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欧氏距离和余弦相似度

当做向量时,两者相似度为cosθ,可通过余弦公式计算: ?...均为列向量): num = float(A.T * B) #若为行向量则 A * B.T denom = linalg.norm(A) * linalg.norm(B) cos = num / denom #余弦值...因为有了linalg.norm(),欧氏距离公式实现起来更为方便: dist = linalg.norm(A - B) sim = 1.0 / (1.0 + dist) #归一化 关于归一化: 因为余弦值的范围是...简单扯下实际意义,举个例子吧: 例如某T恤从100块降到了50块(A(100,50)),某西装从1000块降到了500块(B(1000,500)) 那么T恤和西装都是降价了50%,两者的价格变动趋势一致,余弦相似度为最大值...,即两者有很高的变化趋势相似度 但是从商品价格本身的角度来说,两者相差了好几百块的差距,欧氏距离较大,即两者有较低的价格相似度 总结 对欧式距离进行l2归一化等同于余弦距离!

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pytorch的余弦退火学习率

作者:limzero 地址:https://www.zhihu.com/people/lim0-34 编辑:人工智能前沿讲习 最近深入了解了下pytorch下面余弦退火学习率的使用.网络上大部分教程都是翻译的...由于官方文档也只是给了一个数学公式,对参数虽然有解释,但是解释得不够明了,这样一来导致我们在调参过程中不能合理的根据自己的数据设置合适的参数.这里作一个笔记,并且给出一些定性和定量的解释和结论.说到pytorch自带的余弦学习率调整方法...CosineAnnealingWarmRestarts CosineAnnealingLR 这个比较简单,只对其中的最关键的Tmax参数作一个说明,这个可以理解为余弦函数的半周期.如果max_epoch...=50次,那么设置T_max=5则会让学习率余弦周期性变化5次. ?

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距离度量 —— 余弦相似度(Cosine similarity)

一、概述 三角函数,相信大家在初高中都已经学过,而这里所说的余弦相似度(Cosine Distance)的计算公式和高中学到过的公式差不多。...在几何中,夹角的余弦值可以用来衡量两个方向(向量)的差异;因此可以推广到机器学习中,来衡量样本向量之间的差异。 因此,我们的公式也要稍加变换,使其能够用向量来表示。...二、计算公式 ① 二维平面上的余弦相似度 假设 二维平面 内有两向量: A(x_{1},y_{1}) 与 B(x_{2},y_{2}) 则二维平面的 A 、 B 两向量的余弦相似度公式为: cos...,x_{2n}) ,则有余弦相似度为: \begin{aligned} cos(\theta)&=\frac{a\cdot b}{|a| |b|}\\ &=\frac{\sum_{k=1}^n x_{1k...余弦越大表示两个向量的夹角越小,余弦越小表示两向量的夹角越大。 当两个向量的方向重合时余弦取最大值 1 ,当两个向量的方向完全相反余弦取最小值 -1 。

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TF-IDF与余弦相似度

余弦定理 余弦相似性通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。0度角的余弦值是1,而其他任何角度的余弦值都不大于1;并且其最小值是-1。...从而两个向量之间的角度的余弦值确定两个向量是否大致指向相同的方向。...两个向量有相同的指向时,余弦相似度的值为1;两个向量夹角为90°时,余弦相似度的值为0;两个向量指向完全相反的方向时,余弦相似度的值为-1。这 结果是与向量的长度无关的,仅与向量的指向方向相关。...余弦相似度通常用于正空间,因此给出的值为0到1之间。 注意这上下界对任何维度的向量空间中都适用,而且余弦相似性最常用于高维正空间。...对于文本匹配,属性向量 ? 和 ? 通常是文档中的词频向量。余弦相似性,可以被看作是在比较过程中把文件长度正规化的方法。

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余弦相似度算法进行客户流失分类预测

余弦相似性是一种用于计算两个向量之间相似度的方法,常被用于文本分类和信息检索领域。...具体来说,假设有两个向量A和B,它们的余弦相似度可以通过以下公式计算: 其中,dot_product(A, B)表示向量A和B的点积,norm(A)和norm(B)分别表示向量A和B的范数。...如果A和B越相似,它们的余弦相似度就越接近1,反之亦然。 数据集 我们这里用的演示数据集来自一个datacamp: 这个数据集来自一家伊朗电信公司,每一行代表一个客户一年的时间。...余弦相似度算法 这段代码使用训练数据集来计算类之间的余弦相似度。...总结 余弦相似性本身并不能直接解决类别不平衡的问题,因为它只是一种计算相似度的方法,而不是一个分类器。但是,余弦相似性可以作为特征表示方法,来提高类别不平衡数据集的分类性能。

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文本分析 | 词频与余弦相似度

这个系列打算以文本相似度为切入点,逐步介绍一些文本分析的干货,包括分词、词频、词频向量、文本匹配等等。...上一篇我们简单介绍了夹角余弦这个算法,其思想是: 将两段文本变成两个可爱的小向量; 计算这两个向量的夹角余弦cos(θ): 夹角余弦为1,也即夹角为0°,两个小向量无缝合体,则相似度100% 夹角余弦为...回顾点击这里:文本分析 | 余弦相似度思想 本文会具体介绍如何计算文本的夹角余弦相似度,包括两部分: 向量的夹角余弦如何计算 如何构造文本向量:词频与词频向量 1. 向量的夹角余弦如何计算 ?...余弦定理告诉我们: ? 不记得的翻看书本...... 然而对于两个向量a、b的夹角余弦呢? ? 它的公式为: ? 分子就是2个向量的内积,分母是两个向量的模长乘积。...---- 这是两个二维向量,如果是两个n维向量的夹角余弦相似度,只要记得,分子依然是向量内积,分母是两个向量模长乘积。 知道了向量的夹角余弦相似度计算方法,现在只要想办法将文本变成向量就可以了。

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