使用递归返回'None‘的二进制搜索函数

二进制搜索函数是一种在有序数组中查找特定元素的算法。它通过将数组分成两半并比较中间元素与目标元素的大小来确定目标元素的位置。如果中间元素等于目标元素，则返回该位置。如果中间元素大于目标元素，则在数组的左半部分进行递归搜索。如果中间元素小于目标元素，则在数组的右半部分进行递归搜索。如果数组被分割到只剩一个元素且不等于目标元素，则返回'None'表示未找到目标元素。

二进制搜索函数的优势在于它的时间复杂度为O(log n)，其中n是数组的大小。相比于线性搜索算法的时间复杂度O(n)，二进制搜索算法的效率更高。

二进制搜索函数适用于有序数组，并且要求数组中的元素可以进行比较。它常用于查找算法中，例如在大型数据集中查找特定元素或确定元素是否存在。

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腾讯云云函数产品介绍：https://cloud.tencent.com/product/scf

腾讯云云函数文档：https://cloud.tencent.com/document/product/583

请注意，以上答案仅供参考，具体的实现方式和产品选择应根据实际需求和情况进行评估和决策。