定义：假设$V$是数域$\mathbb{F}$上的线性空间，在$V$上定义了一个二元函数$\left<\alpha, \beta\right>$，若
对于凸规划 $ min f(x) $ $ s.t. g_i(x) \leq 0, i=1,2,L,m $
词法的（Lex-i-cal）：与语言的单词或词汇有关，但有别于语言的文法和结构的。
我们定义一个包含向量中元素索引的集合，然后将集合写在脚标处，表示索引向量中的元素。比如，指定 x_1、x_3、x_6 ，我们定义集合S={1,3,6} ，然后写作 x_S 。
C#版 - Leetcode 10. 正则表达式匹配 - 题解 LeetCode 10. Regular Expression Matching
在前四篇里面我们讲到了SVM的线性分类和非线性分类，以及在分类时用到的算法。这些都关注与SVM的分类问题。实际上SVM也可以用于回归模型，本篇就对如何将SVM用于回归模型做一个总结。重点关注SVM分类和SVM回归的相同点与不同点。
梯度检验与高级优化 导读 神经网络 反向传播算法 目录 关键词 梯度检验与高级优化 1 关键词 缺位错误 off-by-one error 偏置项 bias term 数值检验 numerically checking 数值舍入误差 numerical roundoff errors 有效数字 significant digits 组合扩展 unrolling 学习率 learning rate 汉森矩阵 Hessian matrix 牛顿法 Newton's method 共轭梯度 conjugate
随便扯扯 PRML例举了一个人工合成的数据集，这个数据集中表示一个管道中石油，水，天然气各自所占的比例。这三种物质在管道中的几何形状有三种不同的配饰，被称为“同质状”、“环状”和“薄片状”。 输入有1
完整内容已上传到github：https://github.com/ZingP/machine-learning/tree/master/linear_algebra
本文翻译自Sebastian Ruder的“An overview of gradient descent optimization algoritms”，作者首先在其博客中发表了这篇文章，其博客地址为：An overview of gradient descent optimization algoritms，之后，作者将其整理完放在了arxiv中，其地址为：An overview of gradient descent optimization algoritms，在翻译的过程中以作者发布在Arxiv
之前通过一个系列对支持向量机(以下简称SVM)算法的原理做了一个总结，本文从实践的角度对scikit-learn SVM算法库的使用做一个小结。scikit-learn SVM算法库封装了libsvm 和 liblinear 的实现，仅仅重写了算法了接口部分。
悬崖寻路问题（CliffWalking）是强化学习的经典问题之一，智能体最初在一个网格的左下角中，终点位于右下角的位置，通过上下左右移动到达终点，当智能体到达终点时游戏结束，但是空间中存在“悬崖”，若智能体进入“悬崖”则返回起点，游戏重新开始。本案例将结合Gym库，使用Sarsa和Q-learning两种算法求解悬崖寻路问题的最佳策略。
local_response_normalization出现在论文”ImageNet Classification with deep Convolutional Neural Networks”中,论文中说,这种normalization对于泛化是有好处的.
这里两虚线之间的几何间隔r= d ∣ ∣ W ∣ ∣ \frac{d}{||W||} ∣∣W∣∣d,这里的d就为两虚线之间的函数间隔。 （一图读懂函数间隔与几何间隔）
目前主要有两种度量模型深度的方式。第一种方式是基于评估架构所需执行的顺序指令的数目。假设我们将模型表示为给定输入后，计算对应输出的流程图，则可以将这张流程图中的最长路径视为模型的深度。另一种是在深度概率模型中使用的方法，它不是将计算图的深度视为模型深度，而是将描述概念彼此如何关联的图的深度视为模型深度。在这种情况下，计算每个概念表示的计算流程图的深度可能比概念本身的图更深。这是因为系统对较简单概念的理解在给出更复杂概念的信息后可以进一步精细化
\(G(s) = \frac{a}{s+a}\) \(\frac{1}{a}\)是时间常数\(\tau\)，对应上升为0.63 \(4\tau\)对应阶跃响应0.98
欢迎转载，转载请注明：本文出自Bin的专栏blog.csdn.net/xbinworld。 希望与志同道合的朋友一起交流，我刚刚设立了了一个技术交流QQ群：433250724，欢迎对算法、技术、应用感兴趣的同学加入。
我的理解就是原本节点和节点之间操作是离散的，因为就是从若干个操作中选择某一个，而作者试图使用softmax和relaxation（松弛化）将操作连续化，所以模型结构搜索的任务就转变成了对连续变量\(α={α^{(i,j)}}\)以及\(w\)的学习。(这里\(α\)可以理解成the encoding of the architecture)。
