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究竟为什么,快速排序的时间复杂度n*lg(n)? | 经典面试题

最烦面试官问,“为什么XX算法的时间复杂度OO”,今后,不再惧怕这类问题。...画外音:这里的有限次操作,指不随数据量的增加,操作次数增加。 规则二:“for循环”的时间复杂度往往O(n)。 例子:n个数中找到最大值。...规则三:“树的高度”的时间复杂度往往O(lg(n))。 分析:树的总节点个数n,则树的高度lg(n)。 在一棵包含n个元素二分查找树上进行二分查找,其时间复杂度O(lg(n))。...,分析这个算法的关键。...总结 for循环的时间复杂度往往O(n) 树的高度的时间复杂度往往O(lg(n)) 二分查找的时间复杂度O(lg(n)),快速排序的时间复杂度n*(lg(n)) 递归求解,未来再问时间复杂度,通杀

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常见算法的时间复杂度 Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…

关于时间复杂度,有一个公式:T (n) = Ο(f (n))。怎么解释这个公式呢?特别麻烦,我目前还没有想到比较简单的介绍方式。所以,我就先不解释它了。 所以,我们就先来看看 O(1) 是什么意思?...O(nlogn) O(nlogn) 就是 n 乘以 logn,当数据增大 256 倍时,耗时增大 256*8=2048 倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是 O(nlogn) 的时间复杂度。...常见的算法时间复杂度由小到大依次为:Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…<Ο(2n)<Ο(n!)。 ? 上图常见的算法时间复杂度举例。...其实我不搞算法,记住上面常用的几个时间复杂度能解释它们的意思就行了。想输入学习算法的,可以在公众号里回复“算法”关键字,获得一套免费的视频教程! 其实生活很美好,想的太多也不行。...关键要正视和别人的差距。

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数据结构面试经典问题汇总及答案_数据结构基础面试题

冒泡排序法 插入排序法 堆排序法 二叉树排序法 O(n^2) O(n^2) O(nlog2 n) 最差O(n2)平均O(nlog2n) 快速排序法 希尔排序法 最差O(n2)平均O(nlog2n...8、各类排序算法对比 时间复杂度来说: (1)平方阶(O(n2))排序   各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序; (2)线性对数阶(O(nlog2n))排序   快速排序、堆排序和归并排序...; 说明: 当原表有序或基本有序时,直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数,时间复杂度可降至O(n); 而快速排序则相反,当原表基本有序时,将蜕化为冒泡排序,时间复杂度提高为O(...n2); 原表是否有序,对简单选择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。...稳定的排序算法:冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序 不是稳定的排序算法:选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序 9、选择排序算法准则: 设待排序元素的个数为n. 1)当n较大,则应采用时间复杂度

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超详细!图解「合并 K 个排序链表」

个排序的链表头结点中拿出 val 最小的结点“穿针引线”成新的链表,这个链表就是题目要求的“合并后的排序链表”。 “局部最优,全局就最优”,这不就是贪心算法的思想。...这里我们举生活中的例子来理解这个思路。 假设一名体育老师,有 3 个班的学生,他们已经按照身高从矮到高排好成了 3 列纵队,现在要把这 3 个班的学生也按照身高从矮到高排列 1 列纵队。...时间复杂度:O(Nlog⁡k),这里 N 这 ?...个链表的结点总数,每一次从一个优先队列中选出一个最小结点的时间复杂度 O(log⁡k),故时间复杂度为O(Nlog⁡k)。...时间复杂度:O(Nlog⁡k),这里 N 这 k 个链表的结点总数,k 个链表二分对数级别的。

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排序-归并排序,一种外排序,递归,非递归,磁盘?

的数组大小都是1,我们看下图,方便大家理解递归和归并,由图得知,我们每次对数组拆分都是一分为二的才做,比如数组长度为4,拆分到最后为1时就是4/2/2的操作,所以递归拆分的时间复杂度logN(以2为底...),在归并时对两个有序的序列开始做合并,递归了n次,所以要合并n次,但每次合并时遍历子序列,假设子序列长度为n,所以整体时间复杂度为nlogN,每次合并时申请新的空间存储合并后的有序数组返回,所以空间复杂度为...利用数求递归的复杂度,这是一种简单思想,现在,我们需要知道这棵树的高度 h,用高度 h 乘以每一层的时间消耗 n,就可以得到总的时间复杂度n * h,而满二叉树的高度log2(n),所以时间复杂度一目了然...复杂度总结 时间复杂度nlog2(n) 空间复杂度:O(n) 除了递归实现,能想到非递归怎么实现?...分析一下上面的代码的时间复杂度还是nlog2(n)

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美团面试:请手写一个快排,被我怼了!

