对于函数内积，我想很多理工科的都理解，最常用的就是傅里叶变换，一个信号与很多个频率的基函数相乘，也就是信号与每个基函数做内积，求得在每个基函数上的占比，或者说是在该基函数上的投影大小，遍历全部基函数，就求得在全部基函数的占比...而函数内积的定义为： 可能很多人会想为什么函数也可以有内积，为什么这样定义，它跟一般的向量内积又有什么联系呢？...回顾一下两个向量的内积： 我们直到两个向量的内积可以看作是a向量投影到b向量，也可以看作是b向量投影到a向量；如果两个向量正交，那他们的内积就为零。...某种意义上，可见向量内积也可以看作是两者相似程度的度量。...回到函数的内积，若两个函数是离散的，即f[n],g[n],我们不就可以把该函数看作是一个在n维空间展开的向量 可见一个离散函数的内积下形式是跟一般向量内积的形式是一致的。
今天给大家演示下R语言做支持向量机的例子，并且比较下在不进行调参的默认情况下，4种核函数的表现情况。分别是：线性核，多项式核，高斯径向基核，sigmoid核。...支持向量机非常强，应用非常广泛，不管是分类还是回归都能用，万金油一样的算法。不过它的理论知识比随机森林复杂了非常多，但是实现起来并不难哈，我们就直接调包即可。 加载数据和R包 使用e1071包做演示。...，我们今天主要是为了演示4种核函数的基本使用，所有数据预处理就简单点，直接把缺失值删除了。...，直接一个函数搞定，也是使用R语言经典的formula写法，二分类数据我们通常希望获得预测概率，所以加上probability = TRUE 然后kernel参数就是分别用4种核函数。...我们直接把剩下的核函数在训练集、测试集中的结果都提取出来，方便接下来使用。
因此 Statsbot 团队将在不使用高深数学的前提下向各位读者介绍 SVM，并分享有用的程序库和资源。 如果你曾经使用机器学习执行分类任务，应该会听说支持向量机（SVM）。...首先 SVM 一个非常令人惊喜的方面是，其所有使用的数学机制，如精确的映射、甚至是空间的维度都没有显式表示出来。你可以根据数据点（以向量表示）的点积将所有的数学写出来。...因此使用核函数有相当大的优势。 大部分 SVM 程序库已经经过预包装并包含了一些很受欢迎的核函数比如多项式，径向基函数（RBF），以及 Sigmoid 函数。...总结一下： 我们通常不会为数据定义一个特定的映射，而是从几个可用的核函数中选择，在某些例子中需要做一些参数调整，最后选出最适合数据的核函数。 我们并不需要定义核函数或者自行将数据映射。...如果有可用的核函数，使用它将使计算更快。 RBF 核函数可将数据映射到无穷维空间中。
" "student12""student14"提示：paste03.将两种不同类型的数据用c()组合在一起，看输出结果4.用函数计算向量g的长度说明：运行load("gands.Rdata"),即可得到和使用我准备的向量...6.向量g中有多少个元素在向量s中存在(要求用函数计算出具体个数)？...看输出结果c(1,"a")## [1] "1" "a"c(TRUE,"a")## [1] "TRUE" "a"c(1,TRUE)## [1] 1 1说明：运行load("gands.Rdata"),即可得到和使用我准备的向量...g和s，如有报错，说明你的代码写错或project没有正确打开4.用函数计算向量g的长度load("gands.Rdata")length(g)## [1] 1005.筛选出向量g中下标为偶数的基因名。...g中有多少个元素在向量s中存在(要求用函数计算出具体个数)？
“参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.1 SVM 损失函数 从逻辑回归到支持向量机 为了描述支持向量机，事实上，我将会从逻辑回归开始展示我们如何一点一点修改来得到本质上的支持向量机...相反地，如果我们有另一个样本，即 y=0。我们希望假设函数的输出值将趋近于 0，这对应于 远小于 0，即 z 到了函数图像坐标轴的左边。...对于从逻辑回归中 y=1 修改而得到的 SVM 损失函数图像，称其为 ,对于从逻辑回归中 y=0 修改而得到的 SVM 损失函数图像，称其为 .这里的下标是指在代价函数中，对应的 y=1 和 y...因为人们在使用逻辑回归和支持向量机时遵循的规则不同，有些地方还需要修改 ，在上述式子中的损失部分和正则化部分都去掉 项 在逻辑回归中使用 来平衡样本的损失函数项和正则化项，而在 SVM 中，...使用 C 来平衡 最终的 SVM 的表达式： ?
