开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

使用数组查找素数时p/ primes[i] >= primes[i]背后的逻辑

使用数组查找素数时，p/ primes[i] >= primes[i]背后的逻辑是通过遍历已知的素数数组primes，判断给定的数p是否能被数组中的任何一个素数整除。这个逻辑可以用于判断一个数是否为素数。

具体的步骤如下：

遍历素数数组primes中的每一个素数primes[i]。
判断给定的数p是否能被primes[i]整除，即判断p % primes[i]是否等于0。
如果p能被primes[i]整除，则p不是素数，结束查找。
如果p不能被primes[i]整除，则继续遍历下一个素数primes[i+1]。
重复步骤2-4，直到遍历完整个素数数组primes。
如果在遍历完素数数组后，p都不能被任何一个素数整除，则p是素数。

这个逻辑的优势是可以通过已知的素数数组来判断一个数是否为素数，而不需要遍历所有可能的因子。这样可以大大提高判断素数的效率。

应用场景：这个逻辑可以应用于需要判断一个数是否为素数的场景，例如在密码学中生成大素数、质因数分解等算法中。

推荐的腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：腾讯云提供了丰富的云计算产品和服务，包括计算、存储、数据库、人工智能等方面的解决方案。以下是一些相关产品和介绍链接地址，供参考：

云服务器（ECS）：提供弹性计算能力，支持多种操作系统和应用场景。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cvm
云数据库 MySQL 版（CDB）：提供高可用、可扩展的关系型数据库服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cdb_mysql
人工智能平台（AI Lab）：提供丰富的人工智能开发工具和服务，包括图像识别、语音识别、自然语言处理等。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/ailab

请注意，以上链接仅供参考，具体产品选择应根据实际需求进行评估和决策。

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

LeetCode952三部曲之三：再次优化(122ms -＞ 96ms，超51% -＞超91%)

if(isPrime[i]==0) { // i是素数，就放入primes数组中 // 更新primes中素数的数量...// 如果i是primes中某个素数的倍数，就没有必要再计算了，退出算下一个， // 例如i=8的时候，其实在之前i=4时就已经计算出8不是素数了...，在后面的计算中直接拿来用即可接下来是最关键的地方了，前面截图中对每个数字计算质因数的代码，可以替换掉了，新的代码如下，可见逻辑已经简化了，从数组primes中取出来做除法即可： //...0) { // i是素数，就放入primes数组中 // 更新primes中素数的数量 primes[primeNum...例如i=8的时候，其实在之前i=4时就已经计算出8不是素数了 if(i%primes[j]==0) { break;

2133 0

亿以内所有素数（Go语言版）

了解初等数论的人知道一个判定素数的简易方法：设n>1为整数，m为整数，且n≤m<n^2，如果小于n的所有素数都不是m的因子，则m为素数。由此命题，可以编写一个十分简短的遍历亿以内所有素数的程序。...) fmt.Println(100000000, "以内的素数个数为", _N) } func _CalcPrimes() { N := len(_Primes) i := 0...; n += 2 { for i = 1; i < N; i++ { if n%_Primes[i] == 0 { break...(_Primes) _N = N } 程序的思路极为简单。...先列出100以内所有素数，利用这25个素数得到万以内所有素数，并且每得到一个素数，就把它加到_Primes的后面，然后就得到亿以内的所有素数。由于数组过大，我的计算机无法完全显示。

9874 0

从素数生成看Haskell的简洁性

在知乎（原回答@阅千人而惜知己的）找到了一份很有意思的求素数代码，非常简洁，我觉得很能体现这个语言的特点。...primes = sieve [2..] sieve (p:xs) = p : sieve [x| x <- xs , x `mod` p /=0 ] 其实本质思想就是Eratosthenes筛法。...primes[i]) { for (int j = i + i; j < maxn; j += i) primes[j]++; } } 需要注意的是...，这段代码的结果并不是一个内容为2-maxn内素数的数组，而是记录2-maxn间的数字是不是素数的一个布尔数组。...虽然说这样高度精简的代码由于不直观，并不太适合在实际的项目中使用，况且其他语言的稍长的代码甚至可能在效率上更优，但这仍不影响Haskell表现其独有的简洁及优雅的魅力。

