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组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解多重集 r 组合数 )

文章目录 一、使用生成函数求解多重集 r 组合数 二、使用生成函数求解多重集 r 组合数 示例 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 |...与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学...】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数 ( 生成函数示例 | 给定通项公式求生成函数 | 给定生成函数求通项公式...\cdots + y^{n_k}) 多重集中的每个元素的取值个数作为 y 的次幂 , 如 a_1 元素的取值个数是 0 到 n_1 , 则该项对应的 生成函数项是 y 的 0..., 多重集中取 r 个元素 , 第一个因式 (1 + y + \cdots + y^{n_1}) 拿出 y^{x_1} , 第二个因式 (1 + y + \cdots + y^{n_

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组合数学】指数生成函数 ( 指数生成函数概念 | 排列数指数生成函数 = 组合数普通生成函数 | 指数生成函数示例 )

文章目录 一、指数生成函数 二、排列数指数生成函数 = 组合数普通生成函数 三、指数生成函数示例 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数...| 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【...组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数 ( 生成函数示例 | 给定通项公式求生成函数 |...给定生成函数求通项公式 ) 【组合数学】生成函数 ( 生成函数应用场景 | 使用生成函数求解递推方程 ) 【组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解多重集 r 组合数 ) 【组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数...) 【组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数示例 ) 【组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数示例 2 | 扩展到整数解 ) 【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 |

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arXiv | 药物组合的深度生成模型

面对计算药物组合设计中存在的巨大化学空间中“药物组合爆炸”问题,Yang Shen课题组首次提出使用生成模型来加速发现抗耐药性的药物组合。 ?...(2)基于强化学习生成药物组合 作者将药物组合设计问题设计为基于网络原则的图集生成问题。...,依次为每种疾病(299种)生成药物组合,每次迭代都为给定疾病生成8种药物组合;与第二阶段针对所有疾病不同,第三阶段是针对特定疾病的。...表 1 HVGAE和baseline性能对比 作者两个方面对所提出的基于强化学习生成药物组合方法的性能进行评估。作者基于网络的原则,使用药物组合的分数来量化提出的强化学习模型的性能。...表 5 基于强化学习的消融研究 5 结论 作者提出将药物组合设计问题设计为图集生成问题,并开发了一个具有新型的对抗奖励和基于网络原则的药物组合奖励的深度生成模型,此外还设计了分层变分图自编码器联合嵌入基因

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应用层面细说map

在2万字图解map文章主要讲述了Go中map的是如何实现的。本文将从应用的角度来总结map使用过程中容易出现的问题,如何保证map并发读写,以及并发读写的优化。...map的基本操作 map的申明 map申明的语法格式为var m map[K]V,这样就得到一个map对象m。...在Go语言中,可以比较的类型有布尔型、整数、浮点数、复数、字符串、通道channel、指针和接口,元素可比较的struct和数组也是可以比较的。不可比较的类型有:slice、map和函数值。...m.NumGC) } 程序输出结果为 这里对上面输出结果的字段含义做一个说明,Alloc是已分配对象的字节数,TotalAlloc是分配的字节数累积之和,对象释放的时候这个值并不会减少,Sys是操作系统获得的内存总数...总结 本文应用层面总结了map的基本操作以及使用不当可能引发的问题,概括起来有以下几点 map必须初始化之后,才能添加元素 map是非线程(goroutine)安全的,是使用时需要通过锁进行保护 在非并发环境中

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组合数学】生成函数 ( 移位性质 )

文章目录 一、生成函数移位性质 1 ( 向后移位 ) 二、生成函数移位性质 2 ( 向前移位 ) 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数...| 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 一、生成函数移位性质 1 ( 向后移位 ) ---- 生成函数移位性质 1 ( 向后移位...A(x) , 求 另外数列 b_n 的 生成函数 B(x) ; 已知数列 a_n = \{a_0, a_1 , \cdots , a_n , \cdots\} , 生成函数为 A(x..., B(x) 的生成函数项是 a_1x^{l+1} , 对应的 A(x) 中的生成函数项是 a_1x B(x) 生成函数 中每项只是在 数列 a_n 的 生成函数 A(x) 每项的基础上...\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b_0 , b_1 , \cdots 根据 A(x) 求 B(x) : 在 A(x) 的基础上 , 减去前 l 项 , 即

