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使用受限三次样条对新数据的预测值

是一种数学插值方法，用于根据已知数据点的值来估计未知数据点的值。受限三次样条插值是一种平滑的插值方法，它通过在相邻数据点之间使用三次多项式来逼近数据的曲线。

受限三次样条插值的优势在于它能够在保持平滑性的同时，尽可能减小插值误差。相比于其他插值方法，受限三次样条插值能够更好地逼近数据的曲线，并且在插值点附近的曲线段上具有较小的振荡。

应用场景：

  1. 数据分析和预测：受限三次样条插值可用于对数据进行插值和预测，例如在金融领域中对股票价格或汇率进行预测。
  2. 图像处理：受限三次样条插值可用于图像处理中的图像重建和放大，以及图像纠正和修复。
  3. 科学计算：受限三次样条插值在科学计算中广泛应用，例如在物理学、化学、生物学等领域中对实验数据进行插值和预测。

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R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

理论 让我们从高斯线性模型的方程开始 ： GAM中发生的变化是存在光滑项： 这仅意味着对线性预测变量的贡献现在是函数f。从概念上讲，这与使用二次项（ ）或三次项（ ）作为预测变量没什么不同。...我们为这些数据拟合GAM 它拟合具有单个光滑时间项的模型。我们可以查看以下预测值： plot(CO2_time) 请注意光滑项如何减少到“普通”线性项的（edf为1）-这是惩罚回归样条曲线的优点。...现在，我们将看到 bs = 用于选择光滑器类型的k = 参数和用于选择结数的 参数，因为三次回归样条曲线具有固定的结数。我们使用12结，因为有12个月。...因此，您需要依靠视觉上解释光滑项（例如从对plot（gam_model）的调用）或根据预测值进行推断。...您可以ggplot 像本教程前面所述那样使用 简单的模型，但是对于更复杂的模型，最好知道如何使用predict预测数据 。

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从概念上讲，这与使用二次项（）或三次项（）作为预测变量没什么不同。在这里，我们将重点放在样条曲线上。在过去，它可能类似于分段线性函数。...我们为这些数据拟合GAM它拟合具有单个光滑时间项的模型。我们可以查看以下预测值：plot(CO2_time)请注意光滑项如何减少到“普通”线性项的（edf为1）-这是惩罚回归样条曲线的优点。...现在，我们将看到 bs = 用于选择光滑器类型的k = 参数和用于选择结数的 参数，因为三次回归样条曲线具有固定的结数。我们使用12结，因为有12个月。...因此，您需要依靠视觉上解释光滑项（例如从对plot（gam_model）的调用）或根据预测值进行推断。...、核平滑和平滑样条回归模型R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量R语言分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA对电力负荷时间序列预测R语言中的多项式回归、B样条曲线

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【视频】广义相加模型（GAM）在电力负荷预测中的应用|附代码数据

将其应用于我们的数据将预测成红线的一组值： 这就是“直线方程式”。...这种样条曲线为“三次” ，并且使用10个结 5光滑函数 样条曲线可以是光滑的或“摇摆的”，这可以通过改变节点数（k）或使用光滑惩罚γ来控制。如果我们增加结的数目，它将更“摇摆”。...通过平滑函数s对自变量建模，对于每日季节性，使用三次样条回归，对于每周季节性，使用P样条。...–可以像对给定变量进行平滑处理那样来解释（较高的EDF值表示更复杂的样条曲线）。...R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量 R语言分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA对电力负荷时间序列预测 R语言中的多项式回归、B样条曲线(B-spline

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R语言分布滞后线性和非线性模型（DLMs和DLNMs）分析时间序列数据

使用函数logknots（），将滞后样条曲线的节点放置在滞后对数比例中的等间距值处。...首先，我指定一个新的交叉基矩阵，运行模型并以通常的方式进行预测 指定的温度交叉基由双阈值函数和自然三次样条组成，分别以10°C和25°C的截止点作为预测器的维数，以对数标度中相等间距的节点值作为滞后量，...，参数数量已减少到5（与自然三次样条曲线基的维度一致）。...作为一个例子，我使用onebasis（）为滞后空间再现了自然三次样条曲线，并预测结果： 样条基是基于对应于滞后0:30的整数值计算的，节点与原始交叉基的值相同，并且不居中，以截距作为滞后基的默认值。...使用修正后的参数对33℃的预测值进行计算。