2931 0

golang刷leetcode 数学（1）丑数系列

abc) 其中 A，f(a) 含因子a的个数 B，f(ab)含ab最小公倍数的个数 C,f(abc) 含abc最小公倍数的个数 3，最小公倍数可以用最大公约数来求 4，最大公约数用高斯法 5，用二分法查找...说明: 1 是任何给定 primes 的超级丑数。给定 primes 中的数字以升序排列。 0 < k ≤ 100, 0 < n ≤ 106, 0 < primes[i] < 1000 。...解题思路： 1，超级丑数均为结果集合中的每个数和素数集合中的每个数相乘的来。...2，首先维护一个数组记录当前素数集合中的第i个数下一次需要乘结果集合中哪个下标对应的数 3，再维护一个数组记录第i个素数当前未加入到结果集合中的最小的次数 4，遍历n-1次，每次找到所有素数集合中乘上结果集合中的数对应的最小的数...5，同时，更新该加入结果集合的素数对应的应乘结果集合的下标后移一位代码实现 func nthSuperUglyNumber(n int, primes []int) int { tmp

1873 0

蓝桥杯突击复习准备——部分算法汇总

蓝桥杯突击复习准备——部分算法汇总一、一些库函数 lower_bound(a,a+n,x) //二分查找，查找大于或等于x的第一个位置，只能查找vector数组，返回值为vector::iterator...res * t % p; t = t * t % p; k >>= 1; } return res; } 14.线性筛法求素数 int primes[N...], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[N]; // st[x]存储x是否被筛掉 void get_primes(int n) { for...primes[j]*i的最小质因子 if (i % primes[j] == 0) break; //满足这个条件时说明primes[j]一定是i的最小质因子，也一定是primes...// 匹配成功后的逻辑 } } 三、比赛时注意规范(对于选择C或C++语言的选手) 1.long long的输入输出 //在蓝桥杯里面long long 的输入输出： long long a;

9151 0

算法基础学习笔记——⑫最小生成树二分图质数约数

N]; // 并查集的父节点数组 struct Edge // 存储边 { int a, b, w; bool operator< (const Edge &W)const...质数的一个重要性质：如果d能整除n,显然n除d也能整除n 故发现n的所有的约数都是成对出现的（d与n/d都成成对出现的）所以枚举时可以只枚举每一对当中较小的那一个，枚举：试除法判定质数： bool...质数定理：优化完的筛法：埃氏筛法朴素筛法求素数： int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[N]; // st[x]存储x是否被筛掉 void get_primes...每个数都会被其最小质因子筛掉，而且每个数只有一个最小质因子，故每个数只会被筛一次线性筛法求素数： int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[N];...st[primes[j] * i] = true; if (i % primes[j] == 0) break; } } } ✨约数约数（1）试除法求一个数的所有约数

691 0

Codeforces Round #696 (Div. 2)

，一直在优化时间，其实第一发的代码改大数组就能过的），本来应该很快就能搞完三题的，结果就过了两道题，掉大分了。...题目分析：首先1是所有数字的因子，肯定要选，然后我们可以找到两个素数，分别为大于等于1+d的最小素数和大于等于1+2d的最小素数，作为a的另外两个因子，然后将这两个素数相乘当做a的最后一个因子，同时这个因子就是...[maxn], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[maxn]; // st[x]存储x是否被筛掉 0是素数 void get_primes() {...题目分析：首先由于x每次变成选取的两个数字中较大的那个，所以我们第一次必须选上数组中最大的数（否则最大的那个数肯定删不掉），我们先把数组排好序，那么x就变成了a[i] + a[2n](0 \le i...，这是一种查找和删除都是nlogn的数据结构，实现起来更加简洁。

2243 0

《程序员数学：筛选素数》—— 如何计算100内的素数？

❞ 一、前言二、什么是埃拉托色尼筛法三、Eratosthenes 算法实现三、Eratosthenes 算法测试五、常见面试题一、前言素数在小傅哥前面的文章关于 RSA 加密算法中已经讲解过它的使用场景...对于一个素数的判断，通常可以使用折半求模计算方式来判断是否为素数。那么如果是给定范围的1...N个数字，找出这里所有的素数要怎么计算呢？...那么本章中小傅哥就来分享另外一种筛选素数的计算方式埃拉托色尼筛法二、什么是埃拉托色尼筛法在数学中，Eratosthenes 筛法是一种古老的算法，它可以用于查找不超过给定极限的所有素数。...; } } 以2开始循环计算，从“pp”开始标记“p”的倍数，而不是从“2p”开始。...处理非常大的数字时，可能会导致溢出在这种情况下，可以将其更改为：让nextNumber=2*number;—— 你可以尝试压榨一下。

