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人工智能背后的数学

这篇读书札记讨论人工智能背后的数学人工智能离不开数学 术语“人工智能(AI)”由两个词组成,“人工”和“智能”。“人工”一词意味着人造,而“智能”一词则意味着思维能力(如,学习、推理和解决问题)。 最后,第五部分讨论了人工智能的一项重要工作,即自然语言理解。 显然,人工智能这五个主要研究领域背后的数学,不尽相同。所以,如果问“人工智能背后的数学是什么?” ,从不同人工智能研究者,可能得到不同的答案。 有许多数学分支有助于人工智能和机器学习。 掌握人工智能背后的数学,不同于传统的数理研究。17世纪牛顿-胡克数学家之战时代的数学,要用笔和纸来钻研定理、推导和问题,然后第二天互相挑战。 【结语】 国内去年一度盛传的“徐匡迪之问”——“中国有多少数学家投入到人工智能的基础算法研究中?”引发过共鸣,不但为学术界所关注,也推动业界重视数学模型的研究和算法设计的创新。

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人工智能-数学基础总结

九层之台,起于累土:线性代数 ---- 必备的数学知识是理解人工智能不可或缺的要素,今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,而这些数学模型又都离不开线性代数(linear algebra)的理论框架 image 窥一斑而知全豹:数理统计 ---- 人工智能必备的数理统计基础,着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式,其要点如下: 数理统计的任务是根据可观察的样本反过来推断总体的性质; 推断的工具是统计量 image 最优化方法 ---- 人工智能必备的最优化方法基础,着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式,其要点如下: 通常情况下,最优化问题是在无约束情况下求解给定目标函数的最小值; 在线性搜索中,确定寻找最小值时的搜索方向需要使用目标函数的一阶导数和二阶导数 人工智能必备的数理统计基础,着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式,其要点如下: 数理统计的任务是根据可观察的样本反过来推断总体的性质; 推断的工具是统计量,统计量是样本的函数,是个随机变量; 参数估计通过随机抽取的样本来估计总体分布的未知参数 ; 基于谓词逻辑系统可以实现具有自动推理能力的人工智能; 不完备性定理向“认知的本质是计算”这一人工智能的基本理念提出挑战。

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    人工智能与大学数学是“近亲”

    今天的这篇文章主要跟大家讲述人工智能与大学数学(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)间密不可分的关系。 人工智能——为机器赋予人的智能 人工智能分为“强人工智能”和“弱人工智能”。 接下来我将为大家说明成为一名机器学习科学家/工程师需要的最低程度的数学,以及每个数学概念的重要性。 ? 1. 大学期间,我们学习的数学课程涵盖了机器学习75%-85%的理论基础。什么?大学数学原来这么有用!试想一下,我们与人工智能的距离还是我们之前想象的那么遥远吗。 目前越来越多的院校开设了人工智能必修课或者选修课,如果将“人工智能”作为一门课程,那么其与大学数学这门课程,算不算近亲呢? 难怪Facebook人工智能研究院院长、深度学习大牛Yann LeCun认为“要研究机器学习,本科应尽量多学数学课程”。 ?

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    【知识】人工智能数学基础知识

    数学是打开科学大门的钥匙。——培根 数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法,也是理解复杂算法的必备要素。 今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,要了解人工智能,首先要掌握必备的数学基础知识,具体来说包括: 线性代数:如何将研究对象形式化? 概率论:如何描述统计规律? 01 线性代数:如何将研究对象形式化 事实上,线性代数不仅仅是人工智能的基础,更是现代数学和以现代数学作为主要分析方法的众多学科的基础。从量子力学到图像处理都离不开向量和矩阵的使用。 着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式来看,线性代数要点如下:线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象,并描述其静态和动态的特性;向量的实质是 n 维线性空间中的静止点;线性变换描述了向量或者作为参考系的坐标系的变化 总之,线性代数之于人工智能如同加法之于高等数学,是一个基础的工具集。 02 概率论:如何描述统计规律? 除了线性代数之外,概率论也是人工智能研究中必备的数学基础。