今天,这个题目当时面试官叫我现场手写快排,场景如下: 面试官:我们继续来聊聊关于数据结构与算法,能写一个快速排序?...4.复杂度分析 时间复杂度: 最坏情况就是每一次取到的元素就是数组中最小/最大的,这种情况其实就是冒泡排序了(每一次都排好一个元素的顺序) 这种情况时间复杂度就好计算了,就是冒泡排序的时间复杂度:T[n...] = n * (n-1) = n^2 + n; 最好情况下O(nlog2n),推导过程如下: (递归算法的时间复杂度公式:T[n] = aT[n/b] + f(n) ) https://img2018....cnblogs.com/blog/1258817/201903/1258817-20190326191158640-601403776.png 所以平均时间复杂度为O(nlog2n) 空间复杂度: 快速排序使用的空间...后记 最后再说说,其实觉得快速排序在工作中有用?工作近十年的我真的没用过,但我知道这个快排的思路。如果面试前不准备,我反正是肯定写不出来的,呢? 学习算法,收获有两个:思维开发和应付面试。

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复杂度O

1. big O的含义 在学术界,严格地讲,O(f(n))表示算法执行的上界。比如,归并排序算法的时间复杂度O(nlogn)的,同时也是O(n^2) 在业界,我们就是用O来表示算法执行的最低上界。...所以,我们一般不会说归并排序O(n^2)的。 2. 例题: 有一个字符串数组,将数组中的每一个字符串按照字母序排序;之后再将整个字符串数组按照字典序排序。整个操作的时间复杂度?...O(n*s*(logs+logn)) 整数比较O(1),字符串的字典序比较O(s), 所以整个字符串数组进行字典序排序O(s*nlog(n))。...下面程序O(n^2)的? 30n次基本操作:O(n) 5....O(logn) 二分查找法的时间复杂度O(logn)的 不要看到for循环,就认为一层O(n),下面两个例子 例1: 不是O(n^2),而应该是O(nlog(n))。

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JavaScript 数据结构与算法之美 - 归并排序、快速排序、希尔排序、堆排序

临时内存空间最大也不会超过 n 个数据的大小,所以空间复杂度 O(n)。所以,归并排序不是原地排序算法。 第二,归并排序稳定的排序算法 ?...假设数组长度为 n,那么拆分数组共需 logn 步, 又每步都是一个普通的合并子数组的过程,时间复杂度为 O(n),故其综合时间复杂度为 O(nlogn)。...所以,堆排序不稳定的排序算法。 第三,堆排序的时间复杂度是多少 ?...堆排序包括建堆和排序两个操作,建堆过程的时间复杂度 O(n),排序过程的时间复杂度 O(nlogn),所以,堆排序整体的时间复杂度 O(nlogn)。...堆排序 nlog(n) nlog(n) nlog(n) 1 No ...

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LeetCode-347-前K个高频元素

的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 数组的大小。 题目数据保证答案唯一,换句话说,数组中前 k 个高频元素的集合唯一的。 可以按任意顺序返回答案。...来计算数组中数字出现的频率 之后利用一个优先队列,在存储的过程中按照频率进行排序,且只存储频率最高的前K个数 由于题目要求的顺序可以不同,所以最后一次弹出queue中的数字到list中就好了 计算频率这个步骤需要...O(N)时间其中 N列表中元素个数。...第二步建立堆,堆中添加一个元素的复杂度 O(log(k)),要进行 N复杂度 O(N)。 最后一步输出结果,复杂度为 O(klog(k))。第二步和最后一步复杂度综合O(Nlog(k))。...因此总复杂度为O(N+Nlog(k)) = O(Nlog(k)) # Java代码 class Solution { public int[] topKFrequent(int[] nums,

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GitHub标星3w+的项目,全面了解算法和数据结构知识

可以把这个项目的内容当成一个目录,在面试前快速浏览一遍对的面试也是有所帮助的!...线段树 线段树用于存放间隔或者线段的树形数据结构,它允许快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数. 时间复杂度: 区间查询: O(log(n)) 更新: O(log(n)) ?...稳定: 时间复杂度: 最优时间: O(nlog(n)) 最坏时间: O(nlog(n)) 平均时间: O(nlog(n)) 快速排序 稳定: 否 时间复杂度: 最优时间: O(nlog(n)) 最坏时间...: O(n^2) 平均时间: O(nlog(n)) ?...时间复杂度: O(|V| + |E|) END 这个开源项目里面还推荐了一些算法练习网站、视频教程、面试宝典、Google、Facebook 等知名公司面试题及解答代码。

