e.屏幕映射：把NDC坐标转换为屏幕坐标 3.光栅化阶段：(GPU)把几何阶段传来的数据来产生屏幕上的像素，计算每个图元覆盖了哪些像素，计算他们的颜色、 a.三角形设置：计算网格的三角形表达式 b.三角形遍历...的转置矩阵 UNITY_MATRIX_IT_MV UNITY_MATRIX_MV的逆转置矩阵，用于将法线从模型空间转换到观察空间 _Object2World将顶点方向矢量从模型空间变换到世界空间...UnityObjectToWorldNormal(float3 v)把法线从模型空间转换到世界空间 UnityObjectToWorldDir(float3 v)把方向矢量从模型空间转换到世界空间 UnityWorldToObjectDir...(0)//unity对顶点进行自动处理 SHADOW_CASTER_FRAGMENT(i)//unity自动完成阴影投射部分，把结果输出到深度图和阴影映射纹理中 --ds2的阴影采用的是屏幕后处理的方式去计算阴影...#pragma multi_compile_fog 基于法线的边缘检测：防止阴影等信息干扰检测，判断临近的4个点的法线和深度值是否是近似，如果差距过大则是边缘roberts算法。
但是，这次是从光源的角度渲染场景，让光充当照相机。这意味着深度值告诉我们一束光线在撞击某物之前经过了多远。这可以用来确定是否有阴影。 ? ?...1.5 收集阴影 从摄像机的角度来看，我们可以获得场景的深度信息。从每种光源的角度来看，我们也有此信息。当然，这些数据存储在不同的剪辑空间中，但是我们知道这些空间的相对位置和方向。...这使我们可以从两个角度比较深度测量值。从概念上讲，我们有两个向量在同一点结束。如果他们确实到在同一点结束了，则相机和灯光都可以看到该点，因此它是亮的。...为什么Unity在渲染和收集之间交替显示？ 每个光源都需要自己的屏幕空间的阴影贴图。但是从光的角度渲染的阴影贴图可以重复使用。 1.6 采样阴影贴图 最后，Unity完成渲染阴影。...它将位置转换为世界空间，应用法线偏差，然后转换为剪辑空间。确切的偏移量取决于法线和光照方向之间的角度以及阴影纹理像素大小。 ?
光线追踪是根据光路可逆原理，从视点发出光线，当其碰撞到物体表面时，根据表面材质计算出对应的颜色和光强，并继续计算反射与折射等，最终追溯到光源或无贡献点。...但要注意三角形顶点是有顺序的，三角形顶点顺序是顺时针(cw)还是逆时针(ccw)，决定构成的整个三角面是面朝相机还是背朝相机。这个信息很重要，后续步骤可以将背朝相机的面剔除。...剪裁：移除不会被渲染的部分以提高性能和渲染精细度。 屏幕映射：将坐标从单位立方体转换为屏幕坐标。 图元装配和遍历：确定三角形对应的像素。 像素着色：确定每个像素点的颜色。...光照向物体后，被均匀地反射到所有方向，因此，不管观察者的角度如何，物体同一个位置的光照效果都是一样的。照亮效果与光照强度、物体漫反射系数和光照角度与物体表面法线的夹角有关。...着色有以下几种方法： 7.3.1 平面着色 - Flat Shading 一个三角形有三个顶点，我们选择一个代表顶点(第一个顶点，或者三角面的法线和颜色均值)，在给三角形着色时，针对这个顶点的颜色和法线计算光照效果
这其实是通过向顶点添加二维纹理坐标来完成的。 纹理空间的两个维度被称为U和V，这就是为什么它们被称为UV坐标。这些坐标通常位于(0，0)和(1，1)之间，覆盖整个纹理图。...法线是一个垂直于表面的矢量。我们总是使用单位长度的法线，并用它们指向表面的外部，从而区分表面的内外。 法线还可以用来确定光线击中表面的角度(如果有的话)。它的具体使用方式取决于shader。...法线是每个顶点单独定义的，所以我们必须填充另外一个向量数组。或者，我们可以要求网格根据其三角形来确定法线本身。这次我们偷下懒。 ? 法线是怎么计算的？...Mesh.RecalculateNormals 计算每个顶点的法线是通过计算哪些三角形与该顶点相连，先确定这些平面三角形的法线，对它们进行平均，最后对结果进行归一化处理。 ? ?...理想情况下，这两个矢量之间的夹角为90°。它们的交叉积产生定义三维空间所需的第三个方向。 在现实中，角度往往不是90°，但结果仍然够好。所以切线是一个三维向量，但是Unity实际上使用了一个4D向量。
