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Excel公式技巧04: ROW与ROWS函数,生成连续的整数

有时候,我们希望公式中有一部分能够在该公式向下复制到连续的行时,生成一系列连续的整数。...在公式中,末尾的1代表SMALL函数中的参数k,即第k小的值,上例中我们取出的是找到的第1个值。...可以使用ROW函数:ROW()或者ROW(A1),如下公式3: =INDEX($B$1:$B$10,SMALL(IF($A$1:$A$10="A",ROW($A$1:$A$10)-MIN(ROW($A$1...图2 然而,这样的方式存在两个缺点: 1. 其值取决于最开始放置公式的那个单元格。 2. 如果在所涉及到的单元格区域中插入或删除行,那么可能得到错误的结果。...其实,解决这样的问题的最好方法是使用ROWS函数: ROWS($1:1) 或者: ROWS(A$1:A1) 将会提供连续的整数且没有前面提到的缺点。

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    Excel公式技巧25: 使SUMIFSCOUNTIFS函数内的间接列引用变化

    使用Excel朋友都知道,将包含相对列引用的公式复制到其他列时,这些引用也会相应地更新。...因此,我们有一个相对简单的方法,可以从连续的列中获得条件和。 但是,如果我们希望增加的单元格区域是间接引用的,那该怎么办?...当然,这是完全可以预料的,因为那些“单元格区域”根本不是真正的单元格区域,而只是伪装成单元格区域的文本字符串,只有通过将它们传递给INDIRECT函数才能将其解释为实际的单元格区域。...现在的问题是:我们如何修改第一个公式,以便将其向右复制后,依次获得以下等价的公式: =SUMIFS(INDIRECT("'"&$A$1&"'!D:D"),INDIRECT("'"&$A$1&"'!...B:B"),"Y") 注意,当省略INDEX函数的参数row_num时,会返回整列引用,对于参数column_num也是如此。

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    一文读懂傅里叶变换处理图像的原理 !!

    快速傅里叶变换 图 (c): (从左到右) (1)原始图像 (2) FFT 频谱的可视化输出 (3) 集中化 (4) 离散化 (5) 逆向FFT 与现实生活中的光波和声波不同,由于像素的不连续性,数字图像是离散的...在图像中,通过做适当的重复计算来锐化原图像,能用适当的重复计算来锐化原始图像的图像,从高通滤波器的输出可获得图像中的边缘。这将增强原始图像的清晰度,使边缘更加清晰。...,巴特沃斯滤波器没有明显的不连续性,使得通过的频率和被过滤的频率之间有明显的边界。...巴特沃斯滤波器在函数中引入了一个新的参数n。当操作n时,它影响着通过的频率和被过滤的频率之间边界的清晰程度。...低通滤波器的结论 图 (l): (从左到右) (1) 理想滤波器的输出 (2)巴特沃斯滤波器的输出 (3) D₀=50时高斯滤波器的输出 图(l)显示所有三个滤波器都是低通滤波器,因为输出图像保留了整个图像信息

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    一文读懂傅立叶变换处理图像的原理

    图 (c): (从左到右) (1)原始图像 (2) FFT 频谱的可视化输出 (3) 集中化 (4) 离散化 (5) 逆向FFT 与现实生活中的光波和声波不同,由于像素的不连续性,数字图像是离散的。...在图像中,通过做适当的重复计算来锐化原图像,能用适当的重复计算来锐化原始图像的图像,从高通滤波器的输出可获得图像中的边缘。这将增强原始图像的清晰度,使边缘更加清晰。...公式(c): 在Butterworth低通滤波器的公式中, D₀是一个合理常量, D(u,v)是频域中一点(u,v)与频域矩形中心之间的距离 与理想滤波器不同的是,巴特沃斯滤波器没有明显的不连续性,使得通过的频率和被过滤的频率之间有明显的边界...巴特沃斯滤波器在函数中引入了一个新的参数n。当操作n时,它影响着通过的频率和被过滤的频率之间边界的清晰程度。图(h)和图(i) ?...图 (l): (从左到右) (1) 理想滤波器的输出 (2)巴特沃斯滤波器的输出 (3) D₀=50时高斯滤波器的输出 图(l)显示所有三个滤波器都是低通滤波器,因为输出图像保留了整个图像信息。

