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Python之二项分布、正态分布

，然后讲解什么是正态分布，如何通过python代码实现图形绘制，接着，咱们讲解一下二项分布转换正态分布求解的条件，通过python来看一下，为什么二项分布在某种条件下是可以转换成正态分布近似求解。...n重伯努利实验中，事件A出现的次数对应分布就是二项分布，即：随机变量X的分布列为： 其中，0二项分布就是两点分布 二项分布的期望等于：np，方差等于npq ? ?...# linspace函数：在指定的间隔内返回间隔均匀的数字 x = np.linspace(-4,4,10000) # 设置均值和标准差 mu = 0 sigma = 1 # 进行图形绘制 plt.figure...，我们应该在正态分布中计算7.5二项分布中x=8,9,10的概率，这就是连续性修正。...01 python实现 当取n=100，p=0.147时，我们分别绘制二项分布图和正态分布图形如下（深色柱形图代表二项分布，浅色曲线代表正态分布）： ? ?

2.6K20

【MATLAB 从零到进阶】day10 概率密度、分布和逆概率分布函数值的计算（上）

【例】求均值为1.2345，标准差（方差的算术平方根）为6的正态分布在处的密度函数值与分布函数值。...例如： betarnd Beta分布 exprnd 指数分布 gamrnd Gamma分布 lognrnd 对数正态分布 normrnd 正态分布 poissrnd 泊松分布 randsample 从有限总体中随机抽样...x，其元素服从均值为75，标准差为8的正态分布 >> x = normrnd(75, 8, 1000, 3); >> hist(x) % 绘制矩阵x每列的频数直方图 >> xlabel('正态分布随机数...【例】调用random函数生成10000×1的二项分布随机数向量，然后作出频率直方图。...其中二项分布的参数为n=10，p=0.3 % 调用random函数生成10000行1列的随机数向量x，其元素服从二项分布B(10,0.3) >> x = random('bino', 10, 0.3,

2.3K20
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    概率论和统计学中重要的分布函数

    例如，当我们掷骰子时，我们期望从集合{1,2,3,4,5,6}中得到一个值。所以我们定义了一个随机变量X，它在每次掷骰时取这些值。 根据实验的不同，随机变量可以取离散值，也可以取连续值。...如果我们设置μ=0和σ=1，则称为标准正态分布或标准正态变量，一般表达式变为： ? 标准正态分布函数 现在我们可以思考，分母意味着什么？这是为了确保正态分布曲线下的面积总是等于1。...我们从正态分布中可以得到很多有用的数据分割信息。以下图为例： ?...正态分布的值分割图 如图所示，如果我们从平均值右移一个标准差，这个分布存储了总质量的34.1%；如果我们从平均值右移2个标准偏差，则为49.8%。因为这条曲线是对称的，所以两边都适用。...最简单的说，这个分布是多次重复实验的分布以及它们的概率，其中预期结果要么是“成功”要么是“失败”。 ? 二项分布 从图像上可以看出，它是一个离散的概率分布函数。

    1.7K10

    「R」数值与字符处理函数

    要对每一列进行任意均值和标准差的标准化，可以使用如下的代码： newdata <- scale(mydata)*SD +M 其中，M是想要的均值，SD为想要的标准差。...负二项分布 nbinom （非中心）卡方分布 chisq 正态分布 norm 指数分布 exp 泊松分布 pois F分布 f Wilcoxon符号秩分布 signrank Gamma分布 gamma...在区间[-3, 3]上绘制标准正态曲线 代码： x <- pretty(c(-3,3), 30) y <- dnorm(x) plot(x, y, type = "l", xlab = "...生成多元正态数据 当你需要获取来自给定均值向量和协方差矩阵的多元正态分布的数据时，MASS包中的mvrnorm()函数可以让这个问题变得容易。...其调用格式： mvrnorm(n, mean, sigma) 其中n是你想要的样本大小，mean是均值向量，而sigma是方差——协方差矩阵（或相关矩阵）。

