传递函数

（Transfer Function）是指描述线性时不变系统输入与输出之间关系的数学函数。它是控制系统理论中的重要概念，用于分析和设计控制系统。

传递函数可以表示为输入信号与输出信号之间的比例关系。它通常用符号G(s)表示，其中s是复变量，表示复平面上的频率。传递函数可以是连续时间系统的拉普拉斯变换形式，也可以是离散时间系统的Z变换形式。

传递函数的分类：

1. 单输入单输出（SISO）传递函数：描述只有一个输入和一个输出的系统。
2. 多输入多输出（MIMO）传递函数：描述有多个输入和多个输出的系统。

传递函数的优势：

1. 简化系统分析与设计：传递函数提供了一种简洁的数学模型，可以方便地进行系统分析和设计。
2. 易于理解和解释：传递函数直观地反映了输入与输出之间的关系，便于理解和解释系统的行为。
3. 方便进行频域分析：传递函数可以通过频域分析方法，如频率响应、稳定性分析等，来研究系统的性能和稳定性。

传递函数的应用场景：

1. 控制系统设计：传递函数在控制系统设计中起到重要作用，可以用于分析系统的稳定性、性能指标等，并设计合适的控制器。
2. 信号处理：传递函数可以用于信号处理领域，如滤波器设计、信号增强等。
3. 通信系统：传递函数可以用于分析和设计通信系统，如信道建模、均衡器设计等。

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