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BFGS优化算法C++实现

参考链接: C++ fmin() 2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>>     头文件:   /*  * Copyright (c) 2008-2011 Zhang Ming (M. class BFGS     #include <bfgs-impl.h> } // namespace splab #endif // BFGS_H   实现文件:   /*  * Copyright (c)

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神经网络优化算法总结优化算法框架优化算法参考

优化算法框架 优化算法的框架如下所示: $$ w_{t+1} = w_t - \eta_t \ \eta_t = \cfrac{\alpha}{\sqrt{V_t}} \cdot m_t $$ ,g_t) \ g_t = \nabla f(w_t) $$ 一阶动量和二阶动量均是历史梯度和当前梯度的函数 优化算法 固定学习率优化算法 学习率固定的优化算法均有一个特点:不考虑二阶动量(即$M _2(g_i) = I$) 随机梯度下降(SGD) 随机梯度下降时最简单的优化算法,有:$m_t = g_t,V_t = I$,带入公式有优化公式为:$\eta_t = \alpha \cdot g_t m_{t-1}) \ m_t = \beta \cdot m_{t-1} + (1-\beta)\cdot g_t \ \eta_t = \alpha \cdot m_t $$ 自适应学习率优化算法 自适应学习率的优化算法考虑二阶动量,一般来说,一阶动量决定优化方向,二阶动量自适应学习率 AdaGrad 二阶动量取梯度平方和:$V_t = \sum\limits^t_{i=1} g^2_i$,此时

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    SSE图像算法优化系列三十二:ZhangGuo图像细化算法C语言以及SIMD指令优化

    三、再次改进版本        在我们进行SIMD优化前,我们还尝试了从算法层面上的另外一种优化。    这个算法大家自行去研究。    四、SSE改进版本      上述改进版本还可以通过SIMD指令进一步优化,类似于我在Sobel优化里使用的方法,我们一次性加载16个字节以及他周边的8个位置连续的16个字节,但是核心的技巧在于如何实现那些分支预测 使用SIMD优化后,上述相同的图片大概耗时在28ms左右,速度有进一步的提高。    至少目前从公开的资料中还没有看到halcon所用的算法的为什么这么快,待有缘了在研究这个算法吧。

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    优化算法

    简介 深度学习网络中参数更新的优化方法主要分为两种: 调整学习率,使得优化更稳定 梯度估计修正,优化训练速度 2. 常用优化方法汇总 image.png 3. 原理 上述常用方法均可以使用一下公式来进行同一描述: ΔWt=−ηtGt+εMtGt=ψ(∂L∂W1,⋯ ,∂L∂Wt)Mt=ϕ(∂L∂W1,⋯ ,∂L∂Wt)\begin{array}{c} \Delta L​,⋯,∂Wt​∂L​)​ 其中, 是第 步的梯度, 是第 步的学习率(可以进行衰减,也可以不变); 是学习率缩放函数,可以取 1 或者历史梯度的模的移动平均; 是优化后的参数更新方向

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    优化算法——遗传算法

    ,便去学习和研究了粒子群算法,人工蜂群算法等等的群体智能算法。 遗传算法的基本概念 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是由Holland提出来的,是受遗传学中的自然选择和遗传机制启发发展起来的一种优化算法,它的基本思想是模拟生物和人类进化的方法求解复杂的优化问题 基本定义 个体(individual):在遗传学中表示的是基因编码,在优化问题中指的是每一个解。 适应值(fitness):评价个体好坏的标准,在优化问题中指的是优化函数。 适应度函数的计算 适应度函数的目的是评价个体的好坏,如上面的优化问题中,即为最终的优化目标函数。 我在这里简单介绍了遗传算法,遗传算法是一个研究较多的算法,还有利用遗传算法求解组合优化问题,带约束的优化问题,还有一些遗传算法的理论知识,如模式定理,积木块假设,在这里就不一一列举了,希望我的博文对你的学习有帮助

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    传统高斯模糊与优化算法(附完整C++代码)

