你能把一个实数变量限制在两个界限之间吗？

是的，可以通过使用条件语句或者数学函数来限制一个实数变量在两个界限之间。在编程中，可以使用if语句或者三元运算符来判断变量的取值范围，并进行相应的处理。例如，如果要将一个实数变量x限制在界限[a, b]之间，可以使用以下代码：

if x < a:
    x = a
elif x > b:
    x = b

这段代码首先判断x是否小于界限a，如果是，则将x的值设为a；然后判断x是否大于界限b，如果是，则将x的值设为b。这样就可以确保x的取值范围在[a, b]之间。

在数学中，也可以使用数学函数来限制实数变量的取值范围。例如，可以使用min和max函数来限制变量的最小值和最大值。以下是一个示例：

x = min(max(x, a), b)

这段代码先将x限制在[a, +∞)之间，然后再将结果限制在[a, b]之间，确保x的取值范围在[a, b]之间。

这种限制实数变量在两个界限之间的方法在很多场景中都有应用，例如限制用户输入的数值在有效范围内、控制算法的输出在合理范围内等。

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Rasch模型是怎么来的？

有的甚至直接给出一个模型告诉你这个模型就是长这样，和原来的有什么不同。这在第一步就让很多人退却了，如果了解了某些数学模型是怎么来的，可能就豁然开朗了。 ?...Rasch假设一种情况：两个作答者能力之间比值为1:2，同时两个试题难度之间的比值也是1:2。...这里只是考虑了两者之间的关系，但是要通过一个函数式来表示可能需要思考其他问题。...这里我回顾一下初等函数知识，必须说明的是y=x/(1+x)，如果未给定义域做一个界限，则定义域为不等于-1的任何实数，值域为不等于1的任何实数。图像如下图所示： ?...但是由于上面所述条件的限制，x实际上是ζ，范围在0至无穷大之间，只用到了红色方框框住的部分，保证了值域范围在0到1之间（当x=0，y=0；但是取不到y=1的值）。

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虚数有物理意义吗？潘建伟范靖云团队最新量子力学研究同日登顶刊，引发基础数理热议

毕竟现实世界中能测量出的值都是实数的，比如一个物体的质量或速度，量子力学中的概率和期望也不例外。就连薛定谔自己，在最初推导波动方程时候都尝试过避免用到虚数i。...仅用实数不能描述标准量子力学的实验结果。两项实验结果分别超过实数理论界限43个标准差和4.7个标准差，都能有力支撑这一结论。两篇论文同天发表在物理顶刊物理评论快报上，双双获得编辑推荐。...在原版贝尔实验中，一对纠缠的量子分别发给两个接收方，通常命名为Alice和Bob。 Alice和Bob分别测量量子的偏振性，然后对比测量结果来判断两个测量结果之间的相关性。...不过这篇论文仅提出了理论，并没有做实验去验证，真的完成这个实验还有一定难度论文最后也表达了一种期待：希望不久的将来能出现一个令人信服的实验，去否定实数版量子力学。...现在，令人信服的实验来了，还一次来了两个。中科大团队使用的自研的超导量子线路完成了这个实验。实验结果8.09，超过实数形式7.66的界限43个标准差（标准差为0.01）。

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用map代替纯JavaScript对象

你可以在 map 中使用任何键类型：数字，布尔以及经典的字符串和符号。...同样，布尔键在普通对象中不起作用。让我们超越界限：你能把整个对象用作 map 中的键吗？当然可以！ 1.1 把对象做为键假设你需要存储一些与对象相关的数据，但是不把这些数据附加到对象本身。...Map 和 WeakMap 之间的主要区别是后者允许对作为键的对象进行垃圾回收，从而防止内存泄漏。...', 'toString': 'A blue box' }; 但是用户可能会选择一个自定义字段名称，例如 toString（如例中所示）， constructor 等，这可能会破坏你的对象。...你知道 map 相对于普通对象的其他好处吗？请在下面写下你的评论！原文：https://dmitripavlutin.com/maps-vs-plain-objects-javascript/

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PyTorch 1.0 中文官方教程：词嵌入：编码形式的词汇语义

