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算法一看就懂之「 递归

之前的文章咱们已经聊过了「 数组和链表 」、「 堆栈 」和「 队列 」,今天咱们来看看「 递归 」,当然「 递归 」并不是一种数据结构,它是很多算法都使用的一种编程方法。...要实现递归,必须满足2个条件: 可调用自己 就是我们要解决的这个问题,可以通过函数调用自己的方式来解决,即可以通过大问题分解为子问题,然后子问题再可以分解为子子问题,这样不停的分解。...如果这个问题不能分解为子问题,或子问题的解决方法与大问题不一样,那就无法通过递归调用来解决。...下面还是以 斐波拉契数列(Fibonacci)为例,我们来理解一下递归: 斐波拉契数列就是由数字 1,1,2,3,5,8,13…… 组成的这么一组序列,特点是每位数字都是前面相邻两项之和。...f(2)=f(1)+f(0),因此整个求解过程其实就在不断的分解问题的过程,大问题f(3),分解为f(2)和f(1)的问题,以此类推。

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【C语言基础】:函数递归详解

函数递归的概念 函数递归指的是在函数内部调用自身的过程。 具体而言,递归函数通过一个问题分解为更小的、类似的子问题来解决问题。 2....n的k次方 题目:编写一个函数实现n的k次方,使用递归实现。...定义递归的处理过程:递归步骤是问题分解为计算n的k-1次方,并乘以n的结果。 返回结果:递归得到的结果返回。...(递归实现) 题目: 写一个递归函数DigitSum(n),输入一个非负整数,返回组成它的数字之和 例如,调用DigitSum(1729),则应该返回1+7+2+9,它的和是19 输入:1729,...定义递归基:当输入的整数n小于10时,即只有一位数时,直接返回该数字作为结果。 定义递归的处理过程:通过递归调用函数,问题分解为计算n的最后一位数字和剩余数字之和的结果。

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递归算法题练习(数的计算、带备忘录的递归、计算函数值)

{ 问题分解为规模更小的子问题 使用递归调用解决子问题 返回子问题的结果 } 实现过程: 大问题分解为规模更小的子问题。...使用递归调用解决每个子问题。 通过递归终止条件来结束递归。...当c为偶数时,S(c) = S(c/2)。 当c为奇数时,S(c) = S(c-1) + 1。 任务: 编写一个程序,根据输入的正整数α,计算神秘函数S(α)的值。...正确解答这道难题获得通行证,得以进入神秘花园探索知识宝藏。 输入格式: 输入包含一个正整数α(1 ≤ α ≤ 10^6),表示要求解的神秘函数问题中的参数。...#include // 奇数减一会变成偶数,偶数除以2 // 等价与我们最多使用两次代价使 x 除以 2 // 除以 2 最多 log 次 // O(log) void

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Python应用之求100以内的奇数和

在数学中,我们需要用到很多求和的办法,比如说求1至100的和,还有100以内的所有偶数和和所有奇数和,如果我们慢慢地计算是不是很浪费时间,还容易出错。...循环100以内的奇数相加,并打印求和 用递归方法求和 2.解题方法 方法一: sum函数 print(sum(range(1, 100, 2))) 首先用range函数创建了一个整数列表,range...然后用sum函数对100以内的奇数求和最后用print函数求和结果打印出来 这行代码充分体现了Python 语言的简洁性!!!...第4-6行: 用if语句判断100以内的数是否为奇数,是奇数就相加(if i % 2 == 0,continue的含义是当数字为偶数时退出本次循环) 第8行: 用print函数打印其和 代码运行效果:...: 递归(Recursion)递归是一种解决问题的思路,其精髓在于问题分解为规模更小的相同问题,直到问题规模小到可以用非常简单直接的方式来解决,其算法方面的明显特征就是:在算法流程中调用自身。

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【python】之哥德巴赫猜想(递归法)和教室排课(枚举法)

