使用递归在C中合并排序

在C语言中使用递归进行合并排序是一种常见的排序算法。合并排序是一种分治算法，它将待排序的数组分成两个子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序，最后将两个已排序的子数组合并成一个有序的数组。

下面是一个使用递归实现合并排序的示例代码：

#include <stdio.h>

// 合并两个有序数组
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int i, j, k;
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 创建临时数组
    int L[n1], R[n2];

    // 将数据复制到临时数组
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    // 合并临时数组到原数组
    i = 0;
    j = 0;
    k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 复制剩余元素
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 递归地进行合并排序
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 递归地对左右两个子数组进行排序
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        // 合并两个有序数组
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {9, 5, 7, 2, 4, 1, 6, 8, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("原数组：");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

    mergeSort(arr, 0, n - 1);

    printf("\n排序后的数组：");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

    return 0;
}

这段代码中，merge()函数用于合并两个有序数组，mergeSort()函数用于递归地进行合并排序。在main()函数中，我们定义了一个待排序的数组arr，然后调用mergeSort()函数对其进行排序，并输出排序后的结果。

合并排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序数组的大小。它是一种稳定的排序算法，适用于各种规模的数据集。

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