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前言
局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,简称LLE...基于流行的降维算法就是将流形从高维到低维的降维过程,在降维的过程中我们希望流形在高维的一些特征可以得到保留。
一个形象的流形降维过程如下图。...现在得到了高维的权重系数,希望这些权重系数对应的线性关系在降维后的低维一样得到保持。假设n维样本集{x1,x2,...,xm}在低维的d维度对应投影为{y1,y2,......可以看到这个式子和在高维的损失函数几乎相同,唯一的区别是高维的式子中,高维数据已知,目标是求最小值对应的权重系数W,而我们在低维是权重系数W已知,求对应的低维数据。...,xm}, 最近邻数k,降维到的维数d
输出: 低维样本集矩阵D`
1) for i 1 to m, 按欧式距离作为度量,计算和xi最近的的k个最近邻(xi1,xi2,...