显然，对于任意一个向量 ，我们总可以将其用 阶矩阵的一组正交基进行表示，即：
但是，上一章主要是通过矩阵的线性变换转换成可以快速求解的三角阵或者对角阵的方式进行求解，其计算结果是精确的结果。
梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法，其有着三种不同的形式：批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）以及小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent）。其中小批量梯度下降法也常用在深度学习中进行模型的训练。接下来，我们将对这三种不同的梯度下降法进行理解。 为了便于理解，这里我们将使用只含有一个特征的线性回归来展开。
那么什么是量纲，又为什么需要将有量纲转化为无量纲呢？具体举一个例子。当我们在做对房价的预测时，收集到的数据中，如房屋的面积、房间的数量、到地铁站的距离、住宅附近的空气质量等，都是量纲，而他们对应的量纲单位分别为平方米、个数、米、AQI等。这些量纲单位的不同，导致数据之间不具有可比性。同时，对于不同的量纲，数据的数量级大小也是不同的，比如房屋到地铁站的距离可以是上千米，而房屋的房间数量一般只有几个。经过归一化处理后，不仅可以消除量纲的影响，也可将各数据归一化至同一量级，从而解决数据间的可比性问题。
以下是定义了一个损失函数以后，参数theta对应的损失函数J的值对应的示例图，我们需要找到使得损失函数值J取得最小值对应的theta（这里是二维平面，也就是我们的参数只有一个）
，比较我们可以发现，其实就是增加了一些嵌套的求和符号，因为代价函数最终为一个标量，所以我们需要将
谱聚类（spectral clustering）是广泛使用的聚类算法，比起传统的K-Means算法，谱聚类对数据分布的适应性更强，聚类效果也很优秀，同时聚类的计算量也小很多，更加难能可贵的是实现起来也不复杂。在处理实际的聚类问题时，个人认为谱聚类是应该首先考虑的几种算法之一。下面我们就对谱聚类的算法原理做一个总结。
最近几年深度学习，机器学习，人工智能炙手可热，各行各业的人，无论是单纯的蹭热度也好，还是真的想做一些改变，都在往这三个概念上靠，但我相信，绝大部分人是真的希望借着人工智能的‘好风’做出些成绩的。而这些所谓的‘高科技’对数据却又是强依赖的。 那么对数据深入了解，做到知己知彼，可以说是很有必要的。
3年前学习Matlab时写的一段简单的有限元程序，使用三角形平面应力单元，模拟一块左边固定，右下角受拉的薄板的位移和应力分布情况。所有的前处理、刚度矩阵和外力矩阵的组装，以及求解和后处理均在程序内部完成。当时求解结果和ANSYS 做过比对，基本完全一致。
在强化学习系列的前七篇里，我们主要讨论的都是规模比较小的强化学习问题求解算法。今天开始我们步入深度强化学习。这一篇关注于价值函数的近似表示和Deep Q-Learning算法。
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，具有噪声的基于密度的聚类方法)是一种很典型的密度聚类算法，和K-Means，BIRCH这些一般只适用于凸样本集的聚类相比，DBSCAN既可以适用于凸样本集，也可以适用于非凸样本集。下面我们就对DBSCAN算法的原理做一个总结。
在强化学习（五）用时序差分法（TD）求解中，我们讨论了用时序差分来求解强化学习预测问题的方法，但是对控制算法的求解过程没有深入，本文我们就对时序差分的在线控制算法SARSA做详细的讨论。
其中和原始形式不同的 α^{\vee}， α^{\vee} 为拉格朗日系数向量，K(x_i, x_j) 为我们要使用的核函数。
首先创建一个虚拟的测试样本，样本具有两个特征，并且两个特征之间具有相应的线性关系。这里之所以让两个特征之间具有一定的线性关系是因为对这样的两个特征进行降维效果会比较明显。
注意：后面加了一个噪音目的是使得原有的数据添加一些随机性，省的太假了~ 之后我们需要编写两个函数，前一个函数主要是用来计算样本的梯度，后一个函数主要包括计算学习率以及循环判断
论文: Designing Neural Network Architectures using Reinforcement Learning
Word系统中有自带的一些公式，比如二次公式、二项式定理等，若是需要直接点击插入——符号——公式，选择公式即可插入到文档中。
我们在第 1 章中了解到，强化学习关注智能体和环境交互过程中的学习，这是一种试错型学习（trial-and-error learning）范式。在正式学习强化学习之前，我们需要先了解多臂老虎机问题，它可以被看作简化版的强化学习问题。与强化学习不同，多臂老虎机不存在状态信息，只有动作和奖励，算是最简单的“和环境交互中的学习”的一种形式。多臂老虎机中的探索与利用（exploration vs. exploitation）问题一直以来都是一个特别经典的问题，理解它能够帮助我们学习强化学习。
再简单回顾一下svm算法的思路，详细推导请看前情回顾相关内容，或在文末下载之前推荐的《理解SVM 的三层境界》PDF版。