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    一文读懂傅立叶变换处理图像的原理

    快速傅里叶逆变换 图 (c): (从左到右) (1)原始图像 (2) FFT 频谱的可视化输出 (3) 集中化 (4) 离散化 (5) 逆向FFT 与现实生活中的光波和声波不同,由于像素的不连续性,数字图像是离散的...在图像中,通过做适当的重复计算来锐化原图像,能用适当的重复计算来锐化原始图像的图像,从高通滤波器的输出可获得图像中的边缘。这将增强原始图像的清晰度,使边缘更加清晰。...从图e(5)和图f(5),我们可以注意到这两个滤波器呈现不同的特性。低通滤波器倾向于保留图像中的整体信息。另一方面,高通滤波器试图辨别出图像中的变化。...巴特沃斯滤波器在函数中引入了一个新的参数n。当操作n时,它影响着通过的频率和被过滤的频率之间边界的清晰程度。...低通滤波器的结论 图 (l): (从左到右) (1) 理想滤波器的输出 (2)巴特沃斯滤波器的输出 (3) D₀=50时高斯滤波器的输出 图(l)显示所有三个滤波器都是低通滤波器,因为输出图像保留了整个图像信息

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    【笔记】《计算机图形学》(9)——信号处理

    连续函数的卷积也有盒式滤波器之类的滤波器,而如果我们将两个盒式滤波器相互错开地进行卷积,我们可以得到一定范围内为1-|x|的新的一种非常常用的滤波器,由于图像形似帐篷,称为帐篷式滤波器。...连续函数变为离散值很好理解,本质上就是按照一定固定间隔输出函数值,例如使用后面会提到的狄拉克筛。...当我们需要调整一个滤波器的尺寸时,可以对半径进行缩放或对输出幅度进行缩放,下面的公式将滤波器的半径r缩放为了sr ? 盒式滤波器 盒式滤波器的公式如下,图形之前已经介绍过了。...这里要注意连续函数型的盒式滤波器区间的两端只有一端是闭合的,这是为了保证两个点在滤波器边界时不会被相同处理而保持稳定。这里的自然半径r=1/2 ? ?...对于波纹有一种简单的处理方法就是按照更下面的公式对卷积后的函数除去权值 ? ? 连续度。

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    基于FPGA的图像边缘检测系统(二)-原理

    同时在第二个数据有效的同时,输出一个使能信号给 FIFO,作为 SDRAM 的异步缓存。当然,场有效信号,作为 SDRAM 的地址清零信号。真的有那么简单吗?   ...而本次设计采用的计算公式是使用8位精度: ? 3.4 高斯滤波   消除图像中的噪声成分称为图像的平滑化或滤波操作。...滤波的目的有两个:一是抽出对象的特征作为图像识别的特征模式;另一个是为满足图像处理的要求,消除图像数字化时所混入的噪声。   ...低通滤波滤除高频成分,而低频信息基本无损地通过。经滤波后,经傅里叶变换反变换可得平滑图像,选择适当的传递函数H(u,v),与频率域低通滤波的效果关系很大。...常用的传递函数有梯形函数、指数函数、巴特沃斯函数等。这些传递函数,都能在图像内有噪声干扰成分时起到改善的作用。

