使用邻接表检查有向图是否强连通

的方法是通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来遍历图中的所有节点，并检查是否能够从任意一个节点到达其他所有节点。

邻接表是一种表示图的数据结构，它使用一个数组来存储图中的所有节点，数组的每个元素对应一个节点，每个节点包含一个链表，链表中存储了该节点指向的其他节点。邻接表可以有效地表示稀疏图，节省存储空间。

以下是使用邻接表检查有向图是否强连通的步骤：

1. 创建一个邻接表，用于表示有向图。邻接表的大小为图中节点的个数，每个节点对应一个链表。
2. 遍历图中的每个节点，对于每个节点，进行深度优先搜索或广度优先搜索。
3. 在深度优先搜索或广度优先搜索的过程中，标记已经访问过的节点，并将其加入一个集合中。
4. 检查集合中的节点数量是否等于图中的节点数量。如果相等，则说明从任意一个节点都可以到达其他所有节点，图是强连通的；否则，图不是强连通的。

下面是一个示例的Python代码实现：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.neighbors = []

def is_strongly_connected(graph):
    visited = set()

    def dfs(node):
        visited.add(node)
        for neighbor in node.neighbors:
            if neighbor not in visited:
                dfs(neighbor)

    start_node = list(graph.keys())[0]
    dfs(start_node)

    return len(visited) == len(graph)

# 创建有向图的邻接表表示
graph = {
    Node(1): [Node(2)],
    Node(2): [Node(3)],
    Node(3): [Node(1)]
}

# 检查有向图是否强连通
is_strongly_connected(graph)

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