由公式可知，Pearson相关系数是用协方差除以两个变量的标准差得到的，虽然协方差能反映两个随机变量的相关程度（协方差大于0的时候表示两者正相关，小于0的时候表示两者负相关），但是协方差值的大小并不能很好地度量两个随机变量的关联程度...,为了更好的度量两个随机变量的相关程度，引入了Pearson相关系数，其在协方差的基础上除以了两个随机变量的标准差，pearson是一个介于-1和1之间的值，当两个变量的线性关系增强时，相关系数趋于1...或-1；当一个变量增大，另一个变量也增大时，表明它们之间是正相关的，相关系数大于0；如果一个变量增大，另一个变量却减小，表明它们之间是负相关的，相关系数小于0；如果相关系数等于0，表明它们之间不存在线性相关关系...计算他们的皮尔逊相关系数，得到如下表格： ? 皮尔逊相关系数也并不是总靠谱，比如两个人只看过2部相同电影，评价相同或者两个人看过200部相同电影，绝大部分评分相同。...通常使用皮尔逊相关系数作为阈值的根据。
1.1、皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数适用于呈正态分布的连续变量。...通常会用t检验之类的方法来进行皮尔逊相关性系数检验。需要先确认这两个变量是线性相关的。 连续数据，正态分布，线性关系，均满足，用皮尔逊相关系数最恰当。若数据有定序，则用斯皮尔曼秩相关系数。...它可以度量两个有序变量之间单调关系强弱。 1.4、区别和选择 与皮尔逊相关系数相比，斯皮尔曼相关系数、肯德尔相关系数，是基于数据秩的相关系数。...但算法可以进行若干种优化，提高了效率)、 3、floyd算法 （利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法，与Dijkstra算法类似） 六、分类 1、逻辑回归（LR）：常用于二分类（...算法，又称均值漂移算法 4、EM算法 高斯混合模型+聚类期望最大化（EM）优化算法 5、系统（层次）聚类算法 八、时间序列分析 1、指数平滑方法 指数平滑法是以时间为序揭示其历史资料的变化规律,克服了移动平均预测法没有充分利用时间序列的全部数据的信息和对参与运算的
到底什么是相似度呢 在推荐系统中，近邻推荐的核心就是相似度计算方法的选择，由于近邻推荐并没有采用最优化思路，所以效果通常取决于矩阵的量化方式和相似度的选择。...可以看到，欧式距离得到的结果是一个非负数，最大值是正无穷大，但是通常情况下相似度结果的取值范围在 [-1, 1] 之间。可以对它求倒数将结果转化到 (0, 1]之间。 ?...皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数衡量的是两个变量之间的线性关系。 ? 可以看出，皮尔逊相关系数会将原始的向量将去该向量的平均值，修正后的余弦相似度会将原始的向量中的值减去每列的平均值。...皮尔逊相关系数的取值范围是 [-1, 1]，-1 表示两个变量负相关，1 表示两个变量正相关，0 表示两个变量之间没有线性关系，但不代表没有其他关系。...皮尔逊相关系数不适合用作计算布尔值向量之间相关度。 杰卡德（Jaccard）相似度 杰卡德相似度，是两个集合的交集元素个数在并集中所占的比例。 ?
