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【机器学习笔记】：从零开始学会逻辑回归（一）

图中我们可以直观地看到这个函数的一些特点： 中间范围内函数斜率最大，对应Y的大部分数值变化 Y轴数值范围在 0~1 之间 X轴数值范围没有限制，但当X大于一定数值后，Y无限趋近于1，而小于一定数值后，Y...这也证明一个结论：逻辑回归不是回归模型，而是分类模型。 我们这里讨论的都是二元分类，因此，一个二元逻辑回归模型就建立出来了，其的公式如下： ? 我们简单地把原来的X替换为一个线性模型就得到了上面公式。...二者的比值y/(1-y)被称为“odds”，即“几率”，反映了x作为正例的相对可能性，对几率取对数就得到了线性回归模型了。 上式其实是在用线性回归模型的预测结果去逼近真实标记的对数几率。...这样来看，小数值越接近1，说明是1分类的概率越大，相反，小数值越接近0，说明是0分类的概率越大。 而实际使用中，我们会对所有输出结果进行排序，然后结合业务来决定出一个阈值。...直接对分类可能性进行建模，无需实现假设数据分布，这样就避免了假设分布不准确所带来的问题。 2. 形式简单，模型的可解释性非常好，特征的权重可以看到不同的特征对最后结果的影响。 3.

60040

【机器学习笔记】：从零开始学会逻辑回归（一）

图中我们可以直观地看到这个函数的一些特点： 中间范围内函数斜率最大，对应Y的大部分数值变化 Y轴数值范围在 0~1 之间 X轴数值范围没有限制，但当X大于一定数值后，Y无限趋近于1，而小于一定数值后，Y...这也证明一个结论：逻辑回归不是回归模型，而是分类模型。 我们这里讨论的都是二元分类，因此，一个二元逻辑回归模型就建立出来了，其的公式如下： ? 我们简单地把原来的X替换为一个线性模型就得到了上面公式。...二者的比值y/(1-y)被称为“odds”，即“几率”，反映了x作为正例的相对可能性，对几率取对数就得到了线性回归模型了。 上式其实是在用线性回归模型的预测结果去逼近真实标记的对数几率。...这样来看，小数值越接近1，说明是1分类的概率越大，相反，小数值越接近0，说明是0分类的概率越大。 而实际使用中，我们会对所有输出结果进行排序，然后结合业务来决定出一个阈值。...直接对分类可能性进行建模，无需实现假设数据分布，这样就避免了假设分布不准确所带来的问题。 2. 形式简单，模型的可解释性非常好，特征的权重可以看到不同的特征对最后结果的影响。 3.

70010
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如何使用 Python编程来识别整数、浮点数、分数和复数

如果希望结果为整数形式，则应该使用向下取整除法运算符（//）：  >>> 3 // 21 向下取整除法运算符将第一个数字除以第二个数字，然后将结果向下取整到最接近的小的整数。...考虑以下两个表达式，一个没有括号，而另一个有括号：  >>> 5 + 5 * 530>>> (5 + 5) * 550 在第一个表达式中，Python 首先计算乘法：5 乘以 5 等于 25；25 加...因为我们将要编写一个相当长的程序，所以在 IDLE 编辑器里编写，而不是在交互式  IDLE 界面中。...format()函数可以插入标签并对其进行设置，以获得一个友好的、可读的字符串输出。...我们不能仅比较 86 华氏度与 303.15 开尔文的数值，因为它们以不同的计量单位表示，即使它们测量的物理量是相同的（温度）。只有当物理量的两个数值用相同的计量单位表示时，才能比较它们。