枚举 所有可能的情况一一列举出来筛选出满足条件的。...所以需要人脑先排除一些不必要的情况,减少时间复杂度 算法题目来源 天寒雨落(编程语言抱团学习社区)社区-CSDN社区云 算法题目描述 哥德巴赫猜想 众所周知,哥德巴赫猜想被称作数字王冠上的明珠--每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和...素数,指的是“大于1的整数中,只能被1和这个数本身整除的数”)的函数,在创建一个验证猜想的函数,因为是要把一个大于6小于1000的偶数分为两个奇素数,所以传三个值过去,a要小于那个大于6小于1000的偶数...,b要大于0,在用判断素数函数来判断a,b是否为素数,如果是则输出那个小于那个大于6小于1000的偶数等于a加b表达式如果素数条件不满足则用递归a加2,b加2,因为a和b的起始值为奇数那么加上一个偶数还是奇数...如果使用循环能解决问题,尽量不要使用递归算法,因为在使用递归算法的时候会加大资源的消耗 如果递归算法的深度过于深,可能会造成栈溢出。

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翻转数字

1 问题 通过键盘输入一个数字,若 该数字位各个位上的数字和为奇数,则将该数各位数倒叙打印(如122各个位上的数字之和为1+2+2=5),打印221) 若该数字各个位数之和偶数,则直接打印该数字。...2 方法 先输入数字,数字转换成字符串; 再利用if函数判断输入数字的奇偶性,并相加,如果和为奇数,则输出结果,进行下一步操作; 再利用while循环结合if函数各位数字进行倒叙,使用递归的方法实现反转数字...代码清单 1 num1 = input('请输入一个整数:') num3 = int(num1) if num3>0: len_num = len(num1) else: len_num =...: if(num3>=0): print(num2_str) else: print("-" + num2_str) 3 结语 针对翻转数字的问题,主要是利用递归的方法

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拆分成最多数目的偶整数之和(等差数列求和)

题目 给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的偶整数之和,且拆分出来的偶整数数目 最多 。...请你返回一个整数数组,表示整数拆分成 最多 数目的偶整数数组。 如果没有办法 finalSum 进行拆分,请你返回一个 空 数组。你可以按 任意 顺序返回这些整数。...示例 1: 输入:finalSum = 12 输出:[2,4,6] 解释:以下是一些符合要求的拆分:(2 + 10),(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。...(2 + 4 + 6) 为最多数目的整数,数目为 3 ,所以我们返回 [2,4,6] 。 [2,6,4] ,[6,2,4] 等等也都是可行的解。...示例 2: 输入:finalSum = 7 输出:[] 解释:没有办法 finalSum 进行拆分。 所以返回空数组。

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分治

对于一个规模为n的问题,若该问题可以容易地解决(比如说规模n较小),则直接解决,否则将其分解为k个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题形式相同,递归地解这些子问题, 然后各子问题的解合并,得到原问题的解...分治算法引用的条件 ①该问题可以分解成若干相互独立、规模较小的相同子问题; ②子问题缩小到一定的程度就能轻易得到解; ③子问题的解合并后,能得到原问题的解; 分治法三步: (1) 划分(divide):原问题分解为若干规模较小...(2) 解决(conquer): 若子问题规模较小,则直接求解;否则递归求解各子问题。 (3) 合并(combine): 各子问题的解合并为原问题的解。...m个连续的子序列(每个正整数恰好属于一个序列)。...n<=106,所有数字之和不超过109。

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python 面试题-收集100+面试题笔试题

例如:153 = 1^3 + 5^3 + 3^3,因此 153 就是一个水仙花数 那么问题来了,求1000以内的水仙花数(3位数) 2.2完全数 如果一个正整数等于除它本身之外其他所有除数之和,就称之为完全数...定义一个函数:计算 1-n 之间的所有 5 的倍数之和,默认计算 1-100 ( n 是 一个整数) 2.7 n个自然数的立方和 计算公式 13 + 23 + 33 + 43 + …….+ n3 实现要求...3.13 列表成员的平方 列表a = [1,2,3,4,5], 计算列表成员的平方数,得到[1,4,9,16,25] 3.14 找出列表大于0的数 使用列表推导式,列表中a = [1, 3, -3,...若该元素出现多次请返回第一个找到的位置 如 A1=[1, “aa”, 2, “bb”, “val”, 33] 或 A2 = [1, “aa”, 2, “bb”] 3.23列表查找两数之和 给定一个整数数组...[1,2,3,4,5]转变成[1,4,9,16,25] map函数列表 [1,2,3,4,5] 使用python方法转变成 [1,4,9,16,25] 4.7 map函数a=[1,3,5],b=[2,4,6