但是，那将是完全静态的。如果灯光改变或物体移动，阴影也应该跟着改变才对。否则，假象就被识破了。尤其是在镜面反射的情况下，甚至不允许相机移动。 还可以更改法线以创建表面的错觉。...只要矢量之间的夹角既不是0°也不是180°的时候，这是可行的，因为这些角度的正弦为零。 代数上，对于3D向量，叉积定义为 ? 。 ?...是不是可以做一次然后将法线存储在纹理中呢。 这可以用于纹理过滤吗？ 双线性和三线性过滤将在法线向量之间混合，就像法线在三角形之间插值一样。因此，我们必须将采样的法线标准化。...不应该对法线和切向量进行归一化吗？ 如果我们要确保我们正在使用单位向量，那么确实应该这样做。实际上，要创建合适的3D空间，我们还应确保法线和切线之间的角度为90°。但是，不要为此烦恼。...请注意，不能保证mikktspace是规则的。法线和切线之间的角度可以自由变化。只要失真不变得太大，这都不是问题。因为我们仅使用它来转换法线，所以一致性至关重要。
我们还会使用法线贴图将表面不规则感添加到平滑三角形。这会影响灯光，但不会影响表面的实际形状。因此，该效果不会显示视差。这限制了我们可以通过法线贴图添加的深度幻觉。...仅在使用反照率贴图的Alpha通道中的不透明度时，纹理才会影响阴影。很少与视差贴图结合使用。另外，阴影贴图中的视差效果也几乎不会引起注意。因此，通常不值得花费额外的计算时间。...射线从照相机射到地面，从上方进入高场体积，并一直持续到射中该场所定义的表面为止。 如果高度场一致地为零，则射线将简单地继续直到到达体积的底部。那是多远取决于射线进入体积的角度。没有限制。...循环之后，我们计算线相交的位置。我们可以使用它在上一个和最后一个UV偏移之间进行插值。 ? 数学如何计算？ 这两个线段定义在两个采样步骤之间的空间内。我们将此空间的宽度设置为1。...现在，我们假设采样点之间的表面是线性的，这可以防止出现最明显的分层失真。但是，它不能帮助我们检测何时错过了步骤之间的交集。我们仍然需要许多样本来处理小特征，轮廓和浅角度。
现在，创建一个新的不透明材质，到现在为止，它产生的结果与unlit 材质还没有区别。 ? （默认的不透明材质） 1.2 法线向量 物体的光照程度取决于多个因素，比如灯光和表面之间的相对角度。...1.3 法线插值 尽管法线向量在顶点程序中为单位长，但跨三角形的线性插值会影响其长度。我们可以通过渲染一个和向量长度之间的差（放大十倍以使其更明显）来可视化该错误。 ? ?...它与法线向量和向上矢量之间的角度的余弦匹配。忽略负的部分，这在视觉上与指向下方的方向光的漫反射光相匹配。...这意味着它是矢量之间的角度的余弦值乘以它们的长度。因此，在两个单位长度矢量的情况下，A⋅B = cosθA⋅B=cosθ。代数定义为 ? 这意味着你可以通过将所有组件对相乘并求和来计算它。...，N是表面法线，L是光的方向，H = L + V归一化，这是光和视角方向之间的中途向量。使用SafeNormalize函数对矢量进行归一化，以防在矢量相对的情况下被零除。
照明的复杂性可以从非常简单的（仅包括漫射光）到非常复杂的成熟的基于物理的阴影。或者像卡通渲染一样，它也可以是不真实的。我们将从最小的照明着色器开始，该着色器可用于计算没有阴影的漫反射的定向光。...（显示原始世界空间法线向量） 1.3 漫反射光 漫射光的贡献取决于光入射到表面的角度，该角度是通过计算表面法线的点积与光的出射方向得出的，从而消除了负的结果。在定向光的情况下，光矢量是恒定的。...它需要一个光索引和法线向量作为参数，从数组中提取相关数据，然后执行漫射照明计算并将其返回，并由光的颜色进行调制。 ?...Unity的默认管线使用光cookie来确定衰减，而轻量管线使用平滑函数来计算衰减，该函数假定内角和外角之间具有固定关系。 要确定衰减，请先将聚光灯角度的一半从度转换为弧度，然后计算其余弦。...光的贡献将在顶点之间线性插值，虽然精度不高，但是对于细微的漫射照明是可以接受的，只要光距离与三角形边缘长度相比是相当大的即可。