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    刷脸背后,卷积神经网络的数学原理原来是这样的

    我的目标并不是让你记住这些公式,而是为你提供一些关于底层原理的直觉认知。 简介 过去我们接触到了密集连接的神经网络。那些神经网络中,所有的神经元被分成了若干组,形成了连续的层。...像素位置的影响 为了解决这两个问题,我们可以使用一个额外的边界来填充图像。例如,如果我们使用 1 像素的填充,我们将图像的尺寸增大到了 8x8,这样,3x3 的滤波器的输出将会成为 6x6。...第一步是计算中间结果 Z,它是由前一层的输入数据与张量 W(包含滤波器)的卷积结果,加上偏置项 b 得到的。第二步是给我们的中间结果应用一个非线性的激活函数(我们的激活函数记作 g)。...第一,你可以看到,连续两层中,并不是所有的神经元都是彼此相连的。例如,单元 1 仅仅会影响到 A 的值。第二,我们发现,一些神经元会共享相同的权重。这两个属性都意味着我们要学习的参数数量要少很多。...例如,对 Max Pool 层而言,我们会选择每个区域的最大值,并将它放到对应的输出区域。与卷积层的情况一样,我们有两个可用的超参数——滤波器大小和步长。

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    刷脸背后,卷积神经网络的数学原理原来是这样的

    我的目标并不是让你记住这些公式,而是为你提供一些关于底层原理的直觉认知。 简介 过去我们接触到了密集连接的神经网络。那些神经网络中,所有的神经元被分成了若干组,形成了连续的层。...像素位置的影响 为了解决这两个问题,我们可以使用一个额外的边界来填充图像。例如,如果我们使用 1 像素的填充,我们将图像的尺寸增大到了 8x8,这样,3x3 的滤波器的输出将会成为 6x6。...第一步是计算中间结果 Z,它是由前一层的输入数据与张量 W(包含滤波器)的卷积结果,加上偏置项 b 得到的。第二步是给我们的中间结果应用一个非线性的激活函数(我们的激活函数记作 g)。...第一,你可以看到,连续两层中,并不是所有的神经元都是彼此相连的。例如,单元 1 仅仅会影响到 A 的值。第二,我们发现,一些神经元会共享相同的权重。这两个属性都意味着我们要学习的参数数量要少很多。...例如,对 Max Pool 层而言,我们会选择每个区域的最大值,并将它放到对应的输出区域。与卷积层的情况一样,我们有两个可用的超参数——滤波器大小和步长。

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    刷脸背后,卷积神经网络的数学原理原来是这样的

    我的目标并不是让你记住这些公式,而是为你提供一些关于底层原理的直觉认知。 简介 过去我们接触到了密集连接的神经网络。那些神经网络中,所有的神经元被分成了若干组,形成了连续的层。...像素位置的影响 为了解决这两个问题,我们可以使用一个额外的边界来填充图像。例如,如果我们使用 1 像素的填充,我们将图像的尺寸增大到了 8x8,这样,3x3 的滤波器的输出将会成为 6x6。...第一步是计算中间结果 Z,它是由前一层的输入数据与张量 W(包含滤波器)的卷积结果,加上偏置项 b 得到的。第二步是给我们的中间结果应用一个非线性的激活函数(我们的激活函数记作 g)。...第一,你可以看到,连续两层中,并不是所有的神经元都是彼此相连的。例如,单元 1 仅仅会影响到 A 的值。第二,我们发现,一些神经元会共享相同的权重。这两个属性都意味着我们要学习的参数数量要少很多。...例如,对 Max Pool 层而言,我们会选择每个区域的最大值,并将它放到对应的输出区域。与卷积层的情况一样,我们有两个可用的超参数——滤波器大小和步长。

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    卷积神经网络(CNN)的数学原理解析

    这些网络的神经元被分成若干组,形成连续的层layer。每一个这样的神经元都与相邻层的每一个神经元相连。下图显示了这种体系结构的一个示例。...输出矩阵的尺寸——考虑到填充宽度和步幅——可以使用以下公式计算。 6、过渡到三维 空间卷积是一个非常重要的概念,它不仅能让我们处理彩色图像,更重要的是在单层中应用多个卷积核。...第二步是将非线性激活函数的应用到获得的中间值上(我们的激活函数表示为g)。对矩阵方程感兴趣的读者可以在下面找到对应的数学公式。...图9 连接剪枝和参数共享 现在,让我们关注卷积层的两个非常重要的属性。 首先,你可以看到,并不是所有连续两层的神经元都相互连接。例如,神经元1只影响A的值。 其次,我们看到一些神经元共享相同的权重。...例如,对于最大值池化层,我们从每个区域中选择一个最大值,并将其放在输出中相应的位置。在卷积层的情况下,我们有两个超参数——滤波器大小和步长。