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LeetCode-347-前K个高频元素

的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 数组的大小。 题目数据保证答案唯一,换句话说,数组中前 k 个高频元素的集合唯一的。 可以按任意顺序返回答案。...来计算数组中数字出现的频率 之后利用一个优先队列,在存储的过程中按照频率进行排序,且只存储频率最高的前K个数 由于题目要求的顺序可以不同,所以最后一次弹出queue中的数字到list中就好了 计算频率这个步骤需要...O(N)时间其中 N列表中元素个数。...第二步建立堆,堆中添加一个元素的复杂度 O(log(k)),要进行 N复杂度 O(N)。 最后一步输出结果,复杂度为 O(klog(k))。第二步和最后一步复杂度综合O(Nlog(k))。...因此总复杂度为O(N+Nlog(k)) = O(Nlog(k)) # Java代码 class Solution { public int[] topKFrequent(int[] nums,

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五分钟学算法之经典算法题 :排序算法(某东算法工程师比赛)

作者 | 程序员小吴 来源 | 五分钟学算法 题目描述 已知数据表 A 中每个元素距其最终位置 不远 ,为了节省时间,应该采取的算法() A、直接选择排序 B、直接插入排序 C、堆排序 D、快速排序...如果知道这个很容易知道答案选 B 。 我们也可以通过分析这四个选项的时间复杂度来做判断。...次,一共比较 n 趟,时间复杂度为 O(cn)。...堆排序:对于 n 个元素,使用堆排序无论元素的位置如何排放时间复杂度都是 O(nlog(n))。...快速排序:对于 n 个元素,即使每次选定的标定点很合适,它的最好时间复杂度也是 O(nlog(n))。 当然,如果熟悉它们的最好情况下的时间复杂度也是能立马得出答案的。 ?

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LeetCode-169. 多数元素(java)

二、题目描述 题目:         给定一个大小为 n 的数组 nums ,返回其中的多数元素。多数元素指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。...,最简单的就是暴力破解,然后还就是排序法也能解题,至于具体的方法思路,我如下挨个给大家讲解。...思路2-排序法         直接对该数组进行一次排序,然后就会发现一个规律,相同的元素肯定是左右相邻的,且如果有一个数字出现的频率大于 ⌊ n/2 ⌋,那这个数一定是位于数组​​nums​​​ ⌊...: 时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(n) 思路2-leetcode提交运行结果截图如下: 复杂度分析: 时间复杂度:O(nlog(n))。...数组排序的时间。 空间复杂度:O(log(n))。

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数据结构和算法面试常见题必考以及前端面试题

二分查找算法的时间复杂度为O(logn),最坏情况下的时间复杂度为O(logn) 1.4 求二叉树的深度 private int getDepth(Node node) { if (node ==...时间复杂度方面,遍历整个数组,将数组元素添加到hash中,最后再查询,时间复杂度应该是O(n). function getTimes(arr, key) { var n = arr.length...1.9 什么排序元素比较次数和数组初始状态无关 选择排序 ##1.10 排序算法比较 排序算法 平均时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度 稳定性 冒泡排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O...nlog^2n) O(1) 不稳定 归并排序 O(nlog(n)) O(nlogn) O(nlogn) O(n) 稳定 快速排序 O(nlogn) O(nlogn) O(n^2) O(logn) 不稳定...2.2 字节 redux 中间件有了解 Hooks 有了解 Canvas 了解 开发过程中图表组件用的是什么,看过 Echarts 的源码 在开发过程中遇到了哪些难点 2.3 小米 一面(技术面

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因为排序不明白,被面试官锤了一顿

排序算法的种类可以说是比较的多样化了,对时间,对空间的效率,不同的排序算法的优缺点不一样的,有些时间换空间的,有些拿空间换时间的,今天阿粉就来一一列举一下。 冒泡排序 什么冒泡排序呢?...,这就又涉及到了时间复杂度和空间复杂度上面了,要么用空间换时间,要么用时间换空间。...总结 冒泡排序 平均时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度 O(n²) O(n) O(n²) O(1) 直接插入排序 平均时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度 O(n²) O(n²) O(n²...) O(1) 二分查找排序 平均时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度 O(n²) O(n²) O(n²) O(1) 希尔排序 平均时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度 O(nlog2 n...) O(nlog2 n) O(nlog2 n) O(1) 选择排序 平均时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度 O(n²) O(n²) O(n²) O(1) 今天的排序就说到这里了,学会了么?