    1K10

    R语言系列第二期（番外篇）：R先生教你统计概率与分布

    如果你想从1到6中随机取3个不重复的数字，你可以写： > sample(1:6,3) [1] 2 4 6 #Tips：sample()函数第一个参数是被抽取的值向量，第二个参数是抽样次数，就是样本量大小...在R中，使用prod()函数，可以用于计算数字向量的乘积，即排列A63。...如果要绘制正态分布钟形曲线，可以这样： > x<-seq(-4,4,0.1) > plot(x,dnorm(x),type=”l”) #Tips：这里是字母“L”的小写，不是数字“1”。...其实，dnorm还有其他参数，即均值和标准差，他们分别默认0和1，因为通常我们默认的是标准正态分布。 Part2.累积分布函数 累积分布函数描述的是对一个给定分布小于或等于x的累积概率。...正如可以对密度作图，也可以对累积分布函数作图，但是我们更需要的是实际的数字，即我们计算的概率到底是多少。比如健康人群某项生化指标可以很好地用均值为132、标准差为13的正态分布来描述。

    2.3K30

    MATLAB随机数生成器

    如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]则中括号可以省略。...4、normrnd() 生成指定均值为、标准差的正态分布的随机数 基本语法：normrnd(mu,sigma,[M,N,P,…]) 5、chi2rnd() 生成服从卡方分布的随机数，卡方分布只有一个参数...t分布只有一个参数：自由度v 基本语法：trnd(v,[M,N,P,…]) t分布比正太分布要“瘦”，随着自由度v的增大，t分布逐渐变胖，当自由度为正无穷时，它就变成标准正态分布了。...其有两个参数：mu和sigma,服从这个分布的随机数取对数后均服从均值为mu，标准差为sigma的正态分布。下图是mu=1,sigma=1/1.2的对数正态分布的PDF图形。 ?...unifrnd是在某个区间内均匀选取实数（可为小数或整数），unidrnd是均匀选取整数随机数。离散均匀分布随机数有1个参数：n，表示从{1,2,3，。。。，n}这n个整数中以相同的概率抽样。

    1.8K20

    程序员须掌握的概率统计基础知识

    正态分布 若随机变量 ? 服从参数为 ? 和 ? 的正态分布 ? ，则其概率密度函数为： ? 3.离散型二维随机向量 记离散型而维随机向量 ? 取值为 ? 的概率为 ? ，且其分布律满足 ? 。...二维正态分布 若二维连续型随机向量 ? 服从参数为 ? 的二维正态分布 ? ，则其概率密度函数为： ?...在自然界及生产、科学实践中，一些现象收到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素的影响都很小，那么总的影响可以看作是服从正态分布，中心极限定理正是从数学上论证了这一现象。...的分布函数收敛至标准正态分布函数。从中心极限定理可知，当 ? 足够大时， ? 近似服从标准正态分布 ? 。 4.拉普拉斯中心极限定理 设随机变量 ? 相互独立，并且服从参数为 ?...服从二项分布 ? ，当 ? 足够大时， ? 近似于正态分布，它是独立同分布的中心极限定理的特殊情况。

    60020

    NumPy 二项分布生成与 Seaborn 可视化技巧

    二项分布简介二项分布是一种离散概率分布，用于描述在固定次数的独立试验中，事件“成功”的次数的概率分布。它通常用于分析诸如抛硬币、做选择题等具有两个结果（成功或失败）的事件。...公式二项分布的概率质量函数 (PMF) 给出了在 n 次试验中恰好获得 k 次成功的概率，计算公式为：P(k) = C(n, k) p^k (1 - p)^(n - k)其中：C(n, k) 是组合数，...表示从 n 个元素中选取 k 个元素的方案数。...(n=100, p=0.6, size=1000)sns.distplot(data)plt.show()正态分布与二项分布的关系当试验次数 n 很大，成功概率 p 接近 0.5 时，二项分布可以近似为正态分布...其均值 μ 为 np，标准差 σ 为 sqrt(np(1 - p))。

