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【干货】理解深度学习中的矩阵运算

模型输入，多层神经元权重，激活函数等都可以定义为向量。操作/转换很自然地需要使用神经网络进行训练，同时应用于所有输入。矢量/矩阵表示和可用于它们的线性代数运算，非常适合神经网络的流水线的数据流模型。...对于所有的训练样例，对于所有层中的所有权重，重复该过程。 矩阵运算利用数学的两个基本分支 - 线性代数和微积分。绝大多数人将线性代数和微积分分开学。这两个学科在各自的领域本身就都很重要。...第一个假设是向量x的基数等于f中的标量函数的个数。这提供了一个方形雅可比矩阵。...接下来，有一些标量扩展函数是通过将矢量乘法/加入标量。该操作涉及将标量“扩展”到与矢量相同的维度，然后执行元素的乘法和加法操作。例如，y = x + b 被扩展到向量b ，并且被元素地添加到x。...第三，考虑将向量中的值转化为单个值的函数。最常见的例子是计算神经网络的损失，通常是形式y = sum(f(x))。这里y是通过将向量 f(x)的元素相加得到的标量值。

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第3章 | 基本数据类型 | 数组、向量和切片

3.6　数组、向量和切片 Rust 用 3 种类型来表示内存中的值序列。 类型 [T; N] 表示 N 个值的数组，每个值的类型为 T。...向量的元素存在于堆中，因此可以随意调整向量的大小：压入新元素、追加其他向量、删除元素等。...可以将切片视为指向其第一个元素的指针，以及从该点开始允许访问的元素数量的计数。...如果事先知道向量所需的元素数量，就可以调用 Vec::with_capacity 而不是 Vec::new 来创建一个向量，它的缓冲区足够大，可以从一开始就容纳所有元素。...然后，可以逐个将元素添加到此向量中，而不会导致任何重新分配。vec! 宏就使用了这样的技巧，因为它知道最终向量将包含多少个元素。

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Redis的设计与实现(5)-整数集合

数组的一个数组项 (item) , 各个项在数组中按值的大小从小到大有序地排列, 并且数组中不包含任何重复项. length 属性记录了整数集合包含的元素数量, 也即是 contents 数组的长度....升级 每当我们要将一个新元素添加到整数集合里面, 并且新元素的类型比整数集合现有所有元素的类型都要长时, 整数集合需要先进行升级 (upgrade) , 然后才能将新元素添加到整数集合里面...., 而且在放置元素的过程中, 需要继续维持底层数组的有序性质不变; 将新元素添加到底层数组里面....但是, 因为整数集合可以通过自动升级底层数组来适应新元素, 所以我们可以随意地将 int16_t , int32_t 或者 int64_t 类型的整数添加到集合中, 而不必担心出现类型错误, 这种做法非常灵活...整数集合 API 函数 作用 时间复杂度 intsetNew 创建一个新的整数集合. O(1) intsetAdd 将给定元素添加到整数集合里面.

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跟着大彬读源码 - Redis 10 - 对象编码之整数集合

2 升级操作 每当我们要将一个新元素添加到整数集合时，如果新元素的类型比整数集合的 encoding 类型大，整数集合就需要先进行升级操作（upgrade），然后才能将新元素添加到整数集合中。...将底层数组现有的所有元素，都转换成与新元素相同的类型，并将转换后的元素放在正确的位置上，保证原有顺序不发生改变。 将新元素添加到底层数组中。...但是，因为有了升级操作，整数集合可以通过它来自适应新元素，所以我们可以随意地将 int16_t、int32_t、和 int64_t 类型的整数添加到集合中，而不必担心出现类型错误，大大的提升了整数集合的灵活性...它们都能同时对多个集合进行元素。当对多个集合进行差集运算时，会先计算出第一个和第二个集合的差值，然后再与第三个集合做差集，依次类推。 接下来，我们一起来认识下三个操作的实现思路。...4.2 并集 并集操作最简单，只要遍历所有集合，将每一个元素都添加到最后的结果集中即可。向集合中添加元素会自动去重，所以插入的时候无需检测元素是否已存在。