6061 0

欧拉函数、欧拉定理学习笔记

且每个 z 对应的 x,y 是固定的。当且仅当 x 与 a 互质且 y 与 b 互质时， z 与 ab 互质。...欧拉定理若 \gcd(a,m) = 1 ， a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod{m} 费马小定理是欧拉定理的一种特殊情况，当 m 是素数时， \varphi(m) = m -...对于枚举的每个 i ：若 i 为素数，则 \varphi(i) = i - 1 . 随后用 i 与素数表筛合数。设 x = i \times j ，其中 j 为素数。...每个 x 都只会被筛到一次，而 j 是它的最小质因子。 i \bmod j = 0 时， i 包含了 x 的所有质因子。...j 互质，根据欧拉函数积性有： \varphi(x) = \varphi(i) \times \varphi(j) = \varphi(i) \times (j-1) 将计算欧拉函数的式子塞到线性筛素数的框架中

8395 0

POJ 刷题系列：2262. Goldbachs Conjecture

Goldbach’s Conjecture 题意：给定一个大于4的数num，求两个奇素数使得num = p1 + p2....思路：打一个素数表，枚举小于num的素数p1，接着二分查找num-p2是否在素数表中，有则输出答案。...= 2; i < MAX_N; ++i) { if (isPrime[i]) { primes[tot++] = i;...} } } void solve(int num) { for (int i = 0; i < tot && primes[i] < num; ++i...) { int p1 = primes[i]; int idx = Arrays.binarySearch(primes, 0, tot, num - p1

3696 0

poj 2689 巧妙地运用素数筛选

称号：给出一个区间[L,R]求在该区间内的素数最短，最长距离。 (R < 2 * 10^9 , R – L <= 10 ^ 6) 由数论知识可得一个数的因子可在开根号内得到。...所以，我们能够打出5*10^4内得素数。然后，在用一次筛法把在[L。R]内得合数找到，则剩下的就是素数了。这里要用到离散化。把一个数 x – L 保存在数组里。由于，直接保存肯定不行。...int R){ memset(notPrimes,0,sizeof(notPrimes)); if(L == 1) L = 2; /// 防止筛掉全部该区间的素数本身...% primes[i] > 0); //当前素数的最小倍数达到L s = (s == 1 ?...2 : s); /// 防止筛掉全部该区间的素数本身!!!!!

1892 0

用欧拉计划学Rust编程(第35~38题)

这里不再重复发明轮子，直接使用了别人写好的primes函数库，需要在toml文件中增加一行依赖项。...: String) -> bool { s == s.chars().rev().collect::() } 这里用了collect()，效率比较低，实际上当发现了首尾不一样的字符时...总共只有11个这样的素数，请求它们的和。注意：2, 3, 5和7不计算在内。解题思路判断是否为左截素数，循环调用remove()函数即可。...个这样的素数，暴力搜索到11个即可，主程序从略。...120的整数直角三角形共有3个：{20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50}，如果周长p<=1000，当p取何整数值时，满足条件的直角三角数个数最多？

5662 0

因子和——解题报告

俩个素数的乘积 2.一个素数的三次幂想到了俩种解法：暴力 class Solution { public: int sumFourDivisors(vector& nums) {...: 因数的和 int factor_cnt = 0, factor_sum = 0; for (int i = 1; i * i <= num; ++i)...; } }; 埃氏筛选 class Solution { public: int sumFourDivisors(vector& nums) { // C 是数组...= 0; i < primes.size(); ++i) { for (int j = i + 1; j < primes.size(); ++j) {...if (primes[i] <= C / primes[j]) { factor4[primes[i] * primes[j]] = 1 + primes[i]

1313 0

求素数(暴力枚举)-HDU 3823

Sample Input 2 2 4 3 6 Sample Output Case 1: 1 Case 2: -1 题意：即求一个数，能使a，b与之相加后，成为素数，并且a与b之间没有其他的素数。...做法：该题的关键是将20000000之前的素数打表，然后求其每个之间的差值，相等的存放到同一个数组中。关于枚举：如果手工都很容易算出来的东西，有理由相信写成程序以后也能很快得到结果。...= 2 ; i <= MAX_VALUE; i++) if (is_prime[i]) primes[size++] = i; /*0和1不是质数*/...= 0; i < size - 1; i++) { /*保证a和b之间只有一个素数*/ if (primes[i] >= a && primes...[i + 1] >= b) { /*如果恰好相等*/ if ((primes[i] - a) == (primes