译者：巩子惠词嵌入是一种由真实数字组成的稠密向量，每个向量都代表了单词表里的一个单词。在自然语言处理中，总会遇到这样的情况：特征全是单词！但是，如何在电脑上表述一个单词呢？...更重要的是，你能把这些ascii码字符组合成什么含义？...其他的词都类似，在另外不一样的位置有一个1代表它，其他位置也都是0。这种表达除了占用巨大的空间外，还有个很大的缺陷。它只是简单的把词看做一个单独个体，认为它们之间毫无联系。...我们的模型可能在这个句子上表现的还不错，但是，如果利用了下面两个事实，模型会表现更佳：我们发现数学家和物理学家在句子里有相同的作用，所以在某种程度上，他们有语义的联系。...当看见物理学家在新句子中的作用时，我们发现数学家也有起着相同的作用。然后我们就推测，物理学家在上面的句子里也类似于数学家吗？这就是我们所指的相似性理念：指的是语义相似，而不是简单的拼写相似。

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用信息论剖析深度学习

互信息互信息度量两个变量之间的相互依赖程度，它把一个随机变量通过另一个随机变量所获得的“信息量”进行量化，互信息是对称的。数据处理不等式(DPI) 对于任意的马尔科夫链: ，我们有。...深度神经网络可以看作是一个马尔科夫链，因此当我们沿着DNN层向下移动时，层与输入之间的互信息只会减少。再参数化不变性对于两个可逆函数，，互信息仍然是：。...例如，如果我们在DNN的一个层中调整权重，它不会影响这个层和另一个层之间的互信息。马尔科夫链的深度神经网络训练数据来自和联合分布的抽样观测，输入变量和隐藏层的权重都是高维随机变量。...准确地说，在一个信息平面图中: X轴：样本复杂度由编码器互信息决定，样本复杂度是指你需要多少个样本来达到一定的准确性和泛化。 Y轴：精度(泛化误差)，由解码器互信息决定。...该定义指出，训练误差和泛化误差之间的差异受假设空间大小和数据集大小的限制。假设空间越大，泛化误差就越大。但是，它不适用于深度学习。网络越大，需要学习的参数越多。

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黎曼猜想显著突破！陶哲轩强推MIT、牛津新论文，37岁菲尔兹奖得主参与

此前，诞生已超过 80 年的 Ingham 界限由于缺乏改进，限制了数学家在解析数论中做很多事情。不过，陶哲轩也表示，尽管这是一个显著突破，但距离完全解决黎曼猜想还有很大距离，因此应理性看待。...粗略地说，它是针对一个被称为黎曼 ζ 函数的复变量函数 (即变量与函数值都可以在复数域中取值的函数) 的猜想。...这限制了研究者在解析数论中进行更深入的研究：例如，为了得到一个在几乎所有形如 (,+^) 的短区间内的良好素数定理，人们长期以来一直受限于>1/6 的范围，主要障碍是缺乏对 Ingham 界限的改进。...收缩不等式是 Guth 工作的一个重点，另一个重点是寻找几何不等式和拓扑之间的联系。最近，Guth 从事谐波分析和组合学的研究。...该猜想于 1941 年提出，可以被认为是 Khintchine 定理的最终泛化，描述了一个典型的实数如何被有理数逼近。 2022 年，Maynard 因在解析数论方面的贡献荣获菲尔兹奖。

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CC++入门003-C语言变量与运算符

-E3、1.5E、E6都是不正确的实数。在C语言中，实型常量默认为是double型的实数，如果在数的后面加字母f或F（如 1.65f、654.87F），则认为是float型的实数。...例如:‘a’、‘b’、‘c’ 字符常量的单引号中只能有一个字符特殊情况: 如果是转义字符,单引号中可以有两个字符。...例如:“a”、“abc”、“lnj” 系统会自动在字符串常量的末尾加一个字符’\0’作为字符串结束标志这些常量一旦定下来就是不变的了。变量的概念变量：变化的量。这条狗是x kg。...x就是变量。计算器：3+5 = 8 如果一个计算器只能计算 3 +5 = 8 那么有意义吗？可能意义不大。...*/ // 定义两个变量，用来接收输入的数字 int numOne; int numTwo; // 友好提示信息 printf("这是一个计算机的案例\n");