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Attention is all you need 论文解析（附代码）

这一架构在处理长序列时受到了很大的限制，当新元素被合并到序列中时，它们保留来自第一个元素的信息的能力就丧失了。在编码器中，每一步中的隐含状态都与输入句子中的某个单词相关联，通常是最邻近的那个单词。...图3 多头注意力机制 由于下一层(前馈层)只需要一个矩阵，每个单词的一个向量，所以“在计算每个头部的点积之后，需要连接输出矩阵，并将它们乘以一个附加的权重矩阵Wo”[2]。...应用一个函数将句子中的位置映射为实值向量之后，网络将学习如何使用这些信息。另一种方法是使用位置嵌入，类似于单词嵌入，用向量对每个已知位置进行编码。...它按位置应用于输入，这意味着相同的神经网络会应用于属于句子序列的每一个“标记”向量。 每个子层(注意和FC网络)周围都有一个残余连接，将该层的输出与其输入相加，然后进行归一化。...每个子层周围的残差连接和层归一化，类似于编码器。 然后重复在编码器中执行的相同残差dropout。

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Unity基础系列（二）——构建一个视图（可视化数学）

从一个简单的扩展MonoBehaviour的类开始，这样它就可以成为game objects对象的组件。...将一个空的游戏对象添加到场景中，通过GameObject/Create Empty，并将其放置在原点，命名为Graph。通拖动或通过其Add Component按钮将Graph组件添加到此对象。...重复实例化和定位代码，然后将乘法添加到新代码中。 ? 可以把结构体和数字相乘吗？ 通常是不能的，但是可以定义这样的功能。这需要通过创建一个具有特殊语法的方法来完成的，因此就可以像调用乘法一样调用它。...访问数组元素的方法是将其索引写入数组字段或变量后面的方括号中。对于第一个元素，数组索引从零开始，就像循环的迭代计数器一样。因此，可以使用它来访问适当的数组元素。 ? 现在需要遍历这所有的点。...（πx的正弦） 若要让此函数动起来，可以在计算正弦函数之前将当前游戏时间添加到X上。如果我们也通过π缩放时间，这个函数将每两秒重复一次。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （127）-- 算法导论11.2 2题

NewBitVector(m int) *BitVector { bv := &BitVector{} BV.bits = make([]bool, m) return BV } 3.接下来定义一个函数来将元素添加到位向量中...其中，Add函数用于将元素添加到位向量中，Delete函数用于将元素从位向量中删除，Contains函数用于判断位向量中是否包含某个元素。这三个函数的运行时间都为O(1)，符合题目要求。...2.当我们想要添加一个新元素时，我们将位向量的长度扩展到 2，并将新元素的索引位置设置为 1。这样，位向量的每一位都表示集合中的一个元素。...假设我们有一个长度为m的位向量b，表示一个包含m个不同元素的集合。我们可以使用一个哈希函数将每个元素映射到一个位置，然后将该位置的位设置为1。...这样，我们可以在O(1)时间内检查一个元素是否在集合中，因为我们只需要检查该元素的哈希值对应的位是否为1。 具体来说，我们可以将位向量b划分为多个桶，每个桶对应一个哈希值范围。

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与机器学习算法相关的数据结构

这是一个O(n)操作，其中n是数组的大小，但由于它只是偶尔发生，所以将一个新值添加到末尾的时间实际上会被分解为常数时间O(1)。它是一个非常灵活的数据结构，具有快速平均插入和快速访问。...例如，为了存储稀疏矩阵，可以在末尾添加任意数量的新元素，然后按位置对它们进行排序以使位置更快。 稀疏矩阵可用于文本分类问题. 链表 链表由几个单独分配的节点组成。...集合由非重复元素的无序列表组成。如果您添加了一个已经在集合中的元素，则不会有任何更改。由于机器学习的许多数学处理集，它们是非常有用的数据结构。...考虑几个分区，然后使用这些分区同时求解所有类的概率。 更复杂的数据结构也可以由基本结构组成。考虑一个稀疏矩阵类。在稀疏矩阵中，大多数元素为零，并且仅存储非零元素。...我们可以将每个元素的位置和值存储为三元组，并在可扩展数组中包含它们的列表。 3乘3的等式： image.png 结论 在我所做的大部分工作中，我使用了很多基本的固定长度数组。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （63）-- 算法导论6.5 2题