    9800

    python 中numpy基本方法总结可以类推tensorflow

    a是向量而b是矩阵，a的列数必须等于b的列数，a与每个行向量对应元素相乘得到行向量。...（PS：总之就是，向量很特殊，在运算中可以自由转置而不会出错，运算的返回值如果维度为1，也一律用行向量[]表示） 读取数组元素：如a[0],a[0,0] 数组变形：如b=a.reshape(2,3,4...计算加权平均值：np.average(a,b),其中b是权重 计算数组的极差：np.pth(a)=max(a)-min(a) 计算方差（总体方差）：np.var(a) 标准差：np.std(a)...判断两数组是否相等： np.array_equal(a,b) 判断数组元素是否为实数： np.isreal(a) 去除数组中首尾为0的元素：np.trim_zeros(a) 对浮点数取整，但不改变浮点数类型...：np.random.normal(均值，标准差，N) 产生N个对数正态分布的随机数：np.random.lognormal(mean,sigma,N) 六、多项式 多项式拟合：poly= np.polyfit

    1.2K30

    监督学习算法的发展史和它们之间的关系：从文氏图到回归、决策树、支持向量机和人工神经网络

    二项分布的形式为 也就是在n个独立的伯努利试验中恰好有k次成功的概率 由杨辉三角描述（见上图）。这看起来很复杂。然而，它可以很容易地从文氏图推导出来。...独立伯努利试验意味着事件 A 和 B 是独立的，因此 B 不以 A 为条件，A 也不以 B 为条件。...所有这些路径都是互斥的，给出 P(A' or B') = P(A') + P(B')，或 3 * p^k * (1-p)^(nk)，这就是二项分布!如果n取足够大的时候，就是正态分布。...在n非常大，p非常小时的二项分布(离散)和正态分布(连续) 这就是机器学习和统计学的主力是线性回归 为了训练这个模型，要最小化的误差函数是残差平方和(观测值和预测值之间的差)。...由 Ridge 或 Lasso 正则化的过拟合多项式回归 从线性回归中发展出的另外有两个机器学习系列是：支持向量机和人工神经网络。

    52120

    从贝叶斯定理到概率分布：综述概率论基本定义

    我们测量了街上一些陌生人的身高，因此我们的测量数据是独立的。我们从真实人群中随机选择数据子集的过程称为抽样。统计是用来总结采样值数据规律的函数。...随机变量 X 服从于正态分布 N (µ, σ)，可以表示为： 标准正态分布可以定义为均值为 0、方差为 1 的分布函数，以下展示了标准正态分布的概率密度函数和分布图： 分布之间的关系 伯努利分布和二项分布的关系...泊松分布和二项分布的关系 以下条件下，泊松分布是二项分布的极限形式： 1. 试验次数非常大或者趋近无穷，即 n → ∞； 2....每次试验的成功概率相同且趋近零，即 p →0； 3.np =λ 是有限值。 正态分布和二项分布的关系 & 正态分布和泊松分布的关系 以下条件下，正态分布是二项分布的一种极限形式： 1....服从标准正态分布的随机变量计算公式为： a. (x+µ) / σ b. (x-µ) / σ c. (x-σ) / µ 2. 在伯努利分布中，计算标准差的公式为： a. p (1 – p) b.

    1.1K90

    python 中numpy基本方法总结可以类推tensorflow

    () 创建数组：np.zeros((2,3))，或者np.ones((2,3))，参数是一个元组分别表示行数和列数 对应元素相乘，a * b，得到一个新的矩阵，形状要一致；但是允许a是向量而b是矩阵...（PS：总之就是，向量很特殊，在运算中可以自由转置而不会出错，运算的返回值如果维度为1，也一律用行向量[]表示） 读取数组元素：如a[0],a[0,0] 数组变形：如b=a.reshape(2,3,4...计算加权平均值：np.average(a,b),其中b是权重 计算数组的极差：np.pth(a)=max(a)-min(a) 计算方差（总体方差）：np.var(a) 标准差：np.std(a)...判断两数组是否相等： np.array_equal(a,b) 判断数组元素是否为实数： np.isreal(a) 去除数组中首尾为0的元素：np.trim_zeros(a) 对浮点数取整，但不改变浮点数类型...：np.random.normal(均值，标准差，N) 产生N个对数正态分布的随机数：np.random.lognormal(mean,sigma,N) 六、多项式 多项式拟合：poly= np.polyfit