2.3K20

如果你能回答封面的问题！

e 是无理数 欧拉借助连分式的形式证明了 e 是一个无理数，观察这个连分数的形式（最左侧）1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10.......x =1 时，函数值就等于e。斜率也是e，而曲线下的面积也是e。 ? 也正是因为这主要性质, 使得它成为了微积分的你最喜欢见到函数(微积分也正是描述变化率, 极限求和的数学)....拉格朗日证明每一个正整数的和四个平方总和即 310 = 17²+ 4²+ 2²+ 1² 假设这个公式是这样的： 3个数字在公式x + 3y + 5z中产生一个平方（例如2+ 1 ** 4 + 4 **...2 = 25，即5²）。...500,000要求算法返回500k个数字，而不考虑需要多少次连续分式迭代。黄金比率连分数收敛缓慢，这是有道理的：分母上的数字越大，重复出现的加法分数越小。 数学是奇妙的，是美的。

1K71

数据分析方法——常用的数据分析指标和术语

相对数的计算公式：相对数 = 比较值（笔数）/基础值（基数） 相对数一般以倍数、成数、百分数等表示，反映的是两个数之间的关系程度。...百分点：指不同时期以百分数形式表示的相对指标（如：速度、指数、构成等）的变动幅度。...5、比例(proportion)和比率(ratio) 比例：表示总体中的某一部分数量占总体数量的比重, 反映总体的构成或者结构。一般用百分比的形式表示。...若集合中数值个数为奇数，那么最中间一个就是中位数，如果集合中数值个数为偶数，取最中间两个数值的算术平均数为中位数。...一平均得出结论，5人平均身价40亿，这显然不符合实际情况，但这确实是当前很多新闻媒体在巧妙使用的伎俩。而如果用中位数，则会得出20万，这个还是能反映实际情况的。

1.6K10

Excel常用函数大全

特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。　　...如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。 　　...应用举例：如图1所示，在F4单元格中输入公式：=DCOUNT(A1:D11,"语文",F1:G2)，确认后即可求出“语文”列中，成绩大于等于70，而小于80的数值单元格数目（相当于分数段人数）。 ?...应用举例：假定A41单元格中保存了“我今年28岁”的字符串，我们在C40单元格中输入公式：=LEN(A40)，确认后即显示出统计结果“6”。　　...即数值越大，排名结果数值越小；如果为非“0”值，则按升序排名，即数值越大，排名结果数值越大；）。

2.5K90

在Excel中使用频率最高的函数的功能和使用方法

特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。...如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。...应用举例：如图1所示，在F4单元格中输入公式：=DCOUNT(A1:D11,” 语文” ,F1:G2)，确认后即可求出“语文”列中，成绩大于等于70，而小于80的数值单元格数目（相当于分数段人数）。...应用举例：假定A41单元格中保存了“我今年28岁”的字符串，我们在C40单元格中输入公式：=LEN(A40)，确认后即显示出统计结果“6”。...，排名结果数值越小；如果为非“0”值，则按升序排名，即数值越大，排名结果数值越大；）。

3.8K20

每日一学——线性分类笔记（中）

简而言之，SVM的损失函数想要正确分类类别 的分数比不正确类别分数高，而且至少要高 。如果不满足这点，就开始计算损失值。...有时候会听到人们使用平方折叶损失SVM（即L2-SVM），它使用的是: 将更强烈（平方地而不是线性地）地惩罚过界的边界值。不使用平方是更标准的版本，但是在某些数据集中，平方折叶损失会工作得更好。...如果其他分类分数进入了红色的区域，甚至更高，那么就开始计算损失。如果没有这些情况，损失值为0。我们的目标是找到一些权重，它们既能够让训练集中的数据样例满足这些限制，也能让总的损失值尽可能地低。...（如果感兴趣，可以查看CS229课程）。 其中最好的性质就是对大数值权重进行惩罚，可以提升其泛化能力，因为这就意味着没有哪个维度能够独自对于整体分值有过大的影响。...举个例子，假设输入向量 其中最好的性质就是对大数值权重进行惩罚，可以提升其泛化能力，因为这就意味着没有哪个维度能够独自对于整体分值有过大的影响。