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    人工智能数学基础 | AI基础

    人工智能的基础是数学,这一点已经是确定无疑的共识了。 但“数学”二字所包含的内涵与外延太广,到底其中的哪些内容和当前的人工智能技术直接相关呢? 今天我们就来看看入门人工智能所需要的数学知识。 人工智能必备高等数学知识点清单 AI 技术岗所要求的高等数学知识,大致可以分为四个方面:微积分、概率统计、线性代数,和最优化理论。 每个分领域都至少是一本书(也可以是一摞书)。 人工智能背后的数学大神们 上述知识点,看起来好像有点吓人哦,不像是“我能记得住”的样子。 有没有办法能够轻松愉快不累且高效地掌握人工智能(机器学习/深度学习)领域要用到的数学知识呢? 这里推荐一种笔者在探索中逐步发现的,简单直接又有些趣味的方法:以数学家为主线学习高等数学知识 —— 也就是,“以人为轴”学AI数学。 我们先来看看下面这些画像吧: ? 你能认出几个? 对照我们亟待掌握的知识点,以这些理论的提出者为基点,沿着数学史学习之,并同步了解数学发展的进程。顺便还可以以大神们之间的交往和恩怨等八卦作为润滑剂。

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    【知识】人工智能数学基础知识

    数学是打开科学大门的钥匙。——培根 数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法,也是理解复杂算法的必备要素。 今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,要了解人工智能,首先要掌握必备的数学基础知识,具体来说包括: 线性代数:如何将研究对象形式化? 概率论:如何描述统计规律? 线性代数:如何将研究对象形式化 事实上,线性代数不仅仅是人工智能的基础,更是现代数学和以现代数学作为主要分析方法的众多学科的基础。从量子力学到图像处理都离不开向量和矩阵的使用。 着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式来看,线性代数要点如下:线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象,并描述其静态和动态的特性;向量的实质是 n 维线性空间中的静止点;线性变换描述了向量或者作为参考系的坐标系的变化 总之,线性代数之于人工智能如同加法之于高等数学,是一个基础的工具集。 概率论:如何描述统计规律? 除了线性代数之外,概率论也是人工智能研究中必备的数学基础。

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    数学教育中人工智能系统的分类

    本章概述了不同的人工智能(AI)系统,这些系统正在用于数学教育(ME)的当代数字工具中。 它的目标是人工智能和机器学习(ML)的研究人员,我们为他们阐明了一些正在用于教育应用的具体技术;以及ME的研究人员,我们为他们澄清:1)当前人工智能技术的可能性是什么,2)仍然无法达到的,3)在不久的将来可以预期的是什么 我们通过建立作为数字ME应用程序组件的人工智能工具的高级分类来开始我们的分析。然后,我们详细描述了这些人工智能工具,特别是ML,是如何被用于两个关键的应用,特别是基于人工智能的计算器和智能辅导系统。 数学教育中人工智能系统的分类.pdf

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    人工智能时代来临,还在炫耀孩子能100分?

    对于人工智能将给我们带来什么?学术界和企业界有着激烈的争论,目前的主流观点是,人工智能将会极大地提高生产力和经济政治决策水平,推动经济和科技高速发展。 执行精细操作的工业机器人 人工智能对教育的启示 面对人工智能技术的普及,我们现有的教育体系和学习方法,迫切需要改变。 人工智能的学习方法不是通过逐字逐句的阅读,而是通过搜索海量数据,形成大概率正确的判断。 考试机器人 和人工智能相比,孩子们的优势在哪里? 作为人类,我们可以理解文字背后的意义,这是人工智能所欠缺的。 人工智能并不理解这个答案为什么是正确的,也不知道每个题目说的是什么意思。我们的孩子,真的会被这样“傻”的人工智能超越吗? 但是,随着人工智能技术的研究,学者们逐渐找到了解决方案。作为计算机学科一个分支的人工智能,应用大量数学、心理学和哲学等学科的知识,通过编程来处理我们在现实中遇到的问题。

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    学习人工智能需要哪些必备的数学基础?

