像 * 这种操作符( operator ) 介于操作数 ( operand )中间的表示法,称为 "中缀" 表示法.
算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。
上次介绍如何利用栈实现中缀表达式求值，如果我是出题官，当然要考前缀，后缀，中缀表达式相互转换，然后就变成了利用栈实现前缀和后缀表达式求值。
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可能有读者会疑惑我们为什么将num定义为int，我们这么做的原因是为了简便，或者说就是偷懒吧，因为如果要支持使用者输入小数，那么我们的程序在获取、处理输入方面的代码会更加复杂一点╮(╯_╰)╭。关于如何获取、处理输入，我们将在本文的最后给出答案。同时也会给出完整的计算器程序代码，或者说是给出完整的只支持整数输入的、不具备查错纠错能力的四则运算计算器
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原题链接 算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。
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它们都是对表达式的记法，因此也被称为前缀记法、中缀记法和后缀记法。它们之间的区别在于运算符相对与操作数的位置不同：前缀表达式的运算符位于与其相关的操作数之前；中缀和后缀同理。 举例： (3 + 4) × 5 - 6 就是中缀表达式 - × + 3 4 5 6 前缀表达式 3 4 + 5 × 6 - 后缀表达式 中缀表达式（中缀记法） 中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符以中缀形式处于操作数的中间。中缀表达式是人们常用的算术表示方法。 虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式，但对计算
在函数式编程语言中，为了表示方便，出现了一些新的语法格式。所谓前缀、中缀、后缀表达式，它们之间的区别在于运算符相对与操作数的位置不同，为了说明它们的概念，首先来看一下中缀表达式。 所谓中缀表达式，就是将函数名放到两个操作数中间的表达式，其中，左侧的操作数代表函数对象或值，右侧的操作数代表函数的参数值。例如： (3 + 4) × 5 - 6 就是中缀表达式 - × + 3 4 5 6 前缀表达式 3 4 + 5 × 6 - 后缀表达式 前缀表达式 前缀表达式又称为前缀记法、波兰式，主要用于表示运算符位于操作数
前面我们介绍了三种数据结构，第一种数组主要用作数据存储，但是后面的两种栈和队列我们说主要作为程序功能实现的辅助工具，其中在介绍栈时我们知道栈可以用来做单词逆序，匹配关键字符等等，那它还有别的什么功
前缀、中缀、后缀表达式，它们之间的区别在于运算符相对与操作数的位置不同：前缀表达式的运算符位于与其相关的操作数之前；中缀和后缀同理。对计算机来说中缀表达式是很复杂的，因此计算表达式的值时，通常需要先将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式，然后再进行求值。对计算机来说，计算前缀或后缀表达式的值非常简单。 举例： (3 + 4) × 5 - 6 中缀表达式 - × + 3 4 5 6 前缀表达式 3 4 + 5 × 6 - 后缀表达式 前缀表达式的求值： 从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，
后缀表达式，又称逆波兰式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则）。
栈又称堆栈，是限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表。 表中进行插入、删除操作的一端称为栈顶（top）。 栈顶保存的元素称为栈顶元素。 表的另一端称为栈底（bottom）。 当栈中没有元素时称为空栈。 向一个栈中插入元素称为进栈或入栈或压栈（push）。插入的元素是当前最新的。 从一个栈中删除元素称为出栈或退栈或弹栈（pop）。删除的元素是当前最新的。 由于栈的插入和删除仅在栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以把堆栈称为后进先出表（Last In First Out，LIFO）。 当栈满时进栈运算称为上溢；当栈空时出栈运算称为下溢。
编写一个函数，要求能够实现字符串表达式的四则运算，并支持括号优先级的特性，要求：必须使用自己的算法实现表达式拆解。
今天来写一下栈在求值表达式里的应用，这部分看了差不多一天了，具体原理基本懂了，代码实现部分只实现了无括号情况下的中缀表达式转后缀表达式，因为没找到标准的C代码实现，所以一直自己摸索，今天就来写一写原理以及已经实现的代码。
前缀表达式也称为波兰表达式，前缀表达式的运算符位于操作数之前 如 ( 3 + 4 ) * 5 - 6 对应的前缀表达式为 - * + 3 4 5 6
之前我们介绍过了什么是后缀表达式,以及它如何通过中缀表达式进行转换,以及关于后缀表达式的求值问题,如有遗忘👉🔗http://t.csdnimg.cn/Hl4Y9
