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【数据结构与算法】图最短路径算法 ( Floyed 算法 | 图最短路径算法使用场景 | 求解图中任意两个点之间的最短路径 | 邻接矩阵存储图数据 | 弗洛伊德算法总结 )

文章目录 一、最短路径 二、图最短路径算法使用场景 三、求解图中任意两个点之间的最短路径 四、邻接矩阵存储图数据 五、只允许经过 1 号点中转得到任意两点之间的最短路径 六、在之前的基础上-只允许经过...带权图 ; 边的 权值 可以理解为 两个结点 之间的 距离 或者 消耗时间 , 从 结点 A 到 结点 B 有不同的路径 , 将这些路径的 边 的 权值 相加 , 权值总和最小的路径 , 就是 最短路径...: 权值累加总和为 8 ; C4 -> C3 -> C5 -> C6 : 权值累加总和为 8 ; 其它的路径更远 , 可以看到其最短路径是 后两种 , 最短路径为 8 ; 二、图最短路径算法使用场景 -...--- 图最短路径算法使用场景 : 管道铺设 线路安装 地图规划 三、求解图中任意两个点之间的最短路径 ---- 假设图中有任意两个点 , A 点 和 B 点 , 要令 A 到 B 之间的 距离 变短...之间的距离 ; 四、邻接矩阵存储图数据 ---- 使用 邻接矩阵 存储 下图信息 ; 下图中 使用 二维数组 int[][] edge 存储邻接矩阵 , 二维数组 元素的值为 两个点 之间的 边 的

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    图的最短路径算法

    图的最短路径算法 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括: 确定起点的最短路径问题:即已知起始结点,求最短路径的问题。...适合使用Dijkstra算法。 确定终点的最短路径问题:与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。...在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同,在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。 确定起点终点的最短路径问题:即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径。...使用二维数组e来存储顶点之间边的关系,初始值如下。 ? 我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各个顶点的初始路程,如下。 ? 将此时dis数组中的值称为最短路的“估计值”。...我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程,也就是求任意两个点之间的最短路径。这个问题这也被称为“多源最短路径”问题。

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    图的应用——关键路径

    拓扑排序 AOE网 在一个表示工程的带权有向图中,用顶点表示事件,用有向边表示活动,边上的权值表示活动的持续时间,称这样的有向图叫做边表示活动的网,简称AOE网。...[在这里插入图片描述] AOE网所能解决的问题 完成整个工程至少需要多少时间? 为缩短完成工程所需的时间, 应当加快哪些活动? 关键路径 关键路径长度是整个工程所需的最短工期。...关键路径:在AOE网中,从始点到终点具有最大路径长度(该路径上的各个活动所持续的时间之和)的路径称为关键路径。 关键活动:关键路径上的活动称为关键活动。...方向表示起始结点事件先发生,而终止结点事件才能发生 事件的最早发生时间(Ve(j)):从起点到本结点的最长的路径。...) = V l( k ) - dut( j , k ) 关键活动:最早开始时间 = 最迟开始时间的活动 关键路径:从源点到收点的最长的一条路径,或者全部由关键活动构成的路径 算法设计 事件(顶点) 的

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    MSYS2下:unix路径和window路径之间的转换

    今天在写MYSYS2下的脚本(bash shell)遇到一个问题:MSYS2环境下获取到的路径都是’/'开头的unix路径,需要把它转为’C:\Windows\system’这样的windows路径。...万能的google给了我答案,找到stackflow上这篇文章: 《msys path conversion (or cygpath for msys?)》 。...由文中可知,MSYS提供了一个程序cygpath用于unix path和windows path之间的转换, convert unix path to windows style 使用cygpath转将...unix路径转为window路径很简单,使用-w参数将指定的路径转为windows路径,示例如下: # 当前路径(pwd)转为windows路径 $ cygpath -w $(pwd) J:\facelog-install...进一步研究cygpath的命令行参数发现cygpath所做的不仅是这些,还可以输出系统路径信息 比如-S显示系统文件夹(system32) $ cygpath -S /c/Windows/System32

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    图的最短路径算法

    图的最短路径算法 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括: 确定起点的最短路径问题:即已知起始结点,求最短路径的问题。...适合使用Dijkstra算法。 确定终点的最短路径问题:与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。...在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同,在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。 确定起点终点的最短路径问题:即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径。...使用二维数组e来存储顶点之间边的关系,初始值如下。 ? 我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各个顶点的初始路程,如下。 ? 将此时dis数组中的值称为最短路的“估计值”。...我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程,也就是求任意两个点之间的最短路径。这个问题这也被称为“多源最短路径”问题。

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    图的应用——最短路径

    问题抽象:在带权有向图中A点(源点)到达B点(终点)的多条路径中,寻找一条各边权值之和最小的路径,即最短路径。...2、3 直到所有顶点都包含在S中 算法实现 算法流程图 [在这里插入图片描述] C++代码实现 void ShortestPath_DIJ(AMGraph G, int v0){ // 用Dijkstra...// v0和v之间有弧,将v的前驱置为v0 else Path[v] = -1; // 如果v0和v之间无弧,则将v的前驱置为-1 } S[v0] = true; // 将v0加入S...v } } } --- Floyd(弗洛伊德)算法 —— 所有顶点间的最短路径 每一对顶点之间的最短路径 方法一:每次以一个顶点为源点,重复执行Dijkstra算法n次—— T(n)=O(n³)...算法实现 typedef int Pathmatirx[MAXVEX][MAXVEX] typedef int ShortPathTable[MAXVEX][MAXVEX] /*- Floyd算法,求网图G