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NIPS 2018 | Edward2.2，一种可以用TPU大规模训练的概率编程

选自 arXiv 作者：Dustin Tran等机器之心编译本文描述了一种用于在深度学习生态系统中嵌入概率编程的简单、底层方法。具体来说，作者将概率编程归结为一个抽象：随机变量。...深度学习的很多研究结果都模糊了模型和计算之间的界限，有的甚至表明是一种「可微分编程」的新范式，它们的目标不仅仅是训练模型，同时还希望实现一般的程序综合体。...相比之下，概率编程社区主要倾向于在模型和计算之间划清界限：首先我们可以指定一个概率模型作为程序，其次我们可以执行「inference query」以在给定数据的情况下自动训练模型。...论文地址：https://arxiv.org/abs/1811.02091 摘要：我们描述了一种用于在深度学习生态系统中嵌入概率编程的简单、底层方法。具体来说，我们将概率编程归结为一个抽象：随机变量。...随机变量我们在 Edward2 中概述了概率编程。它们只需要一个抽象：随机变量。然后，我们描述了如何利用追踪来执行灵活的底层操作。

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MIT 6.S081 教材第六章内容 -- 锁 -- 下

很明显，锁限制了并发性，也限制了性能。那这带来了一个问题，什么时候才必须要加锁呢？...这条指令会先锁定住address，将address中的数据保存在一个临时变量中（tmp），之后将r1中的数据写入到地址中，之后再将保存在临时变量中的数据写入到r2中，最后再对于地址解锁。...下面将会是在CPU上执行的指令流：但是编译器或者处理器可能会重排指令以获得更好的性能。对于上面的串行指令流，如果将x<-x+1移到locked<-0之后可以吗？这会改变指令流的正确性吗？...所以发生在锁acquire之前的指令不会被移到acquire的__sync_synchronize函数调用之后，这是一个界限。在锁的release函数中有另一个界限。...所以在第一个界限之前的指令会一直在这个界限之前，在两个界限之间的指令会保持在两个界限之间，在第二个界限之后的指令会保持在第二个界限之后。

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二值网络--Binarized Neural Networks

实数变量中。...梯度使用实数来表示原因： 1）梯度的值很小 2）梯度具有累加效果，即梯度都带有一定的噪音，而噪音一般认为是服从正态分布的，所以，多次累加梯度才能把噪音平均消耗掉此外在计算参数梯度时，对 weights...weights 对于权重： 1）在进行参数更新时，要时时刻刻把超出[-1,1]的部分给裁剪了。即权重参数始终是[-1,1]之间的实数。 2）在使用参数是，要将参数进行二值化。...但是，BN有一个缺点，那就是在训练时，因为要对数据进行scale，所以有很多矩阵乘法，导致训练时间过长。...由于图像像素值分布在[0,255]之间，所以可以用8比特来表示，这样就能将输入的实值像素值变成二值化的编码了。整体BNN的流程如下，将乘法运算都变成了XNOR运算，可想而知其运算会很快。

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DDD究竟是个啥？怎么落地？

你心目中懂那一行的人就是你的领域专家。比如你去走访一个银行柜员，你去问一个清洁工，或者你去问一个程序员（这个程序员在某行业开发多年早可能就是这方面的专家了，只是人家恰好写代码而已。）...其中一个主要功能就是吵架。没错，领域驱动吵架。你是不是经常说：“我们说的xxx不是你说的那个xxx”。这显然两个没在一个Context下讨论事情。...说实在的，你说上下文我并不知道你在说什么。其实Context的意思很简单，就是大家都在同一个语境下愉快聊天（或者“在一个范畴下”，或者“在一个大前提下”）。...并且是团队内部成员之间以及团队与团队之间大家沟通的统一标准。 Bounded Context 这个概念核心就是Bounded，划清界限，你是你，我是我，这么做不是自私，而是一种明晰的分工体现。...但当涉及到团队协作就需要一个有明确界限的Context，也就是BoundedContext。

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