21 对16 求余 得到5是一致的 这个时候我们在来看上面的公式原理，其实就是当你两个数相加已经超过了最大位数的时候，最高位就会被舍弃，即当结果溢时需要舍弃最高位的值 无符号求反 还是先看原理： ?...这里其实我自己有点小疑惑，因为刚开始的时候，我理解的无符号数求反，是把一个数的二进制表示方式求反得到的值，这样吧，通过一个实际的例子来理解： 对于12 二进制为[1100] 我理解的求反得到的是[0011...当x>=0, 变量x的最高有效位为0，所以效果与逻辑右移是一样的，因此对于非负数来说，算术右移k位，和除以2的k次方是一样的 下图是-12340的16位表示进行算术右移不同位数的结果。...关于除以2的幂的补码除法，向上舍入不是非常理解，后面需要再看 ? 在执行算术右移之前加上一个适当的偏执量来修正舍入，看下图： ?...，间距是一致的，都是 1/8 因为位数的限制，从零到一之间的数字只能以 1/8 为最小单位来表示，且相邻数字间间距一样 在规范化的部分，可以发现由于 exp 部分的不同，所以相邻数字间的间隔也是不同的，
此 // 运算符将第一个数字除以第二个数字，并将结果舍入到最接近的整数（或整数）。 // 运算符的语法 要使用双斜杠 // 运算符，请按照与常规除法相同的步骤进行操作。...− 创建一个变量来存储输入数字 1。 创建另一个变量来存储输入数字 2。...使用双斜杠 // 运算符通过将inputNumber_1除以 inputNumber_2 来执行楼层划分，并创建另一个变量来存储它。双斜杠 （//） 运算符通过舍入到最接近的整数将结果作为整数返回。...− 创建一个变量来存储输入数字1。 创建另一个变量来存储输入 numbe2。 使用双斜杠 （//） 运算符通过将inputNumber_1除以 inputNumber_2 来执行楼层分割。...，将数字舍入到最接近的整数。
返回： 舍入为最接近的 long 值的参数值。 round public static int round(float a) 返回最接近参数的 int。...返回： 舍入为最接近的 int 值的参数值。...： 0 一个数字 # 一个数字，不包括 0 ....小数的分隔符的占位符 , 分组分隔符的占位符 ; 分隔格式。 – 缺省负数前缀。 % 乘以 100 和作为百分比显示 ?...因此，你可以使用NumberFormat.getInstance 指定一个地区，然后将结构强制转换为一个DecimalFormat对象。
然而让人没想到的是，一个简单的四舍五入操作，在Python里居然这么难搞，网上还一堆错误的教程。 来看这个例子，有一个变量a为1.135，现在希望把它保留2位小数，要怎么做？...所以看来，以上两种方法都可以实现四舍五入地保留小数位数…… but，真的是这样吗？ 显然事情没这么简单。如果把a的值改成1.125，再跑一下之前的代码，就发现两种方法都不对了。...还有的教程告诉你有种方法可以实现四舍五入：就是把要保留N位的小数，乘以10的N次方，加上0.5后取整，再除以10的N次方 int(a * 10 ** 2 + 0.5) / 10 ** 2) 结果确实是...因为5是两个数的中间值，全都进位会让数据在整体分布上偏大，而银行家舍入规则可以让累积误差趋向于0。...Decimal 的 quantize 方法，指定保留位数和舍入规则，效果是一样的。
Mathf.ceil() 将数字向上舍入为最接近的整数。 Mathf.floor() 将数字向下舍入为最接近的整数。 Mathf.round() 四舍五入为最接近的整数。...Project 将向量投影到另一个向量上。 ProjectOnPlane 将向量投影到由法线定义的平面上（法线与该平面正交）。 Reflect 从法线定义的平面反射一个向量。...operator * 将向量乘以一个数值。 operator / 将向量除以一个数值。 operator + 将两个向量相加。 operator == 如果两个向量相等，则返回 true。...SmoothDamp 随时间推移将一个向量逐渐改变为所需目标。 运算符 方法 说明 operator - 将一个向量减去另一个向量。 operator * 将向量乘以一个数值。...operator / 将向量除以一个数值。 operator + 将两个向量相加。 operator == 如果两个向量大致相等，则返回 true。
另一个重要的功能就是它支持精确定义小数点的位置和标度（即小数位数）。在BigDecimal中定义了两个整数：精度和标度。精度表示数字中的位数，标度表示小数点右边的位数。...这个问题可能会导致在金额计算等场景中出现错误，严重的话可能会影响到业务逻辑的正确性。 另外，float和double数值类型中的某些特殊值（如无法计算结果、除以0等）可能会导致抛出运行时异常。...- 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向最近的偶数舍入 RoundingMode.HALF_DOWN - 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向远离零的方向舍入 RoundingMode.HALF_EVEN...- 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向最近的偶数舍入，类似于四舍五入 例如，当我们使用BigDecimal进行除法计算时，应指定一个舍入模式，例如： BigDecimal a =...如果需要进行多个数值的加法运算，可以按照类似的方式进行计算。