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什么情况下不能使用最坏情况评估算法的复杂度

所以,在最坏情况下,动态数组插入元素的时间复杂度为O(n)。 但是,这样合理?...显然不合理的,我插入前面(n-1)个元素的时候,它的时间复杂度都是O(1),就只有插入第n个元素的时候它的时间复杂度才是O(n),所以,这样来评估动态数组插入元素的时间复杂度明显不合理。...快速排序 大家都知道经典的快速排序的时间复杂度O(nlogn),那么,它的最坏时间复杂度是不是也是O(nlogn)呢? 让我们来看下面这个数组: ?...所以,对于有序数组,使用经典快速排序,它的时间复杂度为O(n^2),这也是最坏的情况。 但是,似乎从来没有人告诉,经典快速排序的时间复杂度为O(n^2),而是O(nlog2),这是为什么呢?...我们这里说的经典快速排序,为什么要加“经典”两个字呢? 后记 好了,本节,我们通过两个案例来说明了并不是所有的算法都使用最坏情况来评估它的复杂度

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7.6.1 内部排序算法的比较

各种内部算法的比较及应用 基于四个因素进行对比:时间复杂度,空间复杂度,算法的稳定性,算法的过程特征。...一、从时间复杂度看 1、简单选择排序、直接插入排序和冒泡排序的平均情况下的时间复杂度都为O(n^2),并且实现过程比较简单,但直接插入排序和冒泡排序在最好的情况下时间复杂度可以达到O(n)。...3、堆排序利用了一种称为堆的数据结构,可以在线性时间内完成建堆,而且在O(nlog2n)内完成排序过程。...5、归并排序同样基于分治的思想,但由于其分割子序列与初始序列的排序无关,因此它的最好、最坏和平均时间复杂度均是O(nlog2n)。...(nlog2 n) O(nlog2 n) O(nlog2 n) O(n) 基数排序 O(d(n+r)) O(d(n+r)) O(d(n+r)) O(r) 其中r表示数字的位数,n表示数字的个数

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GitHub 标星 3w+,很全面的算法和数据结构知识

可以把这个项目的内容当成一个目录,另外我也稍微补充了一些我之前公众号对应的内容链接,可以配套阅读用来查缺补漏, 在面试前快速浏览一遍对的面试也是有所帮助的!...稳定: 时间复杂度: 最优时间: O(nlog(n)) 最坏时间: O(nlog(n)) 平均时间: O(nlog(n)) 查缺补漏: 【图解数据结构】 一组动画彻底理解归并排序 看动画轻松理解「...递归」与「动态规划」 快速排序 稳定: 否 时间复杂度: 最优时间: O(nlog(n)) 最坏时间: O(n^2) 平均时间: O(nlog(n)) ?...时间复杂度: O(|V| + |E|) ? 广度优先搜索 广度优先搜索优先遍历邻居节点而不是子节点的图遍历算法。 时间复杂度: O(|V| + |E|) ?...时间复杂度: O(|V| + |E|) 查缺补漏: 浅谈什么图拓扑排序 END 这个开源项目里面还推荐了一些算法练习网站、视频教程、面试宝典、Google、Facebook 等知名公司面试题及解答代码

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排序-真的了解快速排序了吗,请解答下题

示例:[[1,5],[2,7],[,10,18],[,17,19]] 结果:[[1,7],[10,19]] 为什么呢?...快速排序 快速排序核心原理经过一趟排序之后,使得这一组数据在某个值左边全是小于这个值的,在这个值的右边全是大于这个值的,然后递归排序左边的数组和右边数组,直到最后数组的大小1,排序终止,如下图, ?...快速排序使用了递归算法,每次分区之后,数组都会被切分成两个大小差不多相等的小区间,直到区间大小为1,这个过程需要log(n)次,每个区间进行排序需要遍历n(数组的结尾-开始)次,所以时间复杂度nlog...(n),极端情况下会退化成n2,例如[1,2,3,4,5],这种情况下,数组有序的,假设我们选的分区值1,每次分区后两个数组的大小差距太大(数组长度-2),,所以需要执行n次分区操作,那么时间复杂度会退化成...,分区时分区的值选取也很关键,一般采用中位数 快速排序的平均时间复杂度nlog(n),其退化到n2的概率是非常小的,我们也可以选取合适的中间值进行避免,但他的原地排序,分治思想是非常优秀的,所以他在实际场景中应用广泛

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针对封装数组的简单复杂度分析

1.简单概念 在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为O(1),另外,在时间频度不相同时,时间复杂度有可能相同,如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同...按数量级递增排列,常见的时间复杂度有:常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2),立方阶O(n3),..., k次方阶O(nk),指数阶O(...见的算法时间复杂度由小到大依次为:Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…<Ο(2n)<Ο(n!)...2.大O简单定义(非数学领域)  大O描述的算法运行时间和输入数据之间的关系 3.简单程序时间复杂度分析 ? 在上述中算法和n呈线性关系,那为什么要使用大O呢?称作O(n)?...(4)动态数组查找操作时间复杂度分析 ? 动态数组时间复杂度分析总结: ? 关于resize方法,我们完全使用最坏情况分析不合理的,其分析情况我们将在下一节进行学习~

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