    高斯平滑也用于计算机视觉算法中的预先处理阶段,以增强图像在不同比例大小下的图像效果(参见尺度空间表示以及尺度空间实现)。 从数学的角度来看,图像的高斯模糊过程就是图像与正态分布做卷积。 * width + w] = (unsigned char)(col_all >> 8); } } free(tmpBuffer); free(gaussKern); } 备注: 之于原始算法 由于速度的问题,网上就有不少优化算法的实现。 之前我也发过一篇《快速高斯模糊算法》,在同等条件下,这个算法已经比如上算法快上十几倍。 由于这份代码实在难以阅读学习,所以,我对其进行了进一步的调整和优化。 unsigned char)(cr* fkernelsum); } } free(CacheImg); } free(kernel); free(mult); }   其中有部分算法优化技巧

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    优化算法——遗传算法

    遗传算法的基本概念 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是由Holland提出来的,是受遗传学中的自然选择和遗传机制启发发展起来的一种优化算法,它的基本思想是模拟生物和人类进化的方法求解复杂的优化问题 基本定义 个体(individual):在遗传学中表示的是基因编码,在优化问题中指的是每一个解。 适应值(fitness):评价个体好坏的标准,在优化问题中指的是优化函数。 具体的操作过程为:设定一个杂交的概率pcp_c,对选择操作中产生的NN个父体,每个父体产生一个[0,1]\left [ 0,1 \right ]区间上的随机数rkr_k,若rk<pcr_k< p_c,则将第 控制参数的设定 控制参数主要包括种群的规模NN,演化代数TT,杂交概率pcp_c,变异概率pmp_m等等。 我在这里简单介绍了遗传算法,遗传算法是一个研究较多的算法,还有利用遗传算法求解组合优化问题,带约束的优化问题,还有一些遗传算法的理论知识,如模式定理,积木块假设,在这里就不一一列举了,希望我的博文对你的学习有帮助

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    kmeans优化算法

    k-means算法的优、缺点 1、优点: ①简单、高效、易于理解 ②聚类效果好 2、缺点: ①算法可能找到局部最优的聚类,而不是全局最优的聚类。使用改进的二分k-means算法优化方法 二分k-means算法:首先将整个数据集看成一个簇,然后进行一次k-means(k=2)算法将该簇一分为二,并计算每个簇的误差平方和,选择平方和最大的簇迭代上述过程再次一分为二,直至簇数达到用户指定的 算法进行细聚类。 k-means算法的k值自适应优化算法:首先给定一个较大的k值,进行一次k-means算法得到k个簇中心,然后计算每两个簇中心之间的距离,合并簇中心距离最近的两个簇,并将k值减1,迭代上述过程,直至簇类结果 参考: k-means算法、性能及优化

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    Adam优化算法

    Adam优化算法 基本思想是把动量梯度下降和RMSprop放在一起使用。 Adam优化算法计算方法 动量梯度下降部分: vdw=β1vdw+(1−β1)dWv_{dw}=\beta_1 v_{dw}+(1-\beta_1)dWvdw​=β1​vdw​+(1−β1​)dW 这是Adam名称的由来,大家一般称之为:Adam Authorization Algorithm(Adam权威算法)。 默认参数值选取 α\alphaα 学习速率是你需要是调参的。 β2=0.999\beta_2=0.999β2​=0.999 -> dw2dw^2dw2 -> (dw2)(dw^2)(dw2) RMSprop term. 0.999出自Adam paper,即该算法提出者

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    优化算法——凸优化的概述

    一、引言    在机器学习问题中,很多的算法归根到底就是在求解一个优化问题,然而我们的现实生活中也存在着很多的优化问题,例如道路上最优路径的选择,商品买卖中的最大利润的获取这些都是最优化的典型例子 ,前面也陆续地有一些具体的最优化算法,如基本的梯度下降法,牛顿法以及启发式的优化算法(PSO,ABC等)。 三、三类优化问题 主要有三类优化问题: 无约束优化问题 含等式约束的优化问题 含不等式约束的优化问题 针对上述三类优化问题主要有三种不同的处理策略,对于无约束的优化问题,可直接对其求导 四、正则化 在“简单易学的机器学习算法——线性回归(1)”中,在处理局部加权线性回归时,我们碰到了如下的三种情况: ? ? ? ? ? ? 当 ? 时模型是欠拟合的,当 ? 时模型可能会出现过拟合。 正则化主要有两种: L1-Regularization,见“简单易学的机器学习算法——lasso” L2-Regularization,见“简单易学的机器学习算法——岭回归(Ridge Regression