#E_notation 数字的精度是一般指的就是所有数字的个数，小数位数是小数点右边的数字个数。...下一个示例将告诉你使用int类型存储财务值的风险。 复利 此示例介绍舍入误差的危险。假设你以5％的利息投资1000美元，每日复利。一年后你会得到多少钱？...在每天结束时，银行会计算你的余额乘以1.05，并将结果四舍五入到最接近的美分。如此你最终只会得到1051.10美元，并被骗了17美分。...再假设银行在每天结束时向下舍入到最近的美分，那么你将只有1049.40美元，被骗走1.87美元。不存储美分小数位的微小错误会累积并最终明显放大，甚至是成为虚假的。...问：x/y 总是等于相同的值，与平台无关吗？ 答：是的。IEEE要求精确执行操作加减乘除，然后四舍五入到最近的浮点数(如果存在平局，则使用银行家舍入法: 舍入到最接近的偶数)。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 BigDecimal保留两位小数及格式化成百分比 在项目中经常会用到小数的一些计算，而float和double类型的主要设计目标是为了科学计算和工程计算。...)向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。...注释： 1：scale指的是你小数点后的位数。比如123.456则score就是3. score()就是BigDecimal类中的方法啊。...3：pubilc BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode) 的意思是说：我用一个BigDecimal对象除以divisor...后的结果，并且要求这个结果保留有scale个小数位，roundingMode表示的就是保留模式是什么，是四舍五入啊还是其它的，你可以自己选！
双精度浮点型变量double可以处理16位有效数。在实际应用中，需要对更大或者更小的数进行运算和处理。...)向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。...注释： 1：scale指的是你小数点后的位数。比如123.456则score就是3. score()就是BigDecimal类中的方法啊。...3：pubilc BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode) 的意思是说：我用一个BigDecimal对象除以...); System.out.println(“6–>” + df.format(data)); //6–>1.23E003 //7、 模式中的”%”表示乘以100并显示为百分数
补码乘法 乘以常数 在大多数机器上，整数乘法指令相当慢，需要 10 个或更多， i7 Haswell 3个 因此，编译器使用了一项重要的优化，试着用位移和加法运算的组合来代替乘以常数因子的乘法 乘以...2的幂 逻辑右移和算术右移，区分无符号数和补码数 如遇小数，向下取整 注：这种方法无法推广到除以任意常数 浮点数 浮点数标准 IEEE 754 二进制小数 IEEE浮点表示 V =(-1)^s...n 位，因此2 (n + 1) + 1 位不能表示 舍入 因为表示方法限制了浮点数的范围和精度，所以浮点运算只能近似的表示实数运算 因此采用一种系统的方法，可以找到最接近的匹配值，它可以用期望的浮点形式表示出来...，这就是舍入运算完成的任务 IEEE浮点格式定义了四种不同的舍入方式 向偶数舍入，也成向最接近的值舍入，是默认方式 向偶数舍入的原因： 计算一组数据的平均值，向上或向下舍入会使平均数比真实值略高或略低...的二进制位模式的数，这种舍入方式才有效 最右边的Y的是要被舍入的位置 例： 10.00011 向下舍入到 10.00 10.00110 向上舍入到 10.01 10.10100 向下舍入到 10.10，
用途：一些特定的数学逻辑运算。 ABS 返回数值的绝对值。 语法： DAX=ABS() CEILING 向上舍入最接近的整数或最接近的基数倍数。...语法： DAX=MOD(, ) MROUND 返回舍入到所需倍数的一个数字。 注：如果数值/基数的余数，大于等于基数的一半，那么向上舍入，反之向下。...语法： DAX=MROUND(, ) 例： DAX=MROUND(10,3) 其结果为9，正好是3的3倍。 ODD 返回向上舍入到最接近奇数的数字。...语法： DAX=RANDBETWEEN(,) ROUND 将数值舍到指定位数。 语法： DAX=ROUND(, ) ROUNDDOWN 将数值向下舍入到指定位数。...语法： DAX=ROUNDDOWN(, ) ROUNDUP 将数值向上舍入到指定位数。 语法： DAX=ROUNDUP(, ) SIGN 根据值返回1、0、-1。