中缀表达式，大家最熟悉了。就是运算符在操作数中间。像这样： 1 + 2 * 3 + 4 它的特点是： 运算符和操作数必须依次间隔出现，不允许两个操作数中间没有运算符，也不允许两个运算符中间没有操作数。 备注：一元运算符等特殊情况除外。 如果要改变表达式的计算顺序，只有一种方法，加括号，像这样： (1 + 2) * (3 + 4) 括号的本质： 括号其实是提高了括号里面运算符的优先级，而且括号嵌套的层次越多，它里面的运算符的优先级提高的就越多。 中缀和括号的优点： 非常直观，特别适合人类理解。 中缀和括号的缺点： 不够纯粹，毕竟括号和普通运算符是不一样的。还有就是计算机无法直接计算。 于是一个波兰的数学家就想办法把括号去掉了，就是下面这个。 前缀表达式，运算符写在前面，操作数写在后面，像这样： * + 1 2 + 3 4 这就是上面那个带括号的对应的前缀形式，可以看到括号已经没有了。 它的特点是： 以运算符开头，以操作数结尾，除此之外没有什么特点，且一眼看上去根本看不出对错，多个运算符可以挨在一起，多个操作数也可以挨在一起。特别是初学者，一定要记住这些，不要受中缀的影响。 大家为了纪念这哥们儿，也称这种形式为“波兰式”。 不得不说，人类还是很善于思考的，既然运算符在操作数前面是可以的，那么倒过来是不是也可以啊？ 后缀表达式，操作数写在前面，运算符写在后面，像这样： 1 2 + 3 4 + * 这就是上面那个带括号的对应的后缀形式，可以看到括号也已经没有了。 它的特点是： 以操作数开头，以运算符结尾，然后就和前缀是一样的，一眼看不出对错，运算符可以挨着，操作数可以挨着，这里再次提醒初学者，要记住这些特点。 由于这种形式和“波兰式”正好相反，因此也称为“逆波兰式”。 后缀式和前缀式的计算过程 表达式的计算要用到栈，所以先准备两个栈，一个用红色标记，一个用绿色标记。 后缀式的计算过程，先看动画，再看分步解析：
前缀表达式是一种没有括号的算术表达式，与中缀表达式不同的是，其将运算符写在前面，操作数写在后面。为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewicz，前缀表达式也称为“波兰式”。例如，- 1 + 2 3，它等价于1-(2+3)。
想要实现上面这个功能，需要先了解诸如 (a+1-(2+a)*3/3)/a+3 这个是什么？
自认脑袋不够大，就实现一个普通版本的吧（支持正负数加减乘除等基本连续的运算，未提供括号功能）
接下来，就是在原型上，对入栈、出栈、清空栈、读取栈顶、读取整个栈数据这几个接口的实现。 Stack类默认以数组头部做栈底，尾部做栈顶。
以下规则从左往右看，表示左边的表达式还能继续往下细分成右边的表达式，一直细分到不可再分为止。
昨天发了一个面试题：关于一道面试题【字符串 ‘1 + (5 - 2) * 3’，怎么算出结果为10，’eval’除外】，受到了各位大大的指点，用一个比较简单的解法就能够计算出来，因此自己在下班后按照各位的指点又实现了一遍，这里贴出来供大家参考。 了解前缀、中缀、后缀表达式 关于概念这里简单贴一下，想了解更多的可以自行Google 前缀表达式：是一种没有括号的算术表达式，与中缀表达式不同的是，其将运算符写在前面，操作数写在后面。为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewicz，前缀表达式也称为“波兰式”
算术表达式是最常用的表达式，又称为数值表达式。它是通过算术运算符来进行运算的数学公式。
请问： 计算机底层是如何运算得到结果的？ 注意不是简单的把算式列出运算，因为我们能直接看出这个算式，但是计算机怎么理解这个算式的（对计算机而言，它接收到的就是一个字符串），我们讨论的就是这个问题 -> 栈
人类最熟悉的一种表达式1+2，(1+2)*3，3+4 *2+4等等都是中缀表示法。对于人们来说，也是最直观的一种求值方式，先算括号里的， 然后算乘除，最后算加减，但是，计算机处理中缀表达式却并不方便，因为没有一种简单的数据结构可以方便从一个表达式中间抽出 一部分算完结果，再放进去，然后继续后面的计算（链表也许可以，但是，代价也是不菲）。
假设表达式中允许包含两种括号：圆括号和方括号，其嵌套的顺序任意即 ([]()) 或 [([][])] 等均为正确的格式，[(]) 或 ([()) 或 (()] 均为不正确的格式。
<操作数><操作符><操作数> 就像我们平时用到的大部分计算表达式都是中缀 比如 1+1 3*2 等等 中缀表达式虽然很方便人使用，但是对机器却不太友好 比如我要计算(1+1)*3+2 机器将怎样区分操作符的优先级，机器不是人，机器是很傻的，所以我们要提供一种新的算法，让机器无脑就可以算。 这时候就要引出 后缀表达式
从右往左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对他们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式结果。
# 栈 栈的一个实际需求 栈的介绍 栈的应用场景 代码实现 栈实现综合计算器 # 栈的一个实际需求 请输入一个表达式 计算式:[722-5+1-5+3-3]点击计算【如下图】 请问:计算机底层是如何
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从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈：重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果