分享一下笔者研读ClickHouse源码时分析函数调用的实现，重点在于分析Clickhouse查询层实现的接口，以及Clickhouse是如何利用这些接口更好的实现向量化的。...，就是不停从底层的流读取数据Block，Block可以理解为Doris之中的Batch，相当一组数据，然后在Block之上执行表达式计算，之后返回给上节点。...这里最重要的方法就是 UnaryOperationImpl>::vector，从名字上也能看出，它实现了函数的向量化计算，我们继续看这部分代码： static void NO_INLINE...，b列就没有用处了，Clickhouse会调用另一个Action：REMOVE_COLUM在Block之中删除b列，这样就得到了我们所需要的两个列a, abs(b)组成的新的Block。...计算的最终结果 3.要点梳理 第二小节梳理完成了一整个函数调用的流程，这里重点梳理一下实现向量化函数调要点： ClickHouse的计算是纯粹函数式编程式的计算，不会改变原先的列状态，而是产生一组新的列
编辑 | Tina 生成式 AI 促进了向量数据库的火爆，但如今的技术风向变化似乎也挺快。作为全球最著名的 AI 项目之一，AutoGPT 宣布不再使用向量数据库，这一决定可能让不少人感到惊讶。...AutoGPT 的设计思路还涉及一种以嵌入形式管理智能体记忆的方法，外加一套用于存储记忆并在必要时检索的向量数据库。从当时的角度看，向量数据库被认为是整个解决方案当中最重要的组成部分。...使用具有 JSON 持久性是最简单的实现方法，为实验留出了空间。 为什么 AutoGPT 一开始采用但现在又放弃向量数据库？是向量数据库的价值问题还是架构设计问题？...之前他利用 OpenAI 的 API 建了一个大模型应用，有网友问使用了什么向量数据库，Karpathy 表示，不用追风一些“奇特的东西”，使用 Python 库中的 np.array 已经足够了。...、文件系统内的邻近度或查找对特定类 / 函数的引用来获取相关上下文。
Elasticsearch向量检索的演进与变革：从基础到应用 1.引言 向量检索已经成为现代搜索和推荐系统的核心组件。...从最初的插件和基本运算，到后来的官方支持和集成，这一阶段为 Elasticsearch 在向量检索方面的进一步创新和优化奠定了坚实的基础。...，并据此返回结果 通常使用同义词表或词汇扩展工具，可能不总是理解上下文中的真正意义 对查询的理解 能够区分如 “chocolate milk” 和“milk chocolate”这样的查询，即使关键词顺序或形式相同...，从而提高用户满意度 依赖于用户精确输入，可能返回与用户实际意图不匹配的结果 总体而言，深度学习集成已经成为 Elasticsearch 向量检索能力的有力补充，促使它在搜索和分析领域的地位更加牢固，...6.小结 Elasticsearch 的向量检索从最初的简单实现发展到现在的高效、多功能解决方案，反映了现代搜索和推荐系统的需求和挑战。
上周我们讲到，在进行NNLM训练时，能够得到副产品，词向量。本文介绍一种专门用于词向量制备的方法：word2vec，利用它能够高效的训练出词向量。...3 损失函数 以CBOW模型为例，训练时最容易想到的是，得到输入序列的SUM embedding之后，通过一个project和softmax层，计算出字典V中每个词的概率，再构建交叉熵之类的损失函数，然而直接对词典里的...那么NCE的过程大致是这样的，对于context(w)构造一个关于w的负样本集NEG(w)；在训练时，针对{w,NEG(w)}构造一个目标函数，通过优化该目标函数优化整个网络的参数（包括词向量）。...那么，这个目标函数该怎么构建呢？ 我先定义一个这样的函数， ? 其中： ? 那么p函数也可以这样表示： ? 这里X表示输入的各个词向量之和。 那我们的目标函数这样去构建： ? 也可表示为： ?...这样的话，我们在训练时，只需最大化这个g，就可以优化网络的参数。想想看为什么呢？从形式上看，最大化g就是最大化 ? 同时最小化所有的 ? 这不正是我们所需要的吗？ 好了，我们来总结一下上述的过程。
Word2Vec、BERT等工具，可以将文本序列转换为对应的向量序列，所以也可以直接比较这两个向量序列的差异，而不是先将向量序列弄成单个向量。...首先d(x,y)，它不一定是距离，其准确含义应该是一个成本函数，代表着从x运输到y的成本。...,q_{n'}，而从i推到j的成本为d_{ij}，求成本最低的方案以及对应的最低成本 这其实就是一个经典的最优传输问题。...，大概可以理解为将一个句子变为另一个句子的最短路径，某种意义上也可以理解为编辑距离的光滑版。实际使用的时候，通常会去掉停用词再计算WMD ?...由于使用的度量是余弦距离，所以两个向量之间的变换更像是一种旋转（rotate）而不是移动（move），所以有了这个命名；同样由于使用了余弦距离，所以它的结果在[0,2]内，相对来说更容易去感知其相似程度
