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LeetCode 1901. 找出顶峰元素 II(二分查找)

题目 一个 2D 网格中的 顶峰元素 是指那些 严格大于 其相邻格子(上、下、左、右)的元素。 给你一个 0 开始编号 的 m x n 矩阵 mat ,其中任意两个相邻格子的值都 不相同 。...找出 任意一个 顶峰元素 mat[i][j] 并 返回其位置 [i,j] 。 你可以假设整个矩阵周边环绕着一圈值 -1 的格子。...要求必须写出时间复杂度 O(m log(n)) 或 O(n log(m)) 的算法 示例 1: 输入: mat = [[1,4],[3,2]] 输出: [0,1] 解释: 3和4都是顶峰元素,所以...提示: m == mat.length n == mat[i].length 1 <= m, n <= 500 1 <= mat[i][j] <= 10^5 任意两个相邻元素均不相等....findPeakGrid(vector>& mat) { int m = mat.size(), n = mat[0].size(); int l = 0, r = m-

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博采众长式的旋转位置编码

复数与2D旋转,或者大家直接搜复数乘法与向量旋转 由于内积满足线性叠加性,因此任意偶数维的RoPE,我们都可以表示二维情形的拼接,即 也就是说,给位置m的向量\boldsymbol{q}...乘上矩阵\boldsymbol{R}_m,位置n的向量\boldsymbol{k}乘上矩阵\boldsymbol{R}_n,用变换后的\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K}序列做Attention...在\theta_i的选择上,我们同样沿用了Sinusoidal位置编码的方案,即\theta_i=10000^{−2i/d},它可以带来一定的远程衰减性 具体证明如下:\boldsymbol{q},\...途中我们可以看到,随着相对距离的变大,内积结果有衰减趋势的出现。因此,选择\theta_i=10000^{-2i/d},确实能带来一定的远程衰减性。...苏剑林大佬还试过以\theta_i=10000^{-2i/d}初始化,\theta_i视为可训练参数,然后训练一段时间后发现\theta_i并没有显著更新,因此干脆就直接固定\theta_i=10000

1.6K20

透析矩阵,由浅入深娓娓道来—高数-线性代数-矩阵

对称矩阵:是元素以主对角线对称轴对应相等的矩阵对阵矩阵定义:A=AT(A的转置),对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i)....其实,我们是可以利用余子式和代数余子式直接计算任意n维方阵的行列式,首先,我们找到矩阵任意一行i(i不大于最大行数),然后,列数j依次增加.具体的计算公式如下所示....对于任意的对角矩阵D,都有转置矩阵DT=D,包括单位矩阵I也是如此....MTM=I矩阵的逆中我们知道,矩阵的逆和矩阵的乘积为单位矩阵I,由此推理,我们可以知道,如果该矩阵正交矩阵,那么矩阵的逆和转置矩阵是相等的. MT=M-1 那么正交矩阵存在的意义是什么呢?...在笛卡尔2D坐标系中, 我们用 (x, y) 表示笛卡尔空间中的一个 2D ,而处于无限远处的 (∞,∞) 在笛卡尔空间里是没有意义的。

7.1K151

不同路径

1、问题 给定n行m列的矩阵网格,有一个机器人左上角(0,0)出发,每一步可以向下或者向右移动一步,求解有多少种不同的方式走到右下角(m-1,n-1)。...2、方法 首先初始化一个二维数组,因为这里是有行和列的矩阵,设nums[i][j]机器人有多少种方式左上角走到(i,j)。...(0,0)开始移动,机器人在第一行和第一列向任意方向移动的方式都是1,因此我们可以直接第一行或是第一列的状态标记为1,其他的所有区域中移动方式均为多种,因此利用状态转移方程求解。...j]=nums[i-1][j]+nums[i][j-1] print(nums[m-1][n-1]) # 方法2 数学方法 # 左下角到右下角的过程中,我们需要移动m+n-2次,其中m-1次向下移动,...第一行第一列初始化为1。原问题是求解走到(m-1,n-1),原问题转化为,机器人有多少种方式左上角走到(m-2,n-1)和(m-1,n-2),得到状态转移方程。

16010

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (200)-- 算法导论15.2 4题

矩阵链乘法问题中,每个子问题可以定义计算i矩阵到第j矩阵的乘积的最优方式,其中i <= j。...然而,更常见的是子问题定义计算i矩阵到第j矩阵的乘积,其中i < j,这样子问题的数量就是n(n-1)/2。...具体来说,对于计算i矩阵到第j矩阵的乘积的子问题,我们需要考虑所有可能的k(i < k < j),这样我们可以问题分解计算i矩阵到第k个矩阵的乘积和第k+1个矩阵到第j矩阵的乘积。...顶点的数量可以用以下方法计算:对于每个 i 1 到 m-1,对于每个 j i+1 到 m,对于每个 k j-i+1 到 n,都有一个唯一的顶点。...对于每个顶点 (i, j),我们需要计算 ij 的最小乘积。为了计算这个值,我们需要遍历所有可能的分割 k,计算 i 到 k 和 k+1 到 j 的最小乘积,然后将它们相乘。

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使用 Python 按行和按列对矩阵进行排序

在本文中,我们学习一个 python 程序来按行和按列对矩阵进行排序。 假设我们采用了一个输入的 MxM 矩阵。我们现在将使用嵌套的 for 循环对给定的输入矩阵进行逐行和按列排序。...如果条件 true,则使用临时变量交换元素。 创建另一个函数 transposeMatrix() 通过接受输入矩阵 m(行数)作为参数来获取矩阵的转置。 使用 for 循环遍历矩阵的行。...当前行、列元素与列、行元素交换。 创建一个函数 sortMatrixRowandColumn() 通过接受输入矩阵 m(行数)作为参数来对矩阵行和列进行排序。...调用上面定义的sortMatrixRowandColumn()函数,方法是输入矩阵,m值传递给它,对矩阵行和列进行排序。...in range(rows):             print(inputMatrix[i][j], end=" ")          # Printing a new line to separate