6844 0

merging dua II audio interface_power of one

Sample Input 5 2 12 108 36 65536 Sample Output 1 1 2 2 16 这道题题意是，几个素数的几次幂相乘，求最小的幂。...比如108=4*27=22*33,min=2; 那先打一个素数表求出1-4000的素数个数，由于数有1018, 要是没除尽的话，因子最多也就4个了，所以幂数大于1的情况有p14，p13, p12 ，...if( i*primes[j]>=4010 ) break; isprime[i*primes[j]]=false; if...0; i<len; i++ ) { if(n<primes[i]) break; if(n%primes[...i]==0) { int tmp=0; while(n%primes[i]==0)

1662 0

MIT6.828实验1 —— Lab Utilities

primes primes的功能是输出2~35之间的素数，实现方式是递归fork进程并使用管道链接，形成一条pipeline来对素数进行过滤。...每个进程收到的第一个数p一定是素数，后续的数如果能被p整除则之间丢弃，如果不能则输出到下一个进程，详细介绍可参考文档。...伪代码如下： void primes() { p = read from left // 从左边接收到的第一个数一定是素数 if (fork() == 0): primes...这里使用重定向到标准I/O的方式来避免生成新的fd，首先close()关闭标准I/O的fd，然后使用dup()复制所需的管道fd（会自动复制到序号最小的fd，即关闭的标准I/O），随后对pipe两侧fd...思路是使用两层循环读取标准输入：内层循环依次读取每一个字符，根据空格进行参数分割，将参数字符串存入二维数组中，当读取到'\n'时，退出当前循环；当接收到ctrl+d（read返回的长度<0）时退出程序

2.2K0 0

一次找出范围内的所有素数，埃式筛法是什么神仙算法？

= 1 虽然这样已经很快了，但仍然不是最优的，尤其是当我们需要寻找大量素数的时候，仍会消耗大量的时间。那么有没有什么办法可以批量查找素数呢？有，这个方法叫做埃拉托斯特尼算法。...i in range(2, n+1): if is_prime[i]: primes.append(i) # 用当前素数i去筛掉所有能被它整除的数...(2, n+1): if is_prime[i]: primes.append(i) for j, p in enumerate(primes):...p] = False # 当i % p等于0的时候说明p就是i最小的质因数 if i % p == 0: break...埃式筛法的优化版本相对来说要难以记忆一些，如果记不住的话，可以就只使用优化之前的版本，两者的效率相差并不大，完全在可以接受的范围之内。

9762 0

C++笔记（0）——判定一个数字是否是素数

博主之前使用的编程语言是Python，但是这门语言的效率比较低（通常，不优化的情况下，但是即便如此我还是偏爱Python），而且博主打算参加PAT考试（真正的原因），及博主打算顺便深入学习下机器学习框架...因此，这里的笔记都是关于我平时刷分时遇到感觉“哇，这个功能真的好有用如果早知道了的话应该会很幸福吧”情况时的相关知识点。...其实我是第一次使用Dev-C++，但是由于以前碰过Common::Blocks之类的IDE（Visual Studio就懒得提了，烂大街），所以上手起来没什么问题，就懒得记录太多没必要的东西了（例如如何使用...直接谈谈函数的原理吧，其实很简单，背后的数学原理就不谈了（毕竟比较简单）。...Sexy Primes Sexy primes are pairs of primes of the form (p, p+6), so-named since "sex" is the Latin word

5241 0

客户端基本不用的算法系列：素数筛法

in range(2, n): if is_prime[i]: # 保存已经筛出的素数 primes[cnt] =...if primes[j] * i >= n: break # 标记 i 的素数次倍数 is_prime...证明如下：因为 primes[] 数组中的素数是递增的，当 i 能整除 prime[j] 的时候，则 i * prime[j + 1] 这个合数可能能被 prime[j] 乘以某个数筛掉。...隐藏，在满足 i % prime[j] == 0 这个条件之前以及第一次满足该条件时，prime[j] 一定是 prime[j] * i 的最小因子。...，只要使用 Eratosthenes 筛法就可以解决我们 80% 的问题。

1.6K1 0

POJ 刷题系列：3006. Dirichlets Theorem on Arithmetic Progressions

实际上给定初项a和公差d，以及可能的素数，能判断该素数是否在这个递增数列中。...if (prime - a) % d == 0 说明是递增数列中的一个元素所以，只要遇到素数属于递增数列，计数，直到第n个就输出答案。...[i]) { primes[tot++] = i; for (int j = 2 * i; j < MAX_N; j += i) {...= 0; j < n; ++j, ++i) { while (primes[i] - a < 0 || (primes[i] - a) % d !...= 0) { i ++; } ans = primes[i]; } return ans

4845 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