，也会干扰模型的学习 特征降维是指在某些限定条件下，降低特征个数常用的方法： 低方差过滤法、PCA（主成分分析）降维法、相关系数（皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数） 低方差过滤法 低方差过滤法：指的是删除方差低于某些阈值的一些特征...相关系数法 相关系数：反映特征列之间（变量之间）密切相关程度的统计指标。...特征x和目标值y的密切程度，是否同增同减；特征x和特征x之间是否同增同减； 可以把密切相关的2个列，删除掉1列，达到特征降维的效果 常见2个相关系数：皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数 皮尔逊相关系数...反映变量之间相关关系密切程度的统计指标 相关系数的值介于–1与+1之间，当 r>0 时，表示两变量正相关，r变量为负相关，当 |r|=1 时，表示两变量为完全相关，当r=0时，表示两变量间无相关关系...然后产生了新的变量，sklearn.decomposition.PCA 皮尔逊相关系数：|r|<0.4为低度相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关,from scipy.stats
四、相关性分析：揭示变量间的依赖关系 相关性分析是一种用于衡量两个变量之间关系强弱的方法。在机器学习中，相关性分析帮助我们理解特征与目标变量的关系，指导特征选择和模型优化。...4.2 常见的相关性指标 4.2.1 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）用于衡量两个变量之间的线性关系，范围为 [-1, 1] 。...3 9 8 4 6 11 5 10 13 我们将使用皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数分析这些变量之间的关系。...:.2f}") 运行结果： 工作年限与年薪的皮尔逊相关系数: 0.99 工作满意度与年薪的皮尔逊相关系数: 0.25 工作年限与年薪的斯皮尔曼相关系数: 1.00 工作满意度与年薪的斯皮尔曼相关系数:...展望： 在接下来的博客中，我们将继续深入学习机器学习的数学基础。下一站，我们将迈向微积分的世界，探讨如何利用导数和积分理解模型的优化过程与变化规律，为机器学习算法的实现打下更深厚的数学基础。
，这个是我们躲不掉的一个问题，这个使用到的知识例如皮尔逊相关系数，斯皮尔曼相关系数等等都是我们需要掌握的，今天有幸学到了皮尔逊相关系数，感觉困扰自己很长时间的问题突然有了答案，请听我细细道来； 4.今天的博客内容概览...，这个时候很难直观的看到喜好相似度，这个时候我们就必须了解一下这个皮尔逊相关系数； 6.1基本概念 皮尔逊相关系数精确定义：用于度量两个变量或者是向量之间的相关性的参数； 6.2获得离差向量 我们想要比较这个拓拓和茂茂的相关性...，首先就要得到这个离差向量，我们要以这个数据量少的一方为基础，因此这个拓拓和茂茂的比较，要以这两个的公共的数据为向量，因此这个拓拓就是543，茂茂就是553（虽然这个茂茂有5个数据）； 6.3皮尔逊系数的计算公式...=1) # TODO 3.2 获取最大值对应的索引，并赋值给变量mostCorrUser mostCorrUser = userCorr.idxmax() # 输出查看mostCorrUser print...寻找相似用户 # 3.1 获取「用户1」与其他用户之间的皮尔逊相关系数 userCorr = corrMatrix[1].drop(index=1) # 3.2 获取最大值对应的索引，并赋值给变量mostCorrUser
该笔记主要通过皮尔逊相关系数和用卡方检验计算进行主成分分析。...我们还可以得到每一列的相关性，这样就可以知道都使用了哪些特征 #相关性好的分别是第一、三、四列，分别对应着Age（年龄）、Capital-Gain（资本收 益）和Capital-Loss（资本损失）三个特征...scores, pvalues = [], [] for column in range(X.shape[1]): #只计算该列的皮尔逊相关系数和p值，并将其存储到相应数组中。...0.83，而皮尔逊相关系数正确率为0.77。...用卡方检验得到的特征组 合效果更好！
