视频接口发展史 | 走进VGA到DP，领略不同标准的特点与应用及解决方案VGA（Video Graphics Array）是一种最早的视频接口标准，于1987年由IBM推出。...图片TYPE-C转DP则是在Type-C接口基础上设计的一种转接器，将Type-C接口转换为DP接口，方便用户将Type-C设备连接到支持DP接口的显示器或投影仪等外部设备上进行高质量视频和音频输出。...而DP接口作为目前主流的显示接口标准之一，Type-C转DP转接器提供了两者之间的兼容性，使得用户可以将各种Type-C设备连接到DP显示设备上。2....高清视频输出：DP接口支持更高的带宽和分辨率，可以实现更高质量的视频输出。通过Type-C转DP转接器，用户可以享受高清晰度的视频体验，并满足对高品质影音的需求。3....Type-C转DP转接器采用紧凑型设计，方便携带和使用，用户可以随时将Type-C设备连接到支持DP接口的显示设备上，实现即插即用。4.
但后面考虑到每一讲的内容都很多，有些读者会因为学校课程或者工作原因，比较难消化，所以稍稍放缓了更新频率。...A3：事实上，这个系列课程虽然称为「路径问题」，但只是借助「路径问题」来教大家「通用的解决 DP 的思路」。因此，你掌握了这十讲的「路径问题」的通用技巧，是可以推导到任意的 DP 问题的。...讲解常见 DP 空间优化技巧：如何通过固定的手法来将 的空间复杂度优化到 。 并通过一道新题再次回顾我们最开始学习的 DP 通用「经验解法」。...因此，我们将会讲解 DP 系列经典问题：背包问题。 欢迎大家继续学习 ~ 寄语 其实写一个「系列文章」还是比较累的，从编排题目到知识点的层层递进，需要考虑的东西很多。...换个条件，或者为题目套上一个背景，也就解不出来了。 而且从「系列文章」的编排上来说，每一讲都会有新的知识点输出，不存在单纯的「练习课」。 因此十分不建议，某道题目你会了就跳过这一讲的做法。
前言： 递归算法在计算机科学中是一个既简单又强大的工具。通过函数调用自身，递归能帮助我们轻松解决许多看似复杂的问题，从经典的斐波那契数列，到更高阶的树形结构遍历。...本篇博客将带你从递归的基础概念入手，逐步深入探讨递归算法的应用及优化策略，帮助你在面试和实际编程中掌握这项必备技能。...合并过程： 在每次递归调用中，都会确定当前两个链表中哪个节点的值应该在新链表的前面。 通过递归，这个过程会一直进行到两个链表中的至少一个为空。...递归调用： 递归地处理从链表的第三个节点开始的剩余部分。...通过本篇博客的学习，你已经了解了递归算法的核心概念和它在各种问题中的应用。掌握递归的思想，能够让你在面对复杂问题时找到更优雅、简洁的解决方案。
3、同样的，对于从总部上架过来的商品，门店只允许更新部分属性，这些都属于连锁经营场景下的特有逻辑 3.2 现在的实现 以编辑商品为例，现在的实现大致分两步： 1、更新商品，发送商品变更消息 2、消费者收到消息...； 四、解耦方法的探索与实践 4.1 优化思路 基于以上分析，再结合一些常用的设计模式和原则，于是有了以下的优化思路： 1、开闭原则（OCP） 能不能让允许门店更新哪些属性，和商品通用编辑能力隔离、解耦...通过对连锁和单店的解耦，开发同学会自然的将连锁、单店的逻辑分开考虑，不耦合在一起，而开发同学在和产品同学的频繁接触过程中，会反过来去推动产品，也这样去思考问题。...4.5 这里说的单店能力、连锁能力和 DDD 的关系？ 这也是在组内分享时大家讨论的最深的一个问题。 在思考这个问题前，我觉得需要先思考另一个问题 —— 店铺域和其他领域的关系。...从业务的角度思考，连锁商家都是从单门店做起来的，在探索和实践出一套可复制的经营之道后再进行规模化，把整套方法应用在每个门店上，对应到技术上，最后的操作还是要落在每一个门店上的，在基于单门店场景构建单店能力后
算法从0到1之trie(字典树)的增删改查(递归与非递归实现) 0.导语 Trie树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串）。...从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为一个字符串。 假设所有字符串长度之和为n，构建字典树的时间复杂度为O(n)。假设要查找的字符串长度为k，查找的时间复杂度为O(k)。...本节目标：从0到1构建下面trie树。完成trie的增删改查，统计单词词频与是否包含前缀等功能！...; } }; 2.具体功能实现 2.1 插入节点 ★非递归 ” 思路：遍历word的每个字符，如果在Trie树中存在，就往下查找，否则插入节点： 其中value表示当前单词的词频统计，如果之前单词存在...我们要删除door单词，自r往上递归删除的时候当删除到第二个o的时候，有两个分支，此时我们不应该把o的内存删掉，而应该从这个节点开始不操作，因为操作了的化，dog单词也就不存在了。
