近2000个企业来自7到8个大行业,十几个细分小行业,里面大量丰富应用场景,包括易观自身应用场景,我相信会给未来CSDN创业团队能够让他们去有展示他们才华的地方。 我们特别希望能够把这样一个数据分析作为人工智能技术构件放在整个合作过程当中,能够赋能我们未来的 AI 从业者,赋能未来 AI 创业公司,从而真正能够帮助到所有的希望用 AI 来提升自己运营效果,用 AI

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    易观揚:数据分析是人工智能的基础构件

    论坛上,易观董事长于揚在主题演讲《数据分析是人工智能的基础构件》中,从数据的角度分享了 AI 对产业产生的直观改变。 以下为演讲实录,AI 科技大本营做了不改变原意的整理: 行业发展的三个趋势 揚:各位朋友大家下午好! 首先祝贺CSDN,可能有些朋友会觉得奇怪:为什么在CSDN主场,易观也深度参与? 第三个,人工智能会成为新的基础设施。 我觉得这是易观强项,我们有将近2000个企业来自7到8个大行业,十几个细分小行业,里面大量丰富应用场景,包括易观自身应用场景,我相信会给未来CSDN创业团队能够让他们去有展示他们才华的地方。 我们特别希望能够把这样一个数据分析作为人工智能技术构件放在整个合作过程当中,能够赋能我们未来的 AI 从业者,赋能未来 AI 创业公司,从而真正能够帮助到所有的希望用 AI 来提升自己运营效果,用 AI

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    马化腾:电力时代孕育了计算机,人工智能兴盛云计算

    我想在云还没有发展得非常成熟的时候,人工智能可能还有很长一段路需要走,甚至未来包括量子计算、量子通信等技术发展成熟之后,才会对人工智能的发展有更大的促进。所以我觉得人工智能还是可知可管可控的。 我推测也许就是人工智能。云+人工智能也许就相当于是电+计算机。 我们也可以举很多行业的案例。 这个想法来自微信红包:我们觉得红包的实体都可以瞬间电子化,在微信里面迅速的流转,为什么我们用了几十年的发票不能更加智能化呢?从计算机、信息的角度来说,这个并不是很难,所以我们一直在推动。 云、大数据、人工智能是不可分割的。 未来人工智能如果和医疗进行结合,再有更多的医疗数据,可以极大地提升人工智能在医疗的应用。

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    Python中的数学模块:数学数学

    参考链接: Python中的复数3(三角函数和双曲线函数) 在日常生活中编写程序时,通常会遇到需要使用一些数学知识才能完成任务的情况。 虽然您不能直接使用这些功能,但是可以通过首先包含两个数学模块来访问它们。 这些模块是math和cmath 。     第一个使您可以访问实数的双曲,三角和对数函数,而后一个则使您可以处理复数。 数学模块提供hypot(a, b)函数来计算斜边的长度。     幸运的是, 数学模块提供了许多功能来帮助我们计算对数。     您可以使用log(x,[base])计算给定基数的给定x的对数。 如果省略了可选的基本参数,则x的对数将以e为底。 这里, e是一个数学常数,其值为2.71828182 ....,可以使用math.e对其进行访问。 顺便说一句,Python还允许您使用math.pi访问另一个常数π。

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