这里忽略了常数项b。为了让z不会过大或者过小，思路是让w与n有关，且n越大，w应该越小才好。这样能够保证z不会过大。一种方法是在初始化w时，令其方差为
在特征工程讲座结束时（第 14 讲），我们提出了调整模型复杂度的问题。我们发现一个过于复杂的模型会导致过拟合，而一个过于简单的模型会导致欠拟合。这带来了一个自然的问题：我们如何控制模型复杂度以避免欠拟合和过拟合？
9.1 代价函数(Cost Function) 9.2 反向传播算法(Backpropagation Algorithm) 9.3 直观理解反向传播(Backpropagation Intuition) 9.4 实现注意点: 参数展开(Implementation Note: Unrolling Parameters) 9.5 梯度检验(Gradient Checking) 9.6 随机初始化(Random Initialization) 9.7 综合起来(Putting It Together) 9.8 自主驾驶(Autonomous Driving)
假设说世界上仅仅能存在一种基于密度的聚类算法的话。那么它必须是DBSCAN（Density-based spatial clustering of applications with noise）。DBSCAN作为基于密度聚类算法的典型，相对于Kmeans，最大长处是能够自己决定聚类数量。同一时候能够过滤一些噪点。但相对的。对传入的參数较为敏感，而且參数调优全靠经验。
梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程。假设这样一个场景：一个人被困在山上，需要从山上下来(i.e. 找到山的最低点，也就是山谷)。但此时山上的浓雾很大，导致可视度很低。因此，下山的路径就无法确定，他必须利用自己周围的信息去找到下山的路径。这个时候，他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。具体来说就是，以他当前的所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着山的高度下降的地方走，同理，如果我们的目标是上山，也就是爬到山顶，那么此时应该是朝着最陡峭的方向往上走。然后每走一段距离，都反复采用同一个方法，最后就能成功的抵达山谷。
Transformer是谷歌大脑在2017年底发表的论文attention is all you need中所提出的seq2seq模型。现在已经取得了大范围的应用和扩展，而BERT就是从Transformer中衍生出来的预训连语言模型
多维梯度 LINEAR - > RELU - > LINEAR - > RELU - > LINEAR - > SIGMOID
机器学习中使用的许多算法都是基于基本的数学优化方法。由于各种先决条件，在机器学习的背景下直接看到这些算法，我们难免会感到困惑。因此,我认为最好不要在任何背景下查看这些算法，以便更好地理解这些方法。
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在统计力学和数学中，波兹曼分布（英语：Boltzmann distribution），或称吉布斯分布（英语：Gibbs distribution），是一种机率分布或机率测度，它给出一个系统处于某种状态的机率，是该状态的能量及温度的函数。
论文: Feature Selective Anchor-Free Module for Single-Shot Object Detection
题外话：最近把网址改版了，之前文章的链接在网络上是静态html，现在改成了动态的博客类型，也会有tag分类，从电脑端阅读会方便一些。以后，网页端也会放开评论，现在还没设置。点击阅读原文即可。
参数说明： mat - 2D或N维矩阵，注：当前方法不支持具有4个以上通道的矩阵。 distType - 分布类型（RNG :: UNIFORM或RNG :: NORMAL） a - 第一分布参数；在均匀分布的情况下，这是一个包含范围的下边界；在正态分布的情况下，这是一个平均值。 b - 第二分布参数；在均匀分布的情况下，这是一个非包含上边界，在正态分布的情况下，这是一个标准偏差（标准偏差矩阵或整个标准偏差矩阵的对角线）。 saturateRange - 预饱和标志；仅用于均匀分配；如果为true，则该方法将首先将a和b转换为可接受的值范围（根据mat数据类型），然后将生成在[saturate（a），saturate（b））范围内的均匀分布的随机数，如果saturateRange = false ，该方法将在原始范围[a，b）中生成均匀分布的随机数，然后将其saturate，这意味着，例如，RNG().fill（mat_8u，RNG :: UNIFORM，-DBL_MAX，DBL_MAX）将由于范围（0，255）显着小于[-DBL_MAX，DBL_MAX），因此可能会产生大多数填充有0和255的数组。
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