10 添加到堆的最后一个位置。...具体操作如下： 2.1.将插入的元素与它的父节点进行比较，如果插入的元素大于等于父节点的值，则交换它们的位置。 2.2.重复上述步骤，直到插入的元素满足堆的性质，即它小于等于其父节点。...在本例中，将元素 10 插入到堆的末尾后，堆变为 (15, 在这里插入图片描述 讯飞星火： MAX-HEAP-INSERT(A,10)是一个用于在最大堆A上插入元素的函数。...接着，从序列A的第一个元素开始遍历，对于每个元素a[i]，执行以下步骤： 1.如果a[i]小于堆顶元素a[0]，则将a[i]插入堆中，使得堆的大小增加1，同时调整堆顶元素a[0]的位置，使得它仍然是堆顶元素...2.从根节点开始向下遍历，直到找到一个大于或等于新元素 10 的位置。 3.在遍历过程中，我们比较新元素 10 和当前元素 5 的值。

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Unity基础教程系列(新)（二）——构建视图（Visualizing Math）

这是非常方便的工具，因此让我们在Unity中创建一个。如上一教程的第一部分所述，我们将从一个新项目开始。 1.1 预制体 一般通过将点放置在适当的坐标上来创建视图。为此，我们需要让点形成3D的可视化。...让我们实例化第二个实例，并将其放在向右的另一个步长上。这可以通过将右向量乘以2来完成。重复实例化和定位，然后将乘积添加到新代码中。 ? 我们可以用结构乘以数字吗？...沿两个两个单位长的线段放置十个立方体将导致它们重叠。为防止这种情况，我们将减小其缩放。默认情况下，每个立方体在每个维度上的大小均为1，因此要使其适合，我们必须将其比例缩小为2/10=1/5。...可以通过将Vector3.zero赋给它，将位置初始设置为零向量来解决此问题。 ? 1.8 使用X定义Y 这个想法是把我们的立方体的位置定义为 ? 这样我们就可以用它们来显示一个函数。...要使这个函数具有动画效果，请在计算正弦函数之前将当前游戏时间添加到X。它是通过Time.time找到的。如果我们也将时间缩放为π，那么函数将每两秒重复一次。

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【C语言】Leetcode 两数之和 （含详细题解）

题目描述         给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回它们的下标。假设每种输入只会对应一个答案，且同样的元素不能被重复利用。...tmp->key = ikey, tmp->val = ival; HASH_ADD_INT(hashtable, key, tmp); // 将新元素添加到哈希表中...首先，我们调用 find 函数来查找是否已经存在该键的元素。如果不存在，则创建新的元素并将其添加到哈希表中；如果已经存在该键的元素，则更新其值。...在函数中，我们首先初始化哈希表，然后遍历整数数组 nums。对于每个元素 nums[i]，我们在哈希表中查找是否存在与 target - nums[i] 相等的元素。..., key, tmp); // 将新元素添加到哈希表中 } else { it->val = ival; // 如果已经存在该键的元素，则更新其值 } }

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原创 | Attention is all you need 论文解析（附代码）

这一架构在处理长序列时受到了很大的限制，当新元素被合并到序列中时，它们保留来自第一个元素的信息的能力就丧失了。在编码器中，每一步中的隐含状态都与输入句子中的某个单词相关联，通常是最邻近的那个单词。...图3 多头注意力机制 由于下一层(前馈层)只需要一个矩阵，每个单词的一个向量，所以“在计算每个头部的点积之后，需要连接输出矩阵，并将它们乘以一个附加的权重矩阵Wo”[2]。...应用一个函数将句子中的位置映射为实值向量之后，网络将学习如何使用这些信息。另一种方法是使用位置嵌入，类似于单词嵌入，用向量对每个已知位置进行编码。...它按位置应用于输入，这意味着相同的神经网络会应用于属于句子序列的每一个“标记”向量。 每个子层(注意和FC网络)周围都有一个残余连接，将该层的输出与其输入相加，然后进行归一化。...每个子层周围的残差连接和层归一化，类似于编码器。 然后重复在编码器中执行的相同残差dropout。