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    数字图像处理学习笔记(十)——空间滤波

    (相关操作也是得到一个函数的拷贝,但该拷贝旋转了180°) 相关与此不同的是: ①相关是滤波器位移的函数。...) 结论:一个函数与离散单位冲激相关,在该冲激位置产生这个函数的一个翻转版本 二唯滤波器 ?...☞对于同值像素,连续排列。...该式中,g(x,y)为锐化后的输出图像,f(x,y)为输入图像, 若使用上述拉普拉斯滤波器的图a、b模板,该式中的c取值-1(为了使输出边缘轮廓锐化,像素值值更高,故取-1) 同理,若用图c、d的普拉斯滤波器模板...其中,标定的含义为将图像的最小值加以某数值使0成为图像像素值的最小值,进而使黑变灰,整体像素值非负 由拉普拉斯算子对图像增强的基本方法的公式细化 ?

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    卷积神经网络数学原理解析

    介绍 过去我们已经知道被称为紧密连接的神经网络。这些网络的神经元被分成若干组,形成连续的层。每一个这样的神经元都与相邻层的每一个神经元相连。下图显示了这种体系结构的一个示例。 ? 图1....输出矩阵的尺寸——考虑到填充宽度和步幅——可以使用以下公式计算。 ? 过渡到三维 空间卷积是一个非常重要的概念,它不仅能让我们处理彩色图像,更重要的是在单层中应用多个卷积核。...第二步是将非线性激活函数的应用到获得的中间值上(我们的激活函数表示为g)。对矩阵方程感兴趣的读者可以在下面找到对应的数学公式。...连接剪枝和参数共享 现在,让我们关注卷积层的两个非常重要的属性。首先,你可以看到,并不是所有连续两层的神经元都相互连接。例如,神经元1只影响A的值。其次,我们看到一些神经元共享相同的权重。...例如,对于最大值池化层,我们从每个区域中选择一个最大值,并将其放在输出中相应的位置。在卷积层的情况下,我们有两个超参数——滤波器大小和步长。

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    图解:卷积神经网络数学原理解析

    介绍 过去我们已经知道被称为紧密连接的神经网络。这些网络的神经元被分成若干组,形成连续的层。每一个这样的神经元都与相邻层的每一个神经元相连。下图显示了这种体系结构的一个示例。 图1....输出矩阵的尺寸——考虑到填充宽度和步幅——可以使用以下公式计算。 过渡到三维 空间卷积是一个非常重要的概念,它不仅能让我们处理彩色图像,更重要的是在单层中应用多个卷积核。...第二步是将非线性激活函数的应用到获得的中间值上(我们的激活函数表示为g)。对矩阵方程感兴趣的读者可以在下面找到对应的数学公式。...连接剪枝和参数共享 现在,让我们关注卷积层的两个非常重要的属性。首先,你可以看到,并不是所有连续两层的神经元都相互连接。例如,神经元1只影响A的值。其次,我们看到一些神经元共享相同的权重。...例如,对于最大值池化层,我们从每个区域中选择一个最大值,并将其放在输出中相应的位置。在卷积层的情况下,我们有两个超参数——滤波器大小和步长。

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    全新卷积模块DRConv | 进一步提升卷积的表示能力