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    优化算法——凸优化的概述

    一、引言    在机器学习问题中,很多的算法归根到底就是在求解一个优化问题,然而我们的现实生活中也存在着很多的优化问题,例如道路上最优路径的选择,商品买卖中的最大利润的获取这些都是最优化的典型例子,前面也陆续地有一些具体的最优化算法 ,如基本的梯度下降法,牛顿法以及启发式的优化算法(PSO,ABC等)。 三、三类优化问题 主要有三类优化问题: 无约束优化问题 含等式约束的优化问题 含不等式约束的优化问题 针对上述三类优化问题主要有三种不同的处理策略,对于无约束的优化问题,可直接对其求导 四、正则化 在“简单易学的机器学习算法——线性回归(1)”中,在处理局部加权线性回归时,我们碰到了如下的三种情况: ? ? ? ? ? ? 当 ? 时模型是欠拟合的,当 ? 时模型可能会出现过拟合。 正则化主要有两种: L1-Regularization,见“简单易学的机器学习算法——lasso” L2-Regularization,见“简单易学的机器学习算法——岭回归(Ridge Regression

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    优化算法——模拟退火算法

    模拟退火算法原理 爬山法是一种贪婪的方法,对于一个优化问题,其大致图像(图像地址)如下图所示: ? 模拟退火算法便是基于这样的原理设计而成。 模拟退火算法从某一较高的温度出发,这个温度称为初始温度,伴随着温度参数的不断下降,算法中的解趋于稳定,但是,可能这样的稳定解是一个局部最优解,此时,模拟退火算法中会以一定的概率跳出这样的局部最优解,以寻找目标函数的全局最优解 模拟退火算法 模拟退火算法过程 image.png 模拟退火算法流程 ? 模拟退火算法的Java实现 image.png Java代码 package sa; /** * 实现模拟退火算法 * @author zzy *Email:zhaozhiyong1989@126

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    优化算法——粒子群算法(PSO)

    一、粒子群算法的概述     粒子群算法(PSO)属于群智能算法的一种,是通过模拟鸟群捕食行为设计的。假设区域里就只有一块食物(即通常优化问题中所讲的最优解),鸟群的任务是找到这个食物源。 二、粒子群算法的流程     粒子群算法通过设计一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟,粒子仅具有两个属性:速度 ? 和位置 ? ,速度代表移动的快慢,位置代表移动的方向。 (Griewank函数图像) 在实验中我们选择的维数是20;MATLAB程序代码如下: 主程序: c1=2;%学习因子 c2=2;%学习因子 Dimension=20; Size=30; Tmax=500 itrtn)=itrtn; Weight=1; r1=rand(1); r2=rand(1); for i=1:Size Velocity(:,i)=Weight*Velocity(:,i)+c1 *r1*(Pbest_position(:,i)-Position(:,i))+c2*r2*(Gbest_position-Position(:,i)); end %限制速度边界 for i=1:Size

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    优化算法——粒子群算法(PSO)

    一、粒子群算法的概述     粒子群算法(PSO)属于群智能算法的一种,是通过模拟鸟群捕食行为设计的。假设区域里就只有一块食物(即通常优化问题中所讲的最优解),鸟群的任务是找到这个食物源。 二、粒子群算法的流程 image.png ? (PSO流程) 下面我们具体解释下流程图里面的每一个步骤: 1、初始化    首先,我们需要设置最大的速度区间,防止超出最大的区间。 (Griewank函数图像) 在实验中我们选择的维数是20;MATLAB程序代码如下: 主程序: c1=2;%学习因子 c2=2;%学习因子 Dimension=20; Size=30; Tmax=500 itrtn)=itrtn; Weight=1; r1=rand(1); r2=rand(1); for i=1:Size Velocity(:,i)=Weight*Velocity(:,i)+c1 *r1*(Pbest_position(:,i)-Position(:,i))+c2*r2*(Gbest_position-Position(:,i)); end %限制速度边界 for i=1:Size

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    优化算法——模拟退火算法

    模拟退火算法原理 模拟退火算法 模拟退火算法过程 模拟退火算法流程 模拟退火算法的Java实现 Java代码 最后的结果 模拟退火算法原理 爬山法是一种贪婪的方法,对于一个优化问题,其大致图像( 模拟退火算法便是基于这样的原理设计而成。 模拟退火算法从某一较高的温度出发,这个温度称为初始温度,伴随着温度参数的不断下降,算法中的解趋于稳定,但是,可能这样的稳定解是一个局部最优解,此时,模拟退火算法中会以一定的概率跳出这样的局部最优解,以寻找目标函数的全局最优解 模拟退火算法 模拟退火算法过程 (1)随机挑选一个单元kk,并给它一个随机的位移,求出系统因此而产生的能量变化ΔEk\Delta E_k。 模拟退火算法流程 ?