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【c++】vector的使用

当新元素插入时候，这个数组需要被重新分配大小为了增加存储空间。其做法是，分配一个新的数组，然后将全部元素移到这个数组。...如果 n 大于当前容器size，则通过在末尾插入所需数量的元素来扩展内容，以达到 n 的大小。如果指定了 val，则新元素将初始化为 val 的副本，否则，它们将进行值初始化。...find 函数会使用元素类型的 operator== 来比较每个元素是否跟 val 相等 find 函数的行为是线性搜索；它从 first 索引开始，逐个比较每个元素直到 last 索引之前，查找一个等于...:vector 的 insert 方法用于在向量中的指定位置插入元素。...如果 position 是向量的 end() 迭代器，则新元素被添加到向量的末尾。

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深入学习Apache Spark和TensorFlow

大规模部署模型：使用Spark将经过训练的神经网络模型应用于大量数据。 超参数调整 深度学习机器学习（ML）技术的一个例子是人工神经网络。...将计算的线性分布与添加到集群中的节点的数量进行比例分配：使用13节点的集群，我们能够并行训练13个模型，相比于在一台机器上一次一个地训练模型，这转化为7倍的加速。...由于TensorFlow可以使用每个工作人员的所有内核，因此我们只能在每个工作人员上同时运行一个任务，并将他们一起批处理以限制争用。...作为一个例子，我们展示了如何从一个已经被训练的股票神经网络模型标记一组图像。...= f.read() model_data_bc = sc.broadcast(model_data) 然后将这个模型加载到每个节点上并应用于图像。

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Redis底层原理--02. 内存映射数据结构

，数组中的元素有以下两个特性： 没有重复元素； 元素在数组中从小到大排列 ---- 1.2 添加数据过程 具体逻辑在 intset.c/intsetAdd 函数。...的以下性质： 确保数组中没有重复元素； 确保数组中的元素按从小到大排序； ?...将新元素添加到集合中 ---- 1.5 元素升级的Demo 假设有一个 intset ，里面包含三个用 int16_t 方式保存的数值，分别是 1 、 2 和 3 ，它的结 构如下： intset->encoding...intset 中的所有元素，所以这些函数的复杂度都不低于 O(N) ---- 2....将节点添加到某个/某些节点的前面：在这种情况下，新节点的后面有至少一个节点 ---- 2.4 将节点添加到末端 将新节点添加到 ziplist 的末端需要执行以下四个步骤： 记录到达 ziplist 末端所需的偏移量

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与机器学习算法有关的数据结构

这是一个O（n）的操作，其中n是数组的大小，但是由于它只是偶尔发生，所以将一个新值添加到结尾的时间实际上是分配到常量时间O（1）。这是一个非常灵活的数据结构，具有快速插入和快速访问。...所以你可以输入最近的运动员的运动员号码的列表，然后按一个单独的键，在队列中登记下一个已经通过的号码。 元组 一个集合包含一个非重复元素的无序列表。如果添加已经在该集合中的元素，则不会有任何更改。...考虑几个分区，然后用来同时解决所有类的概率。 最通用的解决方案将两者结合起来，因此每个分层分区不需要是二进制分类的，但是可以通过非分层多类分类器来解决。这是在libAGF库中采取的方法。...考虑一个稀疏矩阵类。在稀疏矩阵中，大部分元素都是零，只有非零元素被存储。我们可以将每个元素的位置和值存储为一个三元组，并将它们的列表存储在一个可扩展数组中。...用于保存向量的数据结构有哪些优缺点？ 你将如何重构LIBSVM库中内核函数的计算？ 文中描述的哪些数据结构是抽象类型？ 您可以使用什么内部表示/数据结构来实现抽象数据类型？有没有包含在上面的列表中？