乘以 以2为底R的对数 内部还有一个数组 这个数组的值就是以2为底R的对数的值，然后乘以1024，然后进行向上取整 bitsPerDigit 就是每个数字需要的比特位数乘以1024...后在取整之所以乘以1024然后在取整应该是为了简化运算，这个数必然要是2的N次方，计算机移位最快当然，这个地方乘以1024 实际使用的时候必然也还得除以1024 以2为底 2的对数 = 1 ...val， int radix) { //定义了两个变量一个光标，光标记录着应该要处理的数据索引下标 //另一个numDigits 用来保存需要处理的数字位数 也就是有效长度，比如去掉前导零后的...也就是右移10 //真正的值可能是小数个，除以1024之后变成了取整了，然后再加上一，百分百够用，需要的比特位数保存到numBits long numBits = ((numDigits *...也就是从最右边开始数找到的第一个1 此字节的右端开始到本字节中最右端 1 之间的 0 比特的位数 如果此 BigInteger 不包含1位，则返回
5.5 -6 HALF_UP （Half指的中点值，例如0.5、0.05，0.15等等） public final static int ROUND_HALF_UP = 4; 定义：向最接近的数字方向舍入...5.5 -6 HALF_DOWN public final static int ROUND_HALF_DOWN = 5; 定义：向最接近的数字方向舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍入。...5.5 -5 HALF_EVEN public final static int ROUND_HALF_EVEN = 6; 定义：向最接近数字方向舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入...0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得， 我们取它的一个较精确的近似值：0.618034 有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！...你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。 请写出该比值。格式是：分子/分母。
浮点数剖析 一个浮点数 (Value) 的表示其实可以这样表示： 也就是浮点数的实际值，等于符号位（sign bit）乘以指数偏移值(exponent bias)再乘以分数值(fraction)。...对于一个数，其二进制科学计数法表示下的指数的值，下文称之为指数的实际值；而根据IEEE 754标准对指数部分的编码的值，称之为浮点数表示法指数域的编码值。...有多种方法可以用来运行舍入作业，实际上IEEE标准列出4种不同的方法： 舍入到最接近：舍入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even，这是默认的舍入方式）：会将结果舍入为最接近且可以表示的值...，但是当存在两个数一样接近的时候，则取其中的偶数（在二进制中是以0结尾的）。...C语言标准定义的浮点数的十进制精度为：十进制数字的位数q，使得任何具有q位十进制数字的浮点数可近似表示为b进制的p位数字并且能近似回十进制表示而不改变这q位十进制数字[4] 但由于相对近似误差不均匀，有的
当你在文本中搜索数据时，你可以用搜索模式来描述你要查询的内容。 正则表达式可以是一个简单的字符，或一个更复杂的模式。 正则表达式可用于所有文本搜索和文本替换的操作。...第三种方法 数据类型保留上 function getnum() { var num=22.123456; alert( Math.round(num*100)/100); } 定义 round() 方法可把一个数字舍入为最接近的整数...JavaScript floor() 向下取整方法 floor() 方法可对一个数进行下舍入。...JavaScript ceil() 方法向上取整 ceil() 方法可对一个数进行上舍入。...说明 ceil() 方法执行的是向上取整计算，它返回的是大于或等于函数参数，并且与之最接近的整数 JavaScript round() 方法四舍五入的用法 round() 方法可把一个数字舍入为最接近的整数
03 百分比(percentage)与百分点(percentage point) 百分比：相对数中的一种，他表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分率或百分数。 运用百分数时，也要注意概念的精确。...例如：公司有50人，男生30人，女生20人，男生比例是30：50， 女生的比例是20：50，男生与女生的比率是30：20 06 倍数(multiple)与番数(doubling) 倍数：表示一个数据是另一个数据的几倍...，通常用一个数据除以另一个数据获得。...10 中位数 将数据集合中所有数据按照升序或降序排列，居于最中间的数值即为该集合的中位数，若集合中数值个数为奇数，取最中间一个为中位数，若集合中数值个数为偶数，取最中间两个数值的算术平均数为中位数。...将数据集合中各数据乘以相应的权数，然后加总求和再除以所有权数之和，即为该数据集合的加权算术平均数。它适用于已分组数据集合。 假设有一组数据集合，包含k个数据组，各组的简单算术平均数分别为 ?