字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。...李永乐老师视频讲解传送门 傅里叶变换有哪些具体的应用？（OS：太强了！） 动态规划法 动态规划太重要了！...即：大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分（即子问题），再根据子问题的解以得出原问题的解。...解：每次只能爬 1 步或 2 步，爬到第 n 层的方法要么是从第 n-1 层 1 步上来的，要不就是从 n-2 层 2 步上来的。采用递归！...【分支限界法】也能求解 01 背包问题 难受啊胸dei！到这里有点被劝退的赶脚（QAQ），算法确实是计算机技术的护城河！！继续啃吧！ 概率算法 概率算法也叫随机化算法。
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。...它至少包含问题的一个（最优）解。...为问题建立解空间结构 在解空间结构上进行DFS搜索 设立回溯出口和剪枝点，减少无效搜索，出口处保存有效解. 1.3 解决那些问题？...一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量...path.length == k) { result.push(path.slice()); return; } // 从开始的数字到末尾的数字
所以传输对称秘钥的问题就迎刃而解了: 秘钥不是由服务器下发，而是由客户端生成并且主动告诉服务器。...BS: 将信息 hash 值随着信息一起传递 我们都知道哈希算法的特点，它可以压缩数据，如果从函数角度来看，不管多复杂的数据(定义域可以非常大)经过哈希算法都会得到一个值，而且这个值处在某个特定(远小于定义域的范围...另一方面，Charles 会作为客户端，从真正的服务器哪里拿到正确的 https 证书并用于后续通信。幸好 Charles 不是流氓软件，或者它的私钥一旦泄露，对用户都会造成很大的影响。...因此从 HTTPS 切换到 HTTP2.0 不会有任何性能上的开销，反倒是得益于 HTTP2.0 的多路复用等技术，后续可以节约大量时间。...结语 相信以上九个问题足够帮助新人了解 HTTPS 了，但这只是基本概念，关于 HTTPS 的使用(比如 iOS 上的一些具体问题)还需要不断尝试和研究。
蓝牙技术是现代设备互联的核心之一，而鸿蒙系统提供的Bluetooth A2DP API和Bluetooth Access API为开发者带来了便捷的接口。...第一步：了解Bluetooth A2DP和Bluetooth Access的作用在深入研究文档后，我对这两个API的用途有了初步理解：Bluetooth A2DP API：主要用于蓝牙音频设备的连接与控制...通过它，我们可以扫描附近的蓝牙设备、获取连接状态等。在明确了两者的职责后，我决定将它们结合起来，为用户实现从设备选择到音频播放的一站式体验。...，研究了一下鸿蒙的Bluetooth A2DP和Access API，还进一步理解了蓝牙技术在现代设备中的重要性。...从设备扫描到音频流控制，这些功能的实现让我对蓝牙应用的开发有了更多信心。如果你也对蓝牙开发感兴趣，我的建议是从简单的设备扫描开始，逐步扩展到更复杂的功能。当然大家也可以关注我，未来我们共同进步～！
在云计算时代，如何让服务快速透明地接入到计算集群中，如何让共享配置信息快速被集群中的所有机器发现，更为重要的是，如何构建这样一套高可用、安全、易于部署以及响应快速的服务集群，已经成为了迫切需要解决的问题...随着云计算的不断发展，分布式系统中涉及到的问题越来越受到人们重视。受阿里中间件团队对ZooKeeper典型应用场景一览一文的启发，笔者根据自己的理解也总结了一些etcd的经典使用场景。...收集器通常是按照应用（或主题）来分配收集任务单元，因此可以在etcd上创建一个以应用（主题）命名的目录P，并将这个应用（主题相关）的所有机器ip，以子目录的形式存储到目录P上，然后设置一个etcd递归的...Raft算法中，从时间上，一个任期讲即从一次竞选开始到下一次竞选开始。...另外，etcd严格限制Leader到Follower这样的数据流向保证数据一致不会出错。 用户从集群中哪个节点读写数据？