51150

从零开始学习PYTHON3讲义（十一）计算器升级啦

（内容需要，本讲中再次使用了大量在线公式，如果因为转帖网站不支持公式无法显示的情况，欢迎访问原始博客。）...如果x不是积分或者是负的，就会产生ValueError。 math.floor(x) 返回x的下限，返回一个值最大整数A (A<=x)。...我们至今所看到的Python数学计算，都属于数值计算的范畴。所谓“数值计算”就是指不管计算过程多么复杂，最终以数值的形式得出计算结果。 数值计算在实际应用中使用的最多，但缺陷也比较明显。...只要算式会被化简从而成为小数的情况，都应当考虑使用Sympy自己的函数，通常都是分数、除法、数学函数的位置，否则就等于使用了原有的数值计算，可能导致精度降低。...其实如果把计算机函数翻译为数学函数，这个结果非常类似我们学习数学的时候公式化间的结果。

1.6K30

机器学习算法总结（面试用到）

如果给出的特征向量长度可能不同，这是需要归一化为通长度的向量（这里以文本分类为例），比如说是句子单词的话，则长度为整个词汇量的长度，对应位置是该单词出现的次数。 　　2. 计算公式如下： ? 　　...中的某一项为0，则其联合概率的乘积也可能为0，即2中公式的分子为0，为了避免这种现象出现，一般情况下会将这一项初始化为1，当然为了保证概率相等，分母应对应初始化为2（这里因为是2类，所以加2，如果是k类就需要加...logistic回归是用于分类，其基本思想是用梯度下降法对最小二乘法形式的误差函数进行优化，当然也可以用normal equation直接求得参数的解，结果为： ? 　　...5. 系数越小，模型越简单，而模型越简单则泛化能力越强（Ng宏观上给出的解释）。 　　6. 可以看出是权值的高斯先验。...其思想是： 　　1. 如果一个项目集合不是频繁集合，那么任何包含它的项目集合也一定不是频繁集合； 　　2.

95250

干货——线性分类（中）

的分数比不正确类别分数高，而且至少要高 ? 。如果不满足这点，就开始计算损失值。 那么在这次的模型中，我们面对的是线性评分函数: ? 所以我们可以将损失函数的公式稍微改写一下： ? 其中 ?...有时候会听到人们使用平方折叶损失SVM（即L2-SVM），它使用的是: ? 将更强烈（平方地而不是线性地）地惩罚过界的边界值。不使用平方是更标准的版本，但是在某些数据集中，平方折叶损失会工作得更好。...如果其他分类分数进入了红色的区域，甚至更高，那么就开始计算损失。如果没有这些情况，损失值为0。我们的目标是找到一些权重，它们既能够让训练集中的数据样例满足这些限制，也能让总的损失值尽可能地低。...（如果感兴趣，可以查看CS229课程）。 其中最好的性质就是对大数值权重进行惩罚，可以提升其泛化能力，因为这就意味着没有哪个维度能够独自对于整体分值有过大的影响。...举个例子，假设输入向量 其中最好的性质就是对大数值权重进行惩罚，可以提升其泛化能力，因为这就意味着没有哪个维度能够独自对于整体分值有过大的影响。

64730

年度考核如何实现排名？

其语法规则是： rank(要进行比较的数值,在哪个区域比较,降序还是升序) 第三个参数“降序还是升序”，降序是0，升序是1，如果省略这个参数，则默认为按照降序来进行排名。...从上面的案例中，我们看到，猴子和马云都是排第1的，有两个第1；而后就是苏火火，排在了第3，而不是第2。 那么如何实现，猴子和马云都是排第1，苏火火排在第2（而不是第3）呢？...可以看到，两个并列排名第1之后，紧随的是第2，而不是从第3开始。 那么，这个公式怎么理解呢？我们拆解每一步来看下。...第一步：$B$2:$B$11>$B2 意思就是拿B2:B11这个区域的每个数值，都与B2一一进行比较，然后返回逻辑值。如果大于就返回真（true），小于等于就返回假（false）。...也就是说条件$B$2:$B$11>$B2如果成立，则返回1，如果不成立，则返回0。0除以任何数，结果都为0；而1除以出现的次数，就使得重复出现的数值只计算一次，避免重复计数。