界面展示 image.png image.png image.png 1.用户界面类设计 需要使用QWidget组件作为顶层窗口，QLineEdit组件作为输入框，QPsuhButton作为按钮 1.1 在代码里处理按键消息时,需要处理下用户输入的格式(方便逻辑模块计算) 1)匹配括号成对出现,左括号必然先于右括号出现 当有左括号出现时,则status++ 当有右括号出现时,并且status！=0时,则右括号有效,并status-- 2)判断每个按键是否合法 数字前面不能为:右括号 比如: 10+
表达式求值对于有知识经验的人类而言，可以通过认知，按运算符的优先级进行先后运算。但对计算机而言，表达式仅是一串普通的信息而已，需要通过编码的方式告诉计算机运算法则。这个过程则需要借助于栈来实现。
面试官：请您说说怎么计算四则运算？比如1 + 2 * ( 3 + 4 ) - 5。
实际开发中, 我们需要编写大量的逻辑代码, 这就势必会涉及到重复的需求. 例如: 求10和20的最大值, 求11和22的最大值, 像这样的需求, 用来进行比较的逻辑代码需要编写两次, 而如果把比较的逻辑代码放到方法中, 只需要编写一次就可以了, 这就是方法. scala中的方法和Java方法类似, 但scala与Java定义方法的语法是不一样的。
这是国内第一个关于Nim的系列教程 先说废话 业内的人认为能够直接操作系统硬件的语言才称得上系统级的编程语言 常见的系统级编程语言有：汇编、C、C++、D、GO、Rust、Nim。 像python、Java、c#、VB、JavaScript、PHP等，要么需要虚拟机、要么需要解释器，都称不上系统级的编程语言，都受限于它们所依赖的环境。 系统级的编程语言就不会这样，自由度非常高， 但汇编、C、C++的生产效率都比较底下 虽然C++用熟练了之后，生产效率不一定低，但这门语言的复杂度非常高，学习曲线很陡 那么就剩
中缀表达式转后缀表达式思路： 1.初始化一个运算符栈s1和存储中间结果的List集合s2； 2.从左至右扫描中缀表达式（这里为了方便把中缀表达式字符串依次存放到数组中）; 3.遇到操作数时，将其加到s2； 4.遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级： 4.1.若s1为空，或栈顶运算符为左括号“（”，则直接将此运算符入栈 4.2.若优先级比栈顶运算符优先级高，也将运算符压入s1； 4.3.否则，将s1栈顶的运算符弹出并加到s2中，再次回到4.1与s1中新的栈顶运算符相比较 5.遇到括号时： 5.1.若是左括号“（”，则直接压入s1； 5.2.若是右括号“）”，则依次弹出s1栈顶运算符并加入s2，直到遇左括号为止，此时将这一对括号丢弃； 6.重复2-5，直到表达式最右边 7.将s1中剩余的运算符依次弹出并加入到s2 8.依次输出s2中的元素，结果即为中缀表达式对应的后缀表达式。
本文将介绍中缀表达式计算器的详细写法,是C语言把中缀表达式转换为后缀表达式和C语言逆波兰计算器的结合 但本篇用了更精简的写法，但是也相对的提高了代码的理解难度，在阅读时，需自己详细斟酌
中缀表达式到后缀表达式的转换 要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式，必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序；优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值。 如果所有操作符优先级一样，那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序（从右至左或从左至右）。 转换过程包括用下面的算法读入中缀表达式的操作数、操作符和括号： 1. 初始化一个空堆栈，将结果字符串变量置空。 2. 从左到右读入中缀表达式，每次一个字符。 3. 如果字符是操作数，将它添加到结果字符串。 4. 如果字符是个操作符，弹出（pop）操作符，直至遇见开括号（opening parenthesis）、优先级较低的操作符或者同一优先级的右结合符号。把这个操作符压入（push）堆栈。 5. 如果字符是个开括号，把它压入堆栈。 6. 如果字符是个闭括号（closing parenthesis），在遇见开括号前，弹出所有操作符，然后把它们添加到结果字符串。 7. 如果到达输入字符串的末尾，弹出所有操作符并添加到结果字符串
好久没有更新题解系列博客了，今天要学习的是 逆波兰表达式，作为计算机中的重要概念，值得花时间去学习，并且其中还必须使用 容器适配器，非常适合用来练手
分析： 二进制化八进制：从低位（右）往高位（左），每三位直接换成八进制即可。 (1001101011)2 = (10 0110 1011)2 = (26B)16 二进制化十六进制：从低位（右）往高位（左），每四位直接换成十六进制即可。 (1001101011)2 = (1 001 101 011)2 = (1153)8 这里可以看出，D答案和A、C答案都不相同，答案必然就是D。
例如 babel 就是一个编译器，它将 es6 版本的 js 翻译成 es5 版本的 js。从这个角度来看，将英语翻译成中文的翻译软件也属于编译器。
栈的英文为(stack): 又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾(栈顶)进行插入和删除操作的线性表
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