题目 给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。...对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。 以 109 + 7 为模，返回这些数字之和。 ?...输入：[1,0,1,0,1,0,1] 输出：22 解释：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22 提示： 树中的结点数介于 1 和 1000...递归 class Solution { int sum = 0; int mod = 1e9+7; public: int sumRootToLeaf(TreeNode* root) {
结点 x 是从源结点 u 到目标结点 v 的最短路径上的结点，则源结点 u 到目标结点 v 的最短路径 7 就等于从源结点 u 到结点 x 的最短路径 5 加上从结点 x 到目标结点 v 的最短路径 2...源结点 u 到目标结点 v 的最短路径就是要求解的最优解，源结点 u 到结点 x 的最短路径和从结点 x 到目标结点 v 的最短路径均为子问题的最优解，而问题的最优解包含了其子问题的最优解，则该问题具有最优子结构性质...比如，从结点 u 到结点 v 有两条最长路径 u → s → v 并不等于从 u 到 s 的最长路径 u → t → v → s 与从 s 到 v 的最长路径 s → u → t → v 的加和。...DP[index][weight] 则表示当前从 0 到 index 的物品装入背包中可以获得的最大重量。因此，参数 index 和 weight 可以唯一确定背包问题的一个子问题的解。...DP Table 法（自底向上的动态规划） 顾名思义，自底向上就是从底部（递归的出口，动态规划中称为 base case）开始，不断向上回溯，计算出问题的解。
本文将会从以下角度来讲解动态规划： 什么是动态规划 动态规划从入门到进阶 再谈动态规划 什么是动态规划 以下是我综合了动态规划的特点给出的动态规划的定义：动态规划是一种多阶段决策最优解模型，一般用来求最值问题...，于是我们得出了求解动态规划基本思路如下（解题四步曲） 判断是否可用递归来解，可以的话进入步骤 2 分析在递归的过程中是否存在大量的重复子问题 采用备忘录的方式来存子问题的解以避免大量的重复计算（剪枝）...动态规划从入门到进阶 入门题：斐波那契数列 接下来我们来看看怎么用动态规划解题四步曲来解斐波那契数列 画外音：斐波那契数列并不是严格意义上的动态规划，因为它不涉及到求最值，用这个例子旨在说明重叠子问题与状态转移方程...，直到再也不能分解，这种从 原问题展开子问题进行求解的方式叫自顶向下 3、采用备忘录的方式来存子问题的解以避免大量的重复计算 既然以上中间子问题中存在着大量的重复计算，那么我们可以把这些中间结果给缓存住...,直到再也不能选择（amount 的解，小于0代表没有符合条件的解），从描述中我们可以看出问题可以分解成子问题，子问题与原问题具有相同的解决问题的思路，同时也有临界条件
最近我们技术群发生个事儿，我觉得还挺有代表性的。有时候，技术问题的最优解并不是从技术考虑。 对于工作时间不长的程序员，这篇文章可能对你有帮助。...他希望这个打点上报功能是完全自动化、业务无感知的。但这里存在一个悖论：如果打点上报是“业务无感知的”，那打点功能肯定要和业务解耦。既然和业务解耦，就无法记录“业务的完整操作链路”。...功能实现 这位同学的做法是 —— 梳理现有业务逻辑中的组件层级，从特定的层级里拿数据。...但是，这位同学并不觉得这有问题。从他的回答看，他的思想是 —— 技术问题就应该交给技术解决。 实际上有时候，技术问题的最优解并不是从技术考虑。...就像遇到产品的不合理需求，我们首先思考的，不应该是“如何实现他”，而是“从哪个角度把需求怼回去”。