    Deepface提出了替代卷积,以在空间维度上的每个像素处具有单独的滤波器,为了方便统称它们为局部卷积。因此,每个位置的特征将被不同地处理,这比标准卷积更有效地提取空间特征。...Deepface等显示了局部卷积在人脸识别任务中的作用。虽然与标准卷积相比,局部卷积不会增加计算复杂性,但它有两个致命的缺点。一个是带来大量的参数,这与空间大小成正比。...然后,可以通过以下公式获得 \hat{F}^j_{u,v} 的梯度 其中 \langle, \rangle 表示点积, \bigtriangledown·L 表示张量相对于损失函数的梯度。...因此, softmax(·) 函数被用作反向传播中 argmax(·) 的近似替换,这是可微的,并将缩小两个函数输出之间的差距。更重要的是,可以利用它将梯度转移到引导特征,从而优化引导Mask。...然后应用2个连续的1×1卷积层:第一个使用 sigmoid(·) 作为激活函数,第二个使用group=m的卷积,后面不使用激活函数。滤波器生成器模块可以增强捕获不同图像的特定特征的能力。

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    【数字图像】数字图像滤波处理的奇妙之旅

    它是用滤波掩模确定的邻域内像素的平均灰度值代替图像中每个像素点的值,这种处理减小了图像灰度的“尖锐”变化。 图1显示了两个 3×3 的平滑滤波器。...对于有平滑传递函数的滤波器,定义一个截止频率的位置并使​ H (u,v) 幅度降到其最大值的一部分。在公式中,当 = 时, = 0.5(从最大值1降到它的50%)。...对公式中的 G(u,v),用下式替换: 因为 N(u,v)是随机函数,它的傅立叶变换未知,所以即使知道退化函数,也不能准确的复原未退化的函数。...中值滤波器能够保留图像的细节信息,并且能够有效地去除椒盐噪声引起的视觉不连续性,使图像更加自然和易于观察。相较于均值滤波器,中值滤波器在去除椒盐噪声方面表现更好。...平滑处理可以消除图像中的不连续性和噪声,使图像更加均匀和连续。这在一些应用中非常有用,例如在图像压缩之前,对图像进行平滑处理可以减少压缩后的码率。

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    【从零学习OpenCV 4】高斯滤波

    dst:输出图像,与输入图像src具有相同的尺寸、通道数和数据类型。 ksize:高斯滤波器的尺寸,滤波器可以不为正方形,但是必须是正奇数。如果尺寸为0,则由标准偏差计算尺寸。...该函数能够根据输入参数自动生成高斯滤波器,实现对图像的高斯滤波,函数的前两个参数与前面介绍的滤波函数的参数含义相同。...函数第四个和第五个参数为X方向和Y方向的标准偏差,当Y方向参数为0时表示Y方向的标准偏差与X方向相同,当两个参数都为0时,则根据输入的滤波器尺寸计算两个方向的标准偏差数值。...但是为了能够使计算结果符合自己的预期,建议将第三个参数、第四个参数和第五个参数都明确的给出。...第二个参数表示高斯滤波的标准差,这个参数如果是一个负数,则调用程序中默认的高斯滤波器尺寸与标准差的公式,其计算公式如式(5.4)所示。 ?

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    浅谈MFCC

    MFCC一般会经过这么几个步骤:预加重,分帧,加窗,快速傅里叶变换(FFT),梅尔滤波器组,离散余弦变换(DCT).其中最重要的就是FFT和梅尔滤波器组,这两个进行了主要的将维操作。...3.加窗 语音在长范围内是不停变动的,没有固定的特性无法做处理,所以将每一帧代入窗函数,窗外的值设定为0,其目的是消除各个帧两端可能会造成的信号不连续性。...常用的窗函数有方窗、汉明窗和汉宁窗等,根据窗函数的频域特性,常采用汉明窗。 将每一帧乘以汉明窗,以增加帧左端和右端的连续性。...mel频率 3.计算相邻两个mel滤波器中心频率的距离:(最高mel频率-最低mel频率)/(滤波器个数+1) 4.将各个中心Mel频率转成频率...有了这些,我们在计算每个滤波器的输出,计算公式如下: image.png 式中的M指滤波器的个数,N指FFT中的点数(上述的例子中是257)。

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