绘制一个从原点指向该点的箭头： 这是一个向量。 向量代表许多有用的信息。 除了告诉我们该点位于（4，3）之外，我们还可以将其视为角度θ和长度（或大小）m。...这意味着我们可以使用点积来告诉我们有关两个向量之间的角度的一些信息： 使用单位矢量时，结果将始终在-1（180°）和1（0°）之间。 面对 我们可以利用这一事实来检测一个对象是否面向另一个对象。...如果此向量和面对的向量之间的角度小于90°，则僵尸可以看到玩家。...a.cross(b)与给出的结果不同b.cross(a)。所得的矢量指向相反的方向。 计算法线 叉积的一种常见用法是在3D空间中找到平面或曲面的表面法线。...如果我们有三角形，ABC则可以使用矢量减法找到两个边AB和AC。使用叉积， 产生一个垂直于两个方向的向量：表面法线。
在计算机图形学中，着色（Shading）1表示在三维场景中基于模型表面与光源的角度、与光源的距离、与相机的角度等因素，来改变多边形颜色的过程，以此来生成具有真实感的效果。...「非局部」的典型例子就是阴影，阴影的计算不仅需要考虑当前着色点，还需要考虑着色点与光源之间的遮挡物。因此 Phong 反射模型的计算中并不会产生阴影。...我们前面提到，这里添加了一个光亮度参数 p，这个参数存在的原因是余弦值虽然随着角度的增大会从 1 降到 0，但是它的下降速度是相当慢的。...正如我们刚刚提到的，在实际应用中，许多模型属性（例如法线信息）是逐顶点指定的，而出于各方面的成本考虑，我们不可能为了达到视觉上的平滑效果而无限将模型变得精细，因此我们会对顶点之间的点的属性进行插值计算。...例如在 Phong 着色法中我们对法线进行插值，在使用纹理的时候也会对 UV 坐标进行插值，下面我们就来讨论一下在三角形中这个插值如何计算。
漫射的光量与光方向和表面法线之间的角度的余弦值成正比。这就是兰伯特余弦定律。 ? （漫反射） 我们可以通过计算表面法线和光方向的点积来确定反射率。现在我们已经知道法线的方向，但还不知道光的方向。...两个向量之间的点积在几何上定义为A⋅B= || A || || B || cosθ。这意味着它是矢量之间的角度的余弦乘以它们的长度。因此，在两个单位矢量的情况下，A⋅B=cosθ。...这样，你最终得到一个直角三角形，其底边的长度是点积的结果。而且，如果两个向量都是单位长度，那就是它们角度的余弦。 ?...由于此时光方向与法线之间的角度肯定大于90°了，因此它的余弦值和点积变为负值。因为我们不想要负光，所以我们必须限制结果。可以为此使用标准的max函数。 ?...法线和半矢量之间的点积确定镜面反射的贡献。 ? ? ? （Blinn-Phong 镜面效果） 这种方法会产生较大的高光，但是可以使用较高的平滑度值来抵消。
上一节主要介绍了漫反射，由下图我们知道着色点（shading point）的明暗程度与相机（观测）角度无关。...,其实表示的就是光入射方向 l 和观测方向 v 的中间矢量。...I/r^2 : 同最上 角度变为 n 和 h 之间的夹角 上面公式中有一个需要特别注意的地方是最后一项有一个系数 p ,这个在漫反射里是没有的，那这个系数是干嘛用的呢？...image.png 2.1 Flat shading（平面着色） 一般默认是对一个三角形着色，根据上面的着色计算公式可知我们首先需要计算出三角形法线方向（三角形的两条线做叉乘即可），之后结合 h,l...2.3 Phong shading Phone shading的大致思路是首先计算出每个三角形顶点的法向方向，之后通过插值的方法计算出三角形内部每个像素的法线方向，这样就可以精确地对每个像素着色。