78200

excel数据提取技巧：从混合文本中提取数字的万能公式

由此可知，A2单元格混合文本中，负号“-”出现的位置是5，而不是3。...片段②返回字符集C{"-",0,1,2,…9}在A2&-1/19出现的位置，即序数集D{5,13,10,6,…}。...image.png ③MIN(②) MIN(②)取②的结果序数集D{5,13,10,6,…}中的最小值，它就是目标数值在A2中的起始位置，即A2混合文本中，首次出现负号或阿拉伯数字的位置，即是目标提取数值的起始位置...image.png ④-MIDB(A2,③,ROW($1:$100)) 这里使用MIDB，而不是MID，是为了对应FINDB，通过字节位置截取部分文本。...:$100),1)逐一提取每一个字符，使用双负号运算，区分数字和其它字符，再使用ISNUMBER函数判断每一个字符是否为数字，返回一组逻辑值，最后*ROW($1:$100)使得数字返回其在A2混合文本中的位置

4.2K20

直观、形象、动态，一文了解无处不在的标准差

为此，我们对差异取平方（稍后我会解释为什么取平方而不是其他运算，如取绝对值）。 现在，我们来计算差异平方的总和（即平方和）： ? 通过计算平方和，我们高效计算出这些分数的总变异（即差异）。...出于实用目的考虑，你或许想除以 N−1，而不是 N，这样你就可以尝试基于一个样本而不是总体来估计平均变异。但是，这里假设我们已经具备总体（total population）。...此外，如果你用标准差公式中的拟合线 Y 替代平均值，则你在处理的是基础回归项，如均方误差（不开根号的话）、均方根误差（开根号，但是和拟合线相关）。...绝对值的问题 你可能会疑惑，为什么对差异求平方而不是取绝对值呢。没有什么能够真正阻止你使用差异的平均绝对值。平均绝对值给所有差异提供的是相同的权重，而差异平方为距离平均值较远的数字提供更多权重。...从这些数字中，你可以轻松观察到 x_1 的变异和数值分散性比 x_2 低。我们来计算两个集合差异的平均绝对值（二者的平均值都为 6）： ? 哦，结果并不好！

90110

机器学习基础干货——线性分类（中）

的分数比不正确类别分数高，而且至少要高 ? 。如果不满足这点，就开始计算损失值。 那么在这次的模型中，我们面对的是线性评分函数: ? 所以我们可以将损失函数的公式稍微改写一下： ? 其中 ?...有时候会听到人们使用平方折叶损失SVM（即L2-SVM），它使用的是: ? 将更强烈（平方地而不是线性地）地惩罚过界的边界值。不使用平方是更标准的版本，但是在某些数据集中，平方折叶损失会工作得更好。...如果其他分类分数进入了红色的区域，甚至更高，那么就开始计算损失。如果没有这些情况，损失值为0。我们的目标是找到一些权重，它们既能够让训练集中的数据样例满足这些限制，也能让总的损失值尽可能地低。...（如果感兴趣，可以查看CS229课程）。 其中最好的性质就是对大数值权重进行惩罚，可以提升其泛化能力，因为这就意味着没有哪个维度能够独自对于整体分值有过大的影响。...举个例子，假设输入向量 其中最好的性质就是对大数值权重进行惩罚，可以提升其泛化能力，因为这就意味着没有哪个维度能够独自对于整体分值有过大的影响。

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科学瞎想系列之一四一 电机绕组(17)

