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二进制的补码及运算(1

1.正数的补码表示 正数的补码 = 原码 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or = {原码符号位不变} + {数值位从右边第一个1及其右边的0保持不变...0.64为例,通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。...再实验n取12,得 X = 2621d = 1010_0011_1101b 即 0.64d = 0.1010_0011_1101b,在忽略12位小数之后的位数情况下,计算结果相同。...-0.64为例,其原码为1.1010_0011_1101_0111b 则补码为:1.0101_1100_0010_1001b 当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点(事实上不知道哪里可以带小数点...+1 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致 6.补码的拓展 在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展,此时应将符号位向前拓展。

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高效解答二进制“多异或”和“多同或”连续运算问题

“异或”的数学运算符表示为“⊕”,“同或”的数学运算符表示为“⊙”,在计算机网络中“1”表示“真”,“0”表示“假” Hello!你好哇,我是灰小猿!...在学习计算机网络的时候,有用到对二进制进行异或(符号:⊕)和同或(符号:⊙)运算,所以在这里简单记录一下。...在数学中异或和同或常用于命题的判断,而在计算机中则常用于二进制之间的运算, 异或运算 关于异或运算有以下的规定: 0⊕0=0 0同0异或,结果为0 0⊕1=1 0同1异或,结果为1 1⊕0=1 1同0...异或,结果为1 11=0 11异或,结果为0 即两个逻辑变量相异,输出才为1 也可以用两句话表示:“异为1,同为0” 多异或连续运算 而在计算机网络中真正对其进行使用的时候,两个二进制之间的简单异或运算并不多见...首先看几个多异或连续运算的式子: 1⊕0⊕111=0 1⊕0⊕1⊕0⊕1=1 0⊕0⊕1⊕0=1 0⊕11⊕0=0 关于这种多异或连续运算,通常的思路是: 多个异或连续运算,就类似数学上的连加、连乘运算

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编程之美求二进制1的个数

题目: 对于一个字节(8bit)的变量,求其二进制中“1”的个数,要求算法的执行效率尽可能地高。 举例: 十进制整数162的二进制表示为10 100 010,则162的二进制1的个数为3....要统计二进制1的个数,最容易想到的思路是从最右边开始逐个的看该位是否为1,如图1-1所示: ? 图1- 1 162的二进制表示 思路很简单,接下来就是分析该思路中涉及到的主要的技术点。...(1)如何判断该二进制位是否为1? 最简单的方式就是将该与0x01做与操作即162& 0x01 = 0x0,如图1-2所示。 ? 图1- 2 162&0x01 注:0x01为十六进制表示。...这种方式我们同样可以得到每一个二进制位。 ? 图1- 4 箭头不动,二进制向右移 很明显,我们希望整数右移,而箭头不变,因为这种方式编程非常的容易实现。整数右移一位,即162>> 1。...// 求二进制1的个数 int count(int v){ int num = 0;//保存二进制1的个数 while(v){ num+= v & 0x01;//将二进制

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输出该二进制表示中1的个数

题目:输入一个整数,输出该二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。...如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。...举个例子:一个二进制1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。...如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。...方法二 ---我辈普通版 思想:很简单,讲int转换位二进制数字符串并分割为数组直接遍历 代码 : int count=0; char[] chars = Integer.toBinaryString

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计算机基础知识二进制的运算方法

前言 在计算机科学中,二进制是一种非常基础且重要的数据表示形式。理解二进制的运算方法对于计算机编程和数据处理有着至关重要的意义。...在这篇文章中,我们将深入探讨二进制的运算方法,从基础知识到实际应用。1二进制的算术运算 二进制的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。...(1二进制的加法 根据“逢二进一”规则,二进制加法的法则为: 0+0=0 0+11+0=1 11=0 (进位为11111 (进位为...-0=1 0-11 (借位为1) 例如:1101减去1011的过程如下: (3)二进制的乘法 二进制乘法过程可仿照十进制乘法进行。...(4)二进制的除法 二进制除法与十进制除法很类似。

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详解计算机内部存储数据的形式 二进制

详解计算机内部存储数据的形式—二进制 前言 要想对程序的运行机制形成一个大致印象,就要了解信息(数据)在计算机内部是以怎样的形式来表现的,又是以怎样的方法进行运算的。...二、什么是二进制 二进制计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的。...例如00100111转为十进制是39 为什么这样计算呢?...十进制左移后会变成原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍……同样,二进制左移后就会变成原来的 2 倍、 4 倍、 8倍 …… 反之, 二进制右移后则会变成原来的1/2、1/4、1/8…...可能很多人会认为“1二进制是 00000001, 因此-1 就是 10000001”,但这个答案是错的, 正确答案是 11111111。 计算机在做减法运算时, 实际上内部是在做加法运算。