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实现广义相加模型GAM和普通最小二乘(OLS)回归

线性回归是一种使用X来预测变量Y的方法。将其应用于我们的数据将预测成红线的一组值： a+geom_smooth(col="red", method="lm")+ 这就是“直线方程式”。...我们可以使用多项式之类的变换。下面，我使用三次多项式，因此模型适合： 。这些的组合使函数可以光滑地近似变化。这是一个很好的选择，但可能会极端波动，并可能在数据中引起相关性，从而降低拟合度。...这种样条曲线为“三次” ，并且使用10个结 5光滑函数 样条曲线可以是光滑的或“摇摆的”，这可以通过改变节点数（k）或使用光滑惩罚γ来控制。如果我们增加结的数目，它将更“摇摆”。...6广义相加模型（GAM） 广义加性模型（GAM）（Hastie，1984）使用光滑函数（如样条曲线）作为回归模型中的预测因子。...还有其他选项，但是s是一个很好的默认选项 bs=“cr”告诉它使用三次回归样条（'basis'）。 s函数计算出要使用的默认结数，但是您可以将其更改为k=10，例如10个结。

1.3K10

【视频】广义相加模型（GAM）在电力负荷预测中的应用

2回归模型 假设我们有一些带有两个属性Y和X的数据。如果它们是线性相关的，则它们可能看起来像这样： 为了检查这种关系，我们可以使用回归模型。线性回归是一种使用X来预测变量Y的方法。...将其应用于我们的数据将预测成红线的一组值： 这就是“直线方程式”。...这种样条曲线为“三次” ，并且使用10个结 5光滑函数 样条曲线可以是光滑的或“摇摆的”，这可以通过改变节点数（k）或使用光滑惩罚γ来控制。如果我们增加结的数目，它将更“摇摆”。...通过平滑函数s对自变量建模，对于每日季节性，使用三次样条回归，对于每周季节性，使用P样条。...–可以像对给定变量进行平滑处理那样来解释（较高的EDF值表示更复杂的样条曲线）。

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R语言分布滞后线性和非线性模型（DLM和DLNM）建模|附代码数据

分析步骤与说明的步骤相同。最初的假设是，过去三年中持续的暴露（对应于滞后0–2）不会影响发生癌症的风险。 选择的基函数是用于预测变量的二次样条和三次样条。通过clogit（）执行条件逻辑回归。...扩展预测 之前获得的预测结果是在直接指定的曝露和滞后值的网格上计算的。 我们也可以计算新的效果摘要，在给定暴露曲线的情况下生成暴露历史矩阵。...该比较表明对数的假设使精度大大提高。 对图的检查表明，滞后反应曲线遵循指数衰减轨迹。应用衰减函数而不是三次样条曲线可能是合理的。...第二个示例使用惩罚样条对平滑关联进行分析。...s（）的回归样条，对带有多个变量的模拟数据执行GAM估计平滑关系。

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.| MolDiscovery：新算法使用质谱数据预测分子的身份

为了识别样品中存在哪些分子，可以根据小分子数据库中的数百万个分子结构搜索从样品中收集的质谱。现有的方法是基于化学领域的知识，它们无法解释小分子质谱中的许多峰。...研究人员提出了 molDiscovery，是一种质谱数据库搜索方法，通过学习概率模型来将小分子与其质谱相匹配，从而提高小分子识别的效率和准确性。 ?...Mohimani 解释说，例如，科学家在海洋或土壤样本中检测到一种有望作为潜在药物的分子后，可能需要一年或更长时间才能识别该分子，但不能保证该物质是新的。...MolDiscovery 使用质谱测量和预测性机器学习模型来快速准确地识别分子。 质谱测量是分子的指纹，但没有数据库可以匹配它们。尽管已经发现了数十万种天然分子，但科学家们无法获得他们的质谱数据。...MolDiscovery 从质谱数据中预测分子的身份，而无需依赖质谱数据库进行匹配。 该团队希望 MolDiscovery 将成为实验室发现新型天然产物的有用工具。 ?

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分布滞后线性和非线性模型（DLNM）分析空气污染（臭氧）、温度对死亡率时间序列数据的影响|附代码数据

一种更详细的方法来表示温度与死亡率之间的平滑关系，其中样条函数已用于定义这两个维度的相关性。可以使用3-D和等高线图对这种复杂的依赖关系进行一般描述，该图说明了由预测效果的整个网格给出的效果表面。...具体来说，为预测变量的空间选择多项式和层次函数，同时保持相同的自然三次样条，以模拟长达30天的滞后分布的滞后曲线。...-bais.tmp + bass.mp3) 对于预测变量，第一种方法建议使用与第5节中的原始三次样条相同的自由度的多项式函数。...特别是，如果与具有等距结点的三次样条进行比较，则多项式模型会估计出低温的“摆动”关系。取而代之的是，这两个函数提供了非常接近的高温影响估算值。...但是，DLNM的当前实现需要一系列等距，完整和有序的数据。 还使用选定滞后时间段中包含的先前观察值来计算一系列转换变量中的每个值。因此，将转换变量中的第一个最大滞后观测值设置为NA。

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分布滞后线性和非线性模型（DLNM）分析空气污染（臭氧）、温度对死亡率时间序列数据的影响

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