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Java方法的递归

使用递归时,方法会重复调用自身,每次调用时传递不同的参数,直到满足某个终止条件为止。 递归可以用于解决一些问题,特别是那些具有递归结构的问题。...在这些问题中,解决方案可以通过问题分解为更小的子问题来实现。每次递归调用都会处理一个子问题,直到达到基本情况,然后子问题的解决方案组合起来得到原始问题的解决方案。...递归的基本思想是一个大问题分解为一个或多个相同类型的小问题,然后解决每个小问题,并将它们的解决方案组合起来得到原始问题的解决方案。递归方法必须有一个基本情况,以便在基本情况下终止递归调用。...因此,递归需要谨慎使用,并确保有适当的终止条件。 示例 求 N! 起始条件: N = 1 的时候, N! 为 1. 这个起始条件相当于递归的结束条件. 递归公式: 求 N!...,输入一个非负整数,返回组成它的数字之和.

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LeetCode 算法题

# LeetCode 算法题 简单 两数之和 回文数 罗马数字转整数 合并两个有序链表 每天一道,没坚持下去 # 简单 # 两数之和 题目地址 (opens new window) 给定一个整数数组...nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。...hashMap.put(nums[i],i); } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); } } 使用...,对于偶数位迭代终止的条件为x<revertedNumber;奇数位还需一轮迭代,x取余10的操作,整形变量由12变为123,x除以10;对于偶数位,判断数字x和反转后的数字是否相同;对于奇数位,反转后的数字除以...因为每次循环迭代中,l1 和 l2 只有一个元素会被放进合并链表中, 因此 while 循环的次数不会超过两个链表的长度之和

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【05】JAVASE-方法讲解【从零开始学JAVA】

没有使用方法的情况 package com.bobo.funcation; public class FunDemo01 { /** * 为什么要使用方法 * @param args...static void main(String[] args) { // 在控制台输出 1 到 100的偶数 printEven(1, 100); // 在控制台输出300 到500的偶数...不能单独的写到类以外 一个类中可以包含任意个方法,没有先后顺序 3.2.2 课堂案例 1.求两个数之和 /** * 求两个数之和 * @param x * @param y * @return...,除了1和它本身以外,不再有别的因数,这种整数叫做 质数或者素数 * i = 7 7%2 7%3 7%4 7%5 7%6 * i=23 23%2 23%3 .... 23%22...5.递归 5.1 什么是递归 方法中调用本地方法,自己调用自己 5.2 递归的注意事项 递归一定要有出口,否则很容易出现死递归,走不出来,类似死循环 递归的次数太多,容易出现内存溢出的情况 构造方法不能递归

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【C语言】4种方法求最大公约数和最小公倍数及比较它们的运行时间

它们共有的约数为:1、2、3、4、6、12,则12和24的最大公约数为12 最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。...2、求最小公倍数 对两个正整数a,b,如果若干个a之和或b之和能被b所整除或能被a所整除,则该和数即为所求的最小公倍数。...解题步骤: 1、任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行2。 2、以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。...很快联想到两个偶数化小的方法。那么一奇一个偶以及两个奇数的情况如何化小呢? 先来看看一奇一偶的情况: 设有2x和y两个数,其中y为奇数。...整理一下,对两个正整数 x>y : 1、均为偶数 gcd( x,y ) =2gcd( x/2,y/2 ); 2、均为奇数 gcd( x,y ) = gcd( (x+y)/2,(x-y)/2 );

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编程实现“斐波那契数列”的5种方法! | 经典面试题

,不可行; (2)如果没有太大的把握,工程中尽量少使用递归,容易把自己玩死; 二、正推法 从斐波那契数列的定义: f(0) = 0; f(1) = 1; f(n) = f(n-1) + f(n-2) n...>=2时 可以看出,每一个新的f(n),是前两个旧的f(n-1)和f(n-2)之和,一路递归下去,最终都将递归到f(0)和f(1)上来。...最粗暴的方法,a不断的自乘n次。...(1)减治法,大问题分解为小问题,小问题只要递归一个分支,例如:二分查找,随机选择; (2)分治法,大问题分解为小问题,小问题都要迭代各个分支,例如:快速排序 具体在《一次搞透,面试中的TopK问题!》...里,讲随机选择时详细介绍过; a^n减治法思路: (1)当n是偶数时,先求出r=a^(n/2),再做一次r*r的计算,就得到了a^n; (2)当n是奇数时,n-1就一定是偶数,先求出r=a^(n-1)/

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