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组合数学】生成函数 ( 求和性质 )

文章目录 一、生成函数求和性质 1 ( 向前求和 ) 二、生成函数求和性质 2 ( 向后求和 ) 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数...| 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 一、生成函数求和性质 1 ( 向前求和 )...---- 生成函数求和性质 1 : b_n = \sum\limits_{i=0}^{n}a_i , 则 B(x) = \cfrac{A(x)}{1-x} 数列 a_n 的生成函数是 A(x)..., 数列 b_n 的生成函数是 B(x) , 数列 a_n = \{ a_0 , a_1, a_2 , \cdots \} , 数列 b_n = \{ b_0 , b_1, b_2 ,...\cdots \} ; 数列 a_n 的生成函数 A(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots 数列 b_n 的生成函数 B(x) = b_0 + b_1x +

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Python字符串操作之字符串分割与组合

12、字符串的分割和组合12.1 str.split():字符串分割函数 通过指定分隔符对字符串进行切片,并返回分割后的字符串列表。...如果字符串中没有给定的分隔符时,则把整个字符串作为列表的一个元素返回。 num:表示分割次数。如果指定了参数num,就会将字符串分割成num+1个子字符串,并且每一个子字符串可以赋给新的变量。...[n]:表示选取第n个分片,n表示返回的list中元素下标,0开始的。...12.3 str.join(seq):将序列组合字符串函数 语法:s.join(seq) 参数说明: s:给定的连接符 seq:代表要连接的序列,如list、tuple、str的序列 实例: 1)、普通字符串的连接...(只能针对字符或字符串进行连接)>>> '-'.join("abdcd")'a-b-d-c-d'>>> list1 = ['a','b','c']>>> ''.join(list1)'abc'2)、字符串分割函数和字符串组合函数组合使用的情况

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map函数引发的讨论

当然,对一些实践案例进行升华,进而抛出一堆高大上的理论,也是我咨询工作中学来的本事。无他,可以故作莫测高深。直白地说,就是“装逼”也。 问题起因来自团队成员对lodash中map函数的质疑。...那么,为什么我们还倾向于使用lodash的map函数?反对的至为关键理由是: lodash的map函数将可能的异常吃掉了! 这里提及的异常,指进行map的数组可能是undefined。...当然,在ECMAScript中,它认为undefined其实是null派生出来的,换言之,它是null的一种特例。 再来看JS中的数组。...JS的数组本质上讲就是一个对象,即Array对象,其作用是存储一系列的值。当我们声明了一个数组变量,却没有进行初始化时,就可能出现undefined的数组对象。...__value === undefined ) } 因而,针对undefined的数组进行map,本质上是对一个Functor进行map

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Python字符串操作之字符串分割与组合

12、字符串的分割和组合 12.1 str.split():字符串分割函数  通过指定分隔符对字符串进行切片,并返回分割后的字符串列表。 ...如果字符串中没有给定的分隔符时,则把整个字符串作为列表的一个元素返回。  num:表示分割次数。如果指定了参数num,就会将字符串分割成num+1个子字符串,并且每一个子字符串可以赋给新的变量。 ...[n]:表示选取第n个分片,n表示返回的list中元素下标,0开始的。...12.3 str.join(seq):将序列组合字符串函数  语法:s.join(seq)  参数说明:  s:给定的连接符  seq:代表要连接的序列,如list、tuple、str的序列  实例:...(list1) 'abc' 2)、字符串分割函数和字符串组合函数组合使用的情况 >>> s = 'test' >>> print s.split('

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组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★

文章目录 一、生成函数性质总结 二、生成函数与序列的对应 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 |...与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质...| 积分性质 ) 一、生成函数性质总结 ---- 1 ....生成函数 乘积性质 : c_n = \sum\limits_{i=0}^n a_i b_{n-i} , 则有 C(x) = A(x) \cdot B(x) 生成函数求和性质 : 向前求和 : b_n...{n} ; \begin{aligned} A(x) & = \sum_{n=0}^{\infty} \dbinom{m}{n} x^n = ( 1 + x ) ^m \end{aligned} 组合数相关

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