所以，如果你从事金融相关项目，或者你的项目中涉及到金额的计算，那么你一定要花时间看看这篇文章，全面学习一下BigDecimal。...BigDecimal(String) 创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象。 其中涉及到参数类型为double的构造方法，会出现上述的问题，使用时需特别留意。...注意，此舍入模式始终不会增加计算值。 RoundingMode.HALF_UP：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。...RoundingMode.HALF_DOWN：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。...RoundingMode.HALF_EVEN：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。
一个数值表达式。 scale - 计算结果为整数的表达式，该整数指定要舍入到的位数，从小数点开始计数。可以是零、正整数或负整数。如果 scale 是小数， 会将其四舍五入为最接近的整数。...如果 scale 为正数，则在小数点右侧的该位数处进行舍入。如果 scale 等于或大于小数位数，则不会发生舍入或零填充。如果 scale 为零，则舍入到最接近的整数。...ROUND 舍入（或截断）到指定数量的小数位数，但其返回值始终是标准化的，删除尾随零。例如，ROUND(10.004,2) 返回 10，而不是 10.00。TRUNCATE 截断到指定数量的小数位数。...但是，如果 scale 大于 numeric-expr 规范形式的小数位数，则 TRUNCATE 不会填充零。当舍入到固定的小数位数很重要时使用 $JUSTIFY - 例如，在表示货币金额时。...当 $DOUBLE 值被输入到带有刻度值和舍入标志（flag = 0，默认值）的 ROUND 时，返回值通常包含比刻度中指定的更多的小数位数，因为小数位数的结果不能用二进制表示，所以返回值必须四舍五入到最接近的可表示的
个数后面的“+3”表示的是 Number 类型的 3 个特殊值，分别是 NaN、+Infinity 和 -Infinity。 NaN 的含义是“不是一个数字（Not-A-Number）”。...一般来说，对于 ECMAScript 语言中的操作符，如果其中一个操作数为 NaN，那么计算结果为 NaN。当需要判断一个变量引用 a 是否为 NaN 时，只需要判断 a !...2) 尾数的位数：确定精度。 3) 指数的位数：确定所能表示的数的范围。...所谓科学计数法，我举一个例子（左移/右移指数的多少位，我们知道在二进制中左移一位表示乘以2，右移一位表示除以2，当移动N位时就是2N，N可为正也可为负）。...除基取余法：把给定的数除以基数，取余数作为最低位的系数，然后继续将商部分除以基数，余数作为次低位系数，重复操作，直至商为0。 ? 以下推导过程我在纸上写出来了。 ? 计算结果与官网的进行对比如下。
0.1(10) == 0.0001100110011001100110011001100110011001100110011…(2) 当我们让它停在某个有限的位数，就可以得出一个近似值。...n – 要保留的小数位数，可以省略。若省略，n默认为0，即四舍五入到整数。 ii)round( 2.675, 2) 按照我们的逻辑来看，输入round( 2.675, 2 )，输出应该为2.68。...754个double包含53位精度，因此在输入时，计算机会努力将浮点数转换为J / 2 ** N形式的最接近分数， 其中J是一个正好包含53位的整数。...i)divmod(a, b) 功能： 接收两个数字类型（非复数）参数，返回一个包含商和余数的元组(a // b, a % b)。...在最新版本中，Python会基于最短的十进制分数显示一个值，该值会正确舍入为真实的二进制值，并仅得出’0.1’。
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