    2.1K50

    从贝叶斯定理到概率分布的全面梳理！

    我们测量了街上一些陌生人的身高，因此我们的测量数据是独立的。我们从真实人群中随机选择数据子集的过程称为抽样。统计是用来总结采样值数据规律的函数。...随机变量 X 服从于正态分布 N (µ, σ)，可以表示为： 标准正态分布可以定义为均值为 0、方差为 1 的分布函数，以下展示了标准正态分布的概率密度函数和分布图： 分布之间的关系 伯努利分布和二项分布的关系...泊松分布和二项分布的关系 以下条件下，泊松分布是二项分布的极限形式： 1. 试验次数非常大或者趋近无穷，即 n → ∞； 2....每次试验的成功概率相同且趋近零，即 p →0； 3.np =λ 是有限值。 正态分布和二项分布的关系 & 正态分布和泊松分布的关系 以下条件下，正态分布是二项分布的一种极限形式： 1....服从标准正态分布的随机变量计算公式为： a. (x+µ) / σ b. (x-µ) / σ c. (x-σ) / µ 2. 在伯努利分布中，计算标准差的公式为： a. p (1 – p) b.

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    深度学习500问——Chapter01：数学基础

    张量的严格定义是利用线性映射来描述。 从几何角度讲，矩阵是一个真正的几何量，也就是说，它是一个不随参照系的坐标变换而变化的东西。向量也具有这种特性。 张量可以用 矩阵形式来表达。...1.4.6 举例理解条件概率 条件概率公式如下： 说明：在同一个样本空间 中的事件或者子集 与 ，如果随机从 中选出的一个元素属于 ，那么下一个随机选择的元素属于 的概率就定义为在 的前提下 的条件概率...补充二项分布、多项分布： 二项分布，通俗点硬币抛多次。二项分布(Binomial distribution)是n重伯努利试验成功次数的离散概率分布。...此外, 令 ，高斯分布即简化为标准正态分布： ，对概率密度函数高效求值: 其中， 通过参数 来控制分布精度。 1.5.3 何时采用正态分布 问：何时采用正态分布？...正态分布是具有相同方差的所有概率分布中，不确定性最大的分布，换句话说，正态分布是对模型加入先验知识最少的分布。

    24110

    从贝叶斯定理到概率分布：综述概率论基本定义

    我们测量了街上一些陌生人的身高，因此我们的测量数据是独立的。我们从真实人群中随机选择数据子集的过程称为抽样。统计是用来总结采样值数据规律的函数。你可能见过的统计量是样本均值： ?...标准正态分布可以定义为均值为 0、方差为 1 的分布函数，以下展示了标准正态分布的概率密度函数和分布图： ? 分布之间的关系 伯努利分布和二项分布的关系 1....泊松分布和二项分布的关系 以下条件下，泊松分布是二项分布的极限形式： 1. 试验次数非常大或者趋近无穷，即 n → ∞； 2....每次试验的成功概率相同且趋近零，即 p →0； 3.np =λ 是有限值。 正态分布和二项分布的关系 & 正态分布和泊松分布的关系 以下条件下，正态分布是二项分布的一种极限形式： 1....服从标准正态分布的随机变量计算公式为： a. (x+µ) / σ b. (x-µ) / σ c. (x-σ) / µ 2. 在伯努利分布中，计算标准差的公式为： a. p (1 – p) b.

    85380

    Python实现 8 个概率分布公式及可视化

    正态分布的概率密度函数如下： σ 是标准偏差，μ 是分布的平均值。要注意的是，在正态分布中，均值、众数和中位数都是相等的。...99.7% 的数据落在平均值的三个标准差范围内。 对数正态分布 对数正态分布是对数呈正态分布的随机变量的连续概率分布。因此，如果随机变量 X 是对数正态分布的，则 Y = ln(X) 具有正态分布。...这是对数正态分布的 PDF： 对数正态分布的随机变量只取正实数值。因此，对数正态分布会创建右偏曲线。...可以将二项分布视为实验中成功或失败的概率。...这是二项分布的公式： P = 二项分布概率 = 组合数 x = n次试验中特定结果的次数 p = 单次实验中，成功的概率 q = 单次实验中，失败的概率 n = 实验的次数 可视化代码如下： X =

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