1、登录腾讯云——搜索【向量】 这里搜索完成后可以看到向量数据库，直接点进去就行。 2、创建向量数据库实例 有免费的可以直接使用，看我示例ID下面的那个【免】字了吗？免费啊。...所以我使用的是免费版本，只由1核1GB，配置如下图： 4、登录到向量数据库Web操作平台 直接点击向量数据实例列表中的【登录】即可。...注：Embedding 模型提供文本到向量的转换能力，开通后即可在插入、更新和相似性检索时直接传入原始文本，提高业务接入效率。...集合创建2、开启Embedding 这里我们需要勾选上Embedding 集合的具体信息： 我们在创建一个未开启的 7、向量数据库添加数据 两个分开实验，可以看看对应的区别。...高中数学", "infos": "f(x)", "text":"高中生学习课程" } ] } 运行效果 8、数据精准查询 精准查询可以使用
运算规则和定理 以向量为元素的集合 V V V 称为向量空间. 那么之前所说可以将二维平面想象为一个向量空间, 就是因为二维空间是由无数个向量组合而成....故, 有定理: 如果 V V V 是一个向量空间, 则 零向量 0 0 0 是唯一的. 对每一个向量 y y y, 加法的逆运算 − y -y −y 是唯一的....零向量 0 0 0 是 W W W 的元素. 简而言之就是向量进行加法或者与标量相乘得到的向量还在集合内并且包含了零向量, 这样就可以说子集合谁谁是谁的子空间....更有意思的是令 x ( t ) , y ( t ) x(t),y(t) x(t),y(t) 是 R R R 的两个连续函数, 并且 t t t 的定义域为 [ a , b ] [a,b] [a,...就是将一个子空间的向量转换为另一个子空间向量的操作. 这个步骤也牵涉到了矩阵乘法的核心.
一般情况下算法试图学习一个类的最常见特征(区分一个类与另一个类的特征)，分类是基于学习到的这些代表性特征(因此分类是基于类之间的差异)。支持向量机的工作方式正好相反。...SVM使用所谓的核技巧(Kernel Trick)，即对数据进行转换，为可能的输出找到最佳边界。 核方法的使用条件 支持向量机算法使用一组定义为核的数学函数。...标准的支持向量机/逻辑回归/感知机公式不适用于核:它们适用于特征向量。那么如何使用核函数呢?...所i如果不能直接使用核函数，我们将只能使用相对低维、低性能的特征向量。这个“技巧”被称为核技巧。...数学理解 为了从数学上理解核，我们先来理解Lili Jiang的公式，即: K(x, y)= 这里的： K是核函数，，X和Y是维度输入，F是从n维空间到m维空间的映射
上一篇内容中，我们了解了什么是 Faiss，以及如何将文本内容转换为向量数据。本篇文章中，我们来使用 Faiss 实现向量检索功能。...使用 Faiss 实现最简单的向量检索功能 接下来，我们将使用 Faiss 实现一个小功能，针对哈利波特小说全集内容，接触向量检索技术，完成相似内容搜索的功能。...faiss.IndexFlatL2 函数，建立一个空的索引容器，然后使用 index.add(sentence_embeddings) 将我们在之前处理好的向量数据灌入这个索引容器中。...13996 最後哈利精疲力尽的爬上床猛拉他的四柱大床的蚊帐堵住射进来的一道月光翻身躺了进去而且几乎立即觉... 45306 罗恩立刻就进入了梦乡但是哈利在上床之前从行李箱里翻出了他的那本《高级魔药制备...13996 最後哈利精疲力尽的爬上床猛拉他的四柱大床的蚊帐堵住射进来的一道月光翻身躺了进去而且几乎立即觉... 45306 罗恩立刻就进入了梦乡但是哈利在上床之前从行李箱里翻出了他的那本《高级魔药制备
写在前面 相信有从本文才开始“入坑”、对标题中的 faiss 、向量检索并不熟悉的朋友，简单来说，faiss 是一个非常棒的开源项目，也是目前最流行的、效率比较高的文本相似度检索方案之一。...Go 内置的单元测试功能，来完成函数的调用以及结果的展示。...我们可以用这个函数来计算两个字符串之间的相似度。这里偷个懒，我们直接使用开源项目 syyongx/php2go 中已经实现好的内容，来帮助我们加速完成这部分基于字符的相似度计算实战。...所以，在实际业务使用中，我们只需要将得到的结果进行排序，选择数字最小的结果进行返回即可。...使用 Faiss 进行向量检索 我们先来实现一段程序，来解决我们上文中提到的“搜不到内容”的问题，比如口语化的“今天天儿怎么样”： # 从目录中加载原始数据 from os import walk import