本文将会从以下角度来讲解动态规划： 什么是动态规划 动态规划从入门到进阶 再谈动态规划 什么是动态规划 以下是我综合了动态规划的特点给出的动态规划的定义： 动态规划是一种多阶段决策最优解模型，一般用来求最值问题...，于是我们得出了求解动态规划基本思路如下（解题四步曲） 判断是否可用递归来解，可以的话进入步骤 2 分析在递归的过程中是否存在大量的重复子问题 采用备忘录的方式来存子问题的解以避免大量的重复计算（剪枝）...动态规划从入门到进阶 入门题：斐波那契数列 接下来我们来看看怎么用动态规划解题四步曲来解斐波那契数列 画外音：斐波那契数列并不是严格意义上的动态规划，因为它不涉及到求最值，用这个例子旨在说明重叠子问题与状态转移方程...，直到再也不能分解，这种从 原问题展开子问题进行求解的方式叫自顶向下 3、采用备忘录的方式来存子问题的解以避免大量的重复计算 既然以上中间子问题中存在着大量的重复计算，那么我们可以把这些中间结果给缓存住...,直到再也不能选择（amount 的解，小于0代表没有符合条件的解），从描述中我们可以看出问题可以分解成子问题，子问题与原问题具有相同的解决问题的思路，同时也有临界条件
那我们今天来看看如何从暴力递归改成动态规划？动态规划的实质又是什么？什么情况下可以让暴力递归改成动态规划？...由于递归不能无休止进行，那么必须有明确的退出条件（base case） 当子问题有解时如何进行下一步的决策 暴力递归不会记录子问题的解 比如：如果一个字符串str，我们需要打印其所有的字串，包括空字符串...，但是会保留每个子问题的解，并且下次直接使用，不用再次计算子问题 将暴力递归的每个过程都抽象成为一个状态表达，也就是每个问题的解 从小到大，依次求出每个问题的解 最简单的例子是阶乘的问题，对于暴力递归来说...3 暴力递归版 对于暴力递归来说，我们首先要划分子问题，首先我们要求最短路径，那么我们首先划分子问题，如果要求左上角到（i, j）的距离，那么它跟左上角到（i-1, j）以及左上角到（i, j-1）的距离...，比如dp(i, j)表示从map的左上角（0, 0）到（i, j）的最短距离，这样就会减少大量的重复计算，也会防止因为数据大量时，多次递归会导致栈充满的缺点！
本文将会从以下角度来讲解动态规划： 什么是动态规划 动态规划从入门到进阶 再谈动态规划 什么是动态规划 以下是我综合了动态规划的特点给出的动态规划的定义：动态规划是一种多阶段决策最优解模型，一般用来求最值问题...，于是我们得出了求解动态规划基本思路如下（解题四步曲） 判断是否可用递归来解，可以的话进入步骤 2 分析在递归的过程中是否存在大量的重复子问题 采用备忘录的方式来存子问题的解以避免大量的重复计算（剪枝）...，每道题我们都会分别用递归，递归+备忘录，动态规划来求解一遍，这样也进一步帮助大家来巩固我们之前学的递归知识 动态规划从入门到进阶 入门题：斐波那契数列 接下来我们来看看怎么用动态规划解题四步曲来解斐波那契数列...画外音：斐波那契数列并不是严格意义上的动态规划，因为它不涉及到求最值，用这个例子旨在说明重叠子问题与状态转移方程 1、判断是否可用递归来解 显然是可以的，递归代码如下 public static int...,直到再也不能选择（amount 的解，小于0代表没有符合条件的解），从描述中我们可以看出问题可以分解成子问题，子问题与原问题具有相同的解决问题的思路，同时也有临界条件
例如，“最短路径”问题具有如下的“最优子结构”性质： 如果一个结点x在从起点u到终点v的最短路径上，则从u到v的最短路径由从u到x的最短路径和从x到v的最短路径构成。...能用动态规划解决的求最优解问题，必须满足最优解的每个局部解也都是最优的。以上题为例，最佳路径中的每个数字到底部的那一段路径，都是从该数字出发到底部的最佳路径。...实际上，递归的思想在编程时未必要实现为递归函数。在上面的例子中，有递推公式： ? 不需要写递归函数，从最后一行的元素开始向上逐行递推，就能求得最终 dp[1][1]的值。...区别在于，单纯的递归往往会导致子问题被重复计算，而用动态规划的方法，子问题的解一旦求出就会被保存，所以每个子问题只需求解一次。...每一层子问题的解决会导致上一层子问题的解决，逐层向上，就会导致最终整个问题的解决。如果从最底层的子问题开始，自底向上地推导出一个个子问题的解，那么编程时就不需要写递归函数了。
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