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    Adam 优化算法详解

    据牛津字典的定义,优化是指最好或最有效地利用一种情况或资源,或者简单地使自己的事物达到最佳状态的行为。通常,如果可以对某事进行数学建模,则很有可能可以对其进行优化。 这在深度学习领域起着至关重要的作用(可能是整个人工智能),因为您选择的优化算法可能是在数分钟,数小时或数天(有时甚至是数周)内获得高质量结果的区别。 ? 在深度学习模型中使用Adam进行优化有什么好处? Adam如何工作? 什么是Adam Optimizer? 在不花太多时间介绍AdaGrad优化算法的情况下,这里将解释RMSprop及其在AdaGrad上的改进以及如何随时间改变学习率。 当我们将两者(Momentum 和RMSprop)放在一起时,我们得到了Adam —下图显示了详细的算法。 ?

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    药物优化算法-PriorCD

    该R包将药物功能相似网络和全局网络传播算法相结合,实现了对感兴趣的癌症治疗药物优先级的预测方法。此外,用户可以验证优先排序结果,并可视化得到的药物网络结构。 算法流程(流程图如下): (1)基于KEGG的250个基因集,使用单样本基因集富集分析(ssGSEA)算法,将mRNA表达数据转化为通路活性谱。 (3)对药物相似性网络使用重启动随机游走算法(RWR),根据稳态概率向量pt中的值对药物进行排序,pt作为药物优先级评分。 #brc(即breast_cancer)你需要优化的药物 NSC-ID集合(这里是乳腺癌用药) (NSC-ID是NCI-60数据库中药物ID) #candidates(即brc_candidates)一组已经获批的药物 生成药物优化结果:prior 用法 prior(drug.el, p0, gamma = 0.7, times = 100) 实例 e <- getData("drug.edgelist") brc <

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    优化算法】变邻域搜索算法(VNS)求解TSP(附C++详细代码及注释)

    小编大受鼓舞,连夜赶工,总算是完成了手头上的一份关于变邻域搜索算法解TSP问题的代码。今天,就在此给大家双手奉上啦,希望大家能ENJOY哦! 01 代码说明 本次代码还是基于求解TSP旅行商问题的。 其实看了这么多启发式算法解TSP问题的代码。想必各位都有了一个比较清晰的认识,其实呀。之前介绍的模拟退火、遗传算法、迭代搜索和现在的变邻域等等,是十分相似滴。 最大的不同在于算法框架的不同而已,像什么扰动啦,邻域动作啦。代码基本是不变的。所以大家可以多联想,多思考,学习就是一个探求事物本质的过程嘛! 至于算法框架什么的概念,大家看上一篇关于VNS的推文啦。 [image] 简要说说算法vnd里面两个邻域使用的算子: two_opt_swap 没啥好说的,区间反转。

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    优化算法】迭代局部搜索算法(Iterated local search)探幽(附C++代码及注释)

    内容 迭代局部搜索(Iterated local search) 字数 10分钟就能看完了 01 局部搜索算法 1.1 什么是局部搜索算法? 局部搜索是解决最优化问题的一种启发式算法。 因此诞生了各种启发式算法来退而求其次寻找次优解或近似最优解,局部搜索就是其中一种。它是一种近似算法(Approximate algorithms)。 局部搜索算法是从爬山法改进而来的。 简单来说,局部搜索算法是一种简单的贪心搜索算法,该算法每次从当前解的邻域解空间中选择一个最好邻居作为下次迭代的当前解,直到达到一个局部最优解(local optimal solution)。 , city c2) 126{ 127 int distance = 0; 128 distance = sqrt((double)((c1.x - c2.x)*(c1.x - c2.x) + (c1.y - c2.y)*(c1.y - c2.y))); 129 130 return distance; 131} 132 133//根据产生的城市序列,计算旅游总距离 134//所谓城市序列

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