5.9K50

Leetcode【73、74】

Set Matrix Zeroes 解题思路: 给一个 m*n 矩阵 0 所在的行和列元素都置 0。 首先这题最重要的一,是如何处理置 0 后,不会影响后续遍历结果。...方法1:空间复杂度 O(m*n),时间复杂度 O(m*n*max(m,n)) 扫描原矩阵元素 0 的下标 [i, j] 保存到数组中(最多有 m* n 个 0)。...遍历数组,矩阵的行 i 和列 j 的元素置 0。...matrix[i][zero[1]] = 0 方法2:空间复杂度 O(m+n),时间复杂度 O(m*n) 比起方法 1,可以 0 所在的行 i 和 列 j 分别记录到两个数组中。...Search a 2D Matrix 解题思路: 这道题是给一个 m*n 的矩阵矩阵的行和列的元素都是升序排列,查找是否存在一个数 target。 首先,O(m*n) 的时间复杂度肯定先排除。

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CVPR2023开源SOTA!用于实时激光雷达全景分割的中心聚焦网络

方法详析 激光雷达全景分割任务的输入是激光雷达云数据集 P = \{(p_i, f_i)\}^{N-1}_{i=0} (其中 p_i = (x, y, z) 是笛卡尔空间中的3D坐标, f_i 表示附加的激光雷达特征...为了预测输入激光雷达云 P 的标签 L ,我们的CFNet这个过程分解四个步骤,如图3所示:1)应用现成的基于2D投影的backbone在2D空间上高效提取特征;2)使用新的中心对焦特征编码(CFFE...为了进行每预测,语义分支首先应用Grid到点(G2P)操作2D语义特征图获取3D表示。然后,一个PF模块将来自G2P操作的表示和原始3D进行融合,生成表示的语义特征。...一个FC层用于预测每的中心偏移 \hat{o}_i 。 \hat{o}_i 的真值是i p_i 到其对应的实例中心 e_i 的偏移向量 e_i - p_i 。...CDM以移位 \{\tilde{p}^{\text{shift}}_t\}^{M-1}_{t=0} 和置信度分数 \{\tilde{c}_t\}^{M-1}_{t=0} 输入,每个实例 j 获得一个中心

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华为0920秋招笔试真题解析

现将电路板简化成一个M × N的矩阵,每个位置(单元格)的值表示其源干扰度。 如果单元格的值0,表示此位置没有干扰源,如果单元格的值非0,则表示此位置是干扰源,其值源干扰度。...由于我们希望连线尽量地短,位置[0,0]到[M-1,N-1]的连线途中,我们规定连线只能向下或向右。 请根据输入(M × N的矩阵),计算出连线的最小干扰度。...暂时无法在飞书文档外展示此内容 在得到新的矩阵grid_new之后,问题就转变为,对grid_new构建一条左上到右下的路径,每次只能够向右或向下移动,路径经过的的总和需要最小。...中的(i,j),所需的最小路径和 dp = [[0] * (n) for _ in range(m)] # 初始化(0,0)位置 dp[0][0] = grid_new[0][...[i][0] # 遍历剩余所有点 # (i,j)的状态,只能从(i-1,j)向下或者(i,j-1)向右转移得到 # 故动态转移方程dp[i][j] = min(dp[i

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《Unity Shader入门精要》笔记(三)

矩阵有行、列之分,上图的数组就是三行四列。以3x3矩阵例,它可以写成: mij表示这个元素在矩阵M的第i行、第j列。...矩阵乘法的表达式: 假设有rxn的矩阵A和nxc的矩阵B,相乘后得到一个rxc的矩阵C = AB,那么C中的每个元素Cij等于A的第i行所对应的矢量和B的第j列所对应的矢量进行乘的结果,即: 简单解释...: 对于每个元素cij,找到A中的第i行和B中的第j列,把他们对应的元素相乘后再加起来,这个和就是cij。...(M-1)-1 = M 性质二: 单位矩阵的逆矩阵是它本身。 I-1 = I 性质三: 转置矩阵的逆矩阵是逆矩阵的转置。...MMT = MTM = I 有逆矩阵的性质MM-1 = M-1M = I可以得出正交矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵: MT = M-1 正交矩阵可以用转置矩阵的运算代替逆矩阵的运算,因为逆矩阵计算更复杂。

1.2K10

golang刷leetcode:检查是否有合法括号字符串路径

如果下面 任意 条件 真 ,那么这个括号字符串就是 合法的 。 字符串是 () 。 字符串可以表示 AB(A 连接 B),A 和 B 都是合法括号序列。...字符串可以表示 (A) ,其中 A 是合法括号序列。 给你一个 m x n 的括号网格图矩阵 grid 。...6,因此可以认为:当前位置是否合法是由左边或者上边累积括号数+1或者-1决定的: 如果ij位置左括号 dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k-1] ||dp[i][j-1][k-1] 如果...ij位置右括号 dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k+1] ||dp[i][j-1][k+1] 7,边界情况dp[0][0][0]=1 8,解:dp[m-1][n-1][0]=0...x < m-1 && dfs(x+1, y, c) || y < n-1 && dfs(x, y+1, c) // 往下或者往右 } return dfs(0, 0, 0) // 起点 } 解法二

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BZOJ 2127: happiness(最小割解决集合划分)

接下来是六个矩阵第一个矩阵n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。...第二个矩阵n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。...第三个矩阵n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。...第五个矩阵n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。...第六个矩阵n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

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