/2)，则称之为偶谐函数，偶谐函数做傅立叶分解时，只含有偶次谐波，而无奇次谐波；如果周期函数不满足以上两种情况，则这种函数即不是奇谐函数，也不是偶谐函数，其做傅立叶分解时，就即含有奇次谐波，又含有偶次谐波...，因此分数槽绕组的磁势作傅立叶分解后，波长最大的一项其周期(波长)为一个单元电机的弧长，即最低频率为单元电机的个数t，如果将其作为基波，其他项作为谐波，则谐波的次数就全部为整数，但此时基波的频率并不是主波的极对数...若改以主波作为基波，则其他各次谐波的次数υ就成为： υ=n′/(d/2) =(2/d)•(1,2,3,4,5,6,…) ⑵ 此时υ既可能是整数，也可能是分数；既可能大于1，也可能小于...从图1可知，每隔四个极,合成磁势的分布波形将重复一次,故以4τ作为基波波长进行谐波分析时，谐波次数 n 应为： n′ =1,2,3,4,5,6,… 此时所有的谐波次数均为整数；对于波长为2τ...经过进一步推导，若仅考虑数值而不考虑正、负号时，式⑻可简化为： d=偶数时： Kdυ=1/[2N•cos(D•n′•60º/N)] (12) d=奇数且P=偶数时： Kdυ=1/[2N•sin

2.3K31

体现公平性公式在规划问题中的应用

（即越平均越公平） 很显然，因为我们想将方案调整到对所有人都是平等，第2个定义更正确。此外，如果为了让几乎所有人都高兴，我们把所有任务都分配给一个人（例如都分给阿Ann），那么她很可能马上就走人了。...在表中： 对比方案B与方案C（两个方案的公式计算结果值一样），它们公平性一样吗？不是的，因为两个方案中，各人的任务数不同。...再对比方案D与方案E，前者两公式的计算结果都比后者高，那么方案D真的比方案E差吗？也不是的，问一下阿Ann就知道了，方案E中她竟然分得6个任务。...我们再往这个问题中添加1500个任务，我们看看其分配方案开来是怎样的： 计算软约束分数时，我们把公平性约束分数乘以５倍并加总，再取负。...类似地，平均离均差、方差及标准差等衡量方式，其公平性，也会随着数量（即问题规模，通过任务与员工的数量体现）增大，而被矮化。

63330

WGAN最新进展：从weight clipping到gradient penalty，更加先进的Lipschitz限制手法

（公式1） ? （公式2） 公式1表示判别器希望尽可能拉高真样本的分数，拉低假样本的分数，公式2表示生成器希望尽可能拉高假样本的分数。 Lipschitz限制则体现为，在整个样本空间 ?...（公式4） 不过，既然判别器希望尽可能拉大真假样本的分数差距，那自然是希望梯度越大越好，变化幅度越大越好，所以判别器在充分训练之后，其梯度norm其实就会是在K附近。...（公式5） 究竟是公式4好还是公式5好，我看不出来，可能需要实验验证，反正论文作者选的是公式5。接着我们简单地把K定为1，再跟WGAN原来的判别器loss加权合并，就得到新的判别器loss： ?...（公式6） 这就是所谓的gradient penalty了吗？还没完。公式6有两个问题，首先是loss函数中存在梯度项，那么优化这个loss岂不是要算梯度的梯度？...而现在WGAN-GP终于在无需任何有监督信息的情况下，生成出下图所示的英文字符序列： ? 它是怎么做到的呢？我认为关键之处是对样本形式的更改。

2.9K20

数据挖掘算法汇总_python数据挖掘算法

如果给出的特征向量长度可能不同，这是需要归一化为通长度的向量（这里以文本分类为例），比如说是句子单词的话，则长度为整个词汇量的长度，对应位置是该单词出现的次数。 　　2....如果 中的某一项为0，则其联合概率的乘积也可能为0，即2中公式的分子为0，为了避免这种现象出现，一般情况下会将这一项初始化为1，当然为了保证概率相等，分母应对应初始化为2（这里因为是2类，所以加2，...）训练得到（其中第一个弱分类器对应输入样本的权值是一样的），而每个弱分类器对最终分类结果的作用也不同，是通过加权平均输出的，权值见上图中三角形里面的数值。...5. 系数越小，模型越简单，而模型越简单则泛化能力越强（Ng宏观上给出的解释）。 　　6. 可以看成是权值的高斯先验。...其思想是： 　　1. 如果一个项目集合不是频繁集合，那么任何包含它的项目集合也一定不是频繁集合； 　　2.

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