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汉明重量: 统计二进制1的个数与JDK中的设计实现

利用位的与计算做统计 利用位的与操作, 判断某一位是否为1; 1 & 1 = 1 1 & 1 = 0 整个流程如下: 判断数字n右第一位是否为1,并计数; 同时将数字n右移1位, 并重复上述过程,直到数字...缺陷: 这种只适合计算大于0的数字, 因为小于0的数字,高位为1, 在右移的过程中,使每一位都变成了1(0xFFFFFFFF), 无法正确计算....1的个数, 并且用两位二进制存储在原处, 然后4个一组, 求二进制1的个数, 再把它存储4位二进制到原处, 以此类推, 再8个一组, 16个一组统计个数....两位一组,统计1的个数 先看下数据i与统计值c的关系 二进制i 位值为1的统计数c 统计值c的二进制表达式 统计值c与原数据i的关系 00 0 00 00 = 00 - 00 01 1 01 01 =...例如: 二进制i = 0110 根据表格和统计值表达式,预期结果为: 0001 实际右移结果: 0011 可以发现左第二位’1’是从高位右移下来的,影响了预期结果, 为消除影响需处理掉右移下来的高位

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二进制表示减到 1 的步骤(字符串加法)

1. 题目 给你一个二进制形式表示的数字 s 。请你返回按下述规则将其减少到 1 所需要的步骤: 如果当前数字为偶数,则将其除以 2 。 如果当前数字为奇数,则将其加上 1 。...题目保证你总是可以按上述规则将测试用例变为 1 。 示例 1: 输入:s = "1101" 输出:6 解释:"1101" 表示十进制 13 。...Step 1) 13 是奇数,加 1 得到 14 Step 2) 14 是偶数,除 2 得到 7 Step 3) 7 是奇数,加 1 得到 8 Step 4) 8 是偶数,除 2 得到 4 Step...5) 4 是偶数,除 2 得到 2 Step 6) 2 是偶数,除 2 得到 1 示例 2: 输入:s = "10" 输出:1 解释:"10" 表示十进制 2 。...Step 1) 2 是偶数,除 2 得到 1 示例 3: 输入:s = "1" 输出:0 提示: 1 <= s.length <= 500 s 由字符 '0' 或 '1' 组成。

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【Leetcode-190.颠倒二进制位 -191.位1的个数 -202.快乐

得到n二进制这一位上的 //再将这一位向左移动 //最后用ret按位或上这一位,就得到这一位的,相当于存到了ret中 for (int i = 0; i < 32...Leetcode-191.位1的个数 题目:编写一个函数,输入是一个无符号整数(二进制串的形式), 返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为汉明重量)。...「快乐」 定义为: 对于一个正整数,每一次将该替换为它每个位置上的数字的平方和。 然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。...如果这个过程 结果为 1,那么这个数就是快乐。 如果 n 是 快乐 就返回 true ;不是,则返回 false 。...初始化一个哈希表 int hash[1000] = { 0 }; //当n不为0,循环继续 while (n) { //sum计算每个位上的平方和

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萌新小白必做题(1):找两间的最大公约数与最小公倍数

1.最大公约数方法 1.性质法(更相减损法) 如果a>b,则a和b与a-b和b的最大公约数相同,即Gcd (a, b) = Gcd (a-b, b) 性质2 如果b>a,则a和b与a和b-a的最大公约数相同...,我们可以从两者中较小的值开始寻找,找到能够同时整除俩的值就是最大共约数。...同样找出两之间的最大值(n)与最小值(m),将n%m的值赋给一个中间变量temp,之后将m的值赋给n,temp的值赋给m,往复循环,直到temp为0,剩下的m就是最大公约数....步骤 找出两最大值,从它开始递增,直到找到能够同时除余它们为0的就是最小公倍数。 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?...步骤 找出两间的最大与最小值,i从1开始,如果与n相乘%m==0则停止,n*i就是它们的最小公倍数。 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?

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codeforce 227E 矩阵快速幂求斐波那契+N个连续最大公约数+斐波那契数列的性质

,让你选K个求K个数的最大公约数模MOD; 在这里首先要明确性质,斐波那契数列第K个数与第S个数的最大公约数是,第N个斐波那契,N为S与K的最大公约数。...所以这个题转化为先求N选K的最大公约数+矩阵快速幂求斐波那契,N选K的最大公约数,因为K是连续的,所有有这个性质,每N个数一定有一个N的倍数,这是后应该判断K与区间长度的关系,再判断L与R,与N的关系...,选取最大值即为K组的最大公约数。...带入最大公约数到矩阵快速幂即可。...+5; const int maxn=2; //定义方阵的阶 struct JZ{ long long m[maxn][maxn]; };//定义maxn阶方阵 JZ muti(JZ a,JZ

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