    对于大多数的新手来说,如何入手人工智能其实都是一头雾水,比如到底需要哪些数学基础、是否要有工程经验、对于深度学习框架应该关注什么等等。 那么,学习人工智能该从哪里开始呢? 人工智能的学习路径又是怎样的? 数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法,也是理解复杂算法的必备要素。 今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上,要了解人工智能,首先要掌握必备的数学基础知识,具体来说包括: 线性代数:如何将研究对象形式化? 概率论:如何描述统计规律? 事实上,线性代数不仅仅是人工智能的基础,更是现代数学和以现代数学作为主要分析方法的众多学科的基础。从量子力学到图像处理都离不开向量和矩阵的使用。 总之,线性代数之于人工智能如同加法之于高等数学,是一个基础的工具集。 概率论:如何描述统计规律? 除了线性代数之外,概率论也是人工智能研究中必备的数学基础。

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    北大董彬教授:浅谈人工智能数学

    其中一个发起人叫John McCarthy,是一名应用数学家。 人工智能在发展的过程中几经起落。在达特茅斯会议之后其实有很多人开始研究人工智能,但是很快就到了第一次寒冬。那么为什么出现了低潮呢? 其含义就是,研究人员开始大量大范围的使用已有的和发展新的数学工具。在1956年提出人工智能时,计算能力有限和能够用到的数学工具也非常有限。 2000年左右,我们开始有大量的数学工具可以用,这也是人工智能开始回暖的一个重要的因素。 4.2 图像识别中的数学数学上来讲,现在人工智能比较标志性的技术是深度学习。可以用最优控制的语言,或者用微分方程的语言来描述、刻画、分析模型和算法。这些模型和算法所涉及到很多数学问题。 怎么让现在的人工智能算法能够基于很少的样本做出准确的识别呢?现在有大量的研究工作,基本上是在数据、模型和算法三个层面引入先验知识,这需要使用大量数学工具。 5 人工智能的未来 我们展望一下未来。

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    AI 技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能(六)——巧用数学符号

    【AI100 导读】欢迎阅读《数学不好,也可以学好人工智能》系列的第六篇文章。如果你错过了之前的五部分,一定记得把它们找出来看一下! 如果你阅读过本系列的前五篇文章,你一定知道学习人工智能未必需要具备太多的数学方面的知识,你可以立刻全身心地投入到实际的教程和书籍中。 然而,还是有很多学习数学符号的理由的。 记住第4部分《数学不好,也可以学习人工智能》(AI 技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能(四)——图解张量)中用猫证明张量的部分,矢量是数字的单行或单列。每行或每列是矩阵中的独立向量。 :数学不好,也可以学习人工智能)中介绍的那些书籍,或者如果你有微积分、代数和几何的背景。 AI技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能 AI 技术讲座精选: 数学不好,也可以学习人工智能(二) AI 技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能(三) AI 技术讲座精选:数学不好,也可以学习人工智能

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    在新的数学证明中,人工智能取胜

    来源:ScienceAI本文约2000字,建议阅读9分钟一个以 AlphaGo 等人工智能系统为原型的新计算机程序解决了组合学和图论中的几个未解决问题。 Hogben 和 Reinhart 的问题是 Wagner  使用人工智能解决的四个问题之一。 Wagner 开始尝试使用类似的策略来提出反例——与数学假设相矛盾(或「反」)的例子,从而证明它是错误的。他将寻找反例重新想象成一场猜谜游戏,然后在数十个开放的数学问题上尝试了他的程序。 在数学家将他们的领域让给机器之前,如果有的话,还需要很长时间。与此同时,那些想要利用人工智能的人需要睁大眼睛寻找将其纳入研究的机会。 Williamson 说,这就是其他新技术(例如电力)最终揭示其潜力的方式,他认为人工智能没有理由与众不同。 「我们没有发现问题,然后说,[我们必须用电来解决这个问题。]

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    Google 人工智能 DeepMind 高中数学没及格

    在围棋这个人类一直以来占据着优势的项目里,谷歌旗下DeepMind开发的人工智能(AI)AlphaGo已经先后击败了柯洁和李世石两位顶尖棋手。 《分析神经模型的数学推理能力》 4月2日,谷歌旗下的DeepMind团队公布了一份名为《分析神经模型的数学推理能力》的研究报告。 在这项研究中,团队让AI接受一项包含了算术、几何、概率和测量的数学测试,考题有 40 题,难度大约是英国高中数学的程度。 ? ? DeepMind给出的40道英国高中数学题 不过,在这40道高中难度的数学题中,拥有强大通用算法和远超人类计算能力的人工智能,却只答对了14题,正确率只有35%,是实打实的不及格。 为什么人工智能无法答对高中数学题呢? 原来,最主要的原因是AI“看不懂”题目。DeepMind旗下的AI虽然已经拥有了极强的机器翻译能力,但依然抵不住数学问题的复杂性和语言多样性的压力。 ?

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