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    使用Faiss优化两个集合之间相似文章计算的问题

    当然我们也没那么傻,已经优化成了使用numpy的矩阵运算,性能确实提升了很多,但是事实上客户反馈有时还是很慢,特别是数据比较多的时候。...优化方案 ---- 优化方案可以有多个: 方案1:把近期标注的数据直接迁移到ES里 这个很直接,但是对于我们来说有几个问题: 阿里云的ES得升级到7的版本(目前使用es6),但是阿里云没有能平滑升级的方式...方案2:使用向量数据库(如Milvus) 这等于引入了一个新的存储,增加了系统的复杂度,保证各个存储之间的数据同步就是大问题。...方案3:使用向量引擎(如Faiss) Faiss在FB刚开源出来的时候,就知道了,只是一直没有机会去使用,在我们的场景下一开始也没有使用,是因为考虑到要对近期标注的文章建索引,但是这个索引并不是稳定的...Faiss的使用 ---- 安装: # 安装依赖 apt install libopenblas-dev -y apt install libomp-dev -y # 安装Faiss pip install

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    如何计算两个日期之间的天数

    计算两个日期之间的天数很实用,我一般用sq SELECT DATEDIFF("2089-10-01","2008-08-08") AS "北京奥运会开幕式天数" 如果用Go计算两个日期之间的天数,可以使用...计算时间差:使用两个 time.Time 对象,可以通过调用它们之间的 Sub 方法来计算它们的时间差。这将返回一个 time.Duration 类型的值。...相应的 Go 代码示例: package main import ( "fmt" "time" ) // 计算两个日期之间的天数差 func daysBetweenDates(date1, date2...()-u.nsec()) 计算出来两个日期之间的差值 // sec returns the time's seconds since Jan 1 year 1. func (t *Time) sec()...代码首先尝试使用unix时间戳来查找时区偏移量(offset),如果这个时间戳正好在时区变更的边缘,那么它会根据UTC时间(unix - offset)再次查找正确的偏移量,并使用这个偏移量来更新unix

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    如何使用Java计算两个日期之间的天数

    在Java中,可以通过多种方式计算两个日期之间的天数。以下将从使用Java 8的日期和时间API、使用Calendar类和使用Date类这三个角度进行详细介绍。...一、使用Java 8的日期和时间API Java 8引入了新的日期和时间API,其中的ChronoUnit.DAYS.between()方法可以方便地计算两个日期之间的天数。...首先,需要创建两个LocalDate对象表示两个日期。然后,可以使用ChronoUnit.DAYS.between()方法计算这两个日期之间的天数。...Calendar类 如果是在Java 8之前的版本中,我们可以使用Calendar类来计算两个日期之间的天数。...Date类 同样,在Java 8之前的版本中,也可以使用Date类计算两个日期之间的天数。

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    两个app应用之间的跳转

    URL:资源的路径或地址。在IOS中有一个专门用于包装资源路径的类——NSURL。 一个完整URL的组成 例如:http://123.0.0.1/path?...,这必然牵扯到两个app之间的交互和通信,像这种涉及到整个应用程序层面的事情,苹果有一个专门的类来管理——UIApplication。...二、实现两个app间的跳转 创建两个示例Demo,Test1Demo和Test2Demo,现在需要实现从Test2Demo跳转到Test1Demo中. 1、在被跳转的Test1Demo配置一个协议scheme...我们从上面可以知道,两个app之间的跳转只需要配置一个scheme,然后通过UIApplication调用它的对象方法openURL:即可实现,除此之外再也没有实现任何代码了。...而这之间是如何通信的呢?

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    使用Python快速对比两个Excel表格之间的差异

    主要介绍如何通过DeepDiff实现两个Excel文件数据的快速对比。 对于日常办公中需要处理数据的同学来说,有时候需要对比两个Excel表格(或者是数据库)的数据是否完全相同。...对于简单少量的数据,我们当然可以人工肉眼对比,但是如果数据量一大,那么最好还是借助工具实现。 这篇文章主要通过使用DeepDiff库,介绍了一种简单地对比两个Excel文件是否完全相同的方法。...首先,我们直接对两个不一样的DataFrame进行对比: 对比结果为{},这在DeepDiff中是表示没有差异的意思,但是,这个结果显然不符合实际,因为我们的data1跟data3其实是完全不一样的才对...这是因为DeepDiff并不支持DataFrame对象的比较。 为了能够使用DeepDiff,我们可以把DataFrame对象转成字典对象。...本文小结 本文只是对DeepDiff的使用场景进行了简单介绍,实际上基于这个Python库,我们还可以实现诸如JSON文件对比、数据库数据对比等拓展操作。

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