像平移矩阵一样，它是一个刚体变换，即它保留了变换点之间的距离，并保留了偏手性（即，它永远不会导致左右交换边）。这两种类型的变换在计算机图形学中对于定位和定向对象显然很有用。...计算变换的几何图形，该变换将相机定向在 处，向上向量 ，观察点 。为此，我们需要计算 、 和 。...然而，这个矩阵不能总是用于变换一个重要的几何属性，即表面法线（和顶点照明法线）。图4.6显示了如果使用相同的矩阵会发生什么。 图4.6. 左边是原始几何图形，一个三角形及其从侧面显示的法线。...或者，要创建一个可以产生归一化结果的正常变换矩阵，可以将原始矩阵的 左上角除以这个比例因子一次。 请注意，在变换后，表面法线从三角形导出的系统中，法线变换不是问题（例如，使用三角形边线的叉积）。...切线向量本质上不同于法线，并且总是由原始矩阵直接变换。 4.1.8 逆计算 许多情况下都需要逆，例如，在坐标系之间来回更改时。
产生前盖和后盖的理想时间将是在轮廓生成期间，因为我们已经产生了光矢量和边缘之间的角度。对于前盖，我们只需要复制所有正面几何，并使用这些几何形状进行挤压以形成背盖。请注意，后盖仅适用于点光源。...可以使用下面所示的等式（3）来实现映射： （3） 现在，我们利用等式（2）将点A从相机空间（A cam）转换成剪辑空间（A 剪辑）。请注意，相机空间通常也称为眼睛空间。...从100米到无穷远的范围将对应于[0.999,1.0]的深度范围。深度缓冲精度的损失根本不是很大的影响。n和f值之间的差越大，深度缓冲器精度的损失越小。...如果是这种情况，我们经常可以创建一个三角形条，用作前盖来关闭阴影卷。我们应该注意到，这是一个近似值，因此会导致在某些角度不正确的阴影。然而，这种近似值对于小物体应该是非常好的。...唯一的区别是边缘保持其各自面部的正常信息。 一旦在顶点程序中，我们点亮光矢量和顶点法线。如果结果为正，顶点将通过顶点程序。如果结果是负的，我们将它沿着光矢量的方向拉伸。
可微分渲染是一个新颖的领域，可帮助计算3D对象的梯度并允许它们在图像中传播，而无需3D数据收集和注释。计算机图形学中的渲染生成3D场景，该场景由几何形状，材质，场景光和相机属性定义。...极简主义：它可以轻松地与现有的现代自动差异（AD）框架（例如PyTorch和TensorFlow）结合并兼容。 自由：可以自由支持用户指定的任意阴影和输入几何的任意参数化。它不承诺特定的形式。...拟议的差异化渲染系统提供了自定义的高性能实现，例如 栅格化 （将图像从矢量图形格式转换为一系列像素，点或线，共同构成所需的形状） 大量的三角形 属性插值 过滤纹理查找 用户可编程阴影 几何加工 图...：一个简单的可区分渲染管线，上面提到的原始操作以红色突出显示，纹理化提供了每个像素的纹理坐标矢量，从表面检索一个值然后将其放置在输出中。...为了评估所提出方法的性能，从ShapeNet数据库中选择了不同三角形计数的网格。然后使用提议的方法和两个基准（Soft Rasterizer和PyTorch3D）以多种分辨率渲染这些图像。
如下图所示： 光线追踪示意图 从图中可以抽象出要计算一个点的像素值，需要以下步骤： 产生光线，计算从视角经过像素的每条光线 计算光线与物体的相交点 计算阴影 产生光线 接下来先看第一个问题，产生光线。...下面介绍一种方法，可以比较直观的计算出交点。 我们知道在渲染的时候，是按照三角形来的，那么我们也可以把物体表面看成是n个三角形构成的，那么这时候只需要计算光线和三角形的交点就行。...漫反射 光源直射的表面会比光源斜射的部分亮一些，基于该假设就可以认为表面法线和入射光的角度越接近，那么能量越高，参考图如下。...用图表示如下： image.png 描述观察方向和反射光方向的接近程度可以用观察方向和入射方向的二等分量和表面法线的接近程度来表示。...最终公式如下： image.png 阴影 可以从交点朝着光源望去，如果可以看到光源，那么该交点不在阴影中，如果看不到光源，那么该交点就在阴影中。