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变量、简单数据类型、列表

方法append( )将元素添加到列表末尾，而不影响列表中的其他所有元素。可以用append( )动态地创建列表。...使用函数sorted( )对列表进行临时排序：要保留列表元素原来的排列顺序，同时以特定的顺序呈现它们，可使用函数sorted( )函数。...sorted( )函数让你能够按特定顺序显示列表元素，同时不影响它们在列表中的原始排列顺序。...需要对列表中的每个元素都执行相同的操作时，可使用Python中的for循环。通过使用for循环，可让Python去处理这些问题。循环这种概念很重要，因为它是让计算机自动完成重复工作的常见方式之一。...刚开始使用循环时请牢记，对列表中的每个元素都执行循环指定的步骤，而不管列表包含多少个元素。如果列表中包含一百万个元素，Python就重复执行指定的步骤一百万次，且通常非常快。

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【Python】集合 set ② ( 集合常用操作 | 集合中添加元素 | 集合中移除元素 | 集合中随机取出元素 )

在 Python 中 , 集合 set 是无序的 , 因此 集合 数据容器 不支持 使用 下标索引 访问 集合元素 ; 一、集合中添加元素 调用 集合#add(新元素) 函数 , 可以将新元素添加到 集合...Tom"} # 上述集合中有两个 Tom 字符串, 由于 集合 不能重复, 第一个 Tom 字符串被删除 print(f"names = {names}, type = {type(names)}")...调用 集合#remove(已有元素) 函数 , 可以将原来的元素从 集合 数据容器 中移除 ; 移除 集合 数据容器中的 元素时 , 先确定 集合 中存在该元素 , 如果移除不存在的元素 , 会报如下异常...调用 集合#pop() 函数 , 可以 从 集合 数据容器 中 随机取出一个元素 ; 集合中不支持使用 下标索引 访问元素 , 因此只能随机取出一个元素 ; 代码示例 : 使用 name 变量接收取出的元素...; """ 集合 代码示例 """ # 集合添加新元素 names = {"Tom", "Jerry", "Jack", "Tom"} # 上述集合中有两个 Tom 字符串, 由于 集合 不能重复,

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Kotlin 集合使用详细解析

它们的工作方式类似于 fold() 和 reduce()，但从最后一个元素开始，然后再继续到前一个元素。...13.1、添加元素 add() 要将单个元素添加到列表或集合，请使用 add() 函数。指定的对象将添加到集合的末尾。...接收者的类型和参数可能不同，例如，你可以将所有内容从 Set 添加到 List。 当在列表上调用时，addAll() 会按照在参数中出现的顺序添加各个新元素。...右边是单个元素时，会移除它的第一个匹配项。 如果它是一个集合，那么它的所有元素的每次出现都会删除。 例如，如果列表包含重复的元素，它们将被同时删除。 第二个操作数可以包含集合中不存在的元素。...取而代之的是，它使用一个比较函数将元素映射到 Int 值，并搜索函数返回 0 的元素。 该列表必须根据提供的函数以升序排序。换句话说，比较的返回值必须从一个列表元素增长到下一个列表元素。

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python数据结构

将列表当做堆栈使用 列表方法使得列表可以很方便的作为一个堆栈来使用，堆栈作为特定的数据结构，最先进入的元素最后一个被释放（后进先出）。用 append() 方法可以把一个元素添加到堆栈顶。...通常应用程序将一些操作应用于某个序列的每个元素，用其获得的结果作为生成新列表的元素，或者根据确定的判定条件创建子序列。 ...这里我们将列表中每个数值乘三，获得一个新的列表： vec=[1,2,3] list1=[x*3 for x in vec]  # 列表推导式 print(list1) 运行结果： [3, 6, 9]...range(4):     transposed_row = []     for row in matrix:         transposed_row.append(row[i]) # 把遍历的元素添加到一个空列表中...然后把这个列表对象添加进来 print(transposed) 运行结果： [[1, 5, 9], [2, 6, 10], [3, 7, 11], [4, 8, 12]] del 语句 使用 del 语句可以从一个列表中依索引而不是值来删除一个元素

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