今天的GEO数据挖掘课程，有一个学员问到在向量的任何位置插入任何元素有没有什么简介的方法，因为她做的很麻烦，如下： 有一个向量，是100个元素，要在第34位加上一个数是56 a=1:100 c(a[1:...image-20191102220329369 然后学员有任意需求，任意位置添加任意数字，这样写会比较麻烦，每次都有手动判断向量长度，范围等等，因为她是初学者，所以不可能会无限R包和函数，我这里简单演示一下...function(x,pos,new){ c(x[1:pos],new,x[(pos+1):length(x)]) } ins(a,34,56) ins(a,34,'b') 可以看到，以后只需要调用 ins函数即可...image-20191102220516265 其实这个函数是不完美的，我这里卖一个关子，不说了。
您可以通过两种方式将projector与TB一起使用。 直接上传特征向量 使用这里加载按钮直接上传。 ? 要加载要可视化的数据，我们必须了解加载数据的格式。为了可视化，需要以tsv格式上传特征向量。...每行代表一个特征向量，并以'\ t'空格分隔。然后还必须以tsv格式添加元数据。特征向量和标签的顺序应与其映射标签以进行可视化的顺序相同。...之后，我们从tensorflow.plugins加载projector。 然后设置一个日志目录，以便Tensorboard知道在哪里查找文件。...在这里，我正在创建一个名为test和inside 的日志目录，使用已经创建的metadata.tsv，其中包含元数据和features.txt，其中包含特征向量。对于元数据，它与上述情况相同。...但是对于features.txt，我只是将每个功能附加到列表中，并使用np.savetxt函数将其保存。 ? 最后需要使用以下命令运行TB，就完成了 ?
按需删除 当用户希望被遗忘时，从向量数据库索引中删除其数据将导致 RAG 系统不再了解他们。 数据删除后，LLM 将无法回答有关给定用户或主题的问题。...使用命名空间还可以通过减少在返回相关结果时需要搜索的总空间来帮助提高查询性能。...，以便后续检索查询不会返回任何结果——我们已有效地从 LLM 中删除了对我们用户的了解。...向量数据库返回与您的查询最相关的结果，就像以前一样。 您的应用程序在对用户数据进行操作或将其返回给最终用户之前会对其进行脱混淆： 这种方法提供了额外的纵深防御。...它要求您为自己留下对内容片段的周到处理，正如我们在 ID 前缀和元数据过滤中看到的那样，您可以使用它来有效地从您的系统中删除整个用户或组织的知识。
上一章节，我们采取拿来主义，直接使用别人训练过的卷积网络来实现精准的图像识别，我们本节也尝试使用拿来主义，用别人通过大数据训练好的单词向量来实现我们自己项目的目的。...目前在英语中，业界有两个极有名的训练好的单词向量数据库，一个来自于人工智能的鼻祖Google,他们训练了一个精准的单词向量数据库叫Word2Vec，另一个来自于斯坦福大学，后者采用了一种叫做”GloVe...本节我们尝试使用斯坦福大学训练的单词向量数据库到我们自己的项目中。...我们还是像上一节的项目那样，使用单词向量，把相同情绪的单词进行分组，于是表示赞赏或正面情绪的单词向量集中在一起，表示批评或负面情绪的单词向量会集中在一起，当我们读取一片影评时，通过查找影评中单词的向量，...我们把加载进来的四十万条单词向量集合在一起形成一个矩阵，我们从影评中抽取出每个单词，并在四十万条单词向量中找到对应单词的向量，由于影评中的单词最多10000个，于是我们就能形成维度为(10000, 100
常识知识的表示形式有很多：有的是以图的形式，如ConceptNet；有的是以模型的形式，如COMET；而本文要介绍的应该是其中比较易于使用的一种，词向量形式。...使用 首先从其官网下载， 这里我选择最新最全的版本： ?...而词语有专门的变换规则，为了查到相关的词向量，我们不能直接用词语查找，而是必须要使用原库提供的text_to_uri.py进行转换 下载该文件或下载该库，在其同一路径下，可以这样调用它 from text_to_uri...ConceptNet Numberbatch同时支持单个词语和一些词组，不过为了操作的方便，一般不使用词组，而都是直接使用单个词语的向量。...word2vec的字典中，获得其向量emb（如果找不到，就使用0向量） emb = word2vec.get(concept, np.zeros(300)) 本文内容就到此为止了。
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