由最上面的统计图可以看出，两个变量的变化趋势相同，且平均变化趋势也相似，我们可以直观从图中得到其可能能够使用线性函数进行拟合。...它是由卡尔·皮尔逊从弗朗西斯·高尔顿在19世纪80年代提出的一个相似却又稍有不同的想法演变而来，这个相关系数也称作“皮尔森相关系数r”。...也就是说，相关系数只能够比较两组数据的变化趋势是否相同，如果要比较预测值 \hat y_i 与实际值 y_i 的的大小拟合程度，还需比较两组数据的平均值大小关系，若两组变量的相关系数较大（>0.85），...可以查附表1得到当置信概率为 \alpha 且样本数为 n 时的t分布的最大值，当实际计算的t值小于该最大值时即可在犯错误概率不大于0.05时接受原假设；如果是双侧检验...可通过查附表得到得到当置信概率为 \alpha 且样本数为 n-1 时的t分布的最大值。对于单侧检验或侧检验的置信区间的控制方法同方差已知的情形。
1.0/(1.0 + 欧式距离)的作用是使相似度的值在0到1之间变化，越相似，相似度的值越大，距离为0时，相似度为1。 皮尔逊相关系数 ?...皮尔逊相关系数.jpg 资料参考这里 1、皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数可以用来度量两个向量之间的相似度，比欧氏距离好的一点是它对用户评级不敏感，比如某个狂躁者对所有电影评分都是5，一个忧郁者对所有电影评分都是...1，皮尔逊相关系数会认为这两个向量相等。...corrcoef(colA, colB, rowvar=0)返回的是变量的相关系数矩阵，第[0][1]个元素是相关系数，rowvar=0代表列是variables。API在这里。...0.5 + 0.5 *皮尔逊相关系数目的也是将取值范围归一化到0～1之间，皮尔逊相关系数的取值范围是-1～1，所以用0.5+0.5*系数的方式归一化。 余弦相似度 ?
CH系数 分数s高则聚类效果越好 CH需要达到的目的： 用尽量少的类别聚类尽量多的样本，同时获得较好的聚类效果。...6.5 算法优化【***】 1.k_means 优点： 简单，容易理解 缺点： 特别人容易陷入到局部最优解...8.Mini-batch K-Means【了解】 大数据集分批聚类 6.6 特征降维【***】 1.定义 就是改变特征值，选择哪列保留，哪列删除...目标是得到一组”不相关“的主变量 2.降维的两种方式 特征选择 主成分分析（可以理解一种特征提取的方式） 3.特征选择 定义：提出数据中的冗余变量...主要实现方式： 皮尔逊相关系数 斯皮尔曼相关系数 5.1 皮尔逊相关系数 通过具体值的大小进行计算
相关系数主要有三种：Pearson相关系数、Spearman秩相关系数和Kendall τ相关系数。皮尔逊(Pearson)相关系数大家应该都知道，也应该有用到过。...02 第一个讲的是大家熟悉的皮尔逊相关系数，在讲皮尔逊相关系数前，我们先讲一下另外一个概念，协方差。协方差是用来表示两个变量总体的误差，而方差是用来只表示一个变量的误差。协方差的公式如下： ?...如果变量X与其均值的大小关系与变量Y完全一致，即变量X和Y的值要么同时大于均值要么同时小于均值，那这个时候得到的协方差全为正数，且协方差值达到最大；如果变量X与其均值的大小关系与变量Y刚好相反，即变量X...大于其均值的时候变量Y刚好小于其均值，这个时候得到的协方差全为负数，且协方差值达到最小；如果变量X与其均值的大小关系与Y变量Y值部分一致，两者的乘积会有正有负，这个时候得到的协方差值就是介于最大值和最小值之间...上面这个公式就是相关系数的公式，也就是我们常用的皮尔逊相关系数，这个系数的取值在[-1,1]之间，当值大于0说明两个变量是正相关，且值越接近于1，相关程度越强；当值小于0说明两个变量是负相关，且值越接近于
今天看了协同过滤后发现其实整个算法大概和第一种的思想差不多，它最大的特点就是忽略了推荐的东西本身的属性，而是根据其他用户对它的喜好程度进行推荐的。...1.0/(1.0 + 欧式距离)的作用是使相似度的值在0到1之间变化，越相似，相似度的值越大，距离为0时，相似度为1。 皮尔逊相关系数 ?...资料参考这里 - 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数可以用来度量两个向量之间的相似度，比欧氏距离好的一点是它对用户评级不敏感，比如某个狂躁者对所有电影评分都是5，一个忧郁者对所有电影评分都是1，皮尔逊相关系数会认为这两个向量相等...corrcoef(colA, colB, rowvar=0)返回的是变量的相关系数矩阵，第[0][1]个元素是相关系数，rowvar=0代表列是variables。API在这里。...0.5 + 0.5 *皮尔逊相关系数目的也是将取值范围归一化到0～1之间，皮尔逊相关系数的取值范围是-1～1，所以用0.5+0.5*系数的方式归一化。 余弦相似度 ?
低方差滤波 (Low Variance Filter) 与上个方法相似，该方法假设数据列变化非常小的列包含的信息量少。因此，所有的数据列方差小的列被移除。...高相关滤波 (High Correlation Filter) 高相关滤波认为当两列数据变化趋势相似时，它们包含的信息也显示。这样，使用相似列中的一列就可以满足机器学习模型。...对于数值列之间的相似性通过计算相关系数来表示，对于名词类列的相关系数可以通过计算皮尔逊卡方值来表示。相关系数大于某个阈值的两列只保留一列。...每次降维操作，采用 n-1 个特征对分类器训练 n 次，得到新的 n 个分类器。将新分类器中错分率变化最小的分类器所用的 n-1 维特征作为降维后的特征集。...不断的对该过程进行迭代，即可得到降维后的结果。第k 次迭代过程中得到的是 n-k 维特征分类器。通过选择最大的错误容忍率，我们可以得到在选择分类器上达到指定分类性能最小需要多少个特征。
，以及单变量与多变量之间的绘图，那么今天从统计学角度实战分析在处理特征工程过程中所涉及的三个相关系数(具体的三个系数数学推导，在后续更新)。...【关键字】 相关系数 微信总群 1.皮尔逊 皮尔逊相关系数：Pearson correlation coefficient，通常用r或是ρ表示，是用来度量两个变量X和Y之间的相互关系的，取值范围在[-...针对连续变量，我们在做特征工程时，需要做的便是皮尔逊系数分析！...、yr_renovated都是属于分类变量（categorical variable），我们可以使用点二列相关系数来计算两个变量之间的关系!...【两列相关系数】 # 二列相关系数来计算两个变量之间的关系 from scipy.stats import pointbiserialr # 绘制箱形图 plt.figure(figsize=(12,
2.低方差滤波 (Low Variance Filter) 与上个方法相似，该方法假设数据列变化非常小的列包含的信息量少。因此，所有的数据列方差小的列被移除。...3.高相关滤波 (High Correlation Filter) 高相关滤波认为当两列数据变化趋势相似时，它们包含的信息也显示。这样，使用相似列中的一列就可以满足机器学习模型。...对于数值列之间的相似性通过计算相关系数来表示，对于名词类列的相关系数可以通过计算皮尔逊卡方值来表示。相关系数大于某个阈值的两列只保留一列。...每次降维操作，采用 n-1 个特征对分类器训练 n 次，得到新的 n 个分类器。将新分类器中错分率变化最小的分类器所用的 n-1 维特征作为降维后的特征集。...不断的对该过程进行迭代，即可得到降维后的结果。第k 次迭代过程中得到的是 n-k 维特征分类器。通过选择最大的错误容忍率，我们可以得到在选择分类器上达到指定分类性能最小需要多少个特征。
一、实验介绍 本实验主要实现了自定义皮尔逊相关系数进行相关性分析。 相关性分析是一种常用的统计方法，用于评估两个或多个变量之间的关联程度。...皮尔逊相关系数用于度量两个连续变量之间的线性关系，而斯皮尔曼相关系数则适用于评估两个变量之间的任何单调关系，无论是否线性。...计算变量 x 、 y 的均值。 计算变量 x、 y 的标准差。 计算皮尔逊相关系数 r，即将 x_ 和 y_ 中对应位置的值相除，然后相乘后求和。...计算 t 值，即将 r 的值除以 sqrt((1 - r^2) / (n - 2))。这里的 n - 2 是修正因子，用于校正样本量对 t 值的影响。 返回计算得到的皮尔逊相关系数 r。...实验4（斯皮尔曼相关系数矩阵）： 生成了一个形状为(10, 10)的随机数组data，使用scipy.stats.spearmanr函数计算了data中各列之间的斯皮尔曼相关系数和p值，
； 2.样本的皮尔逊相关系数 我们的总体的皮尔逊相关系数是除以这个数组的个数n,但是这个样本的皮尔逊相关系数是除以这个n-1,这个就是两者在计算上面的区别； 上面的这个无论是总体的皮尔逊相关系数，还是样本的皮尔逊相关系数...，如果我们无论是什么模型都去计算这个皮尔逊相关系数，其实是没有他的真实含义的； 实际上只有两个变量之间是线性相关，这个相关系数的求解计算才会有实际意义，因此这个就要求我们首先要进行这个可视化，做出来这个散点图...，根据这个散点图去判断我们的这个两个变量之间是否满足线性相关，只有满足的情况下我们再去计算这个皮尔逊相关系数； 对于上面的这四张图片，我们进行下面的解释，就是这个皮尔逊相关系数即使是一样的，但是这个实际情况却截然不同...，这个是我们的准备工作；然后我们就可以去调用这个corrcoef函数你进行这个相关系数的计算，这个计算结果就是一个6*6的矩阵，表示这6个变量之间一一对应的相关系数，因为这个1和2，2和1的这个相关系数应该是一样的...2； 我们这个输出结果里面实际上是有0有1的，这个时候输出结果是0的表示的就是这个对应的行和列代表的变量之间拒绝原假设 8.2威尔克检验：针对于p值进行检验 我们的这个威尔克检验是在这个spss上面进行的
作者：可乐 一、概念理解 相关关系：变量之间存在着的非严格的不确定的关系，对它们进行深层次的分析，观察它们的密切程度。 相关性分析：对变量之间相关关系的分析，即相关性分析。...其中比较常用的是线性相关分析，用来衡量它的指标是线性相关系数，又叫皮尔逊相关系数，通常用r表示，取值范围是[-1,1]， ? ?...二、实际应用 1、CORREL函数 在Excel中，可以用CORREL函数来计算相关系数，如我们对B列和C列进行分析，可以得到它的相关系数是0.95157，呈强相关。 ?...可以得到分析后的结果，列1、列2、列三分别对应B C D列，BC两列的相关系数是0.95157，和我们用CORREL函数计算出来的是一样的；BD两列的相关系数是0.832857，也是强相关；CD两列的相关系数是...输入的变量过多，可能会导致共线性问题，即输入的自变量之间存在较强的相关关系，多个自变量强相关，这显然是没有必要的，也浪费了资源和效率，只选择其中一个即可，因此用相关性分析可以避免共线性问题。
2相关性描述方式 描述两个变量是否有相关性，常见的方式有：可视化相关图（典型的如散点图和列联表等等）、相关系数、统计显著性。...将要判断的几个变量全部选入变量列表，确定，即可得到相关系数矩阵。 确定后得到如下的相关系数矩阵： 显然，相关系数矩阵是对称矩阵，而且对角线上的相关系数全为1（即变量自身的相关系数为1）。...数据序列通常来自对同一组样本的多次测量或不同视角的测量。 结论分析 在斯皮尔曼相关性分析中，也能够得到相关系数（r）和检验概率（Sig.），当检验概率小于0.05时，表示两列数据之间存在相关性。...结论分析 在肯德尔相关性分析中，能够得到两个数值：相关系数（r）和检验概率（Sig.），当检验概率小于0.05时，表示两列数据之间存在相关性。 案例分析 现在有一份《学生成绩数据》，如下图所示。...由于这两个变量都是连续变化的，之前那种针对分类数据的列联表就不能用了，我们需要在统计分析中每天都要用的散点图（scatter plot）来找一下灵感。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
云直播
对象存储
腾讯会议