之前的方法要么只解决了Primary ray的可见性问题，不支持second ray相关的阴影和间接光，要么只考虑了diffuse的材质， 不支持复杂材质。...这里，函数α是v_0,v_1和p组成的平面： ? 同理，在不连续区域，我们对场景中某边积分: ? ? ? 是点m的法线方向。 ? 是边上的一点从点p到点m的投影长度， ?...在这种情况下，我们以相机位置为点p，找到v_0和v_1，基于secondary visibility的方式，绕开这个问题，将非线性的因素转移到相机参数与v_0和v_1之间，利用chain rule最终获取对应参数的导数...第二层则处理其他的边，包括该边的两个端点以及与边的两个面关联的两个平面，在查询时，我们构建一个从shading point p到相机位置的球，然后判断该球是否和边相交。...上图是和传统的方法进行对比，OpenDR和Neural都是先用栅格化+z buffer的方式得到渲染结果，然后利用渲染结果，对屏幕空间的三角形顶点位置计算其梯度。
（4）Pi的所有邻居根据它们的距离d <n和梯度角位置θ<g（g表示实现中的梯度区的数量）被分配给直方图区间。 θ是梯度方向和从中心向外指向圆的矢量之间的角度。...这个集合称为Pik（k为k个邻居） （3）对于Pik中的每个邻居Pikj，计算Pi和Pikj之间的距离以及它们的法线之间的角度。这些值被分配给表征点Pi处的曲率的直方图。...（4） D2比率：还有另一个直方图，可以捕获位于表面和自由空间中的每条线的各部分之间的比率。 （5） D3：对于D3函数，计算Pri，Prj和Prk之间三角形区域的平方根。...这相当于D2，因为该区域也分为IN，OUT和MIXED。增加D3直方图的相应直方图区间。 （6） A3：对于A3函数计算三点之间的角度。此功能再次分为IN，OUT和MIXED。...（4）对于三元组，建立一个三角形并计算两侧之间的角度，并将角度的一侧分为三角形（IN，OUT，MIXED）。增加A3的IN，OUT或MIXED子组合图中的相应角度箱。
（防止光线到达它不应该到达的地方） 1 渲染阴影 当进行物体渲染时，表面和灯光信息足以计算光照。但是在两者之间可能存在某些阻碍光线的东西，导致在我们需要渲染的表面上投射了阴影。...可以通过调用其构造函数方法，以及我们先前存储的剔除结果和适当的可见光索引，来创建配置正确的对象。 ? 阴影贴图的原理是，我们从灯光的角度渲染场景，只存储深度信息。...在GetLighting中获取阴影数据并将其传递。 ? ? ? （总是使用第一个 VS 总是使用最后一个 级联） 为了选择正确的级联，我们需要计算两点之间的平方距离。...在着色器端，将全局阴影数据的参数添加到GetDirectionalShadowAttenuation。在计算阴影图块空间中的位置之前，将表面法线与偏移量相乘以找到法线偏差并将其添加到世界位置。 ?...对于小三角形而言，这并不明显，但是大三角形最终可能会变形很多，使其弯曲，并经常使它们沉入表面。 ? （非常长的立方体上，阴影产生了变形） 可以通过将近平面向后拉一点来缓解该问题。
可见性问题 1.1 画家算法 真实世界中的物体之间相对于相机是有远近关系的，那么在2D平面上如何反应物体的先后关系呢？...这里的排序是植物体之间的远近关系比较好判断的情况，如果是下面这种情况，你说那个三角形在最前面呢？ image.png 所以一种常用的解决可见性问题的算法是Z-Buffer。...视图变换 （View Transformation）：把相机始终放在(0,0,0)位置，然后计算物体相对于相机的坐标位置。...，但是因为前面提到的，光的方向被定义成从着色点到光源，所以一些应该有阴影的区域没有被画出来，所以我们需要把着色和阴影区分开来。...仔细观察可以知道，物体表面的亮度应该与一个夹脚有关系，即法线 \vec{